安徽省安慶市桐城中學(xué)2025屆高三沖刺模擬物理試卷含解析

安徽省安慶市桐城中學(xué)2025屆高三沖刺模擬物理試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、如圖所示，斜面置于粗糙水平地面上，在斜面的頂角處，固定一個小的定滑輪，質(zhì)量分別為m1、m2的物塊，用細線相連跨過定滑輪，m1擱置在斜面上．下述正確的是（）A．如果m1、m2均靜止，則地面對斜面沒有摩擦力B．如果m1沿斜面向下勻速運動，則地面對斜面有向右的摩擦力C．如果m1沿斜面向上加速運動，則地面對斜面有向左的摩擦力D．如果m1沿斜面向下加速運動，則地面對斜面有向右的摩擦力2、在冬季，剩有半瓶熱水的老式暖水瓶經(jīng)過一個夜晚后，第二天拔瓶口的軟木塞時覺得很緊，不易拔出來．其中主要原因是A．軟木塞受潮膨脹B．瓶口因溫度降低而收縮變小C．白天氣溫升高，大氣壓強變大D．瓶內(nèi)氣體因溫度降低而壓強減小3、2019年4月10日，事件視界望遠鏡（EHT）項目團隊發(fā)布了人類歷史上的首張黑洞照片，我國科學(xué)家也參與其中做出了巨大貢獻。經(jīng)典的“黑洞”理論認為，當恒星收縮到一定程度時，會變成密度非常大的天體，這種天體的逃逸速度非常大，大到光從旁邊經(jīng)過時都不能逃逸，也就是其第二宇宙速度大于等于光速，此時該天體就變成了一個黑洞。若太陽演變成一個黑洞后的密度為、半徑為，設(shè)光速為，第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍，引力常量為G，則的最小值是（）A． B． C． D．4、下列對圖中的甲、乙、丙、丁四個圖像敘述正確的是（）A．圖甲是流過導(dǎo)體某個橫截面的電量隨時間變化的圖像，則電流在均勻增大B．圖乙是某物體的位移隨時間變化的圖像，則該物體受不為零的恒定合力作用C．圖丙是光電子最大初動能隨入射光頻率變化的圖像，則與實線對應(yīng)金屬的逸出功比虛線的大D．圖丁是某物體的速度隨時間變化的圖像，則該物體所受的合力隨時間增大5、如圖所示為氫原子的能級圖，一個處于基態(tài)的氫原子，吸收一個光子受到發(fā)后最多可以輻射三種不同率的光子，則被吸收光子的能量為A．10.2eV B．12.09ev C．12.75eV D．13.06eV6、在勻強磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖甲所示，產(chǎn)生的交變電動勢的圖象如圖乙所示，則（）A．t=0.005s時線框的磁通量變化率為零B．t=0.01s時線框平面與中性面重合C．線框產(chǎn)生的交變電動勢有效值為300VD．線框產(chǎn)生的交變電動勢頻率為100Hz二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多個選項是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。7、如圖所示，用小燈泡模仿光控電路，AY之間為斯密特觸發(fā)器，RG為光敏電阻，R1為可變電阻；J為繼電器的線圈，Ja為它的常開觸點。下列說法正確的是()A．天色變暗時，A端輸入高電平，繼電器吸引Ja，路燈點亮B．要想在天色更暗時路燈才會點亮，應(yīng)把R1的阻值調(diào)大些C．要想在天色更暗時路燈才會點亮，應(yīng)把R1的阻值調(diào)小些D．二極管的作用是繼電器釋放Ja時提供自感電流的通路，防止損壞集成電路8、以下說法正確的是_______A．質(zhì)量、溫度都相同的氫氣和氧氣，分子平均動能不相同B．空調(diào)既能制熱又能制冷，說明熱量可以從低溫物體向高溫物體傳遞C．知道阿伏加德羅常數(shù)、氣體的摩爾質(zhì)量和密度.