蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊三、四單元教案設(shè)計_第1頁
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文檔簡介

第三單元解決問題的策略

第1課時

教學(xué)目標(biāo):

1.使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程,初步體驗選擇合適的策略分析數(shù)量關(guān)

系,確定解題思路的過程,形成相應(yīng)的策略意識。

2.使學(xué)生在選擇策略解決問題的過程中,進(jìn)一步積累分析數(shù)量關(guān)系

的經(jīng)驗,體會畫圖、轉(zhuǎn)化等策略在解決問題過程中的實用價值,增強運用

策略解決問題的自覺性,提高分析和解決問題的能力。

3.使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中,獲得一些學(xué)習(xí)成功的愉悅體驗,

逐步形成樂于和同伴合作的積極情感,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點:經(jīng)歷選擇策略解決問題的過程,靈活運用學(xué)過的策略解決問題。

教學(xué)難點:靈活運用學(xué)過的策略解決問題。

教學(xué)準(zhǔn)備:課件

教學(xué)過程:

一、談話導(dǎo)入

1.展開聯(lián)想,說說題目中的數(shù)量關(guān)系。

(1)果園里蘋果樹與梨樹棵數(shù)的比是4:3O

(2)一瓶果汁,喝了。

根據(jù)上面的分?jǐn)?shù)與比,你能想到些什么?

要求學(xué)生由題中的已知條件展開聯(lián)想,從不同角度進(jìn)行分析,并用分?jǐn)?shù)和

比等形式表示題中的數(shù)量關(guān)系。

小結(jié):能從不同的角度對數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析,這對我們解決實際問題是非

常重要的。

2.揭示課題,明確今天的學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)。

今天的學(xué)習(xí)任務(wù)是選擇合適的問題轉(zhuǎn)化策略,把一個陌生的、較難的問題

轉(zhuǎn)化成熟悉的、會解答的問題。

二、交流共享

1.出示例題,要求學(xué)生圍繞導(dǎo)學(xué)單自主探索研究。

師巡視,并幫助有困難的學(xué)生。

小組合作,圍繞導(dǎo)學(xué)單自學(xué)

導(dǎo)學(xué)單:

(1)認(rèn)真讀題,弄清已知條件與所求問題,根據(jù)題中的關(guān)鍵句分析數(shù)量

關(guān)系。

(2)獨立想一想可以應(yīng)用什么策略解決,試著列式解答,并進(jìn)行檢驗。

(3)完成后在小組內(nèi)交流自己的想法,說說解決時選擇了什么策略,是

怎樣想的?

(4)在組長的安排下,各組整理好不同的方法,準(zhǔn)備大組交流。

2.交流學(xué)習(xí)收獲,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

以小組為單位在全班交流各自的想法。

大家可能有的方法如下:

方法1:畫線段圖,看出女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的,利用女生人數(shù)21人,先求

出總?cè)藬?shù),再求出男生人數(shù)。

方法2:把“男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的”轉(zhuǎn)化成男、女生人數(shù)的比是2:3,按

比例分配求出男生人數(shù)。

方法3:根據(jù)這個分?jǐn)?shù)的意義,想到“把女生人看作3份,男生看作2份”,

根據(jù)3份是21人先求出一份數(shù),再求出男生2份是多少。

方法4:把“男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的”轉(zhuǎn)化成“男生人數(shù)占女生人數(shù)的”,求

出男生人數(shù)。

3.回顧解題過程,凸顯策略。

(1)自由回顧并說一說剛才解決問題的過程。

同學(xué)間可以互相補充。重點說說自己選擇的解決方法是聯(lián)系了以前學(xué)過

的什么知識,應(yīng)用了什么方法等。

(2)小結(jié):同一個問題,可以用多種不同的策略解決。

師:以后解決問題時,可以根據(jù)實際問題的特點,靈活選擇合適的策略去

分析數(shù)量關(guān)系,確定解題思路。

三、反饋完善

1.完成練一練

說說題中的條件和問題后學(xué)生獨立練習(xí)。

介紹不同的方法及解題步驟。

檢驗。

讓學(xué)生獨立完成,指名回答不同的方法,重點交流分析思考的過程。

注意:在比較不同策略時,選擇相對簡捷的思路。

2.學(xué)生獨立完成練習(xí)五的1-3題。

集體評講,學(xué)生來說說每題的解題思路。

及時訂正。

第1大題直接校對答案。第二小題后兩格說說是怎么想的。追問:從圖中

還可以想到哪些關(guān)系?

