新高考數(shù)學二輪復習創(chuàng)新題型專題14 集合復數(shù)邏輯語言專題（數(shù)學文化）（原卷版）

專題14集合，復數(shù)，邏輯語言專題（數(shù)學文化）一、單選題1．（2022·高一課時練習）數(shù)系的擴張過程以自然數(shù)為基礎，德國數(shù)學家克羅內(nèi)克(Kronecker，1823﹣1891)說“上帝創(chuàng)造了整數(shù)，其它一切都是人造的”設為虛數(shù)單位，復數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的共軛復數(shù)是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022秋·浙江溫州·高一樂清市知臨中學?？计谥校┠硣臻_展了大規(guī)模COVID-19核酸檢測，并將數(shù)據(jù)整理如圖所示，其中集合S表示（）A．無癥狀感染者 B．發(fā)病者 C．未感染者 D．輕癥感染者3．（2021秋·湖北十堰·高一校聯(lián)考期中）必修一課本有一段話：當命題“若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0”為真命題，則“由SKIPIF1<0可以推出SKIPIF1<0”，即一旦SKIPIF1<0成立，SKIPIF1<0就成立，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0成立的充分條件.也可以這樣說，若SKIPIF1<0不成立，那么SKIPIF1<0一定不成立，SKIPIF1<0對SKIPIF1<0成立也是很必要的.王安石在《游褒禪山記》中也說過一段話：“世之奇?zhèn)ァ⒐骞?，非常之觀，常在于險遠，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”.從數(shù)學邏輯角度分析，“有志”是“能至”的（

）A．充分條件 B．必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2022秋·云南曲靖·高一?？计谥校┒鸥υ凇斗钯涰f左丞丈二十二韻》中有詩句：“讀書破萬卷，下筆如有神.”對此詩句的理解是讀書只有讀透書，博覽群書，這樣落實到筆下，運用起來才有可能得心應手，如有神助一般，由此可得，“讀書破萬卷”是“下筆如有神”的（

）A．充分不必要條件 B．充要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件5．（2020·陜西榆林·統(tǒng)考一模）在復平面內(nèi)，復數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）對應向量SKIPIF1<0（O為坐標原點），設SKIPIF1<0，以射線Ox為始邊，OZ為終邊旋轉(zhuǎn)的角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，法國數(shù)學家棣莫弗發(fā)現(xiàn)了棣莫弗定理：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由棣莫弗定理可以導出復數(shù)乘方公式：SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．4 C．SKIPIF1<0 D．166．（2021春·重慶沙坪壩·高三重慶一中校考階段練習）在代數(shù)史上，代數(shù)基本定理是數(shù)學中最重要的定理之一，它說的是：任何一元SKIPIF1<0次復系數(shù)多項式SKIPIF1<0在復數(shù)集中有SKIPIF1<0個復數(shù)根（重根按重數(shù)計）那么SKIPIF1<0在復平面內(nèi)使SKIPIF1<0除了1和SKIPIF1<0這兩個根外，還有一個復數(shù)根為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2021春·安徽宣城·高一校聯(lián)考期中）瑞士著名數(shù)學家歐拉發(fā)現(xiàn)了公式SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為虛數(shù)單位），它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復數(shù)集，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復變函數(shù)論里占有非常重要的地位.根據(jù)歐拉公式可知，SKIPIF1<0表示的復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（2022·全國·高三專題練習）“虛數(shù)”這個名詞是17世紀著名數(shù)學家、哲學家笛卡爾SKIPIF1<0創(chuàng)制的，直到19世紀虛數(shù)才真正聞人數(shù)的領(lǐng)域，虛數(shù)不能像實數(shù)一樣比較大小.已知復數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0(其中i是虛數(shù)單位SKIPIF1<0，則復數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2022·全國·高三專題練習）2022年1月，中科大潘建偉團隊和南科大范靖云團隊發(fā)表學術(shù)報告，分別獨立通過實驗，驗證了虛數(shù)i在量子力學中的必要性，再次說明了虛數(shù)i的重要性．對于方程SKIPIF1<0，它的兩個虛數(shù)根分別為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2022·全國·高三專題練習）人們對數(shù)學研究的發(fā)展一直推動著數(shù)域的擴展，從正數(shù)到負數(shù)、從整數(shù)到分數(shù)、從有理數(shù)到實數(shù)等等．16世紀意大利數(shù)學家卡爾丹和邦貝利在解方程時，首先引進了SKIPIF1<0，17世紀法因數(shù)學家笛卡兒把i稱為“虛數(shù)”，用SKIPIF1<0表示復數(shù)，并在直角坐標系上建立了“復平面”．若復數(shù)z滿足方程SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2022·高一單元測試）中國古代重要的數(shù)學著作SKIPIF1<0孫子算經(jīng)SKIPIF1<0下卷有題：今有物，不知其數(shù)SKIPIF1<0三三數(shù)之，剩二；五五數(shù)之，剩三；七七數(shù)之，剩二SKIPIF1<0問：物幾何？現(xiàn)有如下表示：已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則下列選項中符合題意的整數(shù)SKIPIF1<0為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（2022秋·浙江溫州·高一?？茧A段練習）在數(shù)學漫長的發(fā)展過程中，數(shù)學家發(fā)現(xiàn)在數(shù)學中存在著神秘的“黑洞”現(xiàn)象．數(shù)學黑洞：無論怎樣設值，在規(guī)定的處理法則下，最終都將得到固定的一個值，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一樣．目前已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的數(shù)字黑洞有“123黑洞”、“卡普雷卡爾黑洞”、“自戀性數(shù)字黑洞”等．定義：若一個n位正整數(shù)的所有數(shù)位上數(shù)字的n次方和等于這個數(shù)本身，則稱這個數(shù)是自戀數(shù)．已知所有一位正整數(shù)的自戀數(shù)組成集合A，集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的子集個數(shù)為（