不能估算出氣體分子的大小D．一定質(zhì)量的理想氣體，經(jīng)等容升溫，氣體的壓強増大，用分子動理論的觀點分析，這是因為氣體分子數(shù)密度增大E.一定量的理想氣體在某過程中從外界吸熱2.5×104J，并對外界做功1.0×104J，則氣體的溫度升高，密度減小9、如圖所示是宇宙空間中某處孤立天體系統(tǒng)的示意圖，位于點的一個中心天體有兩顆環(huán)繞衛(wèi)星，衛(wèi)星質(zhì)量遠遠小于中心天體質(zhì)量，且不考慮兩衛(wèi)星間的萬有引力。甲衛(wèi)星繞點做半徑為的勻速圓周運動，乙衛(wèi)星繞點的運動軌跡為橢圓，半長軸為、半短軸為，甲、乙均沿順時針方向運轉(zhuǎn)。兩衛(wèi)星的運動軌跡共面且交于兩點。某時刻甲衛(wèi)星在處，乙衛(wèi)星在處。下列說法正確的是（）A．甲、乙兩衛(wèi)星的周期相等B．甲、乙兩衛(wèi)星各自經(jīng)過處時的加速度大小相等C．乙衛(wèi)星經(jīng)過處時速度相同D．甲、乙各自從點運動到點所需時間之比為1：310、小滑塊以100J的初動能從傾角為37°的固定斜面底端O上滑，小滑塊沿斜面上滑、下滑過程中的動能Ek隨離開O點的位移x變化的圖線如圖中Ⅰ、Ⅱ所示。已知sin37°＝0.6，重力加速度取10m/s2，則（）A．小滑塊的質(zhì)量為2kg B．小滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5C．x＝1m時小滑塊的動能為60J D．小滑塊的最大位移為5m三、實驗題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某同學(xué)利用如圖所示的裝置欲探究小車的加速度與合外力的關(guān)系．具體實驗步驟如下：①按照如圖所示安裝好實驗裝置，并測出兩光電門之間的距離L②平衡摩擦力即調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車沿長木板向下運動，且通過兩個光電門的時間相等③取下細繩和沙桶，測量沙子和沙桶的總質(zhì)量m，并記錄④把小車置于靠近滑輪的位置，由靜止釋放小車，并記錄小車先后通過光電門甲和乙的時間，并計算出小車到達兩個光電門時的速度和運動的加速度⑤重新掛上細繩和沙桶，改變沙桶中沙子的質(zhì)量，重復(fù)②～④的步驟（1）用游標卡尺測得遮光片的寬度為d，某次實驗時通過光電門甲和乙的時間分別為Δt1和Δt2，則小車加速度的表達式為a=_________（2）關(guān)于本實驗的說法，正確的是________A．平衡摩擦力時需要取下細繩和沙桶B．平衡摩擦力時不需要取下細繩和沙桶C．沙桶和沙子的總質(zhì)量必須遠遠小于小車的質(zhì)量D．小車的質(zhì)量必須遠遠小于沙桶和沙子的總質(zhì)量（3）若想利用該裝置測小車與木板之間的動摩擦因數(shù)μ，某次實驗中，該同學(xué)測得平衡摩擦力后斜面的傾角θ，沙和沙桶的總質(zhì)量m，以及小車的質(zhì)量M．則可推算出動摩擦因數(shù)的表達式μ=__________（表達式中含有m、M、θ）12．（12分）某實驗小組用如圖甲所示的實驗裝置測定小木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)，主要實驗操作如下：①先將右端有固定擋板的長木板水平放置在實驗桌面上，再將安裝有遮光條的小木塊用跨過長木板左端定滑輪的細繩與鉤碼相連接，保持桌面上細繩與長木板平行；②光電門B固定在離擋板較遠的位置，光電門A移到光電B與擋板之間的某一位置，使小木塊從緊靠擋板的位置由靜止釋放；③用跟兩光電門相連接的數(shù)字計時器記錄遮光條通過光電門A的時間△t1，遮光條通過光電門B的時間△t2以及小木塊從光電門A運動到光電門B的時間△t；④改變光電門A的位置，重復(fù)以上操作，記錄多組△t1，△t2和△t值。