人教版九年級(jí)上冊(cè)第24章圓24.1.3弧、弦、圓心角課件數(shù)學(xué)

第二十四章

圓第3課時(shí)

弧、弦、圓心角24.1圓的有關(guān)性質(zhì)1課堂講解圓心角弧、弦、圓心角之間的關(guān)系2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？它的對(duì)稱(chēng)中心在哪里？·圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)中心是圓心，它具有旋轉(zhuǎn)不變性.1知識(shí)點(diǎn)圓心角知1－導(dǎo)·圓心角：我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.OBA∠AOB為圓心角

圓心角∠AOB所對(duì)的弦為AB，所對(duì)的弧為AB.⌒知1－導(dǎo)判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說(shuō)明理由.①②③④知1－導(dǎo)任意給圓心角，對(duì)應(yīng)出現(xiàn)三個(gè)量：圓心角弧弦·OBA疑問(wèn)：這三個(gè)量之間會(huì)有什么關(guān)系呢？歸納知1－講（來(lái)自《點(diǎn)撥》）(1)1°的圓心角所對(duì)的弧叫做1°的?。@樣，n°的

圓心角所對(duì)的弧就是n°的弧．(2)圓心角的度數(shù)與它所對(duì)的弧的度數(shù)是一致(或相等)

的，即圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)．注意這

里僅指度數(shù)相等．例1

下面四個(gè)圖形中的角，是圓心角的是(

)

知1－講（來(lái)自《典中點(diǎn)》）D1如圖，AB為⊙O的弦，∠A＝40°，則AB所對(duì)的圓心角等于()A．40°B．80°C．100°D．120°知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）⌒如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝25°，以

點(diǎn)C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交AC于

點(diǎn)E，則BD的度數(shù)為()A．25°B．30°C．50°D．65°知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）⌒2知識(shí)點(diǎn)弧、弦、圓心角之間的關(guān)系知2－導(dǎo)

如圖，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A1OB1的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？·OABA1B1∵∠AOB=∠A1OB1∴AB=A1B1，AB=A1B1.⌒⌒知2－導(dǎo)如圖，⊙O與⊙O1是等圓，∠AOB=∠A1OB1=60°，請(qǐng)問(wèn)上述結(jié)論還成立嗎？為什么?·OABA1·O1B1·知2－導(dǎo)歸

納

弧、弦、圓心角之間的關(guān)系．在同圓或等圓中：(1)相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等．(2)相等的弧所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦也相等．(3)相等的弦所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧也相等．例2如圖，在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60°.

求證:∠AOB=∠BOC=∠AOC.知2－講（來(lái)自教材）⌒⌒證明：∵AB=AC，

∴AB=AC,△ABC是等腰三角形.

又∠ACB=60°，∴△ABC是等邊三角形，AB=BC=CA.∴∠AOB=∠BOC=∠AOC.⌒⌒總

結(jié)知2－講（來(lái)自《點(diǎn)撥》）在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弦、兩條弧、兩個(gè)弦心距中如果有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也分別相等．知2－練（來(lái)自教材）1如圖，AB,CD是⊙O的兩條弦.(1)如果AB=CD,那么(2)如果AB=CD,那么(3)如果∠AOB=∠COD,那么(4)如果AB=CD,OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分別為E,F,OE與

OF相等嗎？為什么？＿＿＿＿，＿＿＿＿.＿＿＿＿，＿＿＿＿.＿＿＿＿，＿＿＿＿.⌒⌒下列說(shuō)法中，正確的是()

A．等弦所對(duì)的弧相等

B．等弧所對(duì)的弦相等

C．圓心角相等，所對(duì)的弦相等

D．弦相等，所對(duì)的圓心角相等3在⊙O中，圓心角∠AOB＝2∠COD，則AB與CD的關(guān)系是（）

A.AB=2CD

B.AB＞2CD

C.AB＜2CD

D.不能確定知2－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒1.三個(gè)元素：

圓心角、弦、弧2