湖北省黃石市黃石港區(qū)四校2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

黃石港區(qū)四校2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（）A.B.C.D.2.如圖所示，，下面四個結(jié)論中，不正確的是（）A.和的面積相等 B.和的周長相等C D.，且3.如圖，在中，，，那么度數(shù)為（）A. B. C. D.4.如圖所示，小手蓋住了一個三角形的一部分，則這個三角形是（）A.直角三角形 B.銳角三角形C.鈍角三角形 D.等邊三角形5.把邊長相等的正五邊形ABCDE和正方形ABFG，按照如圖所示的方式疊合在一起，連結(jié)AD，則∠DAG＝（）A.18° B.20° C.28° D.30°6.如右圖，已知AM是的中線，點P是AC邊上一動點，若的面積為10，，則MP的最小值為（）A.5 B.4 C.2.5 D.1.257.如圖在中，A為邊上一點，，平分，，，則（）A. B. C. D.8.如圖，在上求一點P，使它到，的距離相等，則P點是（）A.線段的中點 B.與的中垂線的交點C.與的平分線的交點 D.與的中垂線的交點9.如圖，機器人從點出發(fā)朝正東方向走了到達點，記為第1次行走；接著，在點處沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)后向前走到達，記為第2次行走；再在點處沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)后向前走到達點，記為第3次行走，…，以此類推，該機器人從出發(fā)到第一次回到出發(fā)點時所走過的路程為（）A. B. C. D.10.如圖，已知，，．則下列結(jié)論錯誤的是（）AB.C.D.二．（本題共5小題，每小題3分，共15分．））11.過多邊形的一個頂點能引出7條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是_________．12.如圖，在△ABC中，已知點E、F分別是AD、CE邊上的中點，且S△BEF=3cm2，則S△ABC的值為_________cm2．在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩部分，則這個等腰三角形的底邊長為__________14.如圖，有一三角形紙片中，，點D是邊上一點，沿方向剪開三角形紙片后，發(fā)現(xiàn)所得兩紙片均為等腰三角形，則∠C的度數(shù)可以是___________．15.如圖，點M，N分別在上，，將沿折疊后，點A落在點處，若，則__．三、解答題（本題共9小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）16.如圖，在中，是角平分線，是高，與相交于點，過點作，當時，求的度數(shù)．對于上述問題，在以下解答過程的空白處填上適當?shù)膬?nèi)容（理由或數(shù)學(xué)式）．解：是高（已知），______（三角形高的定義）．______（直角三角形的兩個銳角互余）．______°．是角平分線，______°（角平分線定義）．______°（______）．（已知），______（兩直線平行，同位角相等）．17.已知：如圖，BC∥EF，BC=EF，AE=DB．證明：AC=DF．18.如圖，在中，．的高與的比是多少？（提示：利用三角形的面積公式．）19.如圖，點E為上一點，．求證：．20.已知是的三邊長．（1）若滿足，，試判斷的形狀；（2）化簡：21.如圖，在中，是邊上一點，以為邊在右側(cè)作，使，連接（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．22.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，點A，B，C均為小正方形的頂點，用無刻度的直尺作圖，不寫作法，保留作圖痕跡；（1）在圖1中，作與全等（點D與點C不重合）；（2）在圖2中，作的高；（3）在圖3中，作（點F為小正方形的頂點，且不與點B重合）；（4）在圖3中，在線段上找點P，使得．23.如圖，在等邊中，點在上，點在AB上，，AD，CE相交于．（1）求證：；（2）點在直線CE上，且，，，求CF的長．24.如圖①，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點P．（1）如果∠A＝70°，求∠BPC的度數(shù)；（2）如圖②