小波分析論文

生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理論文生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理論文小波變換分析摘要：小波變換(wavelettransformation，WT)是近幾年興起的一種信號(hào)處理方法，可用作分析數(shù)據(jù)壓縮和提取有用信息的工具。在目前的研究中。db族小波基在小波中應(yīng)用最廣泛，具有分析近紅外光譜這類平滑信號(hào)的特性。其他小波基symmlet族和coiflet族等也常被使用。小波變換在數(shù)字圖像處理、故障診斷、語音和生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理及光譜分析等方面獲得了廣泛的應(yīng)用。關(guān)鍵詞：小波變換；研究現(xiàn)狀；原理；濾波；應(yīng)用小波理論的發(fā)展及研究現(xiàn)狀小波分析方法的提出可以追溯到1909年AlfredHaar提出的小“波”規(guī)范正交基。20世紀(jì)70年代，法國(guó)地球物理學(xué)家JeanMorlet提出了小波變換的概念，并與法國(guó)物理學(xué)家Grossman共同提出連續(xù)小波變換的幾何體系，其基礎(chǔ)是平移和伸縮下的不變性，這使得能將一個(gè)信號(hào)分解成對(duì)空間和尺度(即時(shí)間與頻率)的獨(dú)立貢獻(xiàn)，同時(shí)又不丟失原有信號(hào)的信息。20世紀(jì)80年代，法國(guó)科學(xué)家Y．Meyer創(chuàng)造性的構(gòu)造出具有一定衰減性的光滑函數(shù)，他用縮放與平移均為2J(j>0的整數(shù))的倍數(shù)構(gòu)造了2L(R)空間的規(guī)范正交基，使小波方法得到真正的發(fā)展。1988年Mallat將計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域內(nèi)的多尺度分析的思想引入到小波分析中，提出了多分辨率分析的概念，用多分辨率分析來定義小波，給出了構(gòu)造正交小波基的一般方法和與快速傅立葉變換(FFT)相對(duì)應(yīng)的快速小波算法一Mallat算法，并將這理論用于圖像分析和完全重構(gòu)。該算法統(tǒng)一了在此之前構(gòu)造正交小波基的所有方法。Mallat將小波理論與信號(hào)處理聯(lián)系起來，開創(chuàng)了小波理論在信號(hào)處理中的應(yīng)用。小波分析是在傅立葉分析的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，它優(yōu)于傅立葉分析的地方是在時(shí)間域和頻率域同時(shí)具有良好的局部化性質(zhì)。由于它對(duì)高頻成分采用逐漸精細(xì)的時(shí)域或空域取樣步長(zhǎng)，從而可以聚焦到對(duì)象的任意細(xì)節(jié)。其局部化格式隨頻域自動(dòng)變換，在高頻處取窄的時(shí)間窗，在低頻處取寬的時(shí)間窗，適合處理非平穩(wěn)信號(hào)。小波分析的應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛，它包括：信號(hào)分析、圖像處理；分類與識(shí)別；音樂與語言的人工合成；醫(yī)學(xué)成像與診斷等方面。例如，信號(hào)的濾波、去噪、壓縮等；圖像壓縮、分類、識(shí)別與診斷；縮短B超、CT、M剛圖像的成像時(shí)間等。小波變換的原理通過小波變換對(duì)光譜進(jìn)行濾波和數(shù)據(jù)挖掘，可將原來在時(shí)域中難以識(shí)別的信號(hào)轉(zhuǎn)變到頻域內(nèi)進(jìn)行處理，從而挖掘出大量被原始信號(hào)掩蓋的特征及細(xì)微信息。小波是滿足條件的函數(shù)通過平移和伸縮得到的函數(shù)族（1）；函數(shù)的連續(xù)小波變換(CWT)定義為（2）；對(duì)a，b進(jìn)行離散化處理并由計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算，則小波變?yōu)椋?）；式中m和n為整數(shù)。