2024新高考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)題型強(qiáng)化練1客觀題8+4+4標(biāo)準(zhǔn)練A含解析

題型強(qiáng)化練1客觀題8+4+4標(biāo)準(zhǔn)練(A)一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.(2024天津?yàn)I海新區(qū)聯(lián)考,1)設(shè)集合U={x|x≥-1},A={1,3,5,7},B={x|x>5},則A∩?UB=()A.{1,3,5} B.{3,5} C.{1,3} D.{1,3,5,7}2.(2024山東日照二模,2)在復(fù)平面內(nèi),已知復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與復(fù)數(shù)1+i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱,則zi=(A.1+i B.-1+i C.-1-i D.1-i3.(2024北京西城二模,6)設(shè)a=30.2,b=log32,c=log0.23,則()A.a>c>b B.a>b>c C.b>c>a D.b>a>c4.(2024山東日照一模,3)南北朝時(shí)代的宏大數(shù)學(xué)家祖暅在數(shù)學(xué)上有突出貢獻(xiàn),他在實(shí)踐的基礎(chǔ)上提出祖暅原理:“冪勢(shì)既同,則積不容異”.其含義是:夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體,被平行于這兩個(gè)平面的隨意平面所截,假如截得的兩個(gè)截面的面積總相等,那么這兩個(gè)幾何體的體積相等,如圖,夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體的體積分別為V1,V2,被平行于這兩個(gè)平面的隨意平面截得的兩個(gè)截面的面積分別為S1,S2,則“S1,S2總相等”是“V1,V2相等”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.(2024廣東深圳適應(yīng)性考試,文8)已知△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,D,E分別是邊AB,BC的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)到點(diǎn)F,使得DE=2EF,則AF·BC的值為(A.-58 B.11C.14 D.6.(2024廣東東莞一模,8)函數(shù)y=cosx·2x+12x7.(2024河北石家莊5月檢測(cè),8)若雙曲線C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一條漸近線被圓x2+y2-4y+2=0A.3 B.23C.2 D.28.(2024山東聊城一模,8)高斯是德國(guó)聞名的數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)奠基者之一,享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào),為了紀(jì)念數(shù)學(xué)家高斯,人們把函數(shù)y=[x],x∈R稱為高斯函數(shù),其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù).設(shè){x}=x-[x],則函數(shù)f(x)=2x{x}-x-1的全部零點(diǎn)之和為()A.-1 B.0 C.1 D.2二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得3分,有選錯(cuò)的得0分.9.(2024海南線上診斷測(cè)試,9)如圖所示的曲線圖是2024年1月25日至2024年2月12日陜西省及西安市新冠肺炎累計(jì)確診病例的曲線圖,則下列推斷正確的是()A.1月31日陜西省新冠肺炎累計(jì)確診病例中西安市占比超過(guò)了1B.1月25日至2月12日陜西省及西安市新冠肺炎累計(jì)確診病例都呈遞增趨勢(shì)C.2月2日后到2月10日陜西省新冠肺炎累計(jì)確診病例增加了97例D.2月8日到2月10日西安市新冠肺炎累計(jì)確診病例的增長(zhǎng)率大于2月6日到2月8日的增長(zhǎng)率10.(2024山東德州一模,10)1970年4月24日,我國(guó)放射了自己的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”,從今我國(guó)起先了人造衛(wèi)星的新篇章.人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行遵循開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律:衛(wèi)星在以地球?yàn)榻裹c(diǎn)的橢圓軌道上繞地球運(yùn)行時(shí),其運(yùn)行速度是改變的,速度的改變聽從面積守恒規(guī)律,即衛(wèi)星的向徑(衛(wèi)星與地球的連線)在相同的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等.設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、焦距分別為2a,2c,下列結(jié)論正確的是()A.衛(wèi)星向徑的取值范圍是[a-c,a+c]B.衛(wèi)星在左半橢圓弧的運(yùn)行時(shí)間大于其在右半橢圓弧的運(yùn)行時(shí)間C.衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值越大,橢圓軌道越扁平D.衛(wèi)星運(yùn)行速度在近地點(diǎn)時(shí)最大,在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)最小11.(2024山東淄博一模,10)在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P,Q分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的是()A.BC1∥平面AQP B.平面APQ截正方體所得截面為等腰梯形C.A1D⊥平面AQP D.異面直線QP與A1C1所成的角為60°12.(2024海南海南中學(xué)月考,12)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在x=1處取得最大值,且最小正周期為2,則下列說(shuō)法正確的有()A.函數(shù)f(x-1)是奇函數(shù) B.函數(shù)f(x+1)是偶函數(shù)C.函數(shù)f(x+2)在[0,1]上單調(diào)遞增 D.函數(shù)f(x+3)是周期函數(shù)三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.(2024山東泰安考前模擬,14)x-1x(1-x)4的綻開式中x3的系數(shù)為14.《九章算術(shù)》中的“竹九節(jié)”問(wèn)題:現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子,自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列,上面4節(jié)的容積共3升,下面3節(jié)的容積共4升,則該竹子最上面一節(jié)的容積為升.

