期末考試押題卷一（考試范圍：蘇教版2019選擇性必修第一冊(cè)）（原卷版）

期末考試押題卷一（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．4．測(cè)試范圍：蘇教版2019選擇性必修第一冊(cè)5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．設(shè)直線的斜率為，傾斜角為，若，則的范圍是（

）A． B．C． D．2．已知點(diǎn)，直線：過(guò)定點(diǎn)，則以為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（

）A． B．C． D．3．由倫敦著名建筑事務(wù)所SteynStudio設(shè)計(jì)的南非雙曲線大教堂驚艷世界，該建筑是數(shù)學(xué)與建筑完美結(jié)合造就的藝術(shù)品．若將如圖所示的大教堂外形弧線的一段近似看成雙曲線下支的部分，且此雙曲線兩條漸近線方向向下的夾角為，則該雙曲線的離心率為（

）A．2 B． C． D．4．已知，是橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，則的最大值為（

）A．13 B．12 C．9 D．65．記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若等差數(shù)列的首項(xiàng)為5，第4項(xiàng)為8，則（

）A．14 B．23 C．32 D．1406．已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前n項(xiàng)積為，且，若，則（

）A． B． C． D．7．函數(shù)為上的奇函數(shù)，過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，可作切線條數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．不確定8．對(duì)于兩個(gè)函數(shù)與，若這兩個(gè)函數(shù)值相等時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量分別為，，則的最小值為（）A． B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．已知直線過(guò)點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是（

）A．若直線的斜率為2，則的方程為B．若直線在軸上的截距為2，則的方程為C．若直線的一個(gè)方向向量為，則的方程為D．若直線與直線平行，則的方程為10．圓和圓的交點(diǎn)為，，則有（

）A．公共弦所在直線方程為B．線段中垂線方程為C．公共弦的長(zhǎng)為D．為圓上一動(dòng)點(diǎn)，則到直線距離的最大值為11．已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在的準(zhǔn)線上，過(guò)點(diǎn)作兩條均不垂直于軸的直線，，使得與拋物線均只有一個(gè)公共點(diǎn)，分別為，則（

）A．拋物線的方程為 B．C．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn) D．的面積為定值12．已知數(shù)列滿足，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則下列結(jié)論正確的是（

）A．?dāng)?shù)列為等差數(shù)列 B．C．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為 D．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知直線和圓相交于兩點(diǎn)．若，則的值為．14．某教育網(wǎng)站本月的用戶為1000人，網(wǎng)站改造后，預(yù)計(jì)平均每月的用戶都比上一個(gè)月增加，則從本月起，使網(wǎng)站用戶達(dá)到5000人至少需要經(jīng)過(guò)個(gè)月（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）.15．曲線在處的切線的傾斜角為，則．16．對(duì)于三次函數(shù)，給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”，同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且拐點(diǎn)就是對(duì)稱中心，若，請(qǐng)你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，求：（1）函數(shù)的對(duì)稱中心為；（2）計(jì)算.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步棸。17．（10分）已知的三個(gè)頂點(diǎn)是，，，求下列直線的方程（用一般式表示）.(1)邊上的中線所在直線的方程；(2)邊上的高所在直線的方程；(3)邊上的垂直平分線所在直線的方程.18．（12分）已知圓．(1)若直線過(guò)點(diǎn)且與圓相切，求直線的方程；(2)設(shè)直線與圓相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為圓上異于，的動(dòng)點(diǎn)，求的面積的最大值．19．（12分）在數(shù)列中，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若.求數(shù)列的前項(xiàng)和.20．（12分）某地政府鑒于某種日常食品價(jià)格增長(zhǎng)過(guò)快，欲將這種食品價(jià)格控制在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)，決定對(duì)這種食品生產(chǎn)廠家提供政府補(bǔ)貼．設(shè)這種食品的市場(chǎng)價(jià)格為元/千克，政府補(bǔ)貼為元/千克，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)在可知：其中的滿足，且這種食品市場(chǎng)日供應(yīng)量萬(wàn)千克與市場(chǎng)日需求量萬(wàn)千克近似地滿足關(guān)系：，．當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格．(1)將政府補(bǔ)貼表示為市場(chǎng)平衡價(jià)格的函數(shù)，并求出這個(gè)函數(shù)的值域；(2)為使市場(chǎng)平衡價(jià)格不高于每千克元，政府補(bǔ)貼至少為每千克多少元？21．（12分）設(shè)拋物線的方程為，其中常數(shù)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)．(1)若直線被拋物線所截得的弦長(zhǎng)為6，求的值；(2)設(shè)是點(diǎn)關(guān)于頂點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求