基礎(chǔ)工程計(jì)算題參考解答

v1.0可編輯可修改v1.0可編輯可修改PAGEPAGE15v1.0可編輯可修改PAGE天然地基上的淺基礎(chǔ)2-8某橋墩為混凝土實(shí)體墩剛性擴(kuò)大基礎(chǔ)，荷載組合Ⅱ控制設(shè)計(jì)，支座反力840kN及930kN；橋墩及基礎(chǔ)自重5480kN，設(shè)計(jì)水位以下墩身及基礎(chǔ)浮力1200kN，制動(dòng)力84kN，墩帽與墩身風(fēng)力分別為和。結(jié)構(gòu)尺寸及地質(zhì)、水文資料見(jiàn)圖8-37，地基第一層為中密細(xì)砂，重度為m3，下層為粘土，重度為γ=m3，孔隙比e=，液性指數(shù)IL=，基底寬，長(zhǎng)。要求驗(yàn)算地基承載力、基底合力偏心距和基礎(chǔ)穩(wěn)定性。中密粉砂中密粉砂圖8-37習(xí)題8-1圖解：（1）地基強(qiáng)度驗(yàn)算1）基底應(yīng)力計(jì)算簡(jiǎn)化到基底的荷載分別為:ΣP=840+930+5480-1200=6050KNΣM=930×+84×+×+××=基地應(yīng)力分別為：2）持力層強(qiáng)度驗(yàn)算根據(jù)土工試驗(yàn)資料，持力層為中密細(xì)砂，查表7-10得[01]=200kPa，因基礎(chǔ)寬度大于2m，埋深在一般沖刷線以下（＞），需考慮基礎(chǔ)寬度和深度修正，查表7-17寬度修正系數(shù)k1=，深度修正系數(shù)為k2=。[σ]=[σ01]+k1γ1(b-2)+k2γ2(d-3)+10hw=200+××+××+10×0=252kPa荷載組合Ⅱ承載力提高系數(shù)為K=K[σ]=×252=315kPa＞pmax=（滿足要求）3）軟弱下臥層強(qiáng)度驗(yàn)算下臥層為一般粘性土，由e=，IL=查得容許承載力[σ02]=，小于持力層的容許承載力，故需進(jìn)行下臥層強(qiáng)度驗(yàn)算：基底至粘土層頂面處的距離為，軟弱下臥層頂面處土的自重應(yīng)力σcz=γ1（h+z）=×+=kPa軟弱下臥層頂面處附加應(yīng)力σz=α（p-γ2h）,計(jì)算下臥層頂面附加應(yīng)力σh+z時(shí)基底壓力取平均值，p平=（pmax+pmin）/2=（+）/2=，當(dāng)l/b==，Z/b==，查表8-8得附加應(yīng)力系數(shù)α=，故σz=×（）kPa=σh+z=σcz+σz=+=146kPa下臥層頂面處的容許承載力可按式8-16計(jì)算。其中，查得k1=0，k2=，則：k[σ]h+z=×[+××（+）]kPa=＞σcz+σz（滿足要求）（2）基底合力偏心距驗(yàn)算（按照給定荷載組合驗(yàn)算）偏心距應(yīng)滿足e0＜ρρ=W/A=b/6=ΣM=﹒mΣP=6050kNe0=m=＜ρ=（滿足要求）（3）基礎(chǔ)穩(wěn)定性驗(yàn)算（按照給定荷載組合驗(yàn)算）1）抗傾穩(wěn)定驗(yàn)算上述計(jì)算可知e0==y=b/2=2=k0==＞（滿足要求）2.抗滑動(dòng)穩(wěn)定驗(yàn)算基底處為中密細(xì)紗，查表8-11得摩擦系數(shù)f=。ΣP=6050kNΣT=84++=kNkc==＞（滿足要求）2-9有一橋墩墩底為矩形2m×8m，C20混凝土剛性擴(kuò)大基礎(chǔ)，頂面設(shè)在河床下1m，作用于基礎(chǔ)頂面的荷載（荷載組合Ⅱ）有：軸心垂直力5200kN，彎矩840kNm，水平力96kN，地基土為一般性粘性土，第一層厚（自河床算起），重度γ=m3孔隙比e=，液性指數(shù)IL=，第二層厚，重度γ=m3，孔隙比e=，液性指數(shù)IL=，低水位在河床下，（第二層以下為泥質(zhì)頁(yè)巖），請(qǐng)確定基礎(chǔ)埋置深度及底面尺寸，并經(jīng)過(guò)驗(yàn)算說(shuō)明其合理性。