請回答以下幾個問題：(1)用游標卡尺測量遮光條的寬度d如圖乙所示，則d=___cm；(2)實驗測得遮光條經(jīng)過光電門2的時間Δt2保持不變，利用圖象處理實驗數(shù)據(jù)，得到如圖丙所示的圖象，其中圖象縱軸截距為b，橫軸截距為c。實驗測得鉤碼和木塊的質(zhì)量分別為m和M，已知當?shù)刂亓铀俣葹間，則動摩擦因數(shù)μ＝____。四、計算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，在光滑水平面上靜止放置質(zhì)量M=2kg、長L=2.17m、高h=0.2m的長木板C。距該板左端距離x=1.81m處靜止放置質(zhì)量mA=1kg的小物塊A，A與C間的動摩擦因數(shù)μ=0.2。在板右端靜止放置質(zhì)量mB=1kg的小物塊B，B與C間的摩擦忽略不計。A、B均可視為質(zhì)點，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2?，F(xiàn)在長木板C上加一水平向右的力F，求：(1)當F=3N時，小物塊A的加速度；(2)小物塊A與小物塊B碰撞之前運動的最短時間；(3)若小物塊A與小物塊B碰撞之前運動的時間最短，則水平向右的力F的大小(本小題計算結(jié)果保留整數(shù)部分)；(4)若小物塊A與小物塊B碰撞無能量損失，當水平向右的力F=10N，小物塊A落到地面時與長木板C左端的距離。14．（16分）如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標系xOy，在x<0區(qū)域內(nèi)存在一圓形的勻強磁場，圓心O1坐標為（-d，0），半徑為d，磁感應(yīng)強度大小為B，方向與豎直平面垂直，x≥0區(qū)域存在另一磁感應(yīng)強度大小也為B的勻強磁場，方向垂直于紙面向里?，F(xiàn)有兩塊粒子收集板如圖所示放置，其中的端點A、B、C的坐標分別為（d，0）、（d，）、（3d，0），收集板兩側(cè)均可收集粒子。在第三象限中，有一寬度為2d粒子源持續(xù)不斷地沿y軸正方向發(fā)射速率均為v的粒子，粒子沿x軸方向均勻分布，經(jīng)圓形磁場偏轉(zhuǎn)后均從O點進入右側(cè)磁場。已知粒子的電荷量為+q，質(zhì)量為m，重力不計，不考慮粒子間的相互作用，求：(1)圓形磁場的磁場方向；(2)粒子運動到收集板上時，即刻被吸收，求收集板上有粒子到達的總長度；(3)收集板BC與收集板AB收集的粒子數(shù)之比。15．（12分）某種彈射裝置的示意圖如圖所示，光滑的水平導(dǎo)軌MN右端N處于傾斜傳送帶理想連接，傳送帶長度L=15.0m，皮帶以恒定速率v=5m/s順時針轉(zhuǎn)動，三個質(zhì)量均為m=1.0kg的滑塊A、B、C置于水平導(dǎo)軌上，B、C之間有一段輕彈簧剛好處于原長，滑塊B與輕彈簧連接，C未連接彈簧，B、C處于靜止狀態(tài)且離N點足夠遠，現(xiàn)讓滑塊A以初速度v0=6m/s沿B、C連線方向向B運動，A與B碰撞后粘合在一起．碰撞時間極短，滑塊C脫離彈簧后滑上傾角θ=37°的傳送帶，并從頂端沿傳送帶方向滑出斜拋落至地面上，已知滑塊C與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.1．（1）滑塊A、B碰撞時損失的機械能；（2）滑塊C在傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的熱量Q；（3）若每次實驗開始時滑塊A的初速度v0大小不相同，要使滑塊C滑離傳送帶后總能落至地面上的同一位置，則v0的取值范圍是什么？（結(jié)果可用根號表示）

