-安徽省六安市裕安區(qū)青山路初級中學2023-2024學年八年級上學期期中數(shù)學試卷

2023-2024學年安徽省六安市裕安區(qū)青山路中學八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每小題4分，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．（4分）已知點P在第四象限內(nèi)，到x軸的距離等于3，到y(tǒng)軸的距離等于4，則點P坐標是（）A．（3，﹣4） B．（3，4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）2．（4分）滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．∠A﹣∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝3：4：7 C．∠A＝2∠B＝3∠C D．∠A＝9°，∠B＝81°3．（4分）函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）A．x≥﹣2且x≠1 B．x≥﹣2 C．x≠1 D．﹣2≤x＜14．（4分）點P（﹣1，2）在平面直角坐標系中的第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四5．（4分）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點A（2，0），且當x＞2時，y＞0，則該函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限為（）A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四6．（4分）已知點A（﹣4，y1），B（2，y2）都在直線y＝﹣x+2上，則y1與y2的大小關系是（）A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．不能比較7．（4分）象棋在中國有著三千多年的歷史，如圖是一方的棋盤，如果“帥”的坐標是（1，1），“卒”的坐標是（3，2），那么“馬”的坐標是（）A．（﹣1，1） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2）8．（4分）如圖，直尺經(jīng)過一副三角尺中的一塊三角板DCB的頂點B，若∠C＝30°，∠ABC＝20°，則∠DEF度數(shù)為（）A．25° B．40° C．50° D．80°9．（4分）已知：如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，AE是△ABC的角平分線，∠CAD＝15°，∠AEC＝55°，則∠B等于（）A．30° B．35° C．40° D．31°10．（4分）對于實數(shù)a，b，定義符號min{a，b}，其意義為：當a≥b時，min{a，b}＝b；當a＜b時，min{a，b}＝a．例如：min＝{2，﹣1}＝﹣1，若關于x的函數(shù)y＝min{2x﹣1，﹣x+3}，則該函數(shù)的最大值為（）A． B．1 C． D．二、填空題（每小題5分，共20分）11．（5分）若一次函數(shù)y＝3x+n經(jīng)過點（1，﹣2），則n＝．12．（5分）已知直線y＝2x+1經(jīng)過P1（3，y1）、P2（﹣2，y2）兩點，則y1y2．（填“＞”“＜”或“＝”）13．（5分）如圖，一個直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形，則∠1+∠2＝度．14．（5分）如圖，在△ABC中，點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，且S△ABC＝4，則S△BEF＝．三、解答題（本大題共9小題，共90分。解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）15．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標為（1，2）．（1）點A的坐標是；（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度得到△A′B′C′，請畫出△A′B′C′，并寫出△A′B′C′中頂點A′的坐標．16．（8分）已知y﹣1與x+2成正比例，且x＝﹣1時，y＝3．（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）若點P（a，1）是該函數(shù)圖象上的一點，求a的值．17．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點，DE⊥AB，DF⊥AC，BG⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn)，G．試說明：DE+DF＝BG．18．（8分）如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點O，∠A＝60°，∠AOB＝84°．求∠C的度數(shù)．19．（10分）如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．（1）當∠A＝70°時，求∠BPC的度數(shù)；（2）當∠A＝α時，求∠BPC的度數(shù)．20．（10分）在給出的網(wǎng)格中畫出一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象，并結(jié)合圖象求：（1）方程2x﹣3＝0的解；（2）不等式2x﹣3＞0的解集；（3）不等式﹣1＜2x﹣3＜5的解集．21．（12分）如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過A（﹣2，﹣1），B（1，3）兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求點C和點D的坐標；（3）求△AOB的面積．22．（12分）某水產(chǎn)品商店銷售1千克A種水產(chǎn)品的利潤為10元，銷售1千克B種水產(chǎn)品的利潤為15元，該經(jīng)銷商決定一次購進A、B兩種水產(chǎn)品共200千克用于銷售，設購進A種水產(chǎn)品x千克，銷售總利潤為y元．（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）若其中B種水產(chǎn)品的進貨量不超過A種水產(chǎn)品的3倍，請你幫該經(jīng)銷商設計一種進貨方案使銷售總利潤最大，并求出總利潤的最大值．23．（14分）如圖，直線y＝kx﹣1與x軸正半軸、y軸負半軸分別交于B、C兩點，且OC＝2OB．（1）求B點坐標和k的值；（2）若點A是直線y＝kx﹣1上的一個動點（不與點B重合），且點A的橫坐標為t，試寫出在點A運動過程中，△AOB的面積S與t的函數(shù)表達式；（3）若△AOB的面積為1時，試確定點A的坐標．

2023-2024學年安徽省六安市裕安區(qū)青山路中學八年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】D二、填空題（每小題5分，共20分）11．【答案】見試題解答內(nèi)容12．【答案】＞．13．【答案】見試題解答內(nèi)容14．【答案】1．三、解答題（本大題共9小題，共90分。解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）15．【答案】（1）（2，﹣1）；（2）見解析過程，點A'的坐標為（0，0）．16．【答案】（1）y＝2x+5．（2）﹣2．17．【答案】證明過程見解答．18．【答案】