四川省南充市閬中中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題2

四川省閬中中學(xué)校2024年秋高2024級學(xué)科素養(yǎng)問卷調(diào)查數(shù)學(xué)（滿分：150分時間：9月8日19∶00—21∶00）一、單選題（每小題5分，共60分）1.下列各等式中，因式分解正確是（

）A. B.C. D.2.“雜交水稻之父”袁隆平培育的超級雜交稻在全世界推廣種植.某種植戶為了考察所種植的雜交水稻苗的長勢，從稻田中隨機抽取7株水稻苗，測得苗高（單位：）分別是23，24，23，25，26，23，25.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.24，25 B.23，23C.23，24 D.24，243.已知集合，，則A. B. C. D.4.下列說法中，正確的是（）A.若a>b，則< B.若a>b，則ac>bcC若a>b>0，c>d>0，則ac>bd D.若a>b，則<5.若命題“”為假命題，則m的取值范圍是（）A. B.C. D.6.已知，，則的值為（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，，，平分，則的長是（）A. B. C.3 D.58.已知當(dāng)自變量x在的范圍內(nèi)時，二次函數(shù)的最大值與最小值的差為4，則常數(shù)m的值可為（）A. B. C.1 D.39.若，則的最小值為（）A.4 B.6 C.8 D.無最小值10.已知定義在上的函數(shù)滿足，則的值為（

）A. B. C. D.11.二次函數(shù)的大致圖象如圖所示，頂點坐標(biāo)為，下列結(jié)論：①；②；③若方程有兩個根和，且，則；④若方程有四個根，則這四個根的和為.其中正確的結(jié)論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個12.已知關(guān)于不等式的解集為，則（）A.B.點在第二象限C.的最大值為D.關(guān)于不等式的解集為二、填空題（每小題5分，共計20分）13.已知集合，則______.14.若是一元二次方程兩個實數(shù)根，的值為______.15.已知，則的值為______.16.設(shè)x∈R，用x表示不超過的最大整數(shù)，則y=x稱為高斯函數(shù)，也叫取整函數(shù)，例如.令函數(shù).①②③的最大值為1，最小值為0④y=fx與的圖象有2個交點以上結(jié)論正確的是______.三、解答題：本題共6小題，第17題10分，其余各題每題12分，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，17.（1）解不等式組：；（2）計算：.18.設(shè)，，若是必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.19.某校準(zhǔn)備設(shè)置的五類勞動課程分別為：A.整理與收納；B.烹飪與營養(yǎng)；C.傳統(tǒng)工藝制作；D.新技術(shù)體驗與應(yīng)用；E.公益勞動與志愿服務(wù).為了解學(xué)生對這五類勞動課程的喜愛情況，隨機調(diào)查了一些學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五類課程中的一種），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)上述信息，解答下列問題.（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有______名，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中E對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是______；（3）學(xué)校準(zhǔn)備推薦甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中的2名參加全市傳統(tǒng)工藝制作展示，請用列表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙兩位同學(xué)同時被選中的概率.20.如圖，是的直徑，弦與點，已知，，點為上任意一點，（點不與重合），連接并延長與交于點，連.（1）求的長.（2）若，直接寫出的長.（3）①若點在之間（點不與點重合），求證：.②若點在之間（點不與點重合），求與滿足的關(guān)系.21.已知函數(shù)．（1）若對于任意，不等式恒成立，求實數(shù)a的取