第2大題指名匯報答案及思路,有不同想法的補充。

第3大題匯報解題思路時重點說說對“參加比賽的運動員在170—180人之

間”的理解。

3、拓展:有兩支蠟燭,當(dāng)?shù)谝恢既?,第二支燃去后,它們剩下的一樣長,

這兩支蠟燭原來長度的比是():()

四、課堂總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

第三單元解決問題的策略

第2課時

教學(xué)目標(biāo):

1.讓學(xué)生根據(jù)問題的實際情況,自主選擇已經(jīng)學(xué)過的列表、畫圖、枚

舉、假設(shè)和轉(zhuǎn)化等策略解決問題。

2.在經(jīng)歷用不同的策略解決同一個問題的過程中,體會解決問題策

略和方法的多樣性。

3.進(jìn)一步提升學(xué)生的思維水平,提高解決問題的能力。

教學(xué)重點:運用多種策略和方法解決實際問題。

教學(xué)難點:靈活運用多種策略解決問題。

教學(xué)準(zhǔn)備:課件

教學(xué)過程:

一、談話導(dǎo)入

1.回顧一下昨天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

2.明確今天的學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)。

二、交流共享

1.出示例2,要求學(xué)生圍繞導(dǎo)學(xué)單自主探索研究。

師巡視,并幫助有困難的學(xué)生。

在以小組為單位全班交流。

小組合作,圍繞導(dǎo)學(xué)單自學(xué)

導(dǎo)學(xué)單:

(1)認(rèn)真讀題,弄清已知條件與所求問題。

(2)獨立想一想可以應(yīng)用什么策略解決這個問題,并進(jìn)行檢驗。

(3)完成后在小組內(nèi)交流自己的想法,說說解決時選擇了什么策略?

(4)在組長的安排下,各組收集整理好不同的方法,準(zhǔn)備大組交流。

2.交流學(xué)習(xí)收獲,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

以小組為單位在全班交流各自的想法。

認(rèn)真傾聽學(xué)生的發(fā)言,組織調(diào)控學(xué)生進(jìn)行互相補充,并根據(jù)學(xué)生的回答展

示各種不同的解題策略。

大家可能用的策略如下:

策略1:畫圖法。畫10只大船,每只船上的5個圓表示坐5人,這些船上

一共可以坐50人,比實際多了8人。于是,從一只船上去掉2人,把這只

大船換成小船;又從另一只船上去掉2人,也用小船替換大船……像這樣

替換4次,6只大船和4只小船一共乘42人,得到了問題的答案。

在討論用畫圖的策略解決問題時,提問:你是怎樣想到要先畫10只

大船的?在船上劃去兩人表示什么?為什么要把4只大船換成小船

策略2:列舉法。把各種租船的可能,有次序地列舉在一張表格里,分別計

算每一種方案坐的人數(shù),與42人比對,逐漸找到問題的答案。

討論列舉法時,提問:為什么要從大船有9只,小船有1只開始列舉,列

舉時要注意什么?怎樣才能做到有序列舉?

