初中++數(shù)學(xué)+圖形的位似+課件+蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊

6.6圖形的位似平移

圖形的三種運(yùn)動變換方式旋轉(zhuǎn)翻折全等變換:只改變圖形的位置，不改變圖形的大小。圖形的三種運(yùn)動變換方式小孔成像照相機(jī)成像放映機(jī)成像相似變換圖形的形狀沒有改變只是大小位置發(fā)生了變化小孔成像照相機(jī)成像放映機(jī)成像圖形的位似研究方法研究路徑研究內(nèi)容相似變換全等變換圖形關(guān)系相似變換全等變換位似05位似的應(yīng)用03畫位似圖形02位似的性質(zhì)04位似的坐標(biāo)表示位似的定義01位似的定義位似的定義點光源O原三角形ABCA’B’C’位似的定義點光源O原三角形ABCA’B’C’位似的定義A’ACBOC’B’位似的定義A’ACBOC’B’位似的定義（2）在圖2的四邊形ABCD中，連接OC、OD，分別在線段OA、OB、OC、OD上取A′、B′、C′、D′，使

。畫四邊形A′B′C′D′。ACBDC’D’A’B’O位似的定義（2）在圖2的四邊形ABCD中，連接OC、OD，分別在線段OA、OB、OC、OD上取A′、B′、C′、D′，使

。畫四邊形A′B′C′D′。ACBDC’D’A’B’O位似的定義A’ACBOC’B’圖1ACBDC’D’A’B’O圖2位似的定義A’ACBOC’B’圖1①AA′、BB′、CC′都交于同一個點O②位似的定義ACBDC’D’A’B’O圖2①AA′、BB′、CC′、DD’都交于同一個點O②位似的定義A’ACBOC’B’圖1ACBDC’D’A’B’O圖2位似多邊形位似中心①AA′、BB′、CC′.....都交于同一個點O②位似的定義①兩個多邊形的頂點A與A′、B與B′、C與C′......所在的直線都經(jīng)過同一個點O；②

像這樣的兩個多邊形叫作位似多邊形，

點O叫作位似中心。位似多邊形的定義：位似的性質(zhì)位似圖形對應(yīng)點的連線交于一點O位似圖形每組對應(yīng)點到位似中心的距離之比都相等位似的性質(zhì)

我們?nèi)绾瓮ㄟ^位似的定義證明出位似圖形一定是相似圖形呢？位似的性質(zhì)A’ACBOC’B’如圖，已知△ABC與△A’B’C’位似，試證明：△ABC∽△A’B’C’。位似的性質(zhì)位似圖形對應(yīng)點的連線交于一點O位似圖形每組對應(yīng)點到位似中心的距離之比都相等位似圖形是相似圖形，并且兩圖形的相似比等于位似比位似的性質(zhì)位似圖形的對應(yīng)邊有沒有特殊的位置關(guān)系呢？A’ACBOC’B’位似的性質(zhì)A’ACBOC’B’證明：∵⊿OBC∽⊿OB′C′∴∠OBC=∠OB′C′根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行∴BC∥B′C′同理，AB∥A′B′

，AC∥A′C′。ACBDC’D’A’B’O圖2位似的性質(zhì)位似圖形的對應(yīng)邊不一定平行當(dāng)位似中心在原圖形上時，位似圖形的對應(yīng)邊在同一條直線上。位似的性質(zhì)位似圖形對應(yīng)點的連線交于一點O位似圖形每組對應(yīng)點到位似中心的距離之比都相等位似圖形是相似圖形，并且兩圖形的相似比等于位似比位似圖形的對應(yīng)邊平行或在同一條直線上位似的性質(zhì)位置關(guān)系：（1）位似圖形對應(yīng)點的連線交于一點O；（2）位似圖形的對應(yīng)邊相互平行或在同一條直線上。數(shù)量關(guān)系：（3）位似圖形每組對應(yīng)點到位似中心的距離之比都相等；（4）位似圖形一定是相似圖形，且位似比等于相似比。畫位似圖形

我畫一個三角形不小心畫得很大，需要把它按比例縮小，該用什么辦法呢？畫位似圖形找出一個位似中心，按任意比例放大或縮小三角形。AA‘C’B‘OCB畫位似圖形畫出將四邊形ABCD以O(shè)為位似中心，按相似比1:2縮小之后的圖形。OACBD畫位似圖形畫出將四邊形ABCD以O(shè)為位似中心，按相似比1:2縮小之后的圖形。畫位似圖形OA‘C’B‘D’ACBD畫出將四邊形ABCD以O(shè)為位似中心，按相似比1:2縮小之后的圖形。四邊形與原四邊形在位似中心同側(cè)畫位似圖形OA‘C’B‘D’ACBD畫出將四邊形ABCD以O(shè)為位似中心，按相似比1:2縮小之后的圖形。四邊形與原四邊形在位似中心異側(cè)畫位似圖形畫出將四邊形ABCD以O(shè)為位似中心，按相似比1:2縮小之后的圖形。畫位似圖形畫出將四邊形ABCD以O(shè)為位似中心，按相似比1:2縮小之后的圖形。畫位似圖形

畫位似圖形的步驟：①分別連接位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點；②根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；③順次連接上述各點，得到所作的位似圖形。位似的坐標(biāo)表示在平面直角坐標(biāo)系中：

（1）取橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的四個點，畫出以這四個點

為頂點的四邊形ABCD；

（2）以坐標(biāo)原點O為位似中心，把四邊形ABCD按相似比2:1

放大，得到四邊形A′B′C′D′；

（3）四邊形A′B′C′D′的頂點坐標(biāo)與四邊形ABCD的頂

點坐標(biāo)有什么樣的數(shù)量關(guān)系？A(1,1)B(2,3)C(5,4)D(4,1)A’(2,2)B’(4,6)C’(10,8)D’(8,2)A’(-2,-2)B’(-4,-6)C’(-10,-8)D’(-8,-2)

在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為位似中心，以k為相似比畫出位似圖形，新圖形頂點的橫縱坐標(biāo)是原圖形頂點的橫縱坐標(biāo)的±k倍。位似的坐標(biāo)表示位似的應(yīng)用小孔成像照相機(jī)成像幻燈機(jī)成像位似的應(yīng)用一般的室外放映的電影膠片上每一個圖片的規(guī)格為5cm×5cm，放映的銀幕規(guī)格為2m×2m，若影機(jī)的光源距膠片20cm時，問銀幕應(yīng)在離鏡頭多遠(yuǎn)的地方，放映的圖像剛好布滿整個銀幕？x=8放映銀幕電影膠片答：當(dāng)銀幕在距離光源8米時，

放映的圖像剛好布滿整個銀幕。解：設(shè)當(dāng)銀幕距光源x米時，放映的圖像剛好布滿整個銀幕。課堂總結(jié)研究方法觀察，操作，歸納研究路