2024-2025學(xué)年冀教版（2024）數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)五 倍數(shù)和因數(shù) 單元檢測（含解析）

五倍數(shù)和因數(shù)——四年級(jí)數(shù)學(xué)冀教版上冊(cè)同步單元小練習(xí)一、選擇題1．24的全部因數(shù)中最大的是（

）。A．1 B．12 C．24 D．482．12的質(zhì)因數(shù)有（）個(gè)．A．3個(gè) B．6個(gè) C．無數(shù)個(gè)3．下面各數(shù)中，是5的倍數(shù)的數(shù)是()A．220 B．122 C．1014．下面選項(xiàng)中，有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)是（

）。A．185和39B．635和15C．80和16 D．72和175．（

）既是14的因數(shù)，又是14的倍數(shù)。A．7 B．14 C．28二、填空題6．寫出18的所有因數(shù)()。7．要使24□3是3的倍數(shù)，□里最多可以填()種不同的數(shù)字。8．在1、2、24、61、155、15、19、31中，質(zhì)數(shù)有()個(gè)，合數(shù)有()個(gè)，奇數(shù)有()個(gè)，偶數(shù)有()個(gè)，()既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。9．用來表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、……都是數(shù)，一個(gè)物體也沒有用表示。10．在數(shù)2，4，8，9，12，27，45，60，72中，2的倍數(shù)有，3的倍數(shù)有，5的倍數(shù)有。三、判斷題11．最小的自然數(shù)是1，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。()12．能被2整除的數(shù)，既是偶數(shù)又是合數(shù)。

()13．一個(gè)物體也沒有，就用0表示，所以0不是自然數(shù)。

()14．8能整除4，8是倍數(shù)，4是因數(shù)。

()15．24是倍數(shù)，6是因數(shù)．

()四、解答題16．洋洋到蛋糕店買面包，甜甜圈2元一個(gè)，奶油面包3元一個(gè)，三明治10元一個(gè)，她買了一些甜甜圈和三明治，付給營業(yè)員50元，找回了11元，你能不計(jì)算，很快幫洋洋判斷找回的錢數(shù)對(duì)嗎，為什么？17．將自然數(shù)1，2，3，4，5依次重復(fù)寫下去，組成一個(gè)100位數(shù)．這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)？是不是2的倍數(shù)？18．家里的電燈開關(guān)，向下按一次開關(guān)，燈就亮了。如果按7次開關(guān)，這時(shí)燈是亮的還是不亮的？拉8次呢？答案以及解析1．C【解析】一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，所以24的全部因數(shù)中最大的是24。故答案為：C2．A【解析】先把12分解質(zhì)因數(shù)，找出因數(shù)里面的質(zhì)數(shù)即可．此題主要考查分解質(zhì)因數(shù)的方法以及求一個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)．12=2×2×3，所以質(zhì)因數(shù)有3個(gè)．故答案為A．3．A【解析】根據(jù)2、3、5的倍數(shù)特征進(jìn)行解答.在220,122,101中，是5的倍數(shù)的數(shù)是220．故答案為A4．C【解析】80是16的5倍，其余的三組不是倍數(shù)關(guān)系。故答案為：C5．B【解析】一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。由此解答。由分析可知，14既是14的倍數(shù)，也是14的因數(shù)。故答案為：B。此題考查的目的是理解和掌握因數(shù)與倍數(shù)的意義，明確一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。6．1、2、3、6、9、18【解析】根據(jù)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法進(jìn)行列舉即可。18＝1×18＝2×9＝3×618的所有因數(shù)是1、2、3、6、9、18。掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。7．4【解析】各個(gè)數(shù)位上數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)，這個(gè)整數(shù)就是3的倍數(shù)。要使24□3是3的倍數(shù)，□里最多可以填0、3、6、9，有4種不同的填法。熟練掌握3的倍數(shù)的特征是解答本題的關(guān)鍵。8．43621【解析】只1和它本身兩個(gè)因數(shù)的整數(shù)叫質(zhì)數(shù)，除了1和它本身外，還有其他因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。能被2整除的整數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的整數(shù)叫奇數(shù)。在1、2、24、61、155、15、19、31中，質(zhì)數(shù)有2、61、19、31共4個(gè)，合數(shù)有24、155、15共3個(gè)，奇數(shù)有1、61、155、15、19、31共6個(gè)，偶數(shù)有2、24共2個(gè)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。本題主要考查學(xué)生對(duì)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)定義的掌握和靈活運(yùn)用。9．自然0【解析】用來表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、……都是自然數(shù)，一個(gè)物體也沒有用0表示。0也是自然數(shù)，所有的自然數(shù)都是整數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。10．2，4，8，12，60，729，12，27，45，60，7245，60【解析】根據(jù)2的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)的個(gè)位如果是0、2、4、6、8，則這個(gè)數(shù)就是2的倍數(shù)；根據(jù)3的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和如果是3的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)也一定是3的倍數(shù)；根據(jù)5的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)的個(gè)位如果是0或5，則這個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)；由分析知，在數(shù)2，4，8，9，12，27，45，60，72中2的倍數(shù)有2，4，8，12，60，72，3的倍數(shù)有9，12，27，45，60，72，5的倍數(shù)有45，60。11．×【解析】像0、1、2、3……這樣的數(shù)叫自然數(shù)，據(jù)此來判斷。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)有無數(shù)個(gè)。故答案為：×考查學(xué)生對(duì)自然數(shù)定義的掌握情況，需注意最小的自然數(shù)是0。12．×【解析】2的最小倍數(shù)是它本身，2是質(zhì)數(shù)也是偶數(shù)，但不是合數(shù)，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×13．×【解析】0也是表示物體的個(gè)數(shù)，0是最小的自然數(shù)。故答案為：×14．×【解析】根據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；得出：倍數(shù)和約數(shù)是不能單獨(dú)存在；進(jìn)而判斷即可。由分析知：8能被4整除，所以8是4的倍數(shù)，4是8的因數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。故答案為：×。此題應(yīng)根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義進(jìn)行分析、解答。15．×【解析】24÷6＝4，只能說24是6的倍數(shù)，6是24的因數(shù)，所以24是倍數(shù)，6是因數(shù)的說法是錯(cuò)誤的．16．不對(duì)；理由見詳解【解析】根據(jù)偶數(shù)的倍數(shù)是偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)－偶數(shù)＝偶數(shù)，進(jìn)行分析。找得不對(duì)；理由：偶數(shù)的倍數(shù)是偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)－偶數(shù)＝偶數(shù)。因?yàn)?和10都是偶數(shù)，所以無論買了幾個(gè)甜甜圈和三明治，所花的錢數(shù)都是偶數(shù)，所以找回的錢數(shù)也是偶數(shù)，11是奇數(shù)，所以找得不對(duì)。關(guān)鍵是掌握奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。17．這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)【解析】100÷5＝20，所以這個(gè)100位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)是5，所以這個(gè)數(shù)不是2的倍數(shù)，1+2+3+4+5＝15，15×20＝300，因?yàn)?00是3的