離散小波變換(DWT)定義為（4）；對(duì)連續(xù)函數(shù)再進(jìn)行離散化，)離散化后用離散濾波器表示成，（5）；從而得到，（7）；式中，分別表示在2j分辨率下信號(hào)的低頻部分和高頻部分，j為分解次數(shù)。上述分解可表示為；；用小波實(shí)現(xiàn)濾波平滑、重疊峰分辨和弱信號(hào)分辨，要求小波的邊緣盡量光滑，其支集是緊的，因此在小波分析中選取Daubechies小波。Daubechies濾波器包括從高度局域到高度光滑的各種濾波器，最簡(jiǎn)單(即最局域)一種情況是db4，即僅4個(gè)系數(shù)的小波濾波器。小波變換的應(yīng)用小波變換具有帶通濾波器的作用，具有多分辨率分析的特點(diǎn)，通過小波的多尺度分析可將信號(hào)分解為反映信號(hào)整體趨勢(shì)的低頻部分和反應(yīng)信號(hào)細(xì)節(jié)的高頻部分。基于這些優(yōu)點(diǎn)，小波變換已在數(shù)字圖像處理、故障診斷、語音和生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理及光譜分析等方面獲得了廣泛的應(yīng)用。光譜分析與成分結(jié)構(gòu)分析小波變換技術(shù)作為一種有效的噪聲濾除方法得到分析化學(xué)界的熱切關(guān)注，并陸續(xù)被應(yīng)用于色譜及流動(dòng)注射分析等方面，通過與一些計(jì)算方法結(jié)合，小波變換分析可以對(duì)光譜進(jìn)行分析以及對(duì)物質(zhì)成分進(jìn)行分析。小波變換是空間（時(shí)間）和頻率的局域變換，能有效地從原始含噪聲信號(hào)中提取有用信息，并通過伸縮和平移等運(yùn)算功能對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析。這為小波變換在紅外光譜分析和物質(zhì)成分結(jié)構(gòu)分析奠定了基礎(chǔ)。例如，將變尺度小波分解降噪技術(shù)與主成分回歸法的特征提取技術(shù)結(jié)合起來，先通過空間變換去除原始測(cè)量數(shù)據(jù)中的噪聲，再利用線性變換提取特征信息，從而發(fā)展形成一類新的多組分藥物計(jì)算光度分析方法。由于引入降噪技術(shù)，使得這種方法較原有計(jì)算分光光度法具有更高的準(zhǔn)確性和可靠性，為藥物分析工作者提供了一種新的計(jì)算工具和方法。應(yīng)用近紅外光譜分析技術(shù)結(jié)合化學(xué)計(jì)量學(xué)方法，建立了奶粉脂肪和蛋白質(zhì)含量測(cè)定的化學(xué)計(jì)量學(xué)建模新方法。首先采用Kemard-Stone法對(duì)校正集樣本和預(yù)測(cè)集樣本進(jìn)行分類，然后利用小波變換濾波技術(shù)對(duì)樣品的近紅外光譜進(jìn)行壓縮去噪處理，結(jié)合濾波后重構(gòu)光譜信號(hào)建立脂肪和蛋白質(zhì)的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸模型，并分別對(duì)徑向基網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)散常數(shù)spread值及小波變換中的小波基與壓縮尺度三個(gè)參數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)的討論。小波變換(wT)處理近紅外漫反射光譜結(jié)合徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBFNN)建立快速分析異福片中利福平和異煙肼含量的模型(wT-RBFNN)。用小波變換的低頻系數(shù)作為RBFNN的輸入節(jié)點(diǎn)，研究了網(wǎng)絡(luò)參數(shù)包括隱含層神經(jīng)元數(shù)和徑向基寬度(SC)對(duì)模型的影響。與經(jīng)典的砌強(qiáng)NN和PLS相比較表明，WTRBFNN模型壓縮了原始光譜，除去了噪音和背景的影響，擬合效果很好。該方法建模的穩(wěn)健性和模型的預(yù)測(cè)精度均很高，同時(shí)此方法具有非破壞、無污染、可在線檢測(cè)等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)替代常規(guī)藥物分析方法有重要的意義。以上這些例子是小波分析在物質(zhì)成分分析的具體應(yīng)用。