）A．3 B．4 C．7 D．813．（2019·江西·高三校聯(lián)考階段練習）我國南北朝數(shù)學家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分數(shù)來表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是：設實數(shù)SKIPIF1<0的不足近似值和過剩近似值分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的更為精確的不足近似值或過剩近似值.我們知道SKIPIF1<0，若令SKIPIF1<0，則第一次用“調(diào)日法”后得SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的更為精確的過剩近似值，即SKIPIF1<0，若每次都取最簡分數(shù)，那么第三次用“調(diào)日法”后可得SKIPIF1<0的近似分數(shù)為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．（2022·上海·高一專題練習）古希臘科學家阿基米德在《論平面圖形的平衡》一書中提出了杠桿原理，它是使用天平秤物品的理論基礎，當天平平衡時，左臂長與左盤物品質(zhì)量的乘積等于右臀長與右盤物品質(zhì)量的乘積，某金店用一桿不準確的天平（兩邊臂不等長）稱黃金，某顧客要購買SKIPIF1<0黃金，售貨員先將SKIPIF1<0的砝碼放在左盤，將黃金放于右盤使之平衡后給顧客；然后又將SKIPIF1<0的砝碼放入右盤，將另一黃金放于左盤使之平衡后又給顧客，則顧客實際所得黃金（

）A．大于SKIPIF1<0 B．小于SKIPIF1<0 C．大于等于SKIPIF1<0 D．小于等于SKIPIF1<015．（2022·高一課時練習）三國時期趙爽在《勾股方圓圖注》中，對勾股定理的證明可用現(xiàn)代數(shù)學表述為如圖所示，我們教材中利用該圖作為幾何解釋的是（

）A．如果SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0B．如果SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0C．如果SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0D．對任意實數(shù)a和b，有SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0時，等號成立16．（2022秋·北京豐臺·高一統(tǒng)考期末）《幾何原本》卷Ⅱ的幾何代數(shù)法成了后世西方數(shù)學家處理數(shù)學問題的重要依據(jù).通過這一原理，很多代數(shù)的定理都能夠通過圖形實現(xiàn)證明，也稱之為無字證明現(xiàn)有如圖所示圖形，點F在半圓O上，點C在直徑AB上，且OF⊥AB，設AC＝a，BC＝b，可以直接通過比較線段OF與線段CF的長度完成的無字證明為（）A．a(chǎn)2+b2≥2ab（a＞0，b＞0） B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0（a＞0，b＞0） D．SKIPIF1<0（a＞0，b＞0）17．（2022·全國·高三專題練習）SKIPIF1<0世紀末，挪威測量學家維塞爾首次利用坐標平面上的點來表示復數(shù)，使復數(shù)及其運算具有了幾何意義，例如SKIPIF1<0，也即復數(shù)SKIPIF1<0的模的幾何意義為SKIPIF1<0對應的點SKIPIF1<0到原點的距離．已知復數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<018．（2022·全國·高三專題練習）數(shù)學家歐拉發(fā)現(xiàn)了復指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的關(guān)系，并給出以下公式SKIPIF1<0，（其中SKIPIF1<0是虛數(shù)單位，SKIPIF1<0是自然對數(shù)的底數(shù)，SKIPIF1<0），這個公式在復變論中有非常重要的地位，被稱為“數(shù)學中的天橋”，根據(jù)此公式，有下列四個結(jié)論，其中正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<019．（2020·天津·南開中學?？寄M預測）由無理數(shù)引發(fā)的數(shù)學危機一直延續(xù)到SKIPIF1<0世紀，直到SKIPIF1<0年，德國數(shù)學家戴金德提出了“戴金德分割”才結(jié)束了持續(xù)SKIPIF1<0多年的數(shù)學史上的第一次大危機.所謂戴金德分割，是指將有理數(shù)集SKIPIF1<0劃分為兩個非空的子集SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中的每一個元素都小于SKIPIF1<0中的每一個元素，則稱SKIPIF1<0為戴金德分割.試判斷，對于任一戴金德分割SKIPIF1<0，下列選項中一定不成立的是（

