新人教版小學數(shù)學四年級下冊第五單元《三角形》教學設計

龍灣區(qū)狀元其次小學數(shù)學學科單元備課稿

班級：四（2）、（3）備課人：周舒

單第五單元三角形

元

課時6課時

數(shù)

本單元教學內容分為沙瑪嘉林褊嬴形的特性，

其次小地二角%的份類找備出小帶地角?形的內角和。

/、例3、例4三角形的三邊關系

三角形《一三角形的分類（例5）

\一〃皿2，外加/例6三角形的內角和

'二角影的內角和＜例7超決碼

在探究三角形穩(wěn)定性時，教材除保留了試驗教材中兩人

教

分別拉動三角形和平行四邊形，讓學生通過動手操作發(fā)覺三

材

角形具有穩(wěn)定性，不易變形外,還增加了一個探究活動（例2）,

分

讓學生分別用3根小棒擺三角形、用4根小棒擺四邊形。通

析

過動手操作，學生會發(fā)覺：用3根小棒只能擺出一種形態(tài)的

三角形，而用4根小棒擺四邊形時，有多種可能，也就是四

邊形的形態(tài)是不唯一的。通過小棒拼擺的過程，讓學生相識

到三角形的三條邊確定了，則它的形態(tài)也就唯一確定了。從

另一方面驗證了三角形不易變形，突出了三角形穩(wěn)定性的數(shù)

學本質。增加了兩個概念：兩點間的距離、直角三角形中的

直角邊'斜邊。淡化了三角形按邊分類，刪除了試驗教材中

“圖形的拼組”，注意培育學生初步的推理實力。

1.通過視察、操作和試驗探究等活動，使學生相識三角形的

特性，知道三角形隨意兩邊的和大于第三邊。

2.通過分類'操作活動，使學生相識銳角三角形、直角三角

教

形、鈍角三角形和等腰三角形'等邊三角形，知道這些三角

學

形的特點并能夠分辨和識別。

目

3.通過畫'量'折、分等操作活動，使學生經驗探究活動，

標

發(fā)覺三角形內角和是180°,并在發(fā)覺、提出、分析和解決問

題的過程中，在邊數(shù)增加改變中感悟數(shù)學探討方法，發(fā)覺多

邊形的內角和，滲透合情推理。

教1.概括三角形的含義，相識三角形各部分名稱，會畫三角形的

學IWJO

重2.發(fā)覺三角形穩(wěn)定性，了解三角形穩(wěn)定性的本質。

難3.體會兩點間全部連線中線段最短，知道兩點間的距離，知道

點三角形兩邊之和大于第三邊。

4.相識銳角三角形、直角三角形'鈍角三角形和等腰三角形、

等邊三角形，駕馭它們的特征。

5.通過畫、量、折'分等操作活動，發(fā)覺三角形內角和是180。。

6.把多邊形轉化成三角形來探究多邊形內角和。

龍灣區(qū)狀元其次小學數(shù)學學科備課稿

班級：四(2)、(3)備課人：周舒

課題三角形的相識和三角形的穩(wěn)定性課型

新授課

P60-61

課1.在視察、操作活動中，概括三角形的特征，相識各部分名稱

時以及底和高的含義，會在三角形內畫高，用字母表示三角形。

目2.在視察、操作活動'概括中，積累相識圖形的閱歷和方法。

標3.體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培育學生學習數(shù)學的愛好。

重教學重點：概括二角形的概念，相識二角形各部分的名稱，知道

難三角形的底和高，理解三角形的穩(wěn)定性。

點教學難點：會畫三角形的高。

教你能找出圖中的三角形嗎？

學三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？

核一個三角形可以畫幾條高？

心生活中的三角形起什么作用？

任

務

(-)創(chuàng)設情境，引入新知隨筆

1.出ZR主題圖。

老師：同學們，你們知道這是哪兒嗎？你能找出圖中

的三角形嗎？

2.生活中的三角形。

教老師：生活中哪兒有三角形？(隨著學生說出示)