用小波的方法預(yù)測(cè)了一個(gè)已知結(jié)構(gòu)蛋白質(zhì)的二級(jí)結(jié)構(gòu)，井把它同互連網(wǎng)蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)服務(wù)及其他結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)軟件得到的二級(jí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較?？梢暂^好地確定蛋白質(zhì)的二級(jí)結(jié)構(gòu)且不必進(jìn)行同源蛋白質(zhì)序列的聯(lián)配。在預(yù)測(cè)未知結(jié)構(gòu)的蛋白質(zhì)序列方面，該方法與其他方法相比，預(yù)測(cè)結(jié)果并無顯著差異，這說明小波分析法可以用于蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)研究，若與其他方法結(jié)舍用于結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)，將會(huì)起到更好的作用。這是小波分析在結(jié)構(gòu)分析方面的一個(gè)應(yīng)用。對(duì)于血糖近紅外無創(chuàng)檢測(cè)，光譜信號(hào)中的各種噪聲以及水分等物質(zhì)的強(qiáng)吸收產(chǎn)生的背景信號(hào)，影響了光譜定量校正模型的預(yù)測(cè)精度。利用小波變換，可將光譜信號(hào)分解為多尺度的近似成分與細(xì)節(jié)成分。根據(jù)無用信息變量消除判據(jù)可判定代表背景信息的高尺度近似成分及代表噪聲的低尺度細(xì)節(jié)系數(shù)，去除相應(yīng)的成分即可同時(shí)去除光譜信號(hào)中的背景與噪聲。將這種小波變換與無用信息變量消除判據(jù)相結(jié)合的預(yù)處理方法應(yīng)用于人體血糖無創(chuàng)檢測(cè)，可以有效地同時(shí)去除血糖無創(chuàng)檢測(cè)近紅外光譜信號(hào)中的背景信息和噪聲，提高光譜定量校正模型的預(yù)測(cè)精度，對(duì)于人體血糖無創(chuàng)檢測(cè)具有重要應(yīng)用價(jià)值。這個(gè)例子很典型的是一個(gè)小波分析在近紅外光譜中的應(yīng)用，也是小波分析在成分檢測(cè)方面的應(yīng)用。小波分析在紅外光譜中及成分檢測(cè)的應(yīng)用上都是基于其代通濾波器的作用。故障、疾病診斷小波分析對(duì)疾病的診斷是利用小波變換具有帶通濾波器的作用，具有多分辨率分析的特點(diǎn)，通過小波的多尺度分析可將信號(hào)分解為反映信號(hào)整體趨勢(shì)的低頻部分和反應(yīng)信號(hào)細(xì)節(jié)的高頻部分。例如，肺部血管搏動(dòng)信號(hào)與呼吸信號(hào)對(duì)于肺部疾病或心血管疾病的鑒定有重要意義，為了提取這2種信號(hào)，根據(jù)人體生物阻抗測(cè)量特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了阻抗測(cè)量平臺(tái)，可實(shí)現(xiàn)20kHz和200kHz的混頻激勵(lì)。針對(duì)測(cè)得的氣血阻抗信號(hào)，利用小波變換實(shí)現(xiàn)了氣血阻抗信息分離，結(jié)合能量分析法，氣血變化規(guī)律可表征人體不同體位和呼吸狀態(tài)，這為肺部疾病的精確診斷奠定基礎(chǔ)。例如，用傳統(tǒng)的傅里葉分析方法適合分析肌肉處于等長(zhǎng)收縮條件下時(shí)的疲勞特征，但是我們?nèi)梭w肌肉在大部分情況下是動(dòng)力性收縮，而傳統(tǒng)的分析方法并不適合非穩(wěn)態(tài)信號(hào)。小波分析同時(shí)具有時(shí)間和頻率分辨率，能夠反映出非穩(wěn)態(tài)信號(hào)在每一時(shí)刻的頻率特點(diǎn)。通過小波分析探測(cè)肌肉動(dòng)態(tài)收縮至疲勞時(shí)表面肌電信號(hào)特征。經(jīng)連續(xù)小波轉(zhuǎn)換后，低頻部分的RMS幅值隨疲勞發(fā)生而發(fā)生變化，這種方法可以用在判斷動(dòng)力性肌肉疲勞中。以上兩個(gè)事例是小波分析在疾病診斷方面比較經(jīng)典的應(yīng)用。