2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第6章 平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）6.3 余角 補(bǔ)角 對(duì)頂角 1余角和補(bǔ)角的性質(zhì)教案（新版）蘇科版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）6.3余角補(bǔ)角對(duì)頂角1余角和補(bǔ)角的性質(zhì)教案（新版）蘇科版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）6.3余角補(bǔ)角對(duì)頂角1余角和補(bǔ)角的性質(zhì)教案（新版）蘇科版教學(xué)內(nèi)容2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）6.3節(jié)，主要內(nèi)容包括：

1.余角的概念與性質(zhì)：理解余角的定義，掌握余角的性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題；

2.補(bǔ)角的概念與性質(zhì)：掌握補(bǔ)角的定義，了解補(bǔ)角的性質(zhì)，并能夠運(yùn)用性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題；

3.對(duì)頂角的概念與性質(zhì)：了解對(duì)頂角的定義，掌握對(duì)頂角的性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)證明。

本節(jié)課將圍繞以上內(nèi)容展開(kāi)，通過(guò)實(shí)例講解、性質(zhì)探究、問(wèn)題解決等方式，幫助學(xué)生深入理解余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角的性質(zhì)，并培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和幾何直觀。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下能力：

1.理解幾何概念：通過(guò)學(xué)習(xí)余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念，使學(xué)生能夠理解幾何圖形的基本屬性，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀芜壿嬎季S；

2.掌握幾何性質(zhì)：讓學(xué)生掌握余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角的性質(zhì)，提高他們運(yùn)用幾何性質(zhì)解決問(wèn)題的能力；

3.培養(yǎng)空間觀念：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生建立正確的空間觀念，提高幾何直觀和空間想象能力；

4.發(fā)展邏輯推理：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已知性質(zhì)進(jìn)行邏輯推理，解決實(shí)際問(wèn)題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角的性質(zhì)理解與應(yīng)用。

難點(diǎn)：運(yùn)用性質(zhì)解決具體幾何問(wèn)題，特別是涉及多個(gè)角度關(guān)系的綜合問(wèn)題。

解決辦法及突破策略：

1.采用直觀教具和動(dòng)態(tài)演示，幫助學(xué)生形象理解余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角的形成和性質(zhì)，加強(qiáng)直觀感知。

2.通過(guò)舉例和變式練習(xí)，讓學(xué)生在不同情境中體會(huì)性質(zhì)的應(yīng)用，提高問(wèn)題解決能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)性質(zhì)之間的聯(lián)系，如余角和補(bǔ)角的互為補(bǔ)關(guān)系，對(duì)頂角的相等性質(zhì)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

4.設(shè)計(jì)分層練習(xí)，針對(duì)不同難度的問(wèn)題，提供適度的提示和引導(dǎo)，幫助學(xué)生逐步突破難點(diǎn)。

5.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組討論，通過(guò)同伴互助，共同解決復(fù)雜問(wèn)題，培養(yǎng)合作精神和集體智慧。教學(xué)方法與策略1.選擇講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，結(jié)合七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，通過(guò)講解余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生參與課堂討論，加深理解。

2.設(shè)計(jì)具體教學(xué)活動(dòng)，如幾何畫(huà)板演示、角度拼接游戲等，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中體驗(yàn)性質(zhì)，提高參與度和互動(dòng)性。

3.確定使用多媒體教學(xué)資源，如PPT、教學(xué)視頻等，輔助講解和展示，增強(qiáng)課堂趣味性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

4.采用案例研究方法，分析實(shí)際生活中的幾何問(wèn)題，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決具體問(wèn)題，培養(yǎng)實(shí)踐能力。

5.結(jié)合項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)，設(shè)置小組合作任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究和分享，以提高團(tuán)隊(duì)合作和問(wèn)題解決能力。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

-教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)學(xué)校在線(xiàn)平臺(tái)，上傳關(guān)于余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角的預(yù)習(xí)資料，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“余角和補(bǔ)角的性質(zhì)”，設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性的問(wèn)題，如“什么是余角？余角有哪些特點(diǎn)？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)平臺(tái)數(shù)據(jù)和學(xué)生的反饋，了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，確保預(yù)習(xí)效果。

-學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照要求閱讀資料，初步理解余角、補(bǔ)角的概念。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生嘗試回答預(yù)習(xí)問(wèn)題，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記或問(wèn)題通過(guò)平臺(tái)提交，為課堂討論做準(zhǔn)備。

-教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線(xiàn)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)資源共享和進(jìn)度監(jiān)控。

-作用與目的：

-讓學(xué)生提前接觸新課內(nèi)容，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)能力。

2.課中強(qiáng)化技能

-教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)一個(gè)實(shí)際生活中的角度測(cè)量問(wèn)題，引出余角、補(bǔ)角的重要性。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解余角、補(bǔ)角的定義和性質(zhì)，結(jié)合具體圖形示例。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生通過(guò)拼圖游戲等方式，探索對(duì)頂角的性質(zhì)。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)或集體解答。

-學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：在小組中積極討論，通過(guò)拼圖游戲親身體驗(yàn)角度關(guān)系。

-提問(wèn)與討論：對(duì)不懂的問(wèn)題提出疑問(wèn)，與同學(xué)和老師共同討論。

-教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：確保學(xué)生理解理論知識(shí)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)動(dòng)手操作，加深對(duì)性質(zhì)的理解。

-合作學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作能力。

-作用與目的：

-加深對(duì)余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角性質(zhì)的理解。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力和問(wèn)題解決能力。

-增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，布置相關(guān)的練習(xí)題，鞏固知識(shí)。

-提供拓展資源：推薦一些幾何學(xué)習(xí)網(wǎng)站和視頻，供學(xué)生深入了解幾何知識(shí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生個(gè)性化的反饋和指導(dǎo)。