學

過

程3.引入。

老師：真會視察，生活中的許多地方都會用到三角

形，今日我們就一起走進三角形的世界。

(二)探究新知

1.教學三角形的含義。

(1)老師：我們在生活中找到了三角形，現(xiàn)在請你

畫一個三角形。

(2)訂正：誰來展示一下自己畫出的三角形？說說

你是怎么畫的。(先畫一條線段，從這條線段的一個

端點動身，再畫一條線段，把兩條線段的端點連接起

來)

預設：學生會畫出不同的三角形。在說畫法的過程中

體會“圍成”。

(3)課件出示：

△2隨筆

老師：大家看，這兩個是三角形嗎？為什么？(有兩

條線段的端點沒有連上)

課件演示：畫三角形的過程。

老師：大家說得特別好，三角形每相鄰兩條線段的

端點必需相連，這樣相連的三條線段就是“圍成”。

(4)老師總結：說說什么是三角形？(由3條線段

圍成的圖形叫做三角形)

2.三角形各部分名稱。

(1)老師：你畫的三角形有幾條邊？幾個角？幾個

頂點？標不找

(2)匯報

教

BS點/___其頂點

學邊

老師：大家畫的三角形樣子各不相同，但它們都有3

過個頂點'3條邊和3個角。

程(3)老師：假如在三角形的三個頂點上分別寫上三

個不同的大寫字母，如：A、B、C,則這個三角形就

是“三角形ABC”，也可以稱為“三角哆qCB”或

“三角形BAC”等。/\

B乙----------------

三角形ABC

老師：再說說，三角形ABC的3條邊'3個角'3個

頂點分別是什么？

3條邊：AB、AC、BC；

3個頂點：A、B、C；

3個角：NA、NB、NC。

3.三角形的高和底。

(1)相識三角形的高和底。

老師：三角形除了有3個頂點、3個角和3條邊以外,

它和平行四邊形、梯形一樣，也有底和高。什么是

三角形的高？什么又是三角形的底呢？請打開教材

閱讀第60頁上的內容。

老師指定學生，說說什么是三角形的高，什么是三

角形的底。

（2）畫三角形的高。

老師：在剛才畫的三角形內，畫出一條高，比一比，

看誰畫得最規(guī)范。

訂正：畫好了嗎？老師這里有幾位同學畫的。（在

實物投影儀上展示癖產畫對不對？

，/

老師：正確的高怎木舉畫呢？誰情愿畫由黑板上這個

三角形的高？邊畫邊說怎么畫。

學生：以BC邊為底畫一條高，先用三角板的一條直

角邊與BC邊重合，另一條直角邊通過A點，然后從

A點向它的對邊畫一條垂線，用虛線表示，標出直角

符號，頂點與垂足之間的線段就是三角形的高。寫

上高，這條對邊叫做三角形的底，寫上底。

老師：細致視察你畫的三角形的底和高，它們的位

置有什么特點？（相互垂直）

老師：三角形的底和高是一組相互垂直的線段。畫

三角形的高事實上就是我們學過的過直線外一點，

畫已知直線的垂線段。

老師：還能在你的三角形中畫出其他的高嗎？還能

通過哪個頂點向它的對邊作垂線圓高？試一試。

學生自己動手畫一畫三角形的高。

老師：誰來展示一下自己的作品。說說你畫出了幾

條高？

預設：銳角三角形有3條鼠鈍角三角形和直角三

角形都隈亶。

老師：直角三零形和鈍角三角形還有高嗎？

預設1:直角三角形的一條高在三角形內，兩條直角

邊互為底和高（課件演示），所以，直角三角形還

有兩條導］在二角形邊上。

預設2：鈍角三角形的一條高在三角形內，還有兩條

高的垂足落在鈍角兩邊的延長線上（課件演示），

所以，鈍角三角弊第兩條審■角形外面。

老師：三角形有幾條高？\

總結：隨意一個三角形都有3條高。

4.學習三角形的特性

（1）（課件出示）自行車、屋檐、吊架等三角形的

圖片

思索：為什么這些部位要用三角形？隨筆

（2）要解決這個問題，卜面我們先做個試驗。

（3）試驗：讓學生拿出學具三角形和四邊形，試拉

一拉它們。并思索，你們發(fā)覺了什么？

（4）要使四邊形不變形，應怎么辦？試試看。

小結：三角形具有穩(wěn)定性（板書：穩(wěn)定性）

（5）許多物體中都用到三角形，你知道為什么了

嗎？請舉例說明。

教

（三）鞏固練習

學1.填一填。

（1）由三條（）圍成的圖形叫做三角

過

形。一個三角形有（）條邊，（）個

程角，（）個頂點。

