北師大版數學求近似數的方法與技巧

北師大版數學求近似數的方法與技巧教學內容：1.近似數的概念與求法；2.四舍五入法求近似數；3.去尾法和進一法；4.有效數字的保留；5.近似數的應用。教學目標：1.理解近似數的概念，掌握求近似數的基本方法；2.能夠運用四舍五入法、去尾法和進一法求近似數；3.掌握有效數字的保留原則，能夠在實際問題中運用近似數。教學難點與重點：重點：四舍五入法、去尾法和進一法的運用；有效數字的保留。難點：理解四舍五入法的原理，掌握去尾法和進一法的適用場景。教具與學具準備：教具：黑板、粉筆、多媒體課件。學具：練習本、筆、計算器。教學過程：一、實踐情景引入讓學生思考生活中遇到的需要求近似數的情景，如購物時找零、測量身高體重等。二、知識講解1.講解近似數的概念，解釋四舍五入法、去尾法和進一法的含義及適用場景；2.舉例說明有效數字的保留原則。三、例題講解1.用四舍五入法求近似數：如3.1415926近似到小數點后兩位是多少？2.用去尾法求近似數：如3.1415926近似到小數點后三位是多少？3.用進一法求近似數：如3.1415926近似到整數是多少？四、隨堂練習（1）2.999；（2）3.1415926；（3）1.23456789。2.保留有效數字：（1）2.999保留兩位有效數字是多少？（2）3.1415926保留三位有效數字是多少？五、鞏固練習讓學生獨立完成練習冊上的相關題目。六、課堂小結板書設計：1.近似數的概念與求法；2.四舍五入法求近似數；3.去尾法和進一法；4.有效數字的保留；5.近似數的應用。作業(yè)設計：（1）2.999；（2）3.1415926；（3）1.23456789。2.保留有效數字：（1）2.999保留兩位有效數字是多少？（2）3.1415926保留三位有效數字是多少？課后反思及拓展延伸：本節(jié)課通過實踐情景引入，讓學生了解求近似數的方法與技巧。在講解過程中，注重對四舍五入法、去尾法和進一法的闡述，以及有效數字的保留原則。通過例題講解和隨堂練習，讓學生熟練掌握求近似數的方法，并能在實際問題中運用。在板書設計上，突出本節(jié)課的重點內容，方便學生復習鞏固。拓展延伸：讓學生思考在實際生活中，還有哪些場景需要運用近似數？如何運用近似數進行簡便計算？重點和難點解析：1.四舍五入法的原理和運用；2.去尾法和進一法的適用場景；3.有效數字的保留原則；4.近似數在實際問題中的應用。一、四舍五入法的原理和運用四舍五入法是一種常用的求近似數的方法，其原理是基于數值的精確度和所需近似的精度。在四舍五入法中，當需要近似的位數后一位數大于或等于5時，就將這一位數進1；當需要近似的位數后一位數小于5時，就舍去這一位數。例如，將3.1415926近似到小數點后兩位，根據四舍五入法，第三位數為1，小于5，所以第二位數保持不變，即3.14。在實際運用中，四舍五入法廣泛應用于各種領域，如科學計算、工程設計、商業(yè)經營等。例如，在科學實驗中，測量數據往往存在一定的誤差，為了便于分析和處理，需要將測量數據近似到一定的精度。此時，就可以采用四舍五入法將測量數據近似到所需的精度。二、去尾法和進一法的適用場景去尾法和進一法是另外兩種求近似數的方法，它們在特定的場景中非常有用。去尾法是指將需要近似的數值直接舍去其后面的位數，只保留前面的位數。這種方法適用于要求近似數比實際數小的場景。例如，在測量身高時，如果身高為1.75米，而需要將身高近似到整數，就可以采用去尾法，將身高近似為1米。進一法是指將需要近似的數值向前一位數進1，然后舍去后面的位數。這種方法適用于要求近似數比實際數大的場景。例如，在計算物品的重量時，如果重量為3.2千克，而需要將重量近似到整數，就可以采用進一法，將重量近似為4千克。三、有效數字的保留原則有效數字是指一個數值中從第一個非零數字開始到一個數字之間的所有數字。在表示一個數值時，需要根據精確度和所需的精度來保留有效數字。1.精確度原則：根據所給數值的精確度來確定有效數字的位數。例如，如果一個數值是精確到小數點后兩位，那么就保留兩位有效數字。2.科學原則：在科學計算中，通常根據數值的大小和所需的精度來保留有效數字。例如，在表示一個非常小的數值時，可能需要保留更多的有效數字以提高精度。3.規(guī)則原則：在某些情況下，需要根據特定的規(guī)則來保留有效數字。例如，在金融領域，金額通常保留兩位有效數字。四、近似數在實際問題中的應用1.購物找零：在購物時，收銀員通常會使用近似數來快速計算找零金額。2.測量和計量：在科學實驗和工程設計中，測量數據往往存在一定的誤差，通過近似數可以簡化數據的處理和分析。3.財務計算：在金融領域，近似數可以用于計算利息、投資回報等。4.數據分析：在統(tǒng)計和數據分析中，近似數可以幫助我們快速估計數據的變化趨勢和特征。通過掌握求近似數的方法與技巧，我們可以在實際問題中更加靈活地進行計算和分析，提高工作效率和準確性。本節(jié)課程教學技巧和竅門：1.語言語調：在講解四舍五入法、去尾法和進一法時，使用清晰、簡潔的語言，語調要生動有趣，激發(fā)學生的興趣和注意力。2.時間分配：合理安排時間，確保每個部分的講解和練習都有足夠的時間，避免匆忙或拖沓。3.課堂提問：在講解過程中，適時提問學生，引導學生積極參與討論和思考，幫助他們更好地理解和掌握知識。4.情景導入：通過實際生活中的情景導入，讓學生了解求近似數的重要性，激發(fā)他們的學習興趣和動力。教案反思：1.教學內容的選擇和講解方式：本節(jié)課的教學內容是求近似數的方法與技巧，這是學生日常生活中常用的計算方法。在講解時，我通過實際生活中的情景導入，讓學生了解求近似數的重要性。然后，我詳細講解了四舍五入法、去尾法和進一法的原理和運用，并通過例題和隨堂練習讓學生進行實際操作和練習。我進行了課堂小結，強調了有效數字的保留原則和近似數的應用場景。2.學生的參與和反饋：在課堂上，我注意到學生們積極參與討論和練習，他們對于求近似數的方法和技巧有一定的理解。在講解過程中，學生們提出了一些問題，我及時進行了回答和解釋，幫助他們解決了困惑