策略3:假設(shè)法。假設(shè)大船和小船都是5只,算出這些船一共可以坐40人,

而40人比全班人數(shù)少2人,于是想辦法調(diào)整大、小船的只數(shù)。

尋求答案時,可以讓學(xué)生用自己能夠理解的方法找出答案,交流各自的思

考過程。不要求所有學(xué)生掌握所有的方法。

3.回顧解題過程,交流體會。

(1)自由回顧并說一說剛才解決問題的過程。

(2)體會:畫圖、列舉、先假設(shè)再調(diào)整都是解決問題的有效策略。分析和

解決同一個問題,可以用不同的策略。要學(xué)會根據(jù)具體問題靈活選擇策略。

組織學(xué)生回顧剛才解題的過程。重點讓學(xué)生體會策略的多樣性、靈活性和

綜合性,要根據(jù)自身的特點靈活選擇合適的策略。

三、反饋完善

1.完成練一練。

根據(jù)題目中的提示,選擇一種方法找出答案。

介紹不同的方法及解題步驟。

檢驗。

要求學(xué)生根據(jù)題目中的提示,選擇一種方法找出答案。注意不管用什么方

法,都要檢驗結(jié)果的正確。

2.學(xué)生獨立完成練習(xí)五的第4、5題。

集體評講,學(xué)生來說說每題的解題思路。

及時訂正。

提醒學(xué)生在用列表和假設(shè)的策略解決問題時,要做到思路清晰有序。

幫助學(xué)困生,收集典型錯例,講評時所用。

四、課堂總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有哪些疑問?

第三單元解決問題的策略

第3課時

教學(xué)目標(biāo):

1.通過練習(xí)讓學(xué)生熟練運用轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略來解決問題。

2.在不斷練習(xí)和反思中,感受運用策略對于解決特定問題的價值。

3.通過這些策略的運用,了解解題方法的多樣性,感受數(shù)學(xué)知識的魅

力。

教學(xué)重點:運用轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略來解決問題。并體會轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略

來解決問題的價值。

教學(xué)難點:用轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略來解決實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備:課件

教學(xué)過程:

一、知識再現(xiàn)

1.前面兩節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們主要運用了哪些策略來解決問題的?(轉(zhuǎn)化和

假設(shè)的策略)

2.今天老師想考一考大家對這兩個策略的運用情況,你們能接受挑戰(zhàn)嗎?

(板書課題:解決問題的策略練習(xí)課)

二、基本練習(xí)

1.獨立完成練習(xí)五第6、7、8、9題。

2.小組交流。

要求:小組中,每人選擇一題說一說解題的要點。

第6題:結(jié)合畫的圖進(jìn)行分析:要求中、下層各放了多少本書?可以通過

上層放書的數(shù)量100本,及所對應(yīng)的份數(shù)5,先求一份的量是多少,再求中、

下層各放了多少本書。也可以引導(dǎo)學(xué)生從其他方面去思考,如把比轉(zhuǎn)化成

分?jǐn)?shù)來解答。

第7題結(jié)合圖引導(dǎo)思考:根據(jù)貨車的速度是客車的2/3,可以想到相遇時

貨車行駛的路程也是客車行駛路程的2/3,接著讓學(xué)生在圖上畫一畫,并

解答。

第8題先在圖中表示出第二、三堆的白子和黑子。

學(xué)生動手畫,教師巡視、輔導(dǎo)。(學(xué)生可能在第二、三堆中把白子和黑子

平均分,可讓學(xué)生盡量避免這種特殊情況。)

結(jié)合圖幫助學(xué)生理解:第二、三堆中的白子合起來正好是完整的一堆棋子,

也就是60枚,再加上第一堆中白子的數(shù)量。

第9題先假設(shè)兩種球分別投中的個數(shù),再通過試驗調(diào)整找出答案。

學(xué)生獨立完成。

3.練習(xí)五思考題。

讓學(xué)有余力的學(xué)生自己思考,獨立解答。

4.課外了解。

第32頁“你知道嗎”讓學(xué)生了解我國古代的數(shù)學(xué),滲透國情教育,并思考

解決。

三、綜合練習(xí)

1.根據(jù)下面給出的信息你還能聯(lián)想到什么。

(1)、男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3:4

(2)、黑兔只數(shù)是白兔的。

你能用倍數(shù)和分?jǐn)?shù)來表示男生人數(shù)和女生人數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎?還可以