（2）從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，

頂點到垂足之間的線段叫做三角形的（）,

這條對邊叫做三角形的（）。隨意一個三

角形都有（）條高。

2.教材第60頁做一做。

說出下面每個三角形各部分的名稱，并各畫出一條高

（四）課堂小結

老師：今日你有什么收獲呢？

板

書

設

計

課

后

反

思

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班級：四(2)、(3)備課人：周舒

課題三角形的三邊關系P62課型新授課

1.讓學生通過動手實踐、自主探究、合作溝通發(fā)覺三角形隨意

課兩邊之和大于第三邊。

2.能推斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形

時

隨意兩邊之和大于第三邊這一學問解決生活中的簡潔的實際問

目題,感受到生活中到處有數(shù)學。

3.通過學習發(fā)展學生的空間觀念，使學生體驗勝利的喜悅，激

標發(fā)學生學習數(shù)學的愛好。

重推斷給定長度的二條線段是否圍成二角形，運用二角形隨意兩

難邊之和大于第三邊這一學問解決生活中的簡潔的實際問題，感

點受到生活中到處有數(shù)學。發(fā)展學生的空間觀念。

教兩點間全部連線中什么最短？

學怎樣的三條線段能圍成三角形？

核

心

任

務

一'創(chuàng)設情境，導入新課隨筆

師：（出示課件）同學們看，圖上這些地方你們都熟識

嗎？

（我們的學校'鼓樓商場還有學校后門的建設銀

行。）

師:假如把我們學校大門到建行第成一條直路的話，

把這三個地方連接起來,就成什么圖形

師:老師從學校大門口到建行去取錢,有幾條路可走

猜一猜我會走哪條路呢為什么？

教師：老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場購物，

學又有幾條路可走我會走哪條路

過師:老師現(xiàn)在要回學校,我又有幾條路可走我又會選

程擇哪條路呢

師：同學們你們?yōu)槭裁凑J為在三角形的線路中走其

中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢把

你的想法在小組里溝通一下。

師：大多數(shù)的同學都是從生活閱歷中發(fā)覺走兩條邊

的線路比走另一條邊的線路遠。貝IJ,有沒有別的方法

證明我們的這種推斷是正確的呢

（學生困惑，默默無語.）

師:今日我們就用數(shù)學的方法來探討一下，看看在三

角形中，三邊的關系是怎樣的

（板書課題：三角形的三邊關系）

二'設疑激趣，動手探究

師：（設疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、

藍'黃色

小棒若干根，隨意拿二種顏色的小棒能圍成一個二隨筆

色的三角形嗎（學生會出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種

狀況。）

師:有兩種看法,究竟誰的揣測是正確的呢讓我們動

手操作后再談自己的發(fā)覺。

教

師：我請一位同學上來隨意拿出不同顏色的三根小

學棒，看看能不能圍成三角形？

（學生上臺演示，其他同學看。）

過

師:這位同學圍成三角形了嗎？（依據(jù)學生的狀況將

程數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？

師:請拿出老師為你們打算的小棒，要求用三種顏色

的小棒圍三角形。看看哪些長度的小棒能圍成三角

形,哪些長度的小棒不能圍成三角形。

同桌分工合作，一個同學圍三角形，然后讀出小棒上

標出的長度；另一個同學作記錄。

（單位：厘米）

能圍成三角形的三根小棒不能圍成三角形的三根

（紅、藍、黃）的長度分別小棒（紅、藍、黃）的長

是：度分別是：

你的重大發(fā)覺

三、匯報溝通，發(fā)覺規(guī)律

讓每組同學匯報圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。

