新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)創(chuàng)新題型專(zhuān)題10 解析幾何專(zhuān)題（新定義）（原卷版）

專(zhuān)題10解析幾何專(zhuān)題（新定義）一、單選題1．（2023春·浙江·高三校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）2022年卡塔爾世界杯會(huì)徽（如圖）正視圖近似于伯努利雙紐線(xiàn)，定義在平面直角坐標(biāo)系xOy中（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），把到定點(diǎn)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0距離之積等于SKIPIF1<0的點(diǎn)的軌跡稱(chēng)為雙紐線(xiàn)，記為Γ，已知SKIPIF1<0為雙紐線(xiàn)Γ上任意一點(diǎn)，有下列命題：①雙紐線(xiàn)Γ的方程為SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0面積最大值為SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0．其中所有正確命題的序號(hào)是（

）A．①② B．①②③C．②③④ D．①②③④2．（2023春·四川達(dá)州·高二四川省宣漢中學(xué)校考開(kāi)學(xué)考試）定義：橢圓SKIPIF1<0中長(zhǎng)度為整數(shù)的焦點(diǎn)弦(過(guò)焦點(diǎn)的弦)為“好弦”．則橢圓SKIPIF1<0中所有“好弦”的長(zhǎng)度之和為（

）A．162 B．166 C．312 D．3643．（2023秋·湖南郴州·高二?？计谀┏鞘械脑S多街道是互相垂直或平行的，因此往往不能沿直線(xiàn)行走到達(dá)目的地，只能按直角拐彎的方式行走.如果按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐標(biāo)系，對(duì)兩點(diǎn)SKIPIF1<0，定義兩點(diǎn)間“距離”為SKIPIF1<0，則平面內(nèi)與SKIPIF1<0軸上兩個(gè)不同的定點(diǎn)SKIPIF1<0的“距離”之和等于定值（大于SKIPIF1<0）的點(diǎn)的軌跡可以是（

）A． B．C． D．4．（2022·江蘇·高二專(zhuān)題練習(xí)）畫(huà)法幾何的創(chuàng)始人——法國(guó)數(shù)學(xué)家加斯帕爾·蒙日發(fā)現(xiàn)：與橢圓相切的兩條垂直切線(xiàn)的交點(diǎn)的軌跡是以橢圓中心為圓心的圓.我們通常把這個(gè)圓稱(chēng)為該橢圓的蒙日?qǐng)A.已知橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的蒙日?qǐng)A方程為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn).離心率為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為蒙日?qǐng)A上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0作橢圓SKIPIF1<0的兩條切線(xiàn)，與蒙日?qǐng)A分別交于P，Q兩點(diǎn)，若SKIPIF1<0面積的最大值為36，則橢圓SKIPIF1<0的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）加斯帕爾·蒙日（圖1）是18～19世紀(jì)法國(guó)著名的幾何學(xué)家，他在研究圓錐曲線(xiàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)：橢圓的任意兩條互相垂直的切線(xiàn)的交點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，其圓心是橢圓的中心，這個(gè)圓被稱(chēng)為“蒙日?qǐng)A”（圖2）．則橢圓SKIPIF1<0的蒙日?qǐng)A的半徑為（