得到哪些量之間的關(guān)系。

[以學(xué)生的訓(xùn)練為主,注重口述解題思路的訓(xùn)練,讓學(xué)生理清關(guān)系。教師適

時的引導(dǎo),幫助學(xué)生以的視點與感悟?qū)?shù)學(xué)方法和解題策略進(jìn)行提煉、加

工,形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。]

2.只列式,不計算

(1)在校園藝術(shù)節(jié)展示活動中,參加合唱隊的男生有20人,男生人數(shù)與

女生人數(shù)的比為4:5,合唱隊有女生多少人?(至少兩種方法)

(2)超市里有白糖和紅塘480千克,紅塘重量是白糖的3/5,紅塘有多少

千克?(至少兩種方法)

學(xué)生練習(xí)(讓學(xué)生把不同的方法全板書在黑板上)

3.補充條件,口頭列式

(1)在“綠色環(huán)保行動”中,三、四年級回收舊電池節(jié)數(shù)的比是3:4,

,三年級回收了多少節(jié)電池?

(2)下面錯誤的算式是()

學(xué)校象棋興趣小組有42人,圍棋組的人數(shù)與象棋組人數(shù)比是5:6,兩個興

趣小組一共有多少人?

A、424-6X(5+6)

B、解:設(shè)一共有x人。42:x=6:(5+6)

C、42X6/5+42

D、42X5/6+42

(3)一個長方形的周長是28厘米,長是寬的4/3,這個長方形的面積是多

少平方厘米?

(4)加工一批零件,第一次完成的個數(shù)與零件的總個數(shù)比為1:4,如果再

加工15個,就可以完成這批零件地2/3,這批零件共有多少個?

(5)把35厘米長的圓柱體按3:1截成了一長一短的兩個小圓柱體,表面

積增加了30平方厘米。截成的較長的小圓柱體的體積是多少立方厘米?

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有哪些疑問?

五、課堂作業(yè)

第四單元比例

第1課時圖形的放大與縮小(1)

教學(xué)目標(biāo):

1.使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小,學(xué)會利用方格紙把一

個簡單圖形按指定的比放大或縮小。

2.使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中,感受圖形放大、縮小在生

活中的應(yīng)用。

3.初步體會圖形的相似,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點:理解圖形的放大和縮小,能利用方格紙把一個簡單圖形按指定

的比放大或縮小。

教學(xué)難點:使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中,感受圖形放大、

縮小。

教學(xué)準(zhǔn)備:課件

教學(xué)過程:

一、談話導(dǎo)入

呈現(xiàn)例1圖片在黑板上。

提問:把放大前后的兩幅畫相比,你能發(fā)現(xiàn)什么?

根據(jù)學(xué)生回答的情況,談話導(dǎo)入:像剛才把一幅長方形畫放大后,長

方形的長和寬與原來相比,其中變化有什么規(guī)律?這就是我們今天要學(xué)習(xí)

的內(nèi)容。

板書課題:圖形的放大和縮小

二、交流共享

1、認(rèn)識圖形的放大

出示例1中兩幅圖片長和寬的數(shù)據(jù)。

提問:兩幅圖的長有什么關(guān)系?寬呢?

組織學(xué)生先討論,啟發(fā)學(xué)生用不同的方法比較出兩幅圖的長和寬的關(guān)

系:第二幅圖的長是第一幅的2倍,寬也是第一幅的2倍;第一幅圖和第

二幅圖長的比是2:1,寬的比也是2:1,等等。

指出:把圖形的每條邊放大到原來的2倍,就是把圖形按2:1的比

放大。

提問:剛才我們在電腦上操作時,把原來的一幅長方形按怎樣的比放

大了?

2、認(rèn)識圖形的縮小。

談話:我們可以把一個圖形按一定的比放大,也可以把一個圖形按一

定的比縮小。

提問:如果要把第一幅圖按1:2的比縮小,縮小后的長與寬各應(yīng)是

原來的幾分之幾?各是多少厘米?