師：同樣用三根小棒，為什么有的能圍成三角形，為

什么有的不能圍成三角形呢？你從中發(fā)覺了什么？

依據(jù)學生的狀況，進行課件演示能圍成和不能圍成

兩種狀況。（不能圍成又有兩種狀況:兩條邊之和等

于第三邊的狀況；兩邊之和小于第三邊的狀況）

師:究竟什么樣長度的三根小棒可以圍成三角形呢

結論一：兩邊之和大于第三邊。

師:同學們都同意這個結論嗎有不同看法嗎

依據(jù)學生的狀況，隨機用不能圍成的一組數(shù)據(jù)，如

“3、7、10”舉一例：3+10>7,那為什么不能圍成

一個三角形呢？

師:看來同學們發(fā)覺的這個結論不夠全面.還能怎么

修改一下呢

進一步得出結論二：三角形隨意兩邊之和大于第三

邊。

師：這個結論全面嗎？是否適合任何一個三角形

呢？請同學們隨意畫一個或擺一個三角形，量出三

邊的長度，驗證一下。

師：同學們真了不得，通過大家的共同努力，發(fā)覺了

一個有關三角形的三邊關系的重要結論，那就是:三

角形中隨意兩邊之和大于第三邊。

四、學以致用，解決問題

1.說明老師所行路途的緣由。

2.推斷。

------------4------------3

-------------------------------10

(1)(2)

(3)-------------63(4)

------------------------------33

--------------------------7________________________________3

3.(課件演示)小猴蓋新居，他打算了2根3米長

的木料做房頂，還要一根木料做橫梁，請你們幫他想

一想，他該選幾米長的木料最合適呢？

五、全課小結。

板

書

設

計

課

后

反

思

龍灣區(qū)狀元其次小學數(shù)學學科備課稿

班級：四(2)、(3)備課人：周舒

課題三角形的分類P63-64課型新授課

1.通過實際操作'探究駕馭三角形的分類標準及方法，體會每

類三角形特征，并能夠識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三

課角形，等腰三角形和等邊三角形。

2.通過視察、分類、記錄等活動，折、剪等操作，培育學生的

時

探究精神'歸納概括實力'邏輯思維實力，發(fā)展學生的空間想

目象實力。

3.讓學生在探究過程中，感受到學習數(shù)學的樂趣，體驗勝利的

標喜悅，從而激發(fā)學生學好數(shù)學的熱忱，同時懂得合作可以提高

效率的道理。

重點：通過思索、自主探究'合作溝通，分別從三角形的角和邊

重

兩個方面特征，對三角形精確地進行分類。

難

難點：能夠駕馭各種三角形的特征以及各類三角形之間內在聯(lián)

點

系。

教三角形按角來分可以分哪幾類？

學直角三角形中的直角邊與斜邊有什么特點？

核三角形的邊有什么特點？

心

任

務

（-）情景導入：隨

多媒體出示用三角形組成的船的圖案，請同學們從整

體看這像什么（與學生打算的一樣的三角形拼成的船）？

細看你發(fā)覺了什么？誰情愿告知我三角形有哪些共同特

征？再細致看看各個三角形形態(tài)'大小一樣嗎？為什么？

依據(jù)學生的回答引導學生說出那是因為角的大小、邊的長

短各異造成的。

（板書：角邊）

（二）探究新知

指著船圖說：“既然如此，我想把這些三角形進行分

類，你覺得應當按什么樣的標準來分呢？為什么？（相機

引導說出緣由）”剛才同學們說了只有兩種方法：按邊分

或者按角分。

教這節(jié)課我們就一起來探討三角形的分類（板書：三角

形的分類）請同學們按角和邊對你組袋中的三角形進行分

學

類。

過要求：

程1.小組各成員在組長的指揮下進行活動。

2.成員充分發(fā)揮各自的聰慧才智，想想怎樣做既對又快就

怎樣做？

3.填好記錄單，推舉匯報人。

4.完成了就坐好。

表一：按角分類（填出各個三角形中各角的個數(shù)0、

1、2、3）

12345678

直角個數(shù)