15.(2024四川攀枝花統(tǒng)考,文16)已知函數(shù)f(x)=(x-b)2-lnxx(b∈R).若存在x∈[1,2],使得f(x)+xf'(x16.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上,AB=3,異面直線AC1與BC所成角的余弦值為310,則球O的表面積為.題型強(qiáng)化練題型強(qiáng)化練1客觀題8+4+4標(biāo)準(zhǔn)練(A)1.A解析由題意?UB={x|-1≤x≤5},∴A∩?UB={1,3,5}.2.C解析由題意得z=1-i,所以zi=1-i3.B解析指數(shù)函數(shù)y=3x為R上的增函數(shù),則a=30.2>30=1;對(duì)數(shù)函數(shù)y=log3x為(0,+∞)內(nèi)的增函數(shù),則log31<log32<log33,即0<b<1;對(duì)數(shù)函數(shù)y=log0.2x為(0,+∞)內(nèi)的減函數(shù),則c=log0.23<log0.21=0.故a>b>c.4.A解析依據(jù)祖暅原理,當(dāng)S1,S2總相等時(shí),V1,V2相等,所以充分性成立;當(dāng)兩個(gè)完全相同的四棱臺(tái),一正一反的放在兩個(gè)平面之間時(shí),此時(shí)體積當(dāng)然相等但截得的面積未必相等,所以必要性不成立.所以“S1,S2總相等”是“V1,V2相等”的充分不必要條件.5.D解析由DE=2EF,可得DE=2EF,EF=12DE.如圖所示,連接AE,則AE⊥BC,所以BC·AE=0,AF·BC=(AE+EF)·BC=BC·AE+12DE·6.A解析令f(x)=y=cosx·2x+12x-1(x≠0),則f(-x)=cos(-x)·2-x+12所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù),可解除B,D;當(dāng)x∈0,π2時(shí),cosx>0,2x+12x-1>0,所以7.C解析雙曲線C:x2a2-y2b2=1(a>0,由對(duì)稱性,不妨取y=bax,即bx-ay=0圓x2+y2-4y+2=0可化為x2+(y-2)2=2,其圓心的坐標(biāo)為(0,2),半徑為2圓心(0,2)到漸近線的距離d=(2)2由點(diǎn)到直線的距離公式,可得|2a|b2+8.A解析由題意知,當(dāng)x=0時(shí),f(x)=-1,所以0不是函數(shù)f(x)的零點(diǎn).當(dāng)x≠0時(shí),由f(x)=2x{x}-x-1=0可得,2{x}=1x+令y1=2{x}=2x-2[x],y2=1x+1,作出函數(shù)y1=2{x}=2x-2[x],y2=1x+1由圖象可知,除點(diǎn)(-1,0)外,函數(shù)y1=2{x}=2x-2[x],y2=1x+1圖象其余交點(diǎn)關(guān)于(0,1)中心對(duì)稱,所以橫坐標(biāo)互為相反數(shù)由函數(shù)零點(diǎn)的定義知,函數(shù)f(x)=2x{x}-x-1的全部零點(diǎn)之和為-1.9.ABC解析1月31日陜西省新冠肺炎累計(jì)確診病例共有87例,其中西安32例,所以西安所占比例為3287>13,由曲線圖可知,1月25日至2月12日陜西省及西安市新冠肺炎累計(jì)確診病例都呈遞增趨勢(shì),故B正確;2月2日后到2月10日陜西省新冠肺炎累計(jì)確診病例增加了213-116=97(例),故C正確;2月8