先在小組里說一說,再組織全班交流。

教學(xué)例2。

1、出示例2,讓學(xué)生讀題

(1)提問:按3:1放大是什么意思?放大后的長、寬各是原來的幾

倍?各應(yīng)回幾格?

(2)學(xué)生畫圖,再展示、交流。

(3)讓學(xué)生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長方形,再展示各自畫的

圖形,并交流思考的方法。

重點指導(dǎo)學(xué)生說說縮小后的長方形的長和寬應(yīng)是原來的幾分之幾,各

應(yīng)畫多少格。

2、討論:把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比,你有什么發(fā)現(xiàn)?

讓學(xué)生明確:放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比,大小變了,但

形狀沒變。(放大和縮小后的圖形長與寬的比與原來圖形的長和寬的比是

完全一樣的。)

三、反饋完善

1、教學(xué)“試一試”。

先獨立畫出按2:1的比放大后的三角形,再讓學(xué)生說一說自己是怎

么畫的?

提問:量一量,斜邊的長也是原來的2倍嗎?你發(fā)現(xiàn)什么?

小結(jié):把三角形按2:1的比放大后,各條邊的長都是原來的2倍。

2.完成教材第34頁“練一練”。

(1)學(xué)生讀題明確題目要求,在教材方格紙上按要求畫一畫,課件演示評

講。

(2)師小結(jié):畫圖時,我們要按照題目的要求算出縮小后對應(yīng)邊的長度是

多少,然后再根據(jù)算出的長度畫圖。

3.完成教材第36頁“練習(xí)六”第1題。

學(xué)生觀察圖形,獨立完成,集體匯報交流,評析正誤。

四、反思總結(jié)

什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則?放大和縮小后的圖形與原來

的圖形有什么關(guān)系?

五、課堂作業(yè)

第四單元比例

第2課時圖形的放大與縮?。?)

教學(xué)目標(biāo):

1.理解比例的意義。能根據(jù)比例的意義,正確判斷兩個比能否組成比例。

2.在自主探究、觀察比較中,培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。

教學(xué)重點:理解比例的意義,能正確判斷兩個比能否組成比例。

教學(xué)難點:在學(xué)生觀察、操作、推理和交流的過程中,發(fā)展學(xué)生的探究能

力和精神。

教學(xué)準(zhǔn)備:課件

教學(xué)過程:

一、談話導(dǎo)入

1、昨天學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮???放大或縮小后的圖形與原來的圖形

有什么關(guān)系?

2、關(guān)于比你有哪些了解?(生答:比的意義、各部分名稱、基本性

質(zhì)等。)

還記得怎樣求比值嗎?希望這些知識能對你們今天學(xué)習(xí)的新知識有

幫助。

二、交流共享

1、認(rèn)識比例

(1)呈現(xiàn)放大請后的兩張長方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。要求學(xué)生分別

寫出每張照片長和寬的比。

(2)比較寫出的兩個比,說說這兩個比有什么關(guān)系?你是怎樣發(fā)現(xiàn)

的?(求比值,或把它們分別化成最簡比)

(3)是啊,生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子,這種現(xiàn)象

早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來,

寫成一種新的式子,如:6.4:4=9.6:6o或6.4/4=9.6/6

數(shù)學(xué)中規(guī)定,像這樣的式子就叫做比例。(板書:比例)

(4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學(xué)生充分發(fā)表意見,在此基礎(chǔ)上概括

出比例的意義)

(5)學(xué)生讀一讀,明確:有兩個比,且比值相等,就能組成比例;

反之,如果是比例,就一定有兩個比,且比值相等。

2、學(xué)以致用

(1)學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢?(可以判斷兩個比是否可以組成

比例。)

(2)分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比,這兩個比也

能組成比例嗎?

學(xué)生獨立完成,再說說是怎樣想的?由此可以使學(xué)生對比例意義的豐

富感知。

(3)你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù),再寫出兩個比,并將它們組成

比例嗎?

