【課件】北師大版九年級上冊273第1課時(shí)用公式法求一元二次方程（1）課件（23張）

3.用公式法求一元二次方程第二章一元二次方程

第1課時(shí)用公式法求一元二次方程（1）我們通過配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法。(solvingbycompletingthesquare)平方根的意義:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方

a2±2ab+b2=(a±b)2.如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:復(fù)習(xí)導(dǎo)入用配方法解一元二次方程的步驟:1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對值一半的平方;4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項(xiàng);5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.用配方法解一般形式的一元二次方程（a≠0）探索新知用配方法解一般形式的一元二次方程（a≠0）探索新知ax2+bx+c=0(a≠0)兩邊都除以a移項(xiàng)配方如果b2-4ac≥0用配方法解一般形式的一元二次方程把方程兩邊都除以解:移項(xiàng)，得配方，得即（a≠0）當(dāng)時(shí)即一元二次方程的求根公式特別提醒當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根嗎例1解方程：x2-7x-18=0解：這里a=1,b=-7,c=-18.∵b

2-4ac

=(-7)2-4×1×(-18)=121﹥0,即：x1=9,x2=-2.例2解方程：化簡為一般形式：解：

∴結(jié)論：當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.例3解方程：（x-2)(1-3x)=6.這里a=3,b=-7,c=8.∵b2-4ac=(-7)2-4×3×8=49-96=-47<0，∴原方程沒有實(shí)數(shù)根.解：去括號：x-2-3x2+6x=6，化簡為一般式：-3x2+7x-8=0，3x2-7x+8=0，x用公式法解一元二次方程的一般步驟：3、代入求根公式:2、求出

的值，1、把方程化成一般形式，并寫出的值.4、寫出方程的解：特別注意:當(dāng)時(shí)無解;鞏固練習(xí)1.不解方程，判斷下列方程的根的情況：（1）2x2+5=7x(2)4x(x-1)+3=0解：(1)方程整理得：2x2-7x+5=0△=（-7）2-4×2×5=9>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（2）方程整理得：4x2-4x+3=0△=（-4）2-4×4×3=-32<0,方程沒有實(shí)數(shù)根.用公式法解方程：2x2-9x+8=0解：這里a=2，b=-9，c=8∵b2-4ac=（-9）2-4×2×8=17>0用公式法解方程：9x2+6x+1=0解：這里a=9，b=6，c=1∵b2-4ac=62-4×9×1=0用公式法解方程：16x2+8x=3解：這里a=16，b=8，c=-3∵b2-4ac=82-4×16×（-3）=256>0用公式法解方程：x(x-3)+25=0解：將原方程式化成一般式，得

x2-3x+25=0這里a=1，b=-3，c=25∵b2-4ac=（-3）2-4×1×25=-91<0∴方程沒有實(shí)數(shù)根。一個(gè)直角三角形三邊的長為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，求這個(gè)三角形的三邊長．BAC列方程解應(yīng)用題的一般步驟：一審；二設(shè)；三列；四解；五驗(yàn)；六答．用配方法解一元二次方程的一般步驟：1．化1：把二次項(xiàng)系數(shù)化為1（方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)）;2．移項(xiàng)：把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；3．配方：方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對值一半的平方；4．變形：方程左分解因式，右邊合并同類；5．開方：根據(jù)平方根意義，方程兩邊開平方；6．求解