）A．3 B．4 C．5 D．66．（2021秋·四川成都·高二樹(shù)德中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若將一個(gè)橢圓繞其中心旋轉(zhuǎn)90°，所得橢圓短軸兩頂點(diǎn)恰好是旋轉(zhuǎn)前橢圓的兩焦點(diǎn)，這樣的橢圓稱(chēng)為“對(duì)偶橢圓”.下列橢圓中是“對(duì)偶橢圓”的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2021春·上海閔行·高二閔行中學(xué)?？计谀┤羟€(xiàn)SKIPIF1<0上存在兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線(xiàn)重合，則稱(chēng)這條切線(xiàn)為曲線(xiàn)的自公切線(xiàn)，下列方程的曲線(xiàn)有自公切線(xiàn)的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2021·遼寧沈陽(yáng)·東北育才學(xué)校校考模擬預(yù)測(cè)）在平面直角坐標(biāo)系中，定義SKIPIF1<0稱(chēng)為點(diǎn)SKIPIF1<0的“SKIPIF1<0和”，其中SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)于下列結(jié)論：（1）“SKIPIF1<0和”為1的點(diǎn)SKIPIF1<0的軌跡圍成的圖形面積為2；（2）設(shè)SKIPIF1<0是直線(xiàn)SKIPIF1<0上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)SKIPIF1<0的“SKIPIF1<0和”的最小值為2；（3）設(shè)SKIPIF1<0是直線(xiàn)SKIPIF1<0上任意一點(diǎn)，則使得“SKIPIF1<0和”最小的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)”的充要條件是SKIPIF1<0；（4）設(shè)SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0上任意一點(diǎn)，則“SKIPIF1<0和”的最大值為SKIPIF1<0.其中正確的結(jié)論序號(hào)為（

）A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4）C．（1）（3）（4） D．（2）（3）（4）9．（2022秋·四川成都·高二成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校校考期中）若橢圓或雙曲線(xiàn)上存在點(diǎn)SKIPIF1<0，使得點(diǎn)SKIPIF1<0到兩個(gè)焦點(diǎn)SKIPIF1<0的距離之比為SKIPIF1<0，且存在SKIPIF1<0，則稱(chēng)此橢圓或雙曲線(xiàn)存在“SKIPIF1<0點(diǎn)”，下列曲線(xiàn)中存在“SKIPIF1<0點(diǎn)”的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2022秋·廣西欽州·高二?？茧A段練習(xí)）已知橢圓SKIPIF1<0的焦點(diǎn)為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，若點(diǎn)SKIPIF1<0在橢圓上，且滿(mǎn)足SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)），則稱(chēng)點(diǎn)SKIPIF1<0為“★”點(diǎn).下列結(jié)論正確的是（

）A．橢圓SKIPIF1<0上的所有點(diǎn)都是“★”點(diǎn)B．橢圓SKIPIF1<0上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“★”點(diǎn)C．橢圓SKIPIF1<0上的所有點(diǎn)都不是“★”點(diǎn)D．橢圓SKIPIF1<0上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)（但不是所有的點(diǎn)）是“★”點(diǎn)11．（2019秋·北京·高二北京市第十三中學(xué)校考期中）已知兩定點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若直線(xiàn)上存在點(diǎn)SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，則該直線(xiàn)為“SKIPIF1<0型直線(xiàn)”，給出下列直線(xiàn)，其中是“SKIPIF1<0型直線(xiàn)”的是（

）①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0A．①③ B．①② C．③④ D．①④12．（2017春·吉林·高一統(tǒng)考期末）已知平面上一點(diǎn)M(5,0)，若直線(xiàn)上存在點(diǎn)P使|PM|≤4，則稱(chēng)該直線(xiàn)為“切割型直線(xiàn)”,下列直線(xiàn)中是“切割型直線(xiàn)”的是(

)①SKIPIF1<0;②SKIPIF1<0;③SKIPIF1<0;④SKIPIF1<0.A．①③ B．①② C．②③ D．③④二、多選題13．（2022秋·福建廈門(mén)·高三廈門(mén)雙十中學(xué)?？茧A段練習(xí)）2021年3月30日，小米正式開(kāi)始啟用具備“超橢圓”數(shù)學(xué)之美的新logo.設(shè)計(jì)師的靈感來(lái)源于曲線(xiàn)C：SKIPIF1<0.其中星形線(xiàn)E：SKIPIF1<0常用于超輕材料的設(shè)計(jì).則下列關(guān)于星形線(xiàn)說(shuō)法正確的是（

