蘇教版長(zhǎng)方體和正方體表面積的公式推導(dǎo)

蘇教版長(zhǎng)方體和正方體表面積的公式推導(dǎo)一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第三單元《長(zhǎng)方體和正方體》的第五課時(shí)，主要學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算公式推導(dǎo)。教材通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生探究長(zhǎng)方體和正方體的特征，發(fā)現(xiàn)它們的表面積與長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出表面積的計(jì)算公式。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算公式，能夠熟練運(yùn)用公式計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積。2.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體表面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)。2.教學(xué)重點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體表面積公式的記憶和運(yùn)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：長(zhǎng)方體和正方體模型、直尺、剪刀、膠水。2.學(xué)具：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方體和正方體模型，以及記錄探究過(guò)程的筆記本。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：讓學(xué)生觀察周?chē)拈L(zhǎng)方體和正方體物體，如課本、文具盒、魔方等，思考它們的表面積是如何計(jì)算的。3.表面積計(jì)算公式推導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪、拼、折等方法，將長(zhǎng)方體和正方體展開(kāi)，觀察它們的表面積與長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出表面積的計(jì)算公式。4.公式驗(yàn)證：讓學(xué)生運(yùn)用推導(dǎo)出的公式，計(jì)算已知長(zhǎng)方體和正方體的表面積，驗(yàn)證公式的正確性。5.例題講解：出示一些有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體表面積的例題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行解答。6.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生獨(dú)立完成一些關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體表面積的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。六、板書(shū)設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體表面積公式：S=(ab+ah+bh)×2正方體表面積公式：S=6a2七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.請(qǐng)用今天學(xué)到的方法，計(jì)算下面長(zhǎng)方體和正方體的表面積。長(zhǎng)方體：長(zhǎng)5cm，寬3cm，高4cm正方體：邊長(zhǎng)6cm答案：長(zhǎng)方體表面積：62cm2正方體表面積：216cm22.請(qǐng)找出生活中常見(jiàn)的其他長(zhǎng)方體和正方體物體，測(cè)量它們的長(zhǎng)、寬、高，并計(jì)算它們的表面積。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、探究、實(shí)踐，讓學(xué)生掌握了長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。在教學(xué)過(guò)程中，要注意關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)解答學(xué)生的疑問(wèn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，要培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中的能力，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。拓展延伸：1.研究長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)。2.探索其他幾何圖形的表面積和體積計(jì)算方法。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第三單元《長(zhǎng)方體和正方體》的第五課時(shí)，主要學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算公式推導(dǎo)。教材通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生探究長(zhǎng)方體和正方體的特征，發(fā)現(xiàn)它們的表面積與長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出表面積的計(jì)算公式。二、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體表面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)。2.教學(xué)重點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體表面積公式的記憶和運(yùn)用。三、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：長(zhǎng)方體和正方體模型、直尺、剪刀、膠水。2.學(xué)具：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方體和正方體模型，以及記錄探究過(guò)程的筆記本。四、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：讓學(xué)生觀察周?chē)拈L(zhǎng)方體和正方體物體，如課本、文具盒、魔方等，思考它們的表面積是如何計(jì)算的。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：這一環(huán)節(jié)的目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的長(zhǎng)方體和正方體物體，為后續(xù)的探究活動(dòng)做好鋪墊。教師可以提前準(zhǔn)備一些長(zhǎng)方體和正方體的實(shí)物，如文具盒、課本、魔方等，讓學(xué)生觀察并思考它們的表面積計(jì)算方法。這樣可以幫助學(xué)生建立空間觀念，為后續(xù)的公式推導(dǎo)活動(dòng)奠定基礎(chǔ)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：3.表面積計(jì)算公式推導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪、拼、折等方法，將長(zhǎng)方體和正方體展開(kāi)，觀察它們的表面積與長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出表面積的計(jì)算公式。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：在這一環(huán)節(jié)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪、拼、折等方法，將長(zhǎng)方體和正方體展開(kāi)。學(xué)生可以通過(guò)剪開(kāi)長(zhǎng)方體和正方體模型的紙板，將其展開(kāi)成平面圖形。然后，讓學(xué)生觀察展開(kāi)后的平面圖形，發(fā)現(xiàn)它們的表面積與長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系。通過(guò)觀察和分析，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體和正方體的表面積由兩個(gè)長(zhǎng)方形和四個(gè)正方形的面積組成。根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，學(xué)生可以推導(dǎo)出長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算公式為S=(ab+ah+bh)×2，正方體表面積的計(jì)算公式為S=6a2。4.公式驗(yàn)證：讓學(xué)生運(yùn)用推導(dǎo)出的公式，計(jì)算已知長(zhǎng)方體和正方體的表面積，驗(yàn)證公式的正確性。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：在這一環(huán)節(jié)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用推導(dǎo)出的公式，計(jì)算已知長(zhǎng)方體和正方體的表面積，并驗(yàn)證公式的正確性。教師可以出示一些已知長(zhǎng)方體和正方體的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生根據(jù)公式計(jì)算它們的表面積。然后，教師可以讓學(xué)生將自己的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行比較，以驗(yàn)證公式的正確性。通過(guò)這一環(huán)節(jié)，學(xué)生可以加深對(duì)長(zhǎng)方體和正方體表面積公式的理解和記憶。5.例題講解：出示一些有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體表面積的例題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行解答。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：在這一環(huán)節(jié)中，教師需要出示一些有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體表面積的例題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行解答。教師可以選擇一些具有代表性的例題，如計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積、計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積等。教師可以讓學(xué)生先嘗試解答，然后進(jìn)行講解和解析。通過(guò)這一環(huán)節(jié)，學(xué)生可以鞏固對(duì)長(zhǎng)方體和正方體表面積公式的理解和運(yùn)用。6.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生獨(dú)立完成一些關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體表面積的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門(mén)一、語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)保持清晰、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言，語(yǔ)調(diào)要適中，既不過(guò)高也不過(guò)低。對(duì)于重要的概念和公式，可以適當(dāng)提高語(yǔ)調(diào)，以引起學(xué)生的注意。同時(shí)，教師可以使用一些生動(dòng)的比喻和實(shí)例，以幫助學(xué)生更好地理解和記憶。二、時(shí)間分配在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)合理分配時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行。在實(shí)踐操作環(huán)節(jié)，可以適當(dāng)延長(zhǎng)時(shí)間，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間進(jìn)行觀察、討論和操作。同時(shí)，教師也要注意控制每個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間，避免拖延，確保課程的順利進(jìn)行。三、課堂提問(wèn)在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生參與課堂討論，通過(guò)提問(wèn)激發(fā)學(xué)生的思考。在提問(wèn)時(shí)，教師可以采用開(kāi)放式問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)和看法。同時(shí)，教師也要注意給予學(xué)生充分的思考時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生大膽回答，培養(yǎng)學(xué)生的自信心。四、情景導(dǎo)入在教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)情景導(dǎo)入的方式，將學(xué)生引入學(xué)習(xí)情境。例如，教師可以展示一些生活中的長(zhǎng)方體和正方體物體，如魔方、文具盒等，讓學(xué)生觀察并思考它們的表面積是如何計(jì)算的。這樣可以幫助學(xué)生建立空間觀念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。五、