生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理利用小波非線性濾波方法消除了噪聲、提高了信噪比的優(yōu)點(diǎn)，小波分析在生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理也是一個(gè)逐漸有前景的應(yīng)用。在這方面的例子也不少。例如，套管受到非均勻載荷的作用易產(chǎn)生塑性變形，在應(yīng)力集中區(qū)，易造成套管彎曲、變形或錯(cuò)斷，用金屬磁記憶技術(shù)可有效判斷套管應(yīng)力集中區(qū)域。對(duì)于含有噪聲非平穩(wěn)性的井下磁記憶信號(hào)，把指數(shù)小波去噪技術(shù)和希爾伯特(Hilbert)變換應(yīng)用到了磁記憶的信號(hào)分析中。將小波分析引入數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中。首先，對(duì)井下數(shù)據(jù)采用漢寧窗數(shù)字平滑技術(shù)，剔除數(shù)據(jù)中可能出現(xiàn)的短促干擾信號(hào)和數(shù)據(jù)中無意義的孤立野值點(diǎn)；其次，把指數(shù)小波去噪技術(shù)和Hilbert變換應(yīng)用到磁記憶的信號(hào)分析中，去除了高頻噪聲，提高了信噪比。濾波處理后的數(shù)據(jù)比較光滑，準(zhǔn)確提取了磁記憶信號(hào)的特征量，并及時(shí)可靠地預(yù)測(cè)了套管應(yīng)力集中程度。從而有效提取了特征量?？偨Y(jié)小波分析是近年來發(fā)展較快的一種方法，這種方法同時(shí)具有時(shí)間和頻率分辨率，具有帶通濾波器的作用，通過小波的多尺度分析可將信號(hào)分解為反映信號(hào)整體趨勢(shì)的低頻部分和反應(yīng)信號(hào)細(xì)節(jié)的高頻部分?；谶@些優(yōu)點(diǎn)，小波變換已在數(shù)字圖像處理、故障診斷、語音和生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理及光譜分析等多領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用，因此，對(duì)于小波分析的學(xué)習(xí)了解有助于為未來在多領(lǐng)域發(fā)展奠定一定的基礎(chǔ)。參考文獻(xiàn)：?jiǎn)螚?，朱向榮，許青松，梁逸曾近紅外光譜結(jié)合小波變換-徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于奶粉蛋白質(zhì)與脂肪含量的測(cè)定[期刊論文]—紅外與毫米波學(xué)報(bào)2010，29（2）吳曉明，王波，程敬之基于小波分析法的蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)研究[期刊論文]—西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)2002，36（4）郭峰，張日輝基于小波分析的下肢肌肉疲勞時(shí)表面肌電信號(hào)特征研究[期刊論文]—沈陽體育學(xué)院運(yùn)動(dòng)人體科學(xué)學(xué)院，沈陽遼寧110102張亭祿，杜祥之，徐青娜，邱國(guó)強(qiáng)一維小波分析在浮游植物吸收光譜有害赤潮藻類檢測(cè)中的應(yīng)用[期刊論文]—光譜學(xué)與光譜分析2009,29(10)管煒橋骨肉瘤CR圖像紋理數(shù)字特征及其提取算法的研究[碩士學(xué)位論文]—中山大學(xué)20090603鐘建毅，程翼宇，陳閩軍基于小波變換的多組分藥物計(jì)算光度分析法[期刊論文]—光譜學(xué)與光譜分析2000，20（1）逯家輝，張益波，張卓勇，孟慶繁，郭偉良，滕利榮小波變換近紅外光譜結(jié)合徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快速分析異福片[期刊論文]—光譜學(xué)與光譜分析2008,28(6)張廣軍，李麗娜，李慶波，徐玉坡基于小波變換的噪聲及背景同時(shí)去除方法在血糖近紅外無創(chuàng)檢測(cè)中的應(yīng)用[期刊論文]—紅外與毫米波學(xué)報(bào)2009，28（2）朱殿明，楊鴻鵬，駱曉森，劉瑩