）A．E關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)B．E上的點(diǎn)到x軸、y軸的距離之積不超過(guò)SKIPIF1<0C．E上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為SKIPIF1<0D．曲線(xiàn)E所圍成圖形的面積小于214．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知曲線(xiàn)C的方程為SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，若對(duì)于任意的SKIPIF1<0，都存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，則稱(chēng)曲線(xiàn)C為Σ曲線(xiàn).下列方程所表示的曲線(xiàn)中，是Σ曲線(xiàn)的有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．（2021秋·河北保定·高二順平縣中學(xué)校考階段練習(xí)）在平面內(nèi)，若曲線(xiàn)SKIPIF1<0上存在點(diǎn)SKIPIF1<0，使點(diǎn)SKIPIF1<0到點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的距離之和為10，則稱(chēng)曲線(xiàn)SKIPIF1<0為“有用曲線(xiàn)”，以下曲線(xiàn)是“有用曲線(xiàn)”的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<016．（2021秋·遼寧·高二遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校╇p紐線(xiàn)也稱(chēng)伯努利雙紐線(xiàn)，是指定線(xiàn)段SKIPIF1<0長(zhǎng)度為SKIPIF1<0，動(dòng)點(diǎn)SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0的軌跡稱(chēng)為雙紐線(xiàn).已知曲線(xiàn)SKIPIF1<0為雙紐線(xiàn)，下列選項(xiàng)判斷正確的是（

）A．曲線(xiàn)SKIPIF1<0過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0B．曲線(xiàn)SKIPIF1<0上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是SKIPIF1<0C．曲線(xiàn)SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對(duì)稱(chēng)D．SKIPIF1<0為曲線(xiàn)SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0面積的最大值為SKIPIF1<017．（2021秋·江蘇南通·高二江蘇省包場(chǎng)高級(jí)中學(xué)?？计谥校S金分割比例SKIPIF1<0具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性，和諧性，蘊(yùn)含著豐富的美學(xué)價(jià)值．這一比值能夠引起人們的美感，是建筑和藝術(shù)中最理想的比例．我們把離心率SKIPIF1<0的橢圓稱(chēng)為“黃金橢圓”，則以下說(shuō)法正確的是（

