4.4.1 對數(shù)函數(shù)(1)-對數(shù)函數(shù)的概念-2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)同步練習(xí)和分類專題教案（人教A版2019必修第一冊）

第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)課時4.4.1對數(shù)函數(shù)(1)—對數(shù)函數(shù)的概念對數(shù)函數(shù)的概念:基礎(chǔ)過關(guān)練題組一對數(shù)函數(shù)的概念及其應(yīng)用1.給出下列函數(shù):①y=log23x2;②y=log3(x-1);③y=log(x+1)x;④y=log其中是對數(shù)函數(shù)的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.已知函數(shù)f(x)=loga(x+2),若其圖象過點(6,3),則f(2)的值為()A.-2 B.2 C.12 D.-3.下列函數(shù)中,與函數(shù)y=x(x≥0)相同的是()A.y=x2x B.y=(xC.y=lg10x D.y=24.設(shè)f(x)=log3x,x>0,5.已知函數(shù)f(x)=log3x,則方程[f(x)]2=2-log9(3x)的解集是.

6.已知對數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖象過點(4,2),求f12及f(2lg2題組二與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域問題7.函數(shù)f(x)=x-4lgA.[4,+∞) B.(10,+∞)C.(4,10)∪(10,+∞) D.[4,10)∪(10,+∞)8.下列函數(shù)中,與函數(shù)f(x)=x+1(x∈R)的值域不相同的是()A.y=x(x∈R) B.y=x3(x∈R)C.y=lnx(x>0) D.y=ex(x∈R)9.函數(shù)f(x)=1?x+lg(x+1)的定義域是10.求下列函數(shù)的定義域:(1)y=loga(3-x)+loga(3+x)(a>0,且a≠1);(2)y=log2(16-4x).

11.已知函數(shù)y=lg(x2+2x+a)的定義域為R,求實數(shù)a的取值范圍.12.設(shè)全集U=R,函數(shù)f(x)=x-a+lg(a+3-x)的定義域為集合A,集合B=x|從①a=-5,②a=-3,③a=2這三個條件中選擇一個條件補充到上面的命題p中,使命題p為真命題,說明理由,并求A∩(?UB).易錯

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)練1.A①②中,因為對數(shù)的真數(shù)不是只含有自變量x,所以不是對數(shù)函數(shù);③中,因為對數(shù)的底數(shù)不是常數(shù),所以不是對數(shù)函數(shù);④是對數(shù)函數(shù).2.B將點(6,3)代入f(x)=loga(x+2)中,得3=loga(6+2)=loga8,即a3=8,∴a=2,∴f(x)=log2(x+2),∴f(2)=log2(2+2)=2.3.BA中,函數(shù)y=x2B中,函數(shù)y=(x)2=x,x∈[0,+∞),與已知函數(shù)相同;C中,函數(shù)y=lg10x=x,x∈R,與已知函數(shù)的定義域不同;D中,函數(shù)y=2lo4.答案1解析ff19=flog3195.答案3,解析由已知得(log3x)2=2-log9(3x),∴(log3x)2=2-12log3(3x)=2-12(log33+log即(log3x)2+12log3x-32=0,令t=log則方程可化為t2+12t-32=0,解得t=1或t=-∴x=3或x=39∴方程[f(x)]2=2-log9(3x)的解集是3,39.6.解析設(shè)f(x)=logax(a>0,且a≠1),將(4,2)代入,得2=loga4,解得a=2.所以f(x)=log2x.因此f12=log21f(2lg2)=log22lg2=lg2.7.D由題意得x-4≥0,lgx8.DA,B,C選項中各函數(shù)的值域均為R,不符合題意;選項D中函數(shù)的值域為(0,+∞),與f(x)的值域不同,故選D.9.答案(-1,1]解析要使函數(shù)f(x)有意義,必有1?x因此函數(shù)f(x)的定義域為(-1,1].10.解析(1)由題意得3?x∴函數(shù)的定義域是{x|-3<x<3}.(2)由16-4x>0,得4x<16=42.由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得x<2.∴函數(shù)y=log2(16-4x)的定義域為{x|x<2}.11.解析因為y=lg(x2+2x+a)的定義域為R,所以x2+2x+a>0恒成立,所以Δ=4-4a<0,所以a>1.故實數(shù)a的取值范圍是(1,+∞).12.解析要使函數(shù)f(x)有意義,只需x-即A=[a,a+3).由14≤2x得-2≤x≤5,即B=[-2,5].選擇第②個條件:當a=-3時,A=[-3,0),∴A∩B=[-2,0),滿足條件.∵?UB=(-∞,-2)∪(5,+∞),∴A∩(?UB)=[-3,-2).選擇第③個條件:當a=2時,A=[2,5),∴A∩B=[2,5),滿足條件.∵?UB=(-∞,-2)∪(5,+∞),∴A∩(?UB)=?.易錯警示求定義域問題關(guān)鍵是列不等式,列不等式的依據(jù):一是分