鈍角個數(shù)

銳角個數(shù)

觀測角的大小時我們采納的是（目測'量角器量'直

角比）（選擇打J）的方法。

我們把號三角形放在一起，因為它們，命名

為：角形，

我們把號三角形放在一起，因為它們，命名

為：角形，

我們把號三角形放在一起，因為它們，命名

為：角形，

我們發(fā)覺全部的三角形都有個銳角，我們還發(fā)覺了按

角分類最簡潔的方法是：。我們組最快完

成是因為。

表二：按邊分類

12345678

三邊不相等

兩邊相等

三邊相等

我們把號三角形放在一起，因為它們，命名

為：角形，

我們把號三角形放在一起，因為它們，命名

為：角形，

我們把號三角形放在一起，因為它們，命名

為：角形。

（三）展示成果

1.現(xiàn)在哪一組同學情愿為大家展示一下按角分類的成果

呢？展示表格，邊展示邊講解并描述。老師依據(jù)學生的講

解并描述板書直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

同學們真聰慧，咱們一起來做個嬉戲。

2.（課件）從角的大小來看，你能猜到這個信封里裝的是

什么三角形嗎每次都要說出理由。

A、露一個直角——直角三角形

B、露一個鈍角——鈍角三角形

C、露一個銳角

現(xiàn)在能一次就精確地猜出來是什么樣的三角形嗎？為什

么？

3,這會哪一組同學情愿為大家展示一下按邊分類的成果隨

呢？展示表格，邊展示邊講解并描述。老師依據(jù)學生的講

教解并描述板書隨意三角形、等腰三角形'等邊三角形。筆

相識等腰三角形：課件出示圖形和概念。

學

兩條腰之間的夾角叫頂角，剩下的兩個叫底角，等腰三角

過形的兩個底角藏著什么隱私呢？同學們手中有等腰二角

形，請用自己喜愛的方式（折、量）去發(fā)覺吧！發(fā)覺了什

程

么？等腰三角形兩底角相等。

相識等邊三角形：三角形的三條邊都相等，我們就把它叫

作等邊三角形。

猜想一下等邊三角形的三個角有什么關系？（等邊三角形

的三個角相等）

等腰三角形和等邊三角形（等邊三角形是特別的等腰三角

形）

為了檢驗大家的學習效果，請大家看題。

卜列說法正確嗎？（用手勢表示）

（1）一個直角三角形中只有一個直角。（）

（2）等邊三角形是特別的等腰三角形。（）

（3）全部等邊三角形的每個角都是60度。（）

（4）每個三角形里都有兩個銳

角。（）

（5）銳角三角形中最大的角肯定小于90。。（）

（四）總幺吉

這節(jié)課我知道了……，懂得了……學會了……

分類在我們的日常生活中很重要，因為運用了分類方

法，我們的生活才變得井井有條,我們的生活才會更加舒

心、更加精彩。

（五）課后作業(yè)：剪一剪

剪一個二角形。為什么確定剪這樣一個二角形？你是怎么

想的？怎么剪的？寫出來。

板

書

設

計