）A．橢圓SKIPIF1<0是“黃金橢圓”B．若橢圓SKIPIF1<0的右焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，且滿(mǎn)足SKIPIF1<0，則該橢圓為“黃金橢圓”C．設(shè)橢圓SKIPIF1<0的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B，右頂點(diǎn)為A，若SKIPIF1<0，則該橢圓為“黃金橢圓”D．設(shè)橢圓SKIPIF1<0的左、右頂點(diǎn)分別是A，B，左、右焦點(diǎn)分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則該橢圓為“黃金橢圓”三、填空題18．（2023春·北京·高三北京市陳經(jīng)綸中學(xué)校考開(kāi)學(xué)考試）卵圓是常見(jiàn)的一類(lèi)曲線(xiàn)，已知一個(gè)卵圓SKIPIF1<0的方程為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0為卵圓上任意一點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是________.①卵圓SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對(duì)稱(chēng)②卵圓上不存在兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)SKIPIF1<0對(duì)稱(chēng)③線(xiàn)段SKIPIF1<0長(zhǎng)度的取值范圍是SKIPIF1<0④SKIPIF1<0的面積最大值為SKIPIF1<019．（2023·高二課時(shí)練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若在曲線(xiàn)C上存在一點(diǎn)P，使得∠APB為鈍角，則稱(chēng)曲線(xiàn)上存在“鈍點(diǎn)”，下列曲線(xiàn)中，有“鈍點(diǎn)”的曲線(xiàn)為_(kāi)_____．（填序號(hào)）①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0；⑤SKIPIF1<0．20．（2023秋·廣東茂名·高二統(tǒng)考期末）法國(guó)數(shù)學(xué)家蒙日SKIPIF1<0發(fā)現(xiàn)：雙曲線(xiàn)SKIPIF1<0的兩條互相垂直切線(xiàn)的交點(diǎn)SKIPIF1<0的軌跡方程為：SKIPIF1<0，這個(gè)圓被稱(chēng)為蒙日?qǐng)A.若某雙曲線(xiàn)SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)的蒙日?qǐng)A方程為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________.21．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）一條拋物線(xiàn)把平面劃分為二個(gè)區(qū)域，如果一個(gè)平面圖形完全落在拋物線(xiàn)含有焦點(diǎn)的區(qū)域內(nèi)，我們就稱(chēng)此平面圖形被該拋物線(xiàn)覆蓋.那么下列命題中，正確的是___________.(填寫(xiě)序號(hào))（1）任意一個(gè)多邊形所圍區(qū)域總能被某一條拋物線(xiàn)覆蓋；（2）與拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸不平行?不共線(xiàn)的射線(xiàn)不能被該拋物線(xiàn)覆蓋；（3）射線(xiàn)繞其端點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)銳角所掃過(guò)的角形區(qū)域可以被某二條拋物線(xiàn)覆蓋；（4）任意有限多條拋物線(xiàn)都不能覆蓋整個(gè)平面.22．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）定義：點(diǎn)SKIPIF1<0為曲線(xiàn)SKIPIF1<0外的一點(diǎn)，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則SKIPIF1<0取最大值時(shí)，SKIPIF1<0叫點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)曲線(xiàn)SKIPIF1<0的張角.已知點(diǎn)SKIPIF1<0為拋物線(xiàn)SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)SKIPIF1<0對(duì)圓SKIPIF1<0的張角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為_(kāi)__________.23．（2022·全國(guó)·高二專(zhuān)題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M不與原點(diǎn)О重合，稱(chēng)射線(xiàn)OM與SKIPIF1<0的交點(diǎn)N為點(diǎn)M的“中心投影點(diǎn)”，曲線(xiàn)SKIPIF1<0上所有點(diǎn)的“中心投影點(diǎn)”構(gòu)成的曲線(xiàn)長(zhǎng)度是_______24．（2020·浙江·高二期末）把橢圓SKIPIF1<0的短軸和焦點(diǎn)連線(xiàn)段中較長(zhǎng)者?較短者分別作為橢圓SKIPIF1<0的長(zhǎng)軸?短軸，使橢圓SKIPIF1<0變換成橢圓SKIPIF1<0，稱(chēng)之為橢圓的一次“壓縮”.按上述定義把橢圓SKIPIF1<0“壓縮”成橢圓SKIPIF1<0，得到一系列橢圓SKIPIF1<0，…當(dāng)短軸長(zhǎng)與焦距相等時(shí)終止“壓縮”.經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，某個(gè)橢圓SKIPIF1<0經(jīng)過(guò)SKIPIF1<0次“壓縮”后能終止，則橢圓SKIPIF1<0的離心率可能是①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0，④SKIPIF1<0中的______.（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）25．（2018·北京·高二統(tǒng)考期末）已知兩定點(diǎn)SKIPIF1<0,若直線(xiàn)上存在點(diǎn)SKIPIF1<0,使得SKIPIF1<0,則該直線(xiàn)為“SKIPIF1<0型直線(xiàn)”.給出下列直線(xiàn),其中是“SKIPIF1<0型直線(xiàn)”的是___________.①SKIPIF1<0

