2024-2025學年河南省鄭州市惠濟區(qū)陳中實驗學校七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（含答案）VIP

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年鄭州市惠濟區(qū)陳中實驗學校七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.夜晚時，我們看到的流星劃過屬于(

)A.點動成線 B.線動成面 C.面動成體 D.以上答案都不對2.若|a|=?a，a一定是(

)A.正數(shù) B.負數(shù) C.非正數(shù) D.非負數(shù)3.某種零件質量標準是(20±0.2)g，下列零件質量不符合標準的是(

)A.19.7g B.19.9g C.20g D.20.1g4.一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后，“富”字的對面的字是(

)A.主

B.強

C.自

D.由5.下列計算正確的是(

)A.(?14)?5=?9 B.0?(?8)=8

C.?3÷54×46.將如圖所示的長方形繞它的對角線所在直線旋轉一周，形成的幾何體是(

)A.B.C.D.7.現(xiàn)有以下六個結論：①有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；②若兩個數(shù)(0除外)互為相反數(shù)，則它們相除的商等于?1；③正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；④最大的負有理數(shù)是?1；⑤幾個有理數(shù)相乘，負因數(shù)個數(shù)為奇數(shù)則乘積為負數(shù)．⑥227不是有理數(shù)．其中正確的有(

)A.0個 B.1個 C.2個 D.4個8.在計算514解：原式=51老師問：“佳佳同學在解答過程中運用了哪些運算律？”

甲同學回答說：“佳佳在解答過程中運用了加法交換律”；

乙同學回答說：“佳佳在解答過程中運用了加法結合律”；

丙同學回答說：“佳佳在解答過程中既運用了加法交換律，也運用了加法結合律”．

下列對甲、乙、丙三名同學說法判斷正確的是(

)A.甲同學說的對 B.乙同學說的對

C.丙同學說的對 D.甲、乙、丙說的都不對9.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是(

)A.a<?2 B.b<1 C.a>b D.?a>b10.下面正方形紙片分別剪去陰影部分，再沿虛線折起，正好圍成一個有蓋長方體紙盒的是(

)A. B. C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量的國家．某倉庫運進面粉25t記作+25，那么運出面粉18t應記作______．12.數(shù)軸上點A表示的數(shù)是?4，將點A在數(shù)軸上平移5個單位長度得到點B.則點B表示的數(shù)是______．13.如圖是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是______．

14.用不同的方法將長方體截去一個角，在剩下的幾何體中，最少有______個頂點．15.高斯函數(shù)[x]，也稱為取整函數(shù)，即[x]表示不超過x的最大整數(shù).例如[2.3]=2，[?1.5]=?2.則下列結論：

①[?1.2]+[1]=?2；

②[x]+[?x]=0；

③若[x+1]=3，則x的范圍是2≤x<3；

④當?1≤x<1，則[x+1]+[?x+1]的值為0，1，2.其中正確的結論有：______．三、計算題：本大題共1小題，共6分。16.小剛與小明在玩數(shù)字游戲，現(xiàn)有5張寫著不同數(shù)字的卡片(如圖)，小剛請小明按要求抽出卡片，完成下列問題：

(1)從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，如何抽??？最大值是多少？

(2)從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最?。咳绾纬槿?？最小值是多少？

(3)從中抽取4張卡片，用學過的運算方法，使結果為24，如何抽?。繉懗鲞\算式子．(一種即可)四、解答題：本題共7小題，共56分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計算：

(1)(?2)?(+3)?1?(?5)；

(2)(?34+16?58)÷(?18.(本小題8分)

把下面的直線補充成一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標出下列各數(shù)：并用“<”連接.0，?2，?4，312．

19.(本小題8分)

已知|a|=8，|b|=6且a+b<0，求2a?b的值．20.(本小題8分)

如圖，請分別畫出從正面、左面和上面觀察該幾何體看到的形狀圖．

21.(本小題8分)

探究：有一長6cm，寬4cm的矩形紙板，現(xiàn)要求以其一組對邊中點所在直線為軸，旋轉180°，得到一個圓柱，現(xiàn)可按照兩種方案進行操作：方案一：以較長的一組對邊中點所在直線為軸旋轉，如圖①；方案二：以較短的一組對邊中點所在直線為軸旋轉，如圖②．

(1)請通過計算說明哪種方法構造的圓柱體積大；

(2)若將此長方形繞著它的其中一條邊所在的直線為軸旋轉360°，則得到的圓柱體積為多少？22.(本小題8分)