龍灣區(qū)狀元其次小學數(shù)學學科備課稿

班級：四(2)、(3)備課人：周舒

課題練習十五P65-66課型練習課

1.練習作三角形的高。

課2.理解三角形的穩(wěn)定性特征，并能應用于生活中的椅子加固、

籬笆加固等問題。

時

3.駕馭三角形分類的方法，并能加以應用。

目4.理解三角形中兩邊之和大于第三邊，能加以應用，解決最短

路途問題。

標

重三角形的三邊關系以及作鈍角三角形的高，并能在實際問題中

難應用。

點

教椅子太搖擺'怎樣加固？籬笆怎樣圍更堅固？為什么？

學一個三角形假如沒有鈍角，它可能是什么三角形？假如有鈍角，

核其他兩個角會是什么角？為什么？

心

任

務

一、整理復習隨筆

1.小組合作梳理學問點

（1）由三條（）圍成的圖形叫做三角

形。一個三角形有（）條邊，（）個

角，（）個頂點。

（2）從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，

頂點到垂足之間的線段叫做三角形的（）,

這條對邊叫做三角形的（）。隨意一個三

角形都有（）條高。

2.畫一畫

（彳

說出下面每個三角形各部分的名稱.并各畫出一條高

教

學3.三角形三邊關系（兩邊之和大于第三邊）

4

（1）--------3

過----4

4.三角形的分類

按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

按邊分：非等腰三角形'等腰三角形'等邊三角形

5.小結

學習難點與典型錯題：

QA-A形的高

學生示范，糾錯，小結方法：延

邊作高

(2)三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊

將該性質應用于生活問題，如最近路途。

(3)三角形的分類中，有些三角形既是銳角三角形

又是等腰三角形，將角與邊的特征疊加形成的特別

三角形。

二、鞏固練習

1.三角形的穩(wěn)定性，完成P65T2、3

要求學生運用三角形的穩(wěn)定性與平行四邊形的伸縮

性進行判別。

2.三角形作高

底

先請學生說一說“三角形的高表示什么？”

三角形的高就是頂點到對邊的距離，不肯定都在三

角形的內部。

o,-HZ~2-h-Y-衣

-在能拼成三角彩的各組小捧下面畫?（單位：cm）

用下面6根小棒，你能擺出幾種三角形（單位：cm）?

運用“兩邊之和大于第三邊”進行推斷。

4.三角形三邊關系的應用

啷條路最近?

力.三角形的各組小棒下面面（出塞一川

最短路途問題正是對三角形兩邊之和大于第三邊的

應用。

5.三角形的分類

在釘子板上分別圍出一個脫向三角形、直南三角形、鈍角

三角形和等腰三角形

國出一個三角形，它既是貨角三角形又是等接三角形

角三角仍憂商三角壽JL角三魯科

疊加“角與邊的特征”