三、反饋完善

1.完成教材第35頁“練一練”第1題。

學(xué)生讀題,說說題目有哪些要求,并獨立完成。

集體講評,師小結(jié):用求比值的方法判斷兩個比能否組成比例時,要正確

計算比值,還要注意書寫格式,最后寫好結(jié)論。

2.完成教材第35頁“練一練”第2題。

表格中兩個數(shù)量原價和現(xiàn)價之間是什么關(guān)系?(現(xiàn)價+原價=折數(shù))

學(xué)生根據(jù)題目中數(shù)量之間的關(guān)系,選擇兩組數(shù)據(jù)列出兩個比,并判斷是否

組成比例。

師小結(jié):我們在根據(jù)數(shù)量關(guān)系列比例時,列出的比例,不僅要比值相等,

而且要有一定的實際意義。

四、課堂總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

我們知道了比例的意義,掌握了判斷兩個比是否能組成比例的方法,即:

判斷兩個比是否能組成比例時,可以將這兩個比進(jìn)行化簡。如果最簡比相

同,那么可以組成比例;也可以直接求兩個比的比值,比值相等,兩個比

就能組成比例。

五、課堂作業(yè)

第四單元比例

第1課時比例的基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo):

1.認(rèn)識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。理解并掌握比例的基本性

質(zhì),會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

2.通過自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程,體驗成功的快樂。

教學(xué)重點:理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點:自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)準(zhǔn)備:課件

教學(xué)過程:

一、談話導(dǎo)入

1、昨天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?(比例)什么叫比例?

2、判斷下面每組中兩個比能否組成比例?把組成的比例寫出來。

⑴3:5和18:30⑵0.4:0.2和1.8:0.9

⑶5/8:1/4和7.5:3(4)2:8和9:27

學(xué)生獨立完成,說說判斷過程。

你覺得比和比例一樣嗎?有什么區(qū)別?

(引導(dǎo)學(xué)生歸納出:比例由兩個比組成,有四個數(shù);比是一個比,有

兩個數(shù))

二、交流共享

(一)教學(xué)比例各部分的名稱

(1)出示:3:5

前項后項

(2)出示:3:5=18:30

內(nèi)-----項

夕卜-------------------項

(3)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式,你能指出它的內(nèi)、外項嗎?

課件出示:3/5=18/30

談話過渡:現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了比例的意義、各部分名稱,也知道了

比例在生活中有很多的應(yīng)用,接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)

律或者性質(zhì),有興趣嗎?

(—)出示例4

1、提問:你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎?

(1)引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書,同時說出它們的

內(nèi)項和外項。

(2)引導(dǎo)思考:仔細(xì)觀察寫出的這些比例式,你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什

么相同的特點或規(guī)律呢?

2、學(xué)生先獨立思考,再小組交流,探究規(guī)律。

(板書:兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。)

3、驗證:是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律?

⑴課件顯示復(fù)習(xí)題(4組),學(xué)生驗證。

⑵學(xué)生任意寫一個比例并驗證。

⑶如果用字母表示比例的四項,即a:b=c:d,那么這個規(guī)律可以表

示成

(4)完整板書:在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就

是比例的基本性質(zhì)。

4、思考3/6=2/4是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示:交叉相乘。

5、小結(jié):剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的?(寫了一些比例

式,觀察比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再驗證)

6、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用

(1)比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用?

(2)做“試一試”

A、先假設(shè)這兩個比能組成比例。

b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾,再分別算出外項和內(nèi)項

的積。

C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

三、反饋完善

1.完成教材第41頁“練習(xí)七”第1題。

回顧判斷兩個比能否組成比例的方法:一是求比值,二是化簡比,三是根

據(jù)比例的基本性質(zhì)。

學(xué)生獨立完成練習(xí),匯報結(jié)果,評析正誤。

2.完成教材第39頁“練一練”第2題。

觀察比例,發(fā)現(xiàn)填數(shù)的規(guī)律。

小組內(nèi)交流個人所做答案,集體訂正。

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

(我們不僅探究發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì),并運用比例的基本性質(zhì)去判斷兩

個比能否成比例)

