河南省駐馬店市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期終考試試題文

PAGEPAGE9河南省駐馬店市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期終考試試題文本試題卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在本試題卷上答題無(wú)效．留意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)（涂）在答題卡上，考生要仔細(xì)核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一樣．2．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，第Ⅱ卷用黑色墨水簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě)作答，在試題上作答，答案無(wú)效．3．考試結(jié)束，監(jiān)考老師將答題卡收回．第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本大題共12小題．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，將正確答案的選項(xiàng)涂在答題卡上．1.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.或2.已知，，則直線的傾斜角為（）A. B. C. D.3.設(shè)，，，則下列關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.4.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.5.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A. B. C. D.6.在《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形直三棱柱稱(chēng)之為“塹堵”．已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，俯視圖中虛線恰好平分矩形的面積，則該“塹堵”的表面積是（）A.B.C.D.7.已知，為不同的直線，，為不同的平面，則下列說(shuō)法中正確的是（）A.若，，則 B.若，．且，則C.若，，則 D.若，，則8.圓截直線所得的最短弦長(zhǎng)為（）A.4 B. C. D.9.在底面為正方形的四棱錐中，底面，，則異面直線與所成的角為（）A. B. C. D.10.若函，其中．當(dāng)時(shí)，有，則的值為（）A.6 B.9 C.18 D.2711.在我國(guó)古代，將四個(gè)角都是直角三角形四面體稱(chēng)為“鱉臑”．在“鱉臑”中，平面，且，若該四面體的體積為，則該四面體外接球的表面積為（）A. B. C. D.12.設(shè)函數(shù)和，若兩函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)性相同，則把區(qū)間叫做的“穩(wěn)定區(qū)間”．已知區(qū)間為函數(shù)的“穩(wěn)定區(qū)間”，則實(shí)數(shù)的可能取值是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題：本大題共4小題．將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上．13.已知集合滿意，則符合條件的集合有______個(gè)．14.計(jì)算______．15.若函數(shù)在上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____．16.如圖，已知在正方體中，，點(diǎn)為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面與棱交于點(diǎn)，截面四邊形的周長(zhǎng)的最小值是______．三、解答題：本大題共6個(gè)小題，解答時(shí)要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟．17.已知直線和直線的交點(diǎn)為．（1）求過(guò)點(diǎn)且與直線平行直線方程；（2）若直線與直線垂直，且到的距離為，求直線的方程．18.已知集合，，．（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.如圖：在四棱錐中，底面是菱形，，，點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）若平面平面，求三棱錐的體積．20.已知圓的圓心在直線上，且與軸和直線都相切．（1）求圓的方程；（2）當(dāng)圓心位于第一象限時(shí)，設(shè)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，，是圓的兩條切線，，為切點(diǎn)，求四邊形面積的最小值．21.已知函數(shù)可以表示為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和．（1）請(qǐng)分別求出與的解析式；（2）記．（i）證明：為奇函數(shù)；（ii）若存在，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．22.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若存在函?shù)，，使得對(duì)于隨意都成立，那么稱(chēng)為函數(shù)的一個(gè)下界函數(shù)，為函數(shù)的一個(gè)上界函數(shù)．（1）函數(shù)，是否可以作為函數(shù)的下界函數(shù)和上界函數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若函數(shù)，設(shè)函數(shù)是的一個(gè)下界函數(shù)，函數(shù)是的一個(gè)上界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．駐馬店市2024～2024學(xué)年度第一學(xué)期期終考試高一（文科）數(shù)學(xué)試題（答案版）本試題卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在本試題卷上答題無(wú)效．留意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)（涂）在答題卡上，考生要仔細(xì)核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一樣．2．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，第Ⅱ卷用黑色墨水簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě)作答，在試題上作答，答案無(wú)效．3．考試結(jié)束，監(jiān)考老師將答題卡收回．第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本大題共12小題．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，將正確答案的選項(xiàng)涂在答題卡上．1.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.或【答案】D2.已知，，則直線的傾斜角為（）A. B. C. D.【答案】D3.設(shè)，，，則下列關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.【答案】B4.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】A5.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A. B. C. D.【答案】A6.在《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形直三棱柱稱(chēng)之為“塹堵”．已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，俯視圖中虛線恰好平分矩形的面積，則該“塹堵”的表面積是（）A.B.C.D.【答案】B7.已知，為不同的直線，，為不同的平面，則下列說(shuō)法中正確的是（）A.若，，則 B.若，．且，則C.若，，則 D.若，，則【答案】C8.圓截直線所得的最短弦長(zhǎng)為（）A.4 B. C. D.【答案】A9.在底面為正方形的四棱錐中，底面，，則異面直線與所成的角為（）A. B. C. D.【答案】B10.若函，其中．當(dāng)時(shí)，有，則的值為（）A.6 B.9 C.18 D.27【答案】D11.在我國(guó)古代，將四個(gè)角都是直角三角形四面體稱(chēng)為“鱉臑”．在“鱉臑”中，平面，且，若該四面體的體積為，則該四面體外接球的表面積為（）A. B. C. D.【答案】B12.設(shè)函數(shù)和，若兩函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)性相同，則把區(qū)間叫做的“穩(wěn)定區(qū)間”．已知區(qū)間為函數(shù)的“穩(wěn)定區(qū)間”，則實(shí)數(shù)的可能取值是（）A. B. C. D.【答案】B第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題：本大題共4小題．將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上．13.已知集合滿意，則符合條件的集合有______個(gè)．【答案】714.計(jì)算______．【答案】39.15.若函數(shù)在上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____．【答案】16.如圖，已知在正方體中，，點(diǎn)為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面與棱交于點(diǎn)，截面四邊形的周長(zhǎng)的最小值是______．【答案】三、解答題：本大題共6個(gè)小題，解答時(shí)要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟．17.已知直線和直線的交點(diǎn)為．（1）求過(guò)點(diǎn)且與直線平行直線方程；（2）若直線與直線垂直，且到的距離為，求直線的方程．【答案】（1）；（2）或.18.已知集合，，．（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【答案】（1）或；（2）19.如圖：在四棱錐中，底面是菱形，，，點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）若平面平面，求三棱錐的體積．【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）.20.已知圓的圓心在直線上，且與軸和直線都相切．（1）求圓的方程；（2）當(dāng)圓心位于第一象限時(shí)，設(shè)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，，是圓的兩條切線，，為切點(diǎn)，求四邊形面積的最小值．【答案】（1）或；（2）.21.已知函數(shù)可以表示為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和．（1）請(qǐng)分別求出與的解析式；（2）記．（i）證明：為奇函數(shù)；（ii）若存在，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【答案】（1），；