參考答案一、單項選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、A【解析】

如果m1、m2均靜止或m1沿斜面向下勻速運動，以m1、m2和斜面組成的整體為研究對象，整體的為合力都為零，其受力情況如圖1，由平衡條件得知，地面對斜面沒有摩擦力．故A正確，B錯誤．如果m1沿斜面向上加速運動，將m1的加速度分解為水平和豎直兩個方向如圖2，根據(jù)牛頓第二定律可知，整體有水平向右分加速度，則地面對斜面有向右的摩檫力．故C錯誤．與C項同理可知，如果m1沿斜面向下加速運動，其加速度沿斜面向下，整體有水平向左的分加速度，根據(jù)牛頓第二定律得知，地面對斜面有向左的摩檫力．故D錯誤．故選A.2、D【解析】

木塞難拔出的現(xiàn)象，是因為瓶內(nèi)的氣壓小于瓶外的大氣壓，所以外界大氣壓對瓶塞向里的壓力大于瓶內(nèi)氣體對木塞向外的壓力，可以根據(jù)理想氣體的等容變化分析瓶內(nèi)的氣壓變化．【詳解】一開始暖瓶塞受力平衡如圖：由于暖水瓶內(nèi)氣體的體積不變，經(jīng)過一晚的時間，瓶內(nèi)的溫度會降低，即氣體的溫度降低，根據(jù)查理定律得：；由于，所以，即暖瓶內(nèi)的壓強由原來的減小為現(xiàn)在的，氣體向外的壓力減小，所以拔出瓶塞更費力．A．軟木塞受潮膨脹，與結(jié)論不相符，選項A錯誤；B．瓶口因溫度降低而收縮變小，與結(jié)論不相符，選項B錯誤；C．白天氣溫升高，大氣壓強變大，與結(jié)論不相符，選項C錯誤；D．瓶內(nèi)氣體因溫度降低而壓強減小，與結(jié)論相符，選項D正確；故選D.3、B【解析】

根據(jù)萬有引力提供向心力有得第一宇宙速度則第二宇宙速度為所以選項B正確，ACD錯誤。故選B。4、C【解析】

A、由于q=It，q-t圖像的斜率不變，所以電流不變，選項A錯誤；B、由圖像可知，物體做勻速直線運動，合力為0，選項B錯誤；C、根據(jù)光電效應(yīng)方程得，延長圖像，圖像的縱截距絕對值為逸出功，則與實線對應(yīng)金屬的逸出功比虛線的大，選項C正確；D、v-t圖像斜率是加速度，斜率越來越小，加速度減小，則合力減小，選項D錯誤。故選C。5、C【解析】

一個氫原子處于激發(fā)態(tài)最多可以輻射三種不同頻率的光子，則該氫原子處于n=4激發(fā)態(tài)，該氫原子處于基態(tài)時吸收的光子能量為：hv=（-0.85eV）-（-13.6eV）=12.75eV．ABD.由計算可得被吸收光子的能量為12.75eV，ABD錯誤；C.由計算可得被吸收光子的能量為12.75eV，C正確．6、B【解析】

由圖乙可知特殊時刻的電動勢，根據(jù)電動勢的特點，可判處于那個面上；由圖像還可知電動勢的峰值和周期。根據(jù)有效值和峰值的關(guān)系便可求電動勢的有效值；根據(jù)周期和頻率的關(guān)系可求頻率?！驹斀狻緼．由圖乙知t=0.005s時，感應(yīng)電動勢最大，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，磁通量的變化率最大，但線圈與磁場平行磁通量為零，故A錯誤。B．由圖乙可知t=0.01時刻，e=0，說明此時線圈正經(jīng)過中性面，故B正確。CD．由圖乙可知，該交變電流的周期為T=0.02s，電動勢最大值為Em=311V。根據(jù)正弦式交變電流有效值和峰值的關(guān)系可得，該交變電流的有效值為據(jù)周期和頻率的關(guān)系可得，該交變電流的頻率為故CD錯誤。故選B。【點睛】本題考查的是有關(guān)交變電流的產(chǎn)生和特征的基本知識，注意會由圖像得出線圈從何處開始計時，并掌握正弦交流電的最大值與有效值的關(guān)系。二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多個選項是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。7、ABD【解析】