-學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：獨(dú)立完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)。

-拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，繼續(xù)深入學(xué)習(xí)幾何知識(shí)。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，提出改進(jìn)措施。

-教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自身學(xué)習(xí)情況，促進(jìn)自我提升。

-作用與目的：

-鞏固學(xué)生對(duì)余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角性質(zhì)的理解和應(yīng)用。

-拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，提高自學(xué)能力。

-通過(guò)反思，培養(yǎng)學(xué)生的自我評(píng)價(jià)和自我改進(jìn)能力。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：

-學(xué)生能夠理解并掌握余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角的定義，能夠準(zhǔn)確區(qū)分和應(yīng)用這些概念。

-學(xué)生掌握了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，如互為補(bǔ)角的兩個(gè)角和為180度，能夠運(yùn)用這些性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

-學(xué)生理解了對(duì)頂角的性質(zhì)，即對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用這一性質(zhì)進(jìn)行幾何證明。

2.技能提升：

-學(xué)生通過(guò)課堂實(shí)踐活動(dòng)，如幾何畫(huà)板演示和角度拼接游戲，提高了空間想象力和幾何直觀。

-學(xué)生在小組討論和問(wèn)題解決中，提升了合作能力和溝通技巧。

-學(xué)生通過(guò)自主預(yù)習(xí)、課堂聽(tīng)講和課后作業(yè)，增強(qiáng)了自主學(xué)習(xí)能力和解決問(wèn)題的能力。

3.思維發(fā)展：

-學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理，結(jié)合余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，解決復(fù)雜的幾何問(wèn)題。

-學(xué)生在探索余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角的關(guān)系時(shí)，發(fā)展了批判性思維和創(chuàng)新能力。

-學(xué)生通過(guò)反思學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)了自我評(píng)價(jià)和自我調(diào)整的能力。

4.情感態(tài)度：

-學(xué)生在課堂活動(dòng)中，體驗(yàn)到了幾何學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

-學(xué)生在小組合作中，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)精神，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)自信。

-學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際生活中的幾何問(wèn)題，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

5.應(yīng)用拓展：

-學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角的性質(zhì)應(yīng)用到其他幾何問(wèn)題的解決中，如平行線(xiàn)截割定理等。

-學(xué)生能夠利用課外拓展資源，繼續(xù)深入學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，拓寬知識(shí)視野。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能夠主動(dòng)探索幾何圖形的其他性質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。重點(diǎn)題型整理1.題型一：余角和補(bǔ)角的計(jì)算

-題目：如果兩個(gè)角的和是180度，其中一個(gè)角是80度，求另一個(gè)角的度數(shù)。

-答案：另一個(gè)角的度數(shù)為180度-80度=100度。

2.題型二：對(duì)頂角的性質(zhì)應(yīng)用

-題目：在等腰三角形ABC中，如果∠BAC和∠BCA相等，證明∠ABC和∠ACB也是相等的對(duì)頂角。

-答案：由于等腰三角形的兩邊相等，∠BAC和∠BCA作為底角相等。根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)，頂角∠ABC和∠ACB也相等。

3.題型三：余角性質(zhì)的應(yīng)用

-題目：已知∠1和∠2互為余角，且∠1比∠2小20度，求∠1和∠2的度數(shù)。

-答案：設(shè)∠1的度數(shù)為x，則∠2的度數(shù)為180度-x。根據(jù)題意，有x+20度=180度-x，解得x=80度。因此，∠1=80度，∠2=100度。

4.題型四：補(bǔ)角性質(zhì)的綜合應(yīng)用

-題目：在四邊形ABCD中，已知∠DAB和∠BCD互為補(bǔ)角，∠ABC和∠ADC互為補(bǔ)角，且∠DAB=120度，求四邊形ABCD內(nèi)角的度數(shù)和。

-答案：由于∠DAB和∠BCD互為補(bǔ)角，∠BCD=180度-∠DAB=180度-120度=60度。同理，∠ABC和∠ADC互為補(bǔ)角，∠ABC=∠ADC=180度-∠BCD=180度-60度=120度。因此，四邊形ABCD內(nèi)角的度數(shù)和為∠DAB+∠BCD+∠ABC+∠ADC=120度+60度+120度+120度=420度。

5.題型五：對(duì)頂角和補(bǔ)角的結(jié)合應(yīng)用

-題目：在平行四邊形ABCD中，如果∠DAB=70度，求∠ADC的度數(shù)。

-答案：在平行四邊形中，對(duì)頂角相等，所以∠ADC=∠ABC。由于∠DAB和∠ABC互為補(bǔ)角，∠ABC=180度-∠DAB=180度-70度=110度。因此，∠ADC=∠ABC=110度。板書(shū)設(shè)計(jì)-余角：兩個(gè)角的和為90度時(shí)，這兩個(gè)角互為余角。

-補(bǔ)角：兩個(gè)角的和為180度時(shí)，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。

-對(duì)頂角：兩條直線(xiàn)相交形成的四個(gè)角中，位于相對(duì)位置的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。

2.重點(diǎn)詞：

-余角：互為余角的兩角的和為90度。

-補(bǔ)角：互為補(bǔ)角的兩角的和為180度。

-對(duì)頂角：對(duì)頂角相等，即兩個(gè)對(duì)頂角的度數(shù)相同。

3.重點(diǎn)句：

-余角：若∠A和∠B互為余角，則∠A+∠B=90度。

-補(bǔ)角：若∠A和∠B互為補(bǔ)角，則∠A+∠B=180度。

-對(duì)頂角：若∠A和∠B為對(duì)頂角，則∠A=