滬科版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《旋轉(zhuǎn)》參考教案

24.1旋轉(zhuǎn)(1)

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)技能

①了解生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的存在；圖形旋轉(zhuǎn)的概念；

②理解并掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線段、旋轉(zhuǎn)中心和旋

轉(zhuǎn)角度等基本概念；

③理解圖形的旋轉(zhuǎn)變換是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度所決定的；

④理解圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

2、數(shù)學(xué)思考

①在探索實(shí)物與旋轉(zhuǎn)圖形的關(guān)系過程中，發(fā)展學(xué)生對(duì)具體圖形的概括能

力，培養(yǎng)幾何直覺；

②通過對(duì)旋轉(zhuǎn)圖形的探討，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)事物變化中的內(nèi)在規(guī)律.

3、解決問題

能從具體事物中抽象出幾何圖形，并用幾何圖形旋轉(zhuǎn)的知識(shí)解釋一些現(xiàn)實(shí)

旋轉(zhuǎn)變化現(xiàn)象.

4、情感態(tài)度

經(jīng)歷探索圖形在旋轉(zhuǎn)變換中的變化情況的過程，體會(huì)旋轉(zhuǎn)變換對(duì)研究圖形

變化的重要性，發(fā)展初步的審美意識(shí)，增強(qiáng)對(duì)圖形的欣賞意識(shí)，提高學(xué)數(shù)

學(xué)的興趣.

教學(xué)重點(diǎn)

對(duì)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象作數(shù)學(xué)上的分析，理解旋轉(zhuǎn)及圖形旋轉(zhuǎn)變化中的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線段等概念以及圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

教學(xué)難點(diǎn)

對(duì)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象進(jìn)行分析研究及探索.

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：（結(jié)合動(dòng)畫欣賞）在日常生活中，除了物體的平行移動(dòng)外，我們還可以

看到許多如圖所示的物體的旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象：時(shí)鐘上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動(dòng)；大風(fēng)車的

轉(zhuǎn)動(dòng)給人們帶來快樂；飛速轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片給人們帶來一絲絲的涼意.

在下圖中圖形都可以看成是由一個(gè)或幾個(gè)基本平面圖形轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生的奇妙

畫面.

師：這些圖形有什么特征？

生：這些圖形都可以看成是一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的新圖形.

師：這就是我們將要學(xué)習(xí)的圖形的旋轉(zhuǎn).（投影顯示課題及下面文字）

如圖，單擺上小球的轉(zhuǎn)動(dòng)，由位置P轉(zhuǎn)到位置P',像這樣的運(yùn)動(dòng)就叫做旋

轉(zhuǎn)，這懸掛點(diǎn)就叫做小球旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心.

二、探究歸納

（投景顯示）如圖（1）,點(diǎn)A繞著點(diǎn)。轉(zhuǎn)過80。到了點(diǎn)A，的位置，那么

點(diǎn)A，與點(diǎn)A稱為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)O就是旋轉(zhuǎn)中心，而NAOA，的度數(shù)等于旋轉(zhuǎn)角度

80°.

O

/80。\

(1)d

A

(2)

如圖（2）,線段AB繞著點(diǎn)。轉(zhuǎn)過60。到了線段A0，的位置，那么線段A0，

和線段AB稱為對(duì)應(yīng)線段，而點(diǎn)B，和點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).

師：如圖（下），^AOB繞著點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)45。到了△APB，的位置，那么圖中旋轉(zhuǎn)

中心是點(diǎn)—，旋轉(zhuǎn)的角度是—，對(duì)應(yīng)點(diǎn)是,對(duì)應(yīng)線段是,ZA

與NA，稱為對(duì)應(yīng)角，圖中對(duì)應(yīng)角還有.

生：旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O,旋轉(zhuǎn)的角度是45。.

對(duì)應(yīng)點(diǎn)是：點(diǎn)A與點(diǎn)A，，點(diǎn)B與點(diǎn)BZ

對(duì)應(yīng)線段是：線段AB與線段ATM線段OA與

線段OAZ線段OB與線段OB1

對(duì)應(yīng)角還有：NB與NB，，NAOB與NAQB1

師：從三個(gè)圖形中我們可以發(fā)現(xiàn)：旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中,圖形的旋轉(zhuǎn)

是由和決定的.

生：旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動(dòng),圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度

決定的.（學(xué)生回答后投影粗體顯示）

師：請(qǐng)同學(xué)們看看下面的圖（投影顯示下圖），如果旋

o/60°

轉(zhuǎn)中心在AABC的外面點(diǎn)O處，轉(zhuǎn)動(dòng)60。，將整個(gè)4ABC；產(chǎn)二一代

旋轉(zhuǎn)到△A，Bxr的位置.那么這兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)、邊與/?

角是如何對(duì)應(yīng)的呢？T口

注：對(duì)照?qǐng)D形，學(xué)生不難指出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)//'

角，學(xué)生講完后可顯示教材配套光盤自帶動(dòng)畫演示，加了…-1」

深學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的印象.

三、實(shí)踐應(yīng)用

引例如右圖，4ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點(diǎn)，AABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后

到達(dá)△ACE的位置.4

（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪個(gè)點(diǎn)？/\

（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？7/

（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了一匚

BD

什么位置?

師：在這一旋轉(zhuǎn)過程中，哪個(gè)點(diǎn)始終不動(dòng)？生：A點(diǎn).

師：旋轉(zhuǎn)中心是哪個(gè)點(diǎn)？

生：當(dāng)然也是A點(diǎn).

師：很好！圖中，旋轉(zhuǎn)的角度可以用哪些角來表示？

生：NBAC、NDAE.（注：注意糾正學(xué)生有可能指錯(cuò)為NDAC）

師：不錯(cuò)！那旋轉(zhuǎn)的角度是多少度呢？為什么？

生：60°,因?yàn)镹ABC是等邊三角形的內(nèi)角，等于60。.

師：你能指出圖中的對(duì)應(yīng)線段嗎？

生：線段AB的對(duì)應(yīng)線段為AC,線段AD的對(duì)應(yīng)線段為AE,線段BD的對(duì)應(yīng)線

段為CE.

師：那你認(rèn)為M點(diǎn)應(yīng)轉(zhuǎn)到什么位置呢？

生：當(dāng)然應(yīng)對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)到AC的中點(diǎn).

（引伸）師：我想再問一下，如果連接DE,你認(rèn)為△ADE是什么三角形？

生甲：線段AE是由AD旋轉(zhuǎn)得到的，AD=AE,所以△ADE是等腰三角形.

生乙：不對(duì)，NDAE也等于旋轉(zhuǎn)的角度，應(yīng)也是60。，所以AADE應(yīng)是等邊三

角形.

師：真了不起！正如生乙所說，說等邊三角形應(yīng)更確切些.

例點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，線段AB繞著點(diǎn)M順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。，旋轉(zhuǎn)

后的線段與原線段的位置有何關(guān)系？如果逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。呢？

斤AT

dA/,BASfB

ASfB

（1）（2）（3）

師：請(qǐng)同學(xué)們先按題意畫出圖形.［學(xué)生畫完后投影顯示圖（1）、（2）

解順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。，如上圖（3）所示，A"B"與AB互相垂直.

逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。，如上圖（2）所示，A'B'與AB互相垂直.

評(píng)（1）線段旋轉(zhuǎn)90。后與原線段位置互相垂直.

（2）注意圖形順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后的位置和逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后的位置不同.

四、練習(xí)鞏固：

教材P3練習(xí)1、2.

五、課堂小結(jié)

先由學(xué)