日到2月10日西安市新冠肺炎累計(jì)確診病例的增長(zhǎng)率為98-8888=544,2月6日到2月8日西安新冠肺炎累計(jì)確診病例的增長(zhǎng)率為88-7410.ABD解析依據(jù)橢圓定義知衛(wèi)星向徑的取值范圍是[a-c,a+c],故A正確;當(dāng)衛(wèi)星在左半橢圓弧運(yùn)行時(shí),對(duì)應(yīng)的面積更大,依據(jù)面積守恒規(guī)律,速度應(yīng)更慢,故B正確;a-ca+c=1-e1+e=21+依據(jù)面積守恒規(guī)律,衛(wèi)星在近地點(diǎn)時(shí)向徑最小,故速度最大,在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)向徑最大,故速度最小,故D正確.11.ABD解析如圖,因?yàn)镻,Q分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn),所以PQ∥BC1,又因?yàn)锽C1?平面AQP,PQ?平面AQP,由線面平行的判定定理,知BC1∥平面AQP,故A正確;由AD1∥PQ,知平面APQ截正方體所得截面為四邊形APQD1,又因?yàn)镻Q≠AD1,所以四邊形APQD1是等腰梯形,故B正確;若A1D⊥平面AQP,則A1D⊥AP,又因?yàn)锳A1⊥AP,AA1∩A1D=A1,所以AP⊥平面A1AD,而AB⊥平面A1AD,這與垂直于同一平面的兩條直線平行沖突,故C不正確;異面直線QP與A1C1所成的角為∠A1C1B,而△A1C1B為等邊三角形,故D正確.12.BCD解析因?yàn)閒(x)=Asin(ωx+φ)的最小正周期為2,所以2=2πω,所以ω=又因?yàn)閒(x)=Asin(ωx+φ)在x=1處取得最大值,所以ω+φ=2kπ+π2(k∈Z).所以φ=2kπ-π2(k∈Z).所以f(x)=Asin(ωx+φ)=-Acosπ設(shè)g(x)=f(x-1)=-Acos[π(x-1)]=Acosπx,因?yàn)間(-x)=Acos[π(-x)]=Acosπx=g(x),所以g(x)=f(x-1)是偶函數(shù),故A不正確;設(shè)h(x)=f(x+1)=-Acos[π(x+1)]=Acosπx,因?yàn)閔(-x)=Acos[π(-x)]=Acosπx=h(x),所以h(x)=f(x+1)是偶函數(shù),故B正確;設(shè)m(x)=f(x+2)=-Acos[π(x+2)]=-Acosπx,因?yàn)閤∈[0,1],所以πx∈[0,π],又因?yàn)锳>0,所以函數(shù)m(x)=f(x+2)在[0,1]上單調(diào)遞增,故C正確;設(shè)n(x)=f(x+3)=-Acos[π(x+3)]=Acosπx,函數(shù)n(x)最小正周期為2ππ=2,故D13.5解析(1-x)4的通項(xiàng)為Tr+1=C4r14-r(-x)r=(-1)rC4rxr,令r=2,此時(shí)x3的系數(shù)為(-1)2C42=6,令r=4,此時(shí)x3的系數(shù)為-(則x3的系數(shù)為6-1=5.14.1322解析設(shè)竹子自上而下各節(jié)的容積分別為a1,a2,…,a9,依據(jù)題意得a即4a1+6d=3,3a1+2115.-∞,74解析∵f(x)=(x-b)2-lnxx,x>0,∴f(x)+xf'(x)=(存在x∈[1,2],使得f(x)+xf'(x)>0,即2x(x-b)-1>0,∴b<x-12x在[1,2]設(shè)g(x)=x-12x(1≤