交變電流電磁場(chǎng)和電磁波專題75

專題75交變電流的產(chǎn)生和描述授課提示：對(duì)應(yīng)學(xué)生用書124頁1．[2024·四川成都市月考]一個(gè)面積為S的N匝矩形線圈，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與線圈在同一平面內(nèi)．下列說法正確的是()A．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)到與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，磁通量最大等于NBSB．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)到與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大等于NBSωC．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)到與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，磁通量為零，磁通量的變化率最大D．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)到與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，磁通量為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零答案：C解析：線圈轉(zhuǎn)動(dòng)到與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，磁通量最大等于BS，A錯(cuò)誤；線圈轉(zhuǎn)動(dòng)到與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小為零，B錯(cuò)誤；線圈轉(zhuǎn)動(dòng)到與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，磁通量為零，磁通量的變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，C正確，D錯(cuò)誤．2．[2024·上海市新中高級(jí)中學(xué)期中考試]發(fā)電機(jī)與電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)非常相似．圖甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線圈繞與磁場(chǎng)方向垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖像如圖乙所示，發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為10Ω，外接一只電阻為90Ω的燈泡，不計(jì)電路的其他電阻，則()A．t＝0.02s時(shí)線圈平面與中性面垂直B．每秒內(nèi)電流方向改變100次C．產(chǎn)生交變電流的周期為2sD．線圈的轉(zhuǎn)速為100r/s答案：B解析：由圖像乙可知t＝0.02s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，處于中性面上，A錯(cuò)誤；由題圖乙可知周期T＝0.02s，線框每轉(zhuǎn)一周，電流方向改變兩次，每秒電流方向改變100次，B正確，C錯(cuò)誤；線圈的轉(zhuǎn)速為n＝eq\f(1,T)＝50r/s，D錯(cuò)誤．3．如圖甲圖為方波交流電，乙圖為正弦式交流電通過二極管后形成的半波交流電，若分別將甲、乙兩交流電接到同一個(gè)電阻上，該電阻上電壓的峰值為U0，在一個(gè)周期T內(nèi)產(chǎn)生的熱量分別為Q甲、Q乙，則Q甲∶Q乙為()A．8∶1B．4∶1C．2∶1D．eq\r(2)∶1答案：A解析：對(duì)于方波電壓，電壓有效值為U甲＝U0，對(duì)于乙圖，由圖像可知該交變電流的周期為T，可分為0～eq\f(T,2)和eq\f(T,2)～T，根據(jù)有效值的定義可得eq\f(（\f(U0,\r(2))）2,R)×eq\f(T,2)＝eq\f(Ueq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(乙)),R)T，乙圖電壓的有效值為U乙＝eq\f(U0,2)，根據(jù)焦耳定律得Q甲＝eq\f(Ueq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(甲)),R)T，Q乙＝eq\f(Ueq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(乙)),R)×eq\f(T,2)，聯(lián)立解得eq\f(Q甲,Q乙)＝eq\f(8,1)，A正確．4．[2023·遼寧卷]如圖，空間中存在水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一導(dǎo)體棒繞固定的豎直軸OP在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且始終平行于OP.