②SKIPIF1<0

③SKIPIF1<0

④SKIPIF1<026．（2017·河南漯河·漯河高中?？既＃┢矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若曲線(xiàn)SKIPIF1<0上存在一點(diǎn)SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，則稱(chēng)曲線(xiàn)SKIPIF1<0為“合作曲線(xiàn)”，有下列曲線(xiàn)①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0；⑤SKIPIF1<0，其中“合作曲線(xiàn)”是__________．（填寫(xiě)所有滿(mǎn)足條件的序號(hào)）27．（2016·河北衡水·統(tǒng)考一模）如圖，將平面直角坐標(biāo)系中的縱軸繞原點(diǎn)SKIPIF1<0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0后，構(gòu)成一個(gè)斜坐標(biāo)平面SKIPIF1<0.在此斜坐標(biāo)平面SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)定義如下：過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0作兩坐標(biāo)軸的平分線(xiàn)，分別交兩軸于SKIPIF1<0兩點(diǎn)，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸上表示的數(shù)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸上表示的數(shù)為SKIPIF1<0.那么以原點(diǎn)SKIPIF1<0為圓心的單位圓在此斜坐標(biāo)系下的方程為_(kāi)__________.28．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）稱(chēng)離心率為SKIPIF1<0的雙曲線(xiàn)SKIPIF1<0為黃金雙曲線(xiàn).如圖是雙曲線(xiàn)SKIPIF1<0的圖象，給出以下幾個(gè)說(shuō)法：①雙曲線(xiàn)SKIPIF1<0是黃金雙曲線(xiàn)；②若SKIPIF1<0，則該雙曲線(xiàn)是黃金雙曲線(xiàn)；③若F1，F(xiàn)2為左右焦點(diǎn)，A1，A2為左右頂點(diǎn)，B1(0,b)，B2(0,-b)且∠F1B1A2=90°，則該雙曲線(xiàn)是黃金雙曲線(xiàn)；④若MN經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F2且MN⊥F1F2，∠MON=90°，則該雙曲線(xiàn)是黃金雙曲線(xiàn).其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)___________四、解答題29．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）焦距為2c的橢圓SKIPIF1<0（a＞b＞0），如果滿(mǎn)足“2b=a+c”，則稱(chēng)此橢圓為“等差橢圓”．(1)如果橢圓SKIPIF1<0（a＞b＞0）是“等差橢圓”，求SKIPIF1<0的值；(2)對(duì)于焦距為12的“等差橢圓”，點(diǎn)A為橢圓短軸的上頂點(diǎn)，P為橢圓上異于A(yíng)點(diǎn)的任一點(diǎn)，Q為P關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（Q也異于A(yíng)），直線(xiàn)AP、AQ分別與x軸交于M、N兩點(diǎn)，判斷以線(xiàn)段MN為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)？說(shuō)明理由．30．（2022·高二課時(shí)練習(xí)）已知橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0為橢圓短軸的上端點(diǎn)，SKIPIF1<0為橢圓上異于SKIPIF1<0點(diǎn)的任一點(diǎn)，若SKIPIF1<0點(diǎn)到SKIPIF1<0點(diǎn)距離的最大值僅在SKIPIF1<0點(diǎn)為短軸的另一端點(diǎn)時(shí)取到，則稱(chēng)此橢圓為“圓橢圓”.（1）若SKIPIF1<0，判斷橢圓SKIPIF1<0是否為“圓橢圓”；（2）若橢圓SKIPIF1<0是“圓橢圓”，求SKIPIF1<0的取值范圍.31．（2021·四川·四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）定義：由橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的一個(gè)端點(diǎn)組成的三角形稱(chēng)為該橢圓的“特征三角形”．若兩個(gè)橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱(chēng)這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，并將“特征三角形”的相似比稱(chēng)為橢圓的相似比．已知橢圓SKIPIF1<0，橢圓SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是“相似橢圓”，已知橢圓SKIPIF1<0的短半軸長(zhǎng)為SKIPIF1<0．（1）寫(xiě)出橢圓SKIPIF1<0的方程（用SKIPIF1<0表示）；（2）若橢圓SKIPIF1<0的焦點(diǎn)在SKIPIF1<0軸上，且SKIPIF1<0上存在兩點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0關(guān)于直線(xiàn)SKIPIF1<0對(duì)稱(chēng)，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．32．（2020春·上海青浦·高三?？奸_(kāi)學(xué)考試）我們稱(chēng)點(diǎn)P到圖形C上任意一點(diǎn)距離的最小值為點(diǎn)P到圖形C的距離，記作SKIPIF1<0.（1）求點(diǎn)SKIPIF1<0到拋物線(xiàn)SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0；（2）設(shè)SKIPIF1<0是長(zhǎng)為2的線(xiàn)段，求點(diǎn)集SKIPIF1<0所表示圖形的面積.33．（2020秋·上海楊浦·高二上海市控江中學(xué)?？计谀┮阎獟佄锞€(xiàn)SKIPIF1<0的焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，準(zhǔn)線(xiàn)SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0.若三角形SKIPIF1<0的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線(xiàn)SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，則稱(chēng)該三角形為“向心三角形”.（1）是否存在“向心三角形”