五、課堂作業(yè)

第四單元比例

第1課時解比例

教學(xué)目標(biāo):

1.學(xué)會解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

2.進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重點:解比例。

教學(xué)難點:用解比例的方法解決簡單的問題。

教學(xué)準(zhǔn)備:課件

教學(xué)過程:

一、談話導(dǎo)入

教師:前面我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識,誰能說一說什么叫做比例?比

例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?這節(jié)課我們還要

繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識。

二、交流共享

1、出示例5

(1)審題,幫助學(xué)生理解題意。提問:怎樣理解“把照片按比例放

大”這句話?(放大前后的相關(guān)線段的長度是可以組成比例的)

(2)如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米,那么,你能寫出哪些比例?

引導(dǎo)學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式。

告訴學(xué)生:“像上面這樣求比例中的未知項,叫做解比例。

(3)討論:怎樣解比例?根據(jù)是什么?

(4)思考:”根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式?”

教師板書:6x=13.5X4o“這變成了什么?"(方程。)

教師說明:這樣解比例就變成解方程了,利用以前學(xué)過的解方程的方

法就可以求出未知數(shù)X的值。因為解方程要寫“解:”,所以解比例也應(yīng)

寫“解:”。(在6x前加上“解:“)

(5)讓學(xué)生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。

2、總結(jié)解比例的過程。

提問:

“剛才我們學(xué)習(xí)了解比例,大家回憶一下,解比例首先要做什么?再怎

么做?”(先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學(xué)過的解

方程的方法求解。)

“從上面的過程可以看出,在解比例的過程中哪一步是新知識?”(根

據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)

三、反饋完善

1.完成教材第40頁“試一試”。

提問:這題的比例與例題有什么不同?(分?jǐn)?shù)形式的比例)學(xué)生小組內(nèi)交

流,并獨立完成。

小結(jié):分?jǐn)?shù)形式的比例在改寫成乘法算式時交叉相乘。

2.完成教材第40頁“練一練”。

學(xué)生回顧解比例的依據(jù),并獨立完成。

小結(jié):解比例時,根據(jù)比例的基本性質(zhì)列出方程式,再用解方程的方法求

出未知數(shù)。注意:含未知數(shù)的項通常寫在等號的左側(cè)。

3.完成教材第42頁“練習(xí)七”第7題。

學(xué)生小組內(nèi)交流按比例縮小或放大的含義,獨立完成,集體交流訂正。

小結(jié):根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)列出的比例雖然各不相同,但是解的結(jié)果卻是

一樣的。

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

(我們學(xué)習(xí)了解比例的知識。在解比例時,我們先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把

比例轉(zhuǎn)化成方程,再按照解方程的方法進(jìn)行解答。)

五、課堂作業(yè)

第四單元比例

第1課時比例尺

教學(xué)目標(biāo):

1.使學(xué)生在具體情境中理解理解比例尺的意義,能看懂線段比例尺。

2.會求一幅圖的比例尺,會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

3.使學(xué)生在觀察、思考和交流等活動中,培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力,

進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重點:理解比例尺的含義,會求一幅圖的比例尺。

教學(xué)難點:看懂線段比例尺。

教學(xué)準(zhǔn)備:課件

教學(xué)過程:

一、情境導(dǎo)入

1、談話:同學(xué)們,我國歷史悠久,地域遼闊,國土面積大約有960萬

平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫下來。

出示大小不一的中國地圖,并提問:想知道這些地圖是怎樣繪制出來的嗎?

今天我們就學(xué)習(xí)這方面的知識一一比例尺。板書課題:比例尺

二、交流共享

1、出示例6,在學(xué)生理解題意后提問:題目要求我們寫出幾個比?這

兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比?什么是圖上距離?什么是實際距離?

2、探索寫圖上距離和實際距離的比的方法。

提問:圖上距離和實際距離單位不同,怎樣寫出它們的比?

