新北師大版初一應用題解題技巧

新北師大版初一應用題解題技巧一、教學內容本節(jié)課的教學內容選自新北師大版初一數(shù)學教材第五章《應用題》中的相關節(jié)內容。具體包括：線性方程和不等式的應用，比例和百分比的應用，以及簡單的函數(shù)解析。二、教學目標1.學生能夠理解線性方程、不等式、比例、百分比和簡單函數(shù)在實際問題中的應用。2.學生能夠運用所學的數(shù)學知識解決實際問題，提高他們的數(shù)學應用能力。3.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，提高他們解決復雜問題的能力。三、教學難點與重點重點：理解并掌握線性方程、不等式、比例、百分比和簡單函數(shù)在實際問題中的應用。難點：如何將實際問題轉化為數(shù)學模型，并運用相應的數(shù)學知識解決。四、教具與學具準備教具：黑板、粉筆、多媒體教學設備學具：教材、筆記本、鉛筆、橡皮五、教學過程1.實踐情景引入：以一個簡單的購物問題引發(fā)學生對應用題的興趣，例如：“一個商店進行促銷活動，購買一件商品需要支付20元，如果購買兩件商品，則第二件商品半價，求購買兩件商品需要支付的總金額。”2.例題講解：選取一道具有代表性的例題進行講解，例如：“一個人以6km/h的速度行駛，另一個人以8km/h的速度追趕，兩者相距10km，問后者需要多長時間才能追上前者？”引導學生運用線性方程解決問題。3.隨堂練習：為學生提供幾道類似的練習題，讓他們獨立解決，例如：“一個人以5km/h的速度行走，另一個人以7km/h的速度騎行，兩者相距15km，問后者需要多長時間才能追上前者？”4.比例和百分比的應用：以一個工資問題為例，講解比例和百分比在實際問題中的應用，例如：“一個公司的員工工資分為三個等級，初級員工的工資是中級員工的50%，中級員工的工資是高級員工的60%，如果初級員工的工資是3000元，求高級員工的工資是多少？”5.簡單函數(shù)解析：以一個溫度隨時間變化的例子，講解函數(shù)在實際問題中的應用，例如：“某地區(qū)的氣溫隨時間變化，已知上午8點的氣溫是20℃，每小時氣溫上升1℃，求下午4點的氣溫?！?.作業(yè)布置：為學生布置幾道有關應用題的作業(yè)，鞏固所學知識，例如：“一個人以4km/h的速度行走，另一個人以6km/h的速度騎行，兩者相距8km，問后者需要多長時間才能追上前者？”六、板書設計板書設計應包括本節(jié)課的主要知識點，如線性方程、不等式、比例、百分比和簡單函數(shù)的表示方法及其應用。七、作業(yè)設計1.題目：“一個人以3km/h的速度行走，另一個人以5km/h的速度騎行，兩者相距12km，求后者需要多長時間才能追上前者？”答案：后者需要4小時才能追上前者。2.題目：“一個公司的員工工資分為三個等級，初級員工的工資是中級員工的50%，中級員工的工資是高級員工的60%，如果初級員工的工資是3000元，求高級員工的工資是多少？”答案：高級員工的工資是6000元。3.題目：“某地區(qū)的氣溫隨時間變化，已知上午8點的氣溫是20℃，每小時氣溫上升1℃，求下午4點的氣溫?！贝鸢福合挛?點的氣溫是32℃。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實際問題的引入，使學生掌握了線性方程、不等式、比例、百分比和簡單函數(shù)在實際問題中的應用。在教學過程中，學生積極參與，課堂氣氛活躍。通過隨堂練習，學生能夠獨立解決類似問題。但在教學過程中，也發(fā)現(xiàn)部分學生對于將實際問題轉化為數(shù)學模型仍有一定的困難，需要在今后的教學中加強這方面的訓練。拓展延伸：引導學生思考如何將所學的數(shù)學知識應用到其他領域，如物理、化學等，提高他們的數(shù)學應用能力。同時，可以布置一些綜合性的作業(yè)，讓學生在解決問題的過程中，靈活運用所學知識。重點和難點解析1.線性方程和不等式的應用：在解決實際問題時，如何正確地建立數(shù)學模型，并運用線性方程和不等式求解是本節(jié)課的重點。2.比例和百分比的應用：理解比例和百分比的概念，并能夠將其應用于實際問題中，如商業(yè)、經(jīng)濟等領域。3.簡單函數(shù)解析：掌握函數(shù)的基本概念，了解函數(shù)的解析式，并能夠將實際問題轉化為函數(shù)問題進行求解。4.教學難點與重點的確定：如何將實際問題轉化為數(shù)學模型，并運用相應的數(shù)學知識解決是本節(jié)課的教學難點。下面，我們對這些重點細節(jié)進行詳細的補充和說明：a.明確問題中的已知量和未知量，將它們用變量表示出來。b.根據(jù)問題的條件，建立線性方程或不等式。c.解線性方程或不等式，求出未知量的值。d.檢驗解的合理性，確保它符合問題的實際情況。x+y=20（購買兩件商品的總金額）解這個方程，我們可以得到：y=20x這樣，我們就可以根據(jù)x的值求出y的值，從而得到購買兩件商品需要支付的總金額。2.比例和百分比的應用：比例和百分比是表示數(shù)量關系的重要工具，在商業(yè)、經(jīng)濟等領域中有著廣泛的應用。理解和掌握比例和百分比的概念，能夠幫助我們更好地解決實際問題。a.比例是指兩個量之間的相對關系，通常表示為兩個數(shù)的比值。例如，比例關系可以表示為a:b或a/b。b.百分比是指一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，通常表示為百分號%。例如，50%表示一個數(shù)是另一個數(shù)的一半。x:y=1:2（初級員工和中級員工的工資比例）y:z=1:3（中級員工和高級員工的工資比例）x:y=1:2y:z=1:3解這個方程組，我們可以得到：y=2xz=3y代入y的值，我們可以得到：z=32x=6x這樣，我們就可以根據(jù)初級員工的工資x，求出中級員工和高級員工的工資y和z。3.簡單函數(shù)解析：函數(shù)是數(shù)學中的一個重要概念，它描述了兩個變量之間的依賴關系。掌握函數(shù)的基本概念，能夠幫助我們將實際問題轉化為函數(shù)問題進行求解。a.函數(shù)的定義：函數(shù)是一種對應關系，它將一個集合（定義域）中的每個元素對應到另一個集合（值域）中的一個元素。b.函數(shù)的解析式：函數(shù)的解析式是用來表示函數(shù)關系的數(shù)學表達式。例如，線性函數(shù)的解析式可以表示為y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。y=kx+by(8)=20（上午8點的氣溫是20℃）k=1（每小時氣溫上升1℃）20=18+b解這個方程，我們可以得到：b=208=12這樣，我們就可以得到溫度隨時間變化的函數(shù)解析式：y=x+12根據(jù)本節(jié)課程教學技巧和竅門1.語言語調：在講解課程內容時，教師應保持清晰、簡潔的語言，語調要適中，避免過于單調或高昂?？梢酝ㄟ^提問、互動等方式，激發(fā)學生的興趣，提高他們的注意力。2.時間分配：合理分配課堂時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進行。在講解例題時，可以適當留出時間讓學生思考和討論，提高他