《比例》單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

《比例》、《鴿巢問(wèn)題》單元學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)與復(fù)習(xí)要求一、比例1．比例的意義與組成局部：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。2．比例的根本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的根本性質(zhì)。3．比與比例的區(qū)分（1）比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)（即前、后項(xiàng)）；比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)（即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)）。（2）比有根本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的根據(jù)；比例也有根本性質(zhì)，它是解比例的根據(jù)。4．解比例：根據(jù)比例的根本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的方程，求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。5．成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變更，另一種量也隨著變更，假設(shè)這兩種量中對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）確定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫正比例關(guān)系。用字母表示eq\f(y,x)=k（確定）。6．成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變更，另一種量也隨著變更，假設(shè)這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積確定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k（確定）。7．推斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：先要看它們的變更規(guī)律，關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）確定還是乘積確定，假設(shè)商確定，就成正比例；假設(shè)乘積確定，就成反比例。8．比例的應(yīng)用（1）比例尺的意義：一幅圖的圖上間隔與實(shí)際間隔的比，叫做這幅圖的比例尺。（2）比例尺的分類：數(shù)值比例尺與線段比例尺。（數(shù)值比例尺的前項(xiàng)與后項(xiàng)單位要一樣，一般是厘米。而線段比例尺的前項(xiàng)與后項(xiàng)單位不一樣，比方課本54頁(yè)做一做的那個(gè)，它表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際間隔600米。）縮小的比例尺與放大的比例尺。（縮小的比例尺比方1︰300000，放大的比例尺比方2︰1）（3）要會(huì)求比例尺:根據(jù)比例尺的意義，寫出圖上間隔︰實(shí)際間隔的比，單位化成一樣并化簡(jiǎn)，一般要寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。（4）會(huì)根據(jù)比例尺、圖上間隔、實(shí)際間隔三者之間的關(guān)系來(lái)求圖上間隔與實(shí)際間隔。會(huì)用比例尺來(lái)畫圖。（請(qǐng)細(xì)致復(fù)習(xí)課本第54到58頁(yè)的例題與練習(xí)）相關(guān)方法：實(shí)際間隔×比例尺=圖上間隔圖上間隔÷比例尺=實(shí)際間隔圖上間隔÷實(shí)際間隔=比例尺（5）圖形的放大與縮?。焊鶕?jù)比例尺把圖形的各邊相應(yīng)縮小或放大，所得的圖形只是大小發(fā)生了變更（這里的大小指的是邊長(zhǎng)的長(zhǎng)短），形態(tài)還是與原來(lái)一樣。9．用比例解決問(wèn)題：（1）先在題中找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，并推斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系。有些題目中的兩個(gè)數(shù)量干脆可以用正、反比例的公式去推斷，比方單價(jià)確定，總價(jià)與數(shù)量確定成正比例關(guān)系。還比方路程確定，速度與時(shí)間成反比例。有些題目中的兩個(gè)數(shù)量還可以根據(jù)數(shù)量的變更規(guī)律來(lái)推斷，比方課本第64頁(yè)的第5題，修一條水渠，每天工作6小時(shí)要修12天完成，每天工作8小時(shí)要修完的天數(shù)確定要少于12天，因?yàn)樗拈L(zhǎng)度不變，每天工作的時(shí)間越長(zhǎng)最終完成的天數(shù)會(huì)相應(yīng)的削減，所以每天工作的時(shí)間與天數(shù)這兩個(gè)數(shù)量符合反比例關(guān)系的變更規(guī)律，一個(gè)變大，另一個(gè)反而變小，因此它們成反比例關(guān)系。（2）推斷好成什么比例關(guān)系后，就可以根據(jù)公式寫出比例（方程），再解比例把問(wèn)題解決。在寫正比例關(guān)系方程的時(shí)候等號(hào)左右兩個(gè)比確定要意思相一樣，比方前面一個(gè)比是路程比速度，則后面那個(gè)比也要路程比速度。另外兩個(gè)比的單位名稱也要一樣，比方前面的比單位名稱是厘米比米，則后面那個(gè)比單位名稱也要厘米比米。（3）用比例解決問(wèn)題的題目都是我們以前會(huì)做的應(yīng)用題，只是如今用比例的方法來(lái)解決。所以請(qǐng)大家確定要擅長(zhǎng)總結(jié)與反思，把自己不會(huì)做的題目或者常常要做錯(cuò)的題目抄在筆記本里，分析一下自己為什么會(huì)做錯(cuò)，不懂的地方要多問(wèn)問(wèn)其他同學(xué)，要常常性的去讀一讀，想一想，做一做，確定要把它們牢記在腦子里。所以請(qǐng)把單元復(fù)習(xí)題里做錯(cuò)的應(yīng)用題細(xì)致的進(jìn)展反思，再去做做，并記住！二鴿巢問(wèn)題（抽屜原理）1．抽屜原理的題目的特征：首先物體數(shù)確定多于抽屜數(shù)，其次解題的關(guān)鍵是正確地推斷什么是抽屜數(shù)，什么是物體數(shù)？抽屜數(shù)一般是指有幾種狀況，比方放鉛筆有幾種放法、鴿子飛進(jìn)籠子有幾