江蘇省部分高中2025屆高三新起點聯(lián)合測評數(shù)學試卷

江蘇省部分高中2025屆高三新起點聯(lián)合測評數(shù)學試卷注意事項：1．答題前，先將自已的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．4．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并上交．．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合，則（

）A． B． C． D．2．復數(shù)的模為（

）A． B．2 C． D．33．已知向量，，且，則（

）A．1 B．2 C．3 D．44．已知數(shù)列滿足，，則的值為（

）A．1000 B．1013 C．1011 D．10125．在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則的形狀是（

）三角形A．等腰 B．直角 C．等腰直角 D．等腰或直角6．已知橢圓C：（）的左、右焦點分別為，，P為C上一點，滿足，以C的短軸為直徑作圓O，截直線的弦長為，則C的離心率為（

）A． B． C． D．7．在四邊形中，，將折起，使平面平面，構成三棱錐，如圖，則在三棱錐中，下列結論不正確的是（

）A． B．C．平面平面 D．平面平面8．已知定義在上的函數(shù)滿足，且當時，，則（

）A． B．C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．已知，則（

）A．的最小值為 B．的最大值為C．的最小值為 D．的最小值為10．關于函數(shù)，下列結論正確的是（

）A．是的一個對稱中心B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．函數(shù)圖像可由函數(shù)的圖像向右平移個單位得到D．若方程在區(qū)間上有兩個不相等的實根，則11．如圖，在棱長為2的正方體中，均為所在棱的中點，動點P在正方體表面運動，則下列結論中正確的為（

）

A．在中點時，平面平面B．異面直線所成角的余弦值為C．在同一個球面上D．，則點軌跡長度為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．學校要安排一場文藝晚會的8個節(jié)目的演出順序，2個集體節(jié)目分別安排在第1個和最后1個，還有3個音樂節(jié)目、2個舞蹈節(jié)目、1個小品節(jié)目，要求同類節(jié)目不能連續(xù)安排，則共有種不同的排法（填寫數(shù)字）．13．已知是雙曲線的左右焦點，過的直線交雙曲線右支于兩點，分別是和的內(nèi)切圓半徑，則的取值范圍是.14．不透明的盒子中裝有大小質(zhì)地相同的4個紅球、2個白球，每次從盒子中摸出一個小球，若摸到紅球得1分，并放回盒子中搖勻繼續(xù)摸球；若摸到白球，則得2分且游戲結束．摸球次后游戲結束的概率記為，則；游戲結束后，總得分記為，則的數(shù)學期望．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.（本小題13分）已知a，b，c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且.(1)求角A；(2)若，，求c.16.（本小題15分）如圖1，在等腰直角三角形ABC中，，，D，E分別是AC，AB上的點，，O為BC的中點．將△ADE沿DE折起，得到如圖2所示的四棱錐，其中．(1)求證：；(2)求點B到平面的距離．17.（本小題15分）已知曲線上的點到點的距離比到直線的距離小為坐標原點.直線過定點.(1)直線與曲線僅有一個公共點，求直線的方程；(2)曲線與直線交于兩點，試分別判斷直線的斜率之和?斜率之積是否為定值？并說明理由.18.（本小題17分）某籃球俱樂部由籃球Ⅰ隊和Ⅱ隊組成.Ⅰ隊球員水平相對較高，代表俱樂部參加高級別賽事；Ⅱ隊是Ⅰ隊的儲備隊，由具有潛力的運動員組成.為考察Ⅰ隊的明星隊員甲對球隊的貢獻，教練對近兩年甲參加過的60場與俱樂部外球隊的比賽進行統(tǒng)計：甲在前鋒位置出場12次，其中球隊獲勝6次；中鋒位置出場24次，其中球隊獲勝16次；后衛(wèi)位置出場24次，其中球隊獲勝18次.用該樣本的頻率估計概率，則：(1)甲參加比賽時，求Ⅰ隊在某場與俱樂部外球隊比賽中獲勝的概率；(2)為備戰(zhàn)小組賽，Ⅰ隊和Ⅱ隊進行10場熱身賽，比賽沒有平局，獲勝得1分，失敗得0分.已知Ⅰ隊在每場比賽中獲勝的概率是p（），若比賽最有可能的比分是7∶3，求p的取值范圍；(3)現(xiàn)由Ⅰ隊代表俱樂部出戰(zhàn)小組賽，小組共6支球隊，進行單循環(huán)賽（任意兩支隊伍間均進行一場比賽），若每場比賽均派甲上場，在已知Ⅰ