引導(dǎo)學(xué)生通過交流,明確方法:先要把圖上距離和實際距離統(tǒng)一成相

同的單位,寫出比后再化簡。

學(xué)生獨立完成后,展示、交流寫出的比,強調(diào)要把寫出的比化簡。

3、揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。

談話:像剛才寫出的兩個比,都是圖上距離和實際距離的比。我們把

圖書距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。

提問:這張長方形草坪平面圖的比例尺是多少?

啟發(fā):可以怎樣求一幅圖的比例尺呢?

根據(jù)學(xué)生的回答,相機板書:

圖上距離:實際距離=比例尺

4、進(jìn)一步理解比例尺的實際意義,認(rèn)識線段比例尺。

提問:我們知道這幅圖的比例尺是1:1000,也可以寫成l/1000o1:

1000的意思是圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的距離,也表示圖

上距離是實際距離的1/1000,還表示實際距離是圖上距離的1000倍。

圖上距離/實際距離=比例尺

指出:為了計算簡便,通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比。

像1:1000這樣的比例尺,通常叫做數(shù)值比例尺。比例尺1:1000還可以

用下面這樣的形式來表示。

0102030米

進(jìn)一步指出:像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。

提問:從這個線段比例尺來看,圖上的1厘米表示實際距離多少米?

圖上的2厘米、3厘米分別表示實際距離多少米?這與1:1000的含義相同

嗎?

三、反饋完善

1、做“練一練”第1題。

先說說每幅圖中比例尺的實際意義。同樣長的實際距離在哪幅圖中畫得

長?

哪幅圖中1厘米的圖上距離表示的實際距離長?

2、做“練一練”第2題。讓學(xué)生各自測量、計算,再交流思考過程。

3、指出:

①比例尺與一般的尺不同,這是一個比,不應(yīng)帶計量單位。

②求比例尺時,前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如2.5

厘米:10千米,要把后項的千米化成厘米后再算出比例尺。

③為了計算簡便,通常把比例尺的前項化簡成“1”,如果寫成分?jǐn)?shù)形式,

分子也應(yīng)化簡成“1”。

四、反思總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么?你有哪些收獲和體會?計算一幅圖的比例尺時要注

意什么?

第四單元比例

第1課時比例尺的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo):

1.進(jìn)一步理解線段比例尺的含義。使學(xué)生在理解線段比例尺含義的基礎(chǔ)上,

能按給定的比例尺求相應(yīng)的實際距離或圖上距離。

2.在解決問題的過程中,進(jìn)一步體會比例以及比例尺的應(yīng)用價值,感知不

同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系,增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力,

豐富解決問題的策略。

教學(xué)重點:能按給定的比例尺求相應(yīng)的實際距離或圖上距離。

教學(xué)難點:感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系,增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實

問題的意識和能力。

教學(xué)準(zhǔn)備:課件

教學(xué)過程:

一、談話導(dǎo)入

1、什么叫比例尺?求比例尺時要注意哪些問題?

2、在一幅地圖上南京到上海相距5厘米,實際相距300千米,求這幅地圖

的比例尺?你能畫出這幅地圖的線段比例尺嗎?

二、交流共享

1、教學(xué)例7。

(1)出示例7,明確題意,找出明華小學(xué)到少年宮距離的線段,說

出題目告訴了什么,要求什么。(告訴了比例尺,又告訴了圖上距離,求

實際距離。)

(2)說一說比例尺1:8000所表示的意義。

(3)根據(jù)對1:8000的理解讓學(xué)生嘗試練習(xí)。

(4)交流算法,說說為什么這樣算?幫助學(xué)生掌握不同算法以及之

間的聯(lián)系。

重點引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握用列比例式求實際距離的方法。引導(dǎo)學(xué)生思

考:根據(jù)比例尺的含義,明華小學(xué)到少年宮的圖上距離與實際距離的比一

定與哪個比相等?你能根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出比例式?

注意:最后的單位要換算成“米”作單位的數(shù)。

2、做“試一試”。

(1)獨立算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。

(2)討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來。

(3)在圖中表示醫(yī)院的位置。

三、反饋

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