5.1 導(dǎo)數(shù)的概念及意義（精練）（原卷版）人教版高中數(shù)學(xué)精講精練選擇性必修二

5.1導(dǎo)數(shù)的概念及意義（精練）一．單選題（每道題目只有一個(gè)選項(xiàng)為正確答案，每題5分，8題共40分）1．（2023春·新疆和田·高二校考期中）設(shè)函數(shù)在處存在導(dǎo)數(shù)為，則（

）A． B． C． D．2．（2023·浙江嘉興）一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，若它所經(jīng)過(guò)的位移與時(shí)間的關(guān)系為，設(shè)其在時(shí)間段內(nèi)的平均速度為（

）A．2 B． C．3 D．3．（2023春·遼寧沈陽(yáng)）利用導(dǎo)數(shù)的定義計(jì)算值為（

）A．1 B． C．0 D．24．（2023春·江西·高二統(tǒng)考期中）某汽車在平直的公路上向前行駛，其行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖.記該車在時(shí)間段，，，上的平均速度的大小分別為，，，，則平均速度最小的是（

）

A． B． C． D．5．（2023春·遼寧沈陽(yáng)·高二東北育才學(xué)校?？茧A段練習(xí)）在一次高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，某運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的重心相對(duì)于水面的高度h（單位m）與起跳后的時(shí)間（單位：）存在函數(shù)關(guān)系．該運(yùn)動(dòng)員在s時(shí)的瞬時(shí)速度（單位：）為（

）A．10.9 B．0.1 C．6 D．56．（2022春·陜西渭南·高二?？计谥校┖瘮?shù)的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（

）

A．B．C．D．7．（2023春·江西宜春·高二江西省豐城拖船中學(xué)?？计谀┤糁本€過(guò)原點(diǎn)，且與函數(shù)的圖像相切，則該直線的斜率為（

）A．1 B． C． D．8．（2023湖北）下列四個(gè)命題中，不正確的是（

）A．若函數(shù)在處連續(xù)，則B．函數(shù)的不連續(xù)點(diǎn)是和C．若函數(shù)，滿足，則D．多選題（每道題目至少有兩個(gè)選項(xiàng)為正確答案，每題5分，4題共20分）9．（2023·北京）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上有定義，則（

）A．當(dāng)導(dǎo)數(shù)存在時(shí)，曲線在點(diǎn)處存在切線B．當(dāng)曲線在點(diǎn)處存在切線時(shí)，導(dǎo)數(shù)存在C．當(dāng)導(dǎo)數(shù)存在時(shí)，函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)等于零D．當(dāng)函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)等于零時(shí)，導(dǎo)數(shù)存在10．（2023·吉林長(zhǎng)春·長(zhǎng)春吉大附中實(shí)驗(yàn)學(xué)校校考模擬預(yù)測(cè)）為了評(píng)估某治療新冠肺炎藥物的療效，現(xiàn)有關(guān)部門對(duì)該藥物在人體血管中的藥物濃度進(jìn)行測(cè)量．已知該藥物在人體血管中藥物濃度隨時(shí)間的變化而變化，甲、乙兩人服用該藥物后，血管中藥物濃度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論正確的是（

）

A．在時(shí)刻，甲、乙兩人血管中的藥物濃度相同B．在時(shí)刻，甲、乙兩人血管中藥物濃度的瞬時(shí)變化率相同C．在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，甲、乙兩人血管中藥物濃度的平均變化率相同D．在和兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)，甲血管中藥物濃度的平均變化率相同11．（2023春·江西·高二江西省清江中學(xué)校考期末）在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，時(shí)運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度(單位：是，判斷下列說(shuō)法正確的是（

）A．運(yùn)動(dòng)員在時(shí)的瞬時(shí)速度是B．運(yùn)動(dòng)員在時(shí)的瞬時(shí)速度是C．運(yùn)動(dòng)員在附近以的速度上升D．運(yùn)動(dòng)員在附近以的速度下降12．（2023春·新疆·高二兵團(tuán)二中?？茧A段練習(xí)）下列各點(diǎn)中，在曲線上，且在該點(diǎn)處的切線傾斜角為的是（）A． B．C． D．填空題（每題5分，4題共20分）13．（2023秋·高二課時(shí)練習(xí)）請(qǐng)根據(jù)圖中的函數(shù)圖象，將下列數(shù)值按從小到大的順序排列：．

①曲線在點(diǎn)處切線的斜率；

②曲線在點(diǎn)處切線的斜率；③曲線在點(diǎn)處切線的斜率；

④割線的斜率；⑤數(shù)值；

⑥數(shù)值．14．（2023春·北京豐臺(tái)·高二統(tǒng)考期中）如圖，已知函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱，直線是曲線在點(diǎn)處的切線，則．

15．（2023春·北京豐臺(tái)·高二統(tǒng)考期中）人的心率會(huì)因運(yùn)動(dòng)而變化，并且用的大小評(píng)價(jià)心率變化的快慢．已知運(yùn)動(dòng)員甲（）、乙（）在某次運(yùn)動(dòng)前后，心率隨時(shí)間的變化情況如圖所示（為定義域的四等分點(diǎn)），給出如下結(jié)論：

①在這段時(shí)間內(nèi)，甲的心率變化比乙快；②在時(shí)刻，甲的心率變化比乙快；③在時(shí)刻，甲、乙的心率變化相同；④乙在這段時(shí)間內(nèi)的心率變化，比甲在這段時(shí)間內(nèi)的心率變化快．其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是．16．（2023春·高二單元測(cè)試）已知函數(shù)，對(duì)定義域中任意的，，有如下結(jié)論：①；

②；③當(dāng)時(shí)，；

④．上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是．解答題（17題10分，18-22題每題12分，6題共70分）17．（2022·全國(guó)·高二專題練習(xí)）過(guò)曲線上某點(diǎn)的切線滿足下列條件，分別求出點(diǎn)．(1)平行于直線；(2)垂直于直線；(3)與軸成的傾斜角．18．（2023秋·高二課時(shí)練習(xí)）自由落體運(yùn)動(dòng)的位移d（單位：m）與時(shí)間t（單位：s）滿足函數(shù)關(guān)系（g為重力加速度）．(1)分別求、、這些時(shí)間段內(nèi)自由落體的平均速度；(2)求時(shí)的瞬時(shí)速度；(3)求時(shí)的瞬時(shí)速度；(4)借助（3）的結(jié)果，求時(shí)的瞬時(shí)速度．19．（2023春·安徽滁州·高二?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)．(1)用導(dǎo)數(shù)的定義，求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)；(2)過(guò)點(diǎn)作的切線，求切線方程．20．（2023·全國(guó)·高二專題練習(xí)）已知函數(shù).(1)求函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率；(2)設(shè)，若曲線在點(diǎn)處的切線與曲線在點(diǎn)處的切線平行，