某校組織學生進行研學活動．第一天下午，學生隊伍從露營地出發(fā)，開始向東的方向直走到距離露營地500米處的科普園地．學校聯(lián)絡員也從露營地出發(fā)，不停地沿途往返行走，為隊伍護行．以向東的方向為正方向，聯(lián)絡員從開始到最后行走的情況依次記錄如下(單位：米)：+150，?75，+205，?30，+25，?25，+30，?25，+75．

(1)聯(lián)絡員最終有沒有到達科普園？如果沒有，那么他離科普園還差多少米？

(2)若聯(lián)絡員行走的平均速度為80米/分，請問他此次行程共用了多少分鐘？23.(本小題8分)

定義】：在同一直線上的三點A、B、C，若滿足點C到另兩個點A.B的距離具有2倍關系，則我們就稱點C是其余兩點的強點(或弱點)，具體地：

①當點C在線段AB上時，若CA=2CB，則稱點C是【A，B】的強點；若CB=2CA，則稱點C是【B，A】的強點：

②當點C在線段AB的延長線上時，若CA=2CB，則稱點C是【A，B】的弱點

【例如】如圖1，數(shù)軸上點A、B、C、D分別表示數(shù)?1，2，1，0，則點C是【A，B】的強點，又是【A，D】的弱點；點D是【B，A】的強點，又是【B，C】的弱點；

【應用】I.如圖2，M.N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為?2，點N所表示的數(shù)為4．

(1)【M，N】的強點表示的數(shù)為______．

【N，M】的弱點表示的數(shù)為______．

II.如圖3，數(shù)軸上，點A所表示的數(shù)為?20，點B所表示的數(shù)為40.一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以4個單位每秒的速度沿數(shù)軸向左運動，設運動時間為t秒．

(2)①求當t為何值時？P是【B，A】的弱點．

②求當t為何值時？P、A、B三個點中恰有一個點為其余兩點的強點．

參考答案1.A

2.C

3.A

4.C

5.B

6.B

7.C

8.C

9.D

10.B

11.?18

12.1或?9

13.4

14.7

15.③

16.解：(1)由題意可得，

從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，抽取?|?2|和?(+4)，

最大值是?|?2|×[?(+4)]=8；

(2)由題意可得，

從中抽取2張卡片，使這兩張卡片數(shù)相除的商最小，抽取?(+4)和1，

最小值是?(+4)÷1=?4；

(3)由題意可得，

0?[?(+4)×(5+1)]

=0+4×6

=0+24

=24(答案不唯一)．

17.解：(1)(?2)?(+3)?1?(?5)

=?2?3?1+5

=?1；

(2)(?34+16?58)÷(?124)

=(?34+16?58)×(?24)

=?34×(?24)+16×(?24)?5818.解：在數(shù)軸上表示各數(shù)，如圖所示：

用<號連接為：?4<?2<0<312．19.解：∵|a|=8，|b|=6，

∴a=±8，b=±6．

∵a+b<0，

∴a=?8，b=6，或a=?8，b=?6．

當a=?8，b=6時，2a?b=2×(?8)?6=?16?6=?22；

當a=?8，b=?6時，2a?b=2×(?8)?(?6)=?16+6=?10，

∴2a?b的值為?22或?10．

20.解：如圖所示：

．

21.解：(1)方案一：π×32×4=36π(cm3)，

方案二：π×22×6=24π(cm3)，

因為36π>24π，

所以方案一構造的圓柱的體積大；

22.解：(1)由題意得：

150+(?75)+205+(?30)+25+(?25)+30+(?25)+75=330(米)，

因為330<500，500?330=170(米)，

所以聯(lián)絡員最終沒有到達科普園，離科普園還差170米；

(2)(150+75+205+30+25+25+30+25+75)÷80=8(分鐘)，

答：他此次行程共用了8分鐘．

23.(1)∵點M所表示的數(shù)為?2，點N所表示的數(shù)為4，

∴MN=4?(?2)=6，

∴設【M，N】的強點為T，

由題意得，MT=2TN，

∴TN=13MN=2，

∴點T表示的數(shù)為4?2=2，

∴【M，N】的強點表示的數(shù)為2；

設【N，M】的弱點為S，則NS=2MS，

∴MS=MN=6，

∴點S表示的數(shù)為?2?6=?8，

∴【N，M】的弱點表示的數(shù)為?8；

(2)①由題意得，運動t秒后點P表示的數(shù)為40?4t，

∵P是【B，A】的弱點，

∴PB=2PA且點P在BA延長線上，

∴40?(40?4t)=2[?20?(40?4t)]，

解得t=30；

②當P是【B，A】的強點時，則BP=2AP，

∴40?(40?4t)=2[40?4t?(?20)]，

解得t=10；

當P是【A，B】的強點時，則AP=2BP，

∴2[40?(40?4t)]=40?4t?(?20)