,|、升吉；14一轉一.建…

猜一猜

用一張長方形紙剪一個等腰三角形你能剪出一個等腰直經

角形嗎？

66

剪一剪：用長方形剪一個等腰三角形、等腰直角三

角形。

三、總結

這部分內容你還有哪些地方不明白？有哪些內容你

駕馭得較好？

板

書

設

計

課

后

反

思

龍灣區(qū)狀元其次小學數(shù)學學科備課稿

班級：四(2)、(3)備課人：周舒

課題三角形的內角和P67-68課型新授課

1.讓學生親自動手，通過量'剪'拼等活動發(fā)覺'證明三角形

課內角和是180°,并會應用這一學問解決生活中簡潔的實際問

題。

時

2.讓學生在動手獲得學問的過程中，培育學生的創(chuàng)新意識'探

目究精神和實踐實力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平

角的探究活動，向學生滲透“轉化”數(shù)學思想。

標3.使學生體驗勝利的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的愛好。

重

讓學生經驗“三角形內角和是180。”這一學問的形成'發(fā)展和

難

應用的全過程。

點

教量一量，算一算，三角形3個內角的和各是多少度？

學把一個二角形的二個角剪卜來，拼成了一個什么角？

核把一個三角形分成兩個三角形，每個小三角形的內角和是多少

心度？

任四邊形的內角和是多少度？

務多邊形的內角和是多少度？

一、激趣引入隨筆

（一）相識三角形內角

師：我們已經相識了什么是三角形，誰能說出三角形

有什么特點？

生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。

教

生2：三角形有三個角，……

學

師：請看屏幕（課件演示三條線段圍成三角形的過

過

程）。

程

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個

角，（課件分別閃耀三個角及的弧線），我們把三角

形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。（這里，

有必要向學生直觀介紹“內角”。）

（二）設疑，激發(fā)學生探究新知的心理

師：請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激

發(fā)學生主動學習的心理）

生：能。

師：請聽要求，畫一個有兩個內角是直角的三角形，

起先。（設置沖突，使學生在沖突中去發(fā)覺問題、探

究問題。）

師：有誰畫出來啦？

生1:不能畫。

生2：只能畫兩個直角。

生3：只能畫長方形。

師（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？哦，只能

畫兩個直角。

師：問題出現(xiàn)在哪兒呢？這肯定有什么奇妙？想不

想知道？

生：想。

師：那就讓我們一起來探討吧！隨筆

（揭示沖突，奇妙引入新知的探究）

二、動手操作，探究新知

（一）探討特別三角形的內角和

師：請看屏幕。（播放課件）熟識這副三角板嗎？

請拿出形態(tài)與這塊一樣的三角板，并同桌相互指一

指各個角的度數(shù)。（課件閃動其中的一塊三角板）

生：90°、60°、30°o（課件演示：由三角板抽

象出三角形）

師：也就是這個三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？

生：是180°o

師：你是怎樣知道的？

生：90°+60°+30°=180°o

師：對，把三角形三個內角的度數(shù)合起來就叫三角

教形的內角和。

師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這

學

個呢？它的內角和是多少度呢？

過生：90°+45°+45°=180°。

師：從剛才兩個三角形內角和的計算中，你發(fā)覺什

程

么？

生1：這兩個三角形的內角和都是180°。

生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特別的

三角形。

（二）探討一般三角形內角和

1.猜一猜。

師：猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？同桌

相互說說自己的看法。

生1：180°o

生2：不肯定。

2.操作'驗證一般三角形內角和是180°。

（1）小組合作'進行探究。

師：全部三角形的內角和原委是不是180。，你能用

什么方法來證明，使別人信任呢？

生：可以先量出每個內角的度數(shù)，再加起來。

師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組

共同探討吧！

師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的

三角形都須要驗證，先探討一下，怎樣才能很快完

成這個任務。（課前每個小組都發(fā)有銳角三角形'

直角三角形、鈍角三角形，指導學生選擇解決問題

的策略，進行合理分工，提高效率。）

（2）小組匯報結果。

師：請各小組匯報探究結果。

生1：180°o

生2：175。o

生3：182°o

（三）接著探究

師：沒有得到統(tǒng)一的結果。這個方法不能使人很信

服，怎么辦？還有其它方法嗎？

生1：有。

生2：用拼合的方法，就是把三角形的三個內角放在

一起，可以拼成一個平角。

師：怎樣才能把三個內角放在一起呢？

生：把它們剪下來放在一起。

1.用拼合的方法驗證。

師：很好，請用不同的三角形來驗證。

師：小組內完成，仍舊先分工怎樣才能很快完成任

務，起先吧。

2.匯報驗證結果。

師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結論？

生1：銳角三角形的內角拼在一起是一個平角，所以

銳角三角形的內角和是180。。

生2：直角三角形的內角和也是180°。

生3：鈍角三角形的內角和還是180°。

3.課件演示驗證結果。

師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們

得到的結果一樣？（播放課件）

師：我們可以得出一個怎樣的結論？

生：三角形的內角和是180°。

（老師板書：三角形的內角和是1800學生齊讀一

遍。）

師：為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結果

呢？

生1：量的不準。

生2：有的量角器有誤差。

師：對，這就是測量的誤差。

三、解決疑問。

師：現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角

形的緣由？（讓學生體驗勝利的喜悅）

生：因為三角形的內角和是180°,在一個三角形中

假如有兩個直角，它的內角和就大于180°。

師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？

生：不行能。

師：為什么？

生：因為兩個銳角和已經超過了180。。

師：那有沒有可能有兩個銳角呢？

生：有，在一個三角形中最少有兩個內角是銳角。

四'應用三角形的內角和解決問題。

1.看圖求出未知角的度數(shù)。