期末考試押題卷一（考試范圍：蘇教版2019選擇性必修第一冊）（原卷版）

期末考試押題卷一（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上．2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．寫在本試卷上無效．3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．測試范圍：蘇教版2019選擇性必修第一冊5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．設直線的斜率為，傾斜角為，若，則的范圍是（

）A． B．C． D．2．已知點，直線：過定點，則以為直徑的圓的標準方程為（

）A． B．C． D．3．由倫敦著名建筑事務所SteynStudio設計的南非雙曲線大教堂驚艷世界，該建筑是數(shù)學與建筑完美結合造就的藝術品．若將如圖所示的大教堂外形弧線的一段近似看成雙曲線下支的部分，且此雙曲線兩條漸近線方向向下的夾角為，則該雙曲線的離心率為（

）A．2 B． C． D．4．已知，是橢圓：的兩個焦點，點在上，則的最大值為（

）A．13 B．12 C．9 D．65．記數(shù)列的前項和為，若等差數(shù)列的首項為5，第4項為8，則（

）A．14 B．23 C．32 D．1406．已知正項等比數(shù)列的前n項積為，且，若，則（

）A． B． C． D．7．函數(shù)為上的奇函數(shù)，過點作曲線的切線，可作切線條數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．不確定8．對于兩個函數(shù)與，若這兩個函數(shù)值相等時對應的自變量分別為，，則的最小值為（）A． B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．已知直線過點，則下列說法中正確的是（

）A．若直線的斜率為2，則的方程為B．若直線在軸上的截距為2，則的方程為C．若直線的一個方向向量為，則的方程為D．若直線與直線平行，則的方程為10．圓和圓的交點為，，則有（

）A．公共弦所在直線方程為B．線段中垂線方程為C．公共弦的長為D．為圓上一動點，則到直線距離的最大值為11．已知拋物線的焦點為，點在的準線上，過點作兩條均不垂直于軸的直線，，使得與拋物線均只有一個公共點，分別為，則（

）A．拋物線的方程為 B．C．直線經過點 D．的面積為定值12．已知數(shù)列滿足，設數(shù)列的前項和為，則下列結論正確的是（

）A．數(shù)列為等差數(shù)列 B．C．數(shù)列的前項和為 D．數(shù)列的前項和為第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知直線和圓相交于兩點．若，則的值為．14．某教育網(wǎng)站本月的用戶為1000人，網(wǎng)站改造后，預計平均每月的用戶都比上一個月增加，則從本月起，使網(wǎng)站用戶達到5000人至少需要經過個月（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）.15．曲線在處的切線的傾斜角為，則．16．對于三次函數(shù)，給出定義：設是函數(shù)的導數(shù)，是的導數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”，同學經過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且拐點就是對稱中心，若，請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，求：（1）函數(shù)的對稱中心為；（2）計算.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．（10分）已知的三個頂點是，，，求下列直線的方程（用一般式表示）.(1)邊上的中線所在直線的方程；(2)邊上的高所在直線的方程；(3)邊上的垂直平分線所在直線的方程.18．（12分）已知圓．(1)若直線過點且與圓相切，求直線的方程；(2)設直線與圓相交于，兩點，點為圓上異于，的動點，求的面積的最大值．19．（12分）在數(shù)列中，為數(shù)列的前項和，且滿足.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若.求數(shù)列的前項和.20．（12分）某地政府鑒于某種日常食品價格增長過快，欲將這種食品價格控制在適當?shù)姆秶鷥?，決定對這種食品生產廠家提供政府補貼．設這種食品的市場價格為元/千克，政府補貼為元/千克，根據(jù)市場調在可知：其中的滿足，且這種食品市場日供應量萬千克與市場日需求量萬千克近似地滿足關系：，．當時的市場價格稱為市場平衡價格．(1)將政府補貼表示為市場平衡價格的函數(shù)，并求出這個函數(shù)的值域；(2)為使市場平衡價格不高于每千克元，政府補貼至少為每千克多少元？21．（12分）設拋物線的方程為，其中常數(shù)，F(xiàn)是拋物線的焦點．(1)若直線被拋物線所截得的弦長為6，求的值；(2)設是點關于頂點O的對稱點，是拋物線上的動點，求