解：（1）初定基底面積以第二層為持力層，兩級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高，襟邊和臺(tái)階均選寬，因此，初定基底面積為×，經(jīng)地基強(qiáng)度驗(yàn)算不滿足要求時(shí)在調(diào)整尺寸?；A(chǔ)用C15混凝土澆注，混凝土的剛性角αmax=40°?；A(chǔ)的擴(kuò)散角為=arctg=°＜max=40°（滿足要求）（2）持力層強(qiáng)度驗(yàn)算基礎(chǔ)重量W=××2×10=將荷載簡(jiǎn)化到基底分別為:ΣP=5200+=ΣM=840+96×1=936KNm基地應(yīng)力分別為：第一層粘性土，一般粘性土，e=，IL=，查表7-7得[01]=160kPa，因此不宜作為持力層。第二層為持力層，屬一般粘性土，e=，IL=，查表7-7得[02]=410kPa，因基礎(chǔ)埋深為原地面下（＜），不考慮深度修正；雖寬度b=＞2m，但對(duì)粘性土地基，寬度修正系數(shù)k1=0，不需進(jìn)行寬度修正。k[]=k[02]=×410kPa=＞pmax=（滿足強(qiáng)度要求）（3）合力偏心距驗(yàn)算荷載組合Ⅱ，非巖石地基偏心距應(yīng)滿足e0＜ρρ=W/A=b/6=e0=m=＜ρ=（滿足要求）（4）基礎(chǔ)穩(wěn)定性驗(yàn)算1）抗滑動(dòng)穩(wěn)定驗(yàn)算基底處為硬塑狀態(tài)粘土，查表8-11得摩擦系數(shù)f=。kc==＞（滿足要求）2）傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算y=b/2=，e0=k0=＞（滿足要求）2-10某一基礎(chǔ)施工時(shí)，水深3m，河床以下挖基坑身。土質(zhì)條件為亞砂土γ=，φ=15o，c=，透水性良好。擬采用三層支撐鋼板樁圍堰，鋼板樁為拉森IV型，其截面模量為W=2200c，鋼板樁容許彎應(yīng)力[δ]=240MPa。要求：①確定支撐間距；②計(jì)算板樁入土深度；③計(jì)算支撐軸向荷載；④驗(yàn)算板樁強(qiáng)度；⑤計(jì)算封底混凝土厚度。解：①確定支撐間距經(jīng)過(guò)多次試算，取支撐間距從上之下依次為、、3m、，如圖所示。②計(jì)算板樁入土深度多支撐板樁墻入土深度去板樁長(zhǎng)度的15%，及入土深度為*15%=③計(jì)算支撐軸向荷載圖1圖2圖3圖4Mmax=W*[δ]=2200c*240MPa=主動(dòng)土壓力系數(shù)Ka==加上三個(gè)支撐，假定支撐之間為簡(jiǎn)支，計(jì)算圖如上圖所示。計(jì)算A1由平衡條件可知；*2+45*2=0則有：A1=計(jì)算A2、B1=0A2*[**2+**2+*2*3++45**2+35*2*3]=0由平衡條件可知；B1=*+*+*2+45*+35*2-A2=計(jì)算B2、C1=0B2*3-*3*3/2+80*3*3/2+30*3/2*3/3)=0解得B2=由平衡條件可知；C1=*3+80*3+30*3/2-B2=計(jì)算C2、D=0C2***2+110**2+28*2*3)=0解得C2=由平衡條件可知；D=*+110*+28*2-C2=則各支撐的軸向荷載為：A=A1+A2=+=B=B1+B2=+=C=C1+C2=+=D=④驗(yàn)算板樁強(qiáng)度=*2*3+45*2*3=<Mmax=528kNmQ=0距離B1為x(80-10x)x/2=0解得x==*[**2+（80-10*）***2*3]=<Mmax=528kNmQ=0距離B2為x解得x==***2+80**2+*2*3)=<Mmax=528kNmQ=0距離C2為x解得x==***2+110**2+*2*3)=<Mmax=528kNm由以上計(jì)算可知：各段彎矩均小于板樁墻的允許強(qiáng)度。