新北師大版立方根教學(xué)案探討

新北師大版立方根教學(xué)案探討教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自新北師大版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第6章第3節(jié)“立方根”。本節(jié)內(nèi)容主要包括立方根的定義、求立方根的方法以及立方根在實(shí)際問題中的應(yīng)用。具體教學(xué)內(nèi)容如下：1.立方根的定義：介紹立方根的概念，讓學(xué)生理解立方根的含義，掌握求一個數(shù)的立方根的方法。2.求立方根的方法：講解求立方根的運(yùn)算方法，引導(dǎo)學(xué)生掌握求立方根的技巧。3.立方根在實(shí)際問題中的應(yīng)用：通過實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用立方根解決生活中的問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。教學(xué)目標(biāo)：1.理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。2.能夠運(yùn)用立方根解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：重點(diǎn)：立方根的概念，求立方根的方法。難點(diǎn)：立方根在實(shí)際問題中的應(yīng)用。教具與學(xué)具準(zhǔn)備：教具：黑板、粉筆、多媒體設(shè)備。學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)、三角板。教學(xué)過程：1.實(shí)踐情景引入：讓學(xué)生觀察教室的長方體實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生思考長方體的長、寬、高分別是多少，從而引出立方根的概念。2.立方根的定義：講解立方根的含義，讓學(xué)生理解立方根的概念。3.求立方根的方法：講解求立方根的運(yùn)算方法，引導(dǎo)學(xué)生掌握求立方根的技巧。4.例題講解：選取典型例題，講解求立方根的方法，讓學(xué)生隨堂練習(xí)。5.實(shí)際問題應(yīng)用：出示實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用立方根解決，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。6.隨堂練習(xí)：布置隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。7.板書設(shè)計(jì)：立方根的定義，求立方根的方法，實(shí)際問題應(yīng)用。8.作業(yè)設(shè)計(jì)：題目1：已知一個數(shù)的立方是27，求這個數(shù)。答案：3題目2：一個長方體的長、寬、高分別是2、3、4，求這個長方體的體積。答案：24課后反思及拓展延伸：本節(jié)課通過實(shí)踐情景引入，讓學(xué)生直觀地理解立方根的概念，通過講解和例題，讓學(xué)生掌握求立方根的方法，并能夠運(yùn)用立方根解決實(shí)際問題。在教學(xué)過程中，要注意關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時進(jìn)行指導(dǎo)和解答。在作業(yè)設(shè)計(jì)中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生思考立方根在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如計(jì)算物體的體積、表面積等。鼓勵學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：1.立方根的定義：立方根是數(shù)學(xué)中的一個基本概念，理解立方根的定義是掌握求立方根方法的前提。立方根是指一個數(shù)乘以自身兩次后得到的原數(shù)。例如，2的立方根是?8，因?yàn)?×2×2=8。在教學(xué)過程中，需要強(qiáng)調(diào)立方根的定義，讓學(xué)生深刻理解立方根的含義。2.求立方根的方法：求立方根的方法有多種，如試除法、牛頓迭代法等。在教學(xué)過程中，要講解常用的試除法求立方根的方法，讓學(xué)生掌握求立方根的基本技巧。試除法是指從1開始，逐個試除給定的數(shù)，直到找到一個數(shù)的立方等于給定的數(shù)為止。例如，要求64的立方根，可以逐個試除1、2、3、4等，直到找到4×4×4=64。3.立方根在實(shí)際問題中的應(yīng)用：立方根在實(shí)際問題中有廣泛的應(yīng)用，如計(jì)算物體的體積、表面積等。在教學(xué)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注立方根在實(shí)際問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。例如，已知一個長方體的長、寬、高分別是2、3、4，可以使用立方根計(jì)算這個長方體的體積，即V=2×3×4=24。4.實(shí)踐情景引入：通過實(shí)踐情景引入立方根的概念，可以讓學(xué)生更加直觀地理解立方根的含義。在教學(xué)過程中，可以利用教室的長方體實(shí)物，讓學(xué)生觀察和思考長方體的長、寬、高分別是多少，從而引出立方根的概念。5.例題講解：通過例題講解，讓學(xué)生掌握求立方根的方法，并能夠運(yùn)用立方根解決實(shí)際問題。在教學(xué)過程中，要選取具有代表性的例題，讓學(xué)生跟隨步驟進(jìn)行計(jì)算，并及時解答學(xué)生的疑問。6.隨堂練習(xí)：布置隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。在教學(xué)過程中，要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，布置適量的隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生通過練習(xí)加深對立方根的理解和掌握。7.板書設(shè)計(jì)：板書是課堂教學(xué)的重要輔助工具，合理的板書設(shè)計(jì)可以幫助學(xué)生更好地理解和記憶立方根的知識。在板書設(shè)計(jì)中，要將立方根的定義、求立方根的方法、實(shí)際問題應(yīng)用等內(nèi)容進(jìn)行清晰、簡潔的呈現(xiàn)，方便學(xué)生查閱和復(fù)習(xí)。8.作業(yè)設(shè)計(jì)：作業(yè)是鞏固學(xué)生所學(xué)知識的重要手段，合理的作業(yè)設(shè)計(jì)可以提高學(xué)生的應(yīng)用能力。在作業(yè)設(shè)計(jì)中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，選取與實(shí)際生活相關(guān)的問題，讓學(xué)生運(yùn)用立方根解決。同時，要及時批改學(xué)生的作業(yè)，給予及時的反饋和指導(dǎo)。在教學(xué)過程中，要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時調(diào)整教學(xué)方法和節(jié)奏，確保學(xué)生能夠扎實(shí)地掌握立方根的知識。同時，要注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，讓學(xué)生真正學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門：1.語言語調(diào)：在講解立方根的概念和求立方根的方法時，要保持清晰、簡潔的語言，語調(diào)要適中，既不過高也不過低。在講解重要知識點(diǎn)時，可以適當(dāng)提高語調(diào)，以引起學(xué)生的注意。2.時間分配：合理分配課堂時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進(jìn)行講解和練習(xí)。例如，可以分配10分鐘講解立方根的定義，15分鐘講解求立方根的方法，10分鐘進(jìn)行例題講解，10分鐘進(jìn)行隨堂練習(xí)等。3.課堂提問：在講解過程中，適時進(jìn)行課堂提問，引導(dǎo)學(xué)生思考和參與?？梢蕴岢鲆恍╅_放性問題，如“你們認(rèn)為立方根有什么實(shí)際應(yīng)用？”或者“你們能想到一些求立方根的快捷方法嗎？”。通過提問激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動思考的能力。4.情景導(dǎo)入：通過實(shí)踐情景導(dǎo)入立方根的概念，可以讓學(xué)生更加直觀地理解立方根的含義?？梢岳媒淌业拈L方體實(shí)物，讓學(xué)生觀察和思考長方體的長、寬、高分別是多少，從而引出立方根的概念。教案反思：在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我注重了立方根的概念講解和求立方根的方法教學(xué)，通過例題和隨堂練習(xí)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。在課堂提問環(huán)節(jié)，我積極引導(dǎo)學(xué)生思考和參與，提高學(xué)生的思維能力。同時，我在時間分配上做到了合理有序，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進(jìn)行講解和練習(xí)。然而，在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于立方根的應(yīng)用還不夠熟練，對于實(shí)際問題的解決還存在一定的困難。因此，在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)加強(qiáng)立方根在實(shí)際問題中的應(yīng)用訓(xùn)練，通過