5.3.2 極值與最值（精講）（原卷版）人教版高中數(shù)學(xué)精講精練選擇性必修二

5.3.2極值與最值（精講）考點(diǎn)一函數(shù)的極值【例】（2023秋·高二課時(shí)練習(xí)）求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值點(diǎn)和極值：(1)；(2)；(3)；(4)．【一隅三反】1．（2023·全國·高二課堂例題）求函數(shù)的極值．2．（2023春·四川樂山·高二校考期中）求函數(shù)的極值.3．（2023·全國·高二課堂例題）求函數(shù)的極大值和極小值．4．（2023秋·吉林長春·高三長春外國語學(xué)校?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)．(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)求的極值.考點(diǎn)二由極值求參數(shù)【例2-1】（2023秋·陜西）若函數(shù)在處取得極小值，則（

）A．4 B．2 C．-2 D．-4【例2-2】（2023秋·江蘇無錫）若函數(shù)既有極大值也有極小值，則（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2023·貴州遵義）函數(shù)在處取得極值0，則（

）A．0 B． C．1 D．22．（2023春·甘肅蘭州·高二蘭州一中?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)在處有極值0，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．4 B．4或11 C．9 D．113．（2023秋·黑龍江哈爾濱）（多選）若函數(shù)既有極大值也有極小值，則（

）A． B． C． D．4．（2023秋·四川廣安）已知函數(shù)在上存在極值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．5．（2023春·北京海淀·高二清華附中?？计谀┮阎瘮?shù)在點(diǎn)處的切線方程為．(1)求、的值：(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(3)令，若函數(shù)的極小值小于，求的取值范圍．考點(diǎn)三極值解決函數(shù)零點(diǎn)【例3】（2023秋·云南）若函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2023秋·北京）已知函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則整數(shù)的取值可以是．2．（2023·湖南）函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．3．（2023秋·安徽亳州）已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值(2)若函數(shù)在上有且僅有2個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍考點(diǎn)四不含參函數(shù)的最值【例4-1】（2023春·湖北黃岡·高二?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù).(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.【例4-2】（2023秋·四川內(nèi)江）已知函數(shù).(1)求的最值；(2)求曲線過點(diǎn)的切線方程.【一隅三反】1．（2023秋·重慶渝中）已知函數(shù)在處的切線斜率為2.(1)求的值；(2)求函數(shù)在上的最值.2．（2023秋·甘肅張掖）已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值．3．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)．(1)若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求的值；(2)當(dāng)時(shí)，求在上的最大值．考點(diǎn)五函數(shù)的最值求參數(shù)【例5】（2023秋·陜西漢中）已知函數(shù)在區(qū)間上存在最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2023春·陜西寶雞·高二統(tǒng)考期末）函數(shù)，的最小值為1，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．1 B． C．3 D．2．（2023秋·河南許昌·高二統(tǒng)考期末）函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則的取值范圍是.3．（2023春·山東菏澤·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)求函數(shù)的極值；(3)若函數(shù)在上的最小值是，求實(shí)數(shù)的取值范圍.考點(diǎn)六含參函數(shù)的最值【例6】（2023·云南昭通·高二?？计谥校┖瘮?shù)在內(nèi)有最小值，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)在處取最大值，則實(shí)數(shù)（

）A． B．1 C． D．22．（2023春·四川瀘州·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)．