⑤計(jì)算封底混凝土厚度*X=*()X===，取=，則有X=*=第四章樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)計(jì)算4-11某橋臺(tái)為多排樁鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，承臺(tái)及樁基尺寸如圖?？v橋向作用于承臺(tái)底面中心處的設(shè)計(jì)荷載為：N=6400KN;H=1365kN；M=。橋臺(tái)處無(wú)沖刷。地基土為砂性土，土的內(nèi)摩擦角；土的重度；樁側(cè)土摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值，地基比例系數(shù)；樁底土基本承載力容許值；計(jì)算參數(shù)取。試確定樁長(zhǎng)并進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。答案：1.樁長(zhǎng)的計(jì)算樁（直徑）自重每延米（已考慮浮力）計(jì)算時(shí)取以下數(shù)據(jù)：樁的設(shè)計(jì)樁徑1.5m，樁周長(zhǎng).，，，，，，，。所以得現(xiàn)取，2.樁的內(nèi)力計(jì)算（1）樁的計(jì)算寬度（P133）已知：，，，則系數(shù)k按照此式計(jì)算：，。（2）樁的變形系數(shù)其計(jì)算長(zhǎng)則為：，故按彈性樁計(jì)算。（3）樁頂剛度系數(shù)值計(jì)算故取已知：，查附表17,18,19得。由式（4-86d）得：（4）計(jì)算承臺(tái)底面原點(diǎn)O處位移、式（4-92）、式（4-93）得：,（5）計(jì)算作用在每根樁頂上作用力按式（4-97）計(jì)算：豎向力水平力彎矩（6）橋臺(tái)處無(wú)沖刷樁身內(nèi)力與樁頂相等。（7）深度z處樁截面的彎矩及樁身最大彎矩計(jì)算a.局部沖刷線以下深度z處樁截面的彎矩計(jì)算無(wú)量綱系數(shù)有附表3、附表7分別查得，zAMBMMZ00010340000b.樁身最大彎矩及最大彎矩位置由得：由及查附表13得，故由，查附表13得，(8)樁身配筋計(jì)算及樁身材料截面強(qiáng)度驗(yàn)算a.縱向鋼筋面積樁內(nèi)豎向鋼筋按含筋率%配置：選用12根直徑20的HRB335級(jí)鋼筋。樁柱采用C20混凝土，b.計(jì)算偏心距增大系數(shù)因?yàn)殚L(zhǎng)細(xì)比：所以偏心距增大系數(shù)：c.計(jì)算截面實(shí)際偏心距d.根據(jù)《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTGD63—2007）求得軸向力的偏心距：，其中，，并設(shè)，則ABCD()112112112由上表可見(jiàn)，當(dāng)時(shí)()=與=112mm很接近，故取為計(jì)算值e.計(jì)算截面抗壓承載力滿足要求。f.裂縫寬度驗(yàn)算根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTGD62-2004）,截面相對(duì)受壓區(qū)高度，則構(gòu)件為小偏心受壓，無(wú)需驗(yàn)算裂縫寬度。（9）樁頂縱向水平位移計(jì)算第六章地基處理6-12某小橋橋臺(tái)為剛性擴(kuò)大基礎(chǔ)2m×8m×1m(厚)，基礎(chǔ)埋深1m，地基土為流塑粘性土，，基底平均附加壓力為160kPa,擬采用砂墊層，請(qǐng)確定砂