導(dǎo)體棒兩端的電勢(shì)差u隨時(shí)間t變化的圖像可能正確的是()答案：C解析：如圖所示設(shè)導(dǎo)體棒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度為v，導(dǎo)體棒從A到B過程，棒轉(zhuǎn)過的角度為θ，則導(dǎo)體棒垂直磁感線方向的分速度為v⊥＝vcosθ根據(jù)右手定則可知，u＝BLv⊥，可知導(dǎo)體棒兩端的電勢(shì)差u隨時(shí)間t變化的圖像為余弦圖像．故選C.5．如圖所示，閉合開關(guān)后，R＝5Ω的電阻兩端的交流電壓為u＝50eq\r(2)sin10πtV，電壓表和電流表均為理想交流電表，則()A.該交流電周期為0.02sB．電壓表的讀數(shù)為100VC．電流表的讀數(shù)為10AD．電阻的電功率為1kW答案：C解析：該交流電的周期T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,10π)s＝0.2s，A錯(cuò)誤；電壓表的讀數(shù)為交流電的有效值，即U＝eq\f(50\r(2),\r(2))V＝50V，B錯(cuò)誤；電流表的讀數(shù)為I＝eq\f(U,R)＝eq\f(50,5)A＝10A，C正確；電阻的電功率為P＝IU＝10×50W＝500W，D錯(cuò)誤．6．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖甲所示，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示．則下列說法不正確的是()A．t＝0.01s時(shí)穿過線框的磁通量最大B．該線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為πrad/sC.該交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝22eq\r(2)sin(100πt)VD．線框平面與中性面的夾角為45°時(shí)，電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為22V答案：B解析：由圖像知t＝0.01s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，則穿過線框的磁通量最大，故A正確；該線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，故B錯(cuò)誤；當(dāng)t＝0時(shí)，電動(dòng)勢(shì)為零，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，故該交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝Emsinωt＝22eq\r(2)sin(100πt)V，故C正確；線框平面與中性面的夾角為45°時(shí)，電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為e＝Emsin45°＝22V，故D正確．7．(多選)發(fā)電機(jī)的示意圖如圖甲所示，邊長為L的正方形金屬框，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定角速度繞OO′軸轉(zhuǎn)動(dòng)，阻值為R的電阻兩端的電壓如圖乙所示．其它電阻不計(jì)，圖乙中的Um為已知量．則金屬框轉(zhuǎn)動(dòng)一周()A．框內(nèi)電流方向不變B．電動(dòng)勢(shì)的最大值為UmC．流過電阻的電荷eq\f(2BL2,R)D．電阻產(chǎn)生的焦耳熱eq\f(πUmBL2,R)答案：BD解析：當(dāng)線框轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，框內(nèi)電流方向每經(jīng)過中性面一次都要變化一次，A錯(cuò)誤；由圖乙可知，電動(dòng)勢(shì)的最大值為Um，B正確；線圈轉(zhuǎn)過半周，則流過電阻的電荷量為q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R)Δt＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(2BL2,R)，則金屬框轉(zhuǎn)過一周流過電阻的電荷量為q′＝2q＝eq\f(4BL2,R)，C錯(cuò)誤；因?yàn)閁m＝BωL2，則ω＝eq\f(Um,BL2)，金屬框轉(zhuǎn)過一周電阻產(chǎn)生焦耳熱Q＝eq\f(U2,R)T＝eq\f(（\f(Um,\r(2))）2,R)·eq\f(2π,ω)＝eq\f(πUmBL2,R)，D正確．8．如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)均勻分布，一單匝線框abcd面積為S，在cd邊上接有一電容器，現(xiàn)把線框以cd為軸，從上往下看沿順時(shí)針方向以角速度ω旋轉(zhuǎn)180°到虛線位置，在此過程中，下列說法正確的是()A．電容器兩極板間電壓隨時(shí)間變化關(guān)系為U＝BSωsinωtB．電容器上極板先帶正電，后帶負(fù)電C．電流方向始終是由a流向cD．