A、天色變暗時，光敏電阻較大，則RG兩端的電勢差較大，所以A端的電勢較高，繼電器工作吸引常開觸點Ja，路燈點亮，故A正確；BC、當A端電勢較高時，路燈會亮，天色更暗時光敏電阻的阻值更大，則RG兩端的電勢差更大，A端的電勢更高；要想在天色更暗時路燈才會點亮，必須使光敏電阻分擔的電壓應(yīng)降低，根據(jù)串聯(lián)分壓可知應(yīng)把R1的阻值調(diào)大些，故B正確，C錯誤；D、天色變亮時，A端輸入低電平，繼電器不工作釋放常開觸點Ja，繼電器的線圈會產(chǎn)生自感電電動勢，二極管與繼電器的線圈串聯(lián)構(gòu)成閉合電路，防止損壞集成電路，故D正確；故選BCD。8、BCE【解析】

A．溫度都相同的氫氣和氧氣，分子平均動能一定相同，故A錯誤；B．空調(diào)既能制熱又能制冷，說明在外界的影響下，熱量可以從低溫物體向高溫物體傳遞，故B正確；C．知道阿伏加德羅常數(shù)、氣體的摩爾質(zhì)量和密度，可求出摩爾體積，將氣體分子占據(jù)的空間看成立方體形，立方體的邊長等于氣體分子間的平均距離，由摩爾體積除以阿伏加德羅常數(shù)可求出每個氣體分子占據(jù)的空間大小，從而能求出分子間的平均距離。不能估算出氣體分子大小，故C正確；D．一定質(zhì)量的理想氣體，經(jīng)等容升溫，氣體的壓強增大，因體積不變，則氣體分子數(shù)密度不變，氣體的平均動能變大，用分子動理論的觀點分析，這是因為氣體分子對器壁的碰撞力變大，故D錯誤；E．由熱力學(xué)第一定律可知，一定量的理想氣體在某過程中從外界吸熱2.5×104J，并對外界做功1.0×104J，則氣體的內(nèi)能增加，溫度升高，體積變大，密度減小，故E正確。故選BCE。9、AB【解析】

A．橢圓的半長軸與圓軌道的半徑相等，根據(jù)開普勒第三定律知，兩顆衛(wèi)星的運動周期相等，故A正確；B．甲、乙在點都是由萬有引力產(chǎn)生加速度，則有故加速度大小相等，故B正確；C．乙衛(wèi)星在兩點的速度方向不同，故C錯誤；D．甲衛(wèi)星從到，根據(jù)幾何關(guān)系可知，經(jīng)歷，而乙衛(wèi)星從到經(jīng)過遠地點，根據(jù)開普勒行星運動定律，可知衛(wèi)星在遠地點運行慢，近地點運行快，故可知乙衛(wèi)星從到運行時間大于，而從到運行時間小于，故甲、乙各自從點運動到點的時間之比不是1：3，故D錯誤。故選AB。10、ABD【解析】

AB．設(shè)小滑塊的質(zhì)量為m，小滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，小滑塊沿斜面上滑x=3m過程中，根據(jù)動能定理，有小滑塊沿斜面下滑x=3m過程中，根據(jù)動能定理，有解得：m=2kg，=0.5，故AB正確；C．由圖像可知，小滑塊上滑和下滑經(jīng)過x=1m位置時，小滑塊的動能為80J或16J，故C錯誤；D．將圖線延長，與x軸的交點橫坐標為5m，此時動能為零，即小滑塊的最大住移為5m，故D正確。故選ABD。三、實驗題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、（1）；（2）B；（3）【解析】