若把線框勻速平移到虛線處，過程中電容器不帶電答案：A解析：由于是從中性面開始計(jì)時(shí)，ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝BSωsinωt，電容器兩極板間電壓隨時(shí)間變化關(guān)系為U＝BSωsinωt，A正確；線框從實(shí)線位置轉(zhuǎn)過90°過程中電容器充電，線框從旋轉(zhuǎn)90°的位置轉(zhuǎn)到虛線位置過程中電容器放電，上極板始終帶正電，B錯(cuò)誤；線框從實(shí)線位置轉(zhuǎn)過90°過程中電容器充電，電流方向是由a流向c；線框從旋轉(zhuǎn)90°的位置轉(zhuǎn)到虛線位置過程中電容器放電，電流方向是由c流向a，C錯(cuò)誤；移動(dòng)過程中，ab邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，而cd邊切割磁感線的有效長度小于ab邊，故ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大，從而對(duì)電容器充電，D錯(cuò)誤．9．[2024·浙江省江浙高中發(fā)展共同體聯(lián)考]圖甲是一種振動(dòng)發(fā)電裝置的示意圖，半徑為r＝0.1m、匝數(shù)n＝10的線圈位于輻向分布的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感線均沿半徑方向均勻分布(其右視圖如圖乙所示)，線圈所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B＝eq\f(1,π)T，線圈電阻為R1＝1Ω，它的引出線接有R2＝3Ω的小燈泡L，外力推動(dòng)線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，線圈運(yùn)動(dòng)速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖丙所示，不計(jì)一切摩擦，則()A．小燈泡中在10s內(nèi)消耗電能20JB．小燈泡中電流的有效值為1AC．t＝0.1s時(shí)電壓表的示數(shù)為3.0VD．t＝0.1s時(shí)外力的大小為2N答案：D解析：由題意及法拉第電磁感應(yīng)定律知，線圈在磁場(chǎng)中做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小符合正弦曲線變化規(guī)律，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值為Em＝nBlv＝nB·2πrvm＝4V，所以線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝2eq\r(2)V，由閉合電路的歐姆定律可得，小燈泡中電流的有效值為I＝eq\f(E,R1＋R2)＝eq\f(2\r(2),4)A＝eq\f(\r(2),2)A，小燈泡中在10s內(nèi)消耗電能為W＝I2R2t＝(eq\f(\r(2),2))2×3×10J＝15J，A、B錯(cuò)誤；電壓表示數(shù)為U＝IR2＝eq\f(3\r(2),2)V，C錯(cuò)誤；當(dāng)t＝0.1s也就是eq\f(T,4)時(shí)，外力的大小為F＝nB·2πrIm＝2N，D正確．10．[2024·寧夏銀川六盤山中學(xué)期中考試]如圖所示為一交流電壓隨時(shí)間變化的圖像．每個(gè)周期內(nèi)，前三分之一周期電壓按正弦規(guī)律變化，后三分之二周期電壓恒定．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得此交流電壓的有效值為()A．2eq\r(15)VB．7.5VC．8VD．2eq\r(13)V答案：A解析：設(shè)同一阻值為R的電阻接入該交流電源和接入一電壓為U0的恒壓直流電源在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生相同的熱量，則有eq\f(（\f(U1,\r(2))）2,R)·eq\f(T,3)＋eq\f(Ueq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)),R)·eq\f(2T,3)＝eq\f(Ueq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),R)·T，式中U1＝6V，U2＝9V，解得U0＝2eq\r(15)V，根據(jù)電流的熱效應(yīng)所求得的U0即為該交流電的有效電壓，A正確．11．[2024·寧夏銀川六盤山中學(xué)期中考試]如圖所示，一個(gè)U形金屬框abcd在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸ad以角速度ω＝10rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，通過導(dǎo)線與一阻值R＝7Ω的電阻相連，U形金屬框的面積S＝0.5m2，U形金屬框的電阻為r＝3Ω，圖中電壓表為理想交流電壓表．t＝0時(shí)刻，線框平面與磁場(chǎng)方向平行(如圖所示)，導(dǎo)線電阻不計(jì)．求：(1)U形框中產(chǎn)生交變電流電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；(2)電壓表的示數(shù)；(3)U形框從t＝0時(shí)刻開始轉(zhuǎn)過90°的過程中，通過電阻R的電荷量．答案：(1)e＝cos10t(2)eq\f(7\r(2),20)V(3)0.01C解析：(1)線框從與中性面垂直的平面開始，最大電動(dòng)勢(shì)為Em＝NBSω＝1×0.2