（1）[1]小車經(jīng)過光電門時的速度分別為：，，由勻變速直線運動的速度位移公式可知，加速度：；（2）[2]AB.本實驗中，沙桶和沙子的總質(zhì)量所對應(yīng)的重力即為小車做勻變速運動時所受的外力大小，平衡摩擦力時應(yīng)使小車在懸掛沙桶的情況下勻速運動，所以不需要取下細繩和沙桶，故A錯誤，B正確；CD.因為本實驗中，沙桶和沙子的總質(zhì)量所對應(yīng)的重力即為小車做勻變速運動時所受的外力大小，所以不需要“沙桶和沙子的總質(zhì)量必須遠遠小于小車的質(zhì)量”的實驗條件，也不需要小車的質(zhì)量必須遠遠小于沙桶和沙子的總質(zhì)量，故C錯誤，D錯誤。故選：B；（3）對小車，由平衡條件得：Mgsinθ?mg=μMgcosθ，得動摩擦因數(shù)：；12、1.010【解析】

(1)[1]遮光條寬度：d=10mm+2×0.05mm=10.10mm=1.010cm.(2)[2]設(shè)小木塊運動的加速度為a，由題知：解得：結(jié)合圖象可以得到：解得：根據(jù)牛頓第二定律得：mg－μMg=（m+M）a結(jié)合，解得：。四、計算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、(1)1m/s2；(2)t=0.6s；(3)6N≤F≤26N；(4)x2=0.78m【解析】

(1)若長木板C和小物塊一起向右加速運動，設(shè)它們之間是靜摩擦力為f，由牛頓第二定律得:F=（M+mA）a解得a=1m/s2則f=mAa=1N＜μmAg=2N，這表明假設(shè)正確，即A的加速度為1m/s2(1)要使小物塊A在與小物塊B碰撞之前運動時間最短，小物塊A的加速度必須最大，則A所受的摩擦力為最大靜摩擦力或滑動摩擦力，有μmAg=mAa1解得t=0.6s(3)要使小物塊A加速度最大，且又不從長木板C的左端滑落，長木板C的加速度有兩個臨界條件:①由牛頓第二定律得:F1=（M+mA）a1則F1=6N②由牛頓第二定律得:F2-f=Ma2則F2=26N故6N≤F≤26N(4)若小物塊A與小物塊B碰撞點距從長木板C的左端距離為x1F3-f=Ma3解得x1=1.45m設(shè)小物塊A發(fā)生碰撞到從長木板C左端滑落的時間為t1，因有物塊A、B發(fā)生彈性碰撞，速度交換，故有解得t1=0.5s設(shè)小物塊A碰撞到從長木板C左端滑落時各自的速度分別為vm、vM，小物塊A落到地面時與長木板C左端的距離為x2F3=Ma4vm=a1t1vM=a3t+a3t1則有vMt2+-vmt2=x2x2=0.78m14、(1)垂直紙面向外；(2)(3)1:1【解析】

(1)粒子帶正電且在圓形磁場中向右偏轉(zhuǎn)，可知磁場方向垂直紙面向外；(2)利用旋轉(zhuǎn)圓可以知道，粒子平行于Y軸射入圓形磁場中，且都從同一點O射入右邊的磁場中，則粒子運動的軌跡圓半徑必與圓形磁場的半徑是相同的，即為d；粒子進入右邊磁場后，因為磁感應(yīng)強度也為B，可知粒子在右邊磁場中運動時的圓軌跡半徑也為r=d；打在AB收集板上的臨界情況分別是軌跡圓與AB板相切，即沿x軸正方向射入的粒子，和粒子剛好過A點的粒子，故AB板上粒子打的區(qū)域長度為d。而粒子只有從第四象限進入右邊磁場才有可能打在收集板BC上。根據(jù)幾何關(guān)系可得，粒子剛好經(jīng)過A點時，軌跡圓圓心O2和原點O以及A點構(gòu)成一個正三角形，可得：粒子與x軸正方向成30°向下。此時粒子剛好打到BC板上的P1點。由幾何關(guān)系可知OAP1O1為菱形，且AP1與BC垂直，則由幾何關(guān)系可得，粒子在板上打的最遠距離是當直徑作為弦的時候，此時與BC的交點為P2，根據(jù)點A、B、C的坐標可得，三角形ABC是直角三角形，角C為30°由余弦定理可得