）A．SKIPIF1<0沒有最大元素，SKIPIF1<0有一個最小元素B．SKIPIF1<0沒有最大元素，SKIPIF1<0也沒有最小元素C．SKIPIF1<0有一個最大元素，SKIPIF1<0有一個最小元素D．SKIPIF1<0有一個最大元素，SKIPIF1<0沒有最小元素20．（2021春·安徽·高三校聯(lián)考階段練習）不定方程的整數(shù)解問題是數(shù)論中一個古老的分支，其內(nèi)容極為豐富，西方最早研究不定方程的人是希臘數(shù)學家丟番圖．請研究下面一道不定方程整數(shù)解的問題：已知SKIPIF1<0則該方程的整數(shù)解有（

）組．A．1 B．2 C．3 D．421．（2022秋·四川成都·高一成都七中校考期中）對于直角三角形的研究，中國早在商朝時期，就有商高提出了“勾三股四弦五”這樣的勾股定理特例，而西方直到公元前6世紀，古希臘的畢達哥拉斯才提出并證明了勾股定理．如果一個直角三角形的斜邊長等于5，則這個直角三角形周長的最大值等于（

）．A．SKIPIF1<0 B．10 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．（2017·湖北·校聯(lián)考一模）我國古代太極圖是一種優(yōu)美的對稱圖.如果一個函數(shù)的圖像能夠?qū)A的面積和周長分成兩個相等的部分，我們稱這樣的函數(shù)為圓的“太極函數(shù)”.下列命題中錯誤命題的個數(shù)是SKIPIF1<0對于任意一個圓其對應的太極函數(shù)不唯一；SKIPIF1<0如果一個函數(shù)是兩個圓的太極函數(shù)，那么這兩個圓為同心圓；SKIPIF1<0圓SKIPIF1<0的一個太極函數(shù)為SKIPIF1<0；SKIPIF1<0圓的太極函數(shù)均是中心對稱圖形；SKIPIF1<0奇函數(shù)都是太極函數(shù)；SKIPIF1<0偶函數(shù)不可能是太極函數(shù).A．2 B．3 C．4 D．5二、多選題23．（2021春·廣東梅州·高二統(tǒng)考期末）歐拉公式SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0為虛數(shù)單位，SKIPIF1<0）是由瑞士著名數(shù)學家歐拉創(chuàng)立的，該公式將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復數(shù)，建立了三角函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)聯(lián)，在復變函數(shù)論里而占有非常重要的地位，被譽為數(shù)學中的天橋，依據(jù)歐拉公式，下列選項正確的是（

）A．復數(shù)SKIPIF1<0對應的點位于第一象限 B．SKIPIF1<0為純虛數(shù)C．復數(shù)SKIPIF1<0的模長等于SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的共軛復數(shù)為SKIPIF1<024．（2022春·廣東梅州·高一統(tǒng)考期末）歐拉公式SKIPIF1<0（本題中SKIPIF1<0為自然對數(shù)的底數(shù)，i為虛數(shù)單位）是由瑞士若名數(shù)學家歐拉創(chuàng)立，該公式建立了三角函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，在復變函數(shù)論中占有非常重要的地位，被譽為“數(shù)學中的天橋”，依據(jù)歐拉公式，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．復數(shù)SKIPIF1<0在復平面內(nèi)對應的點位于第二象限C．復數(shù)SKIPIF1<0的共軛復數(shù)為SKIPIF1<0D．復數(shù)SKIPIF1<0在復平面內(nèi)對應的點的軌跡是圓25．（2022·高一課時練習）群論是代數(shù)學的分支學科，在抽象代數(shù)中具有重要地位，且群論的研究方法也對抽象代數(shù)的其他分支有重要影響，例如一元五次及以上的方程沒有根式解就可以用群論知識證明.群的概念則是群論中最基本的概念之一，其定義如下：設G是一個非空集合，“·”是G上的一個代數(shù)運算，即對所有的a、b∈G，有a·b∈G，如果G的運算還滿足：①SKIPIF1<0a、b、c∈G，有（a·b）·c=a·（b·c）；②SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，使a·b=b·a=e，則稱G關(guān)于“·”構(gòu)成一個群.則下列說法正確的有（

）A．SKIPIF1<0關(guān)于數(shù)的乘法構(gòu)成群B．G={x|x=SKIPIF1<0，k∈Z，k≠0}∪{x|x=m，m∈Z，m≠0}關(guān)于數(shù)的乘法構(gòu)成群C．實數(shù)集關(guān)于數(shù)的加法構(gòu)成群D．SKIPIF1<0關(guān)于數(shù)的加法構(gòu)成群26．（2020秋·江蘇鹽城·高二江蘇省東臺中學校考期中）《九章算術(shù)》中“勾股容方”問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”魏晉時期數(shù)學家劉徽在其《九章算術(shù)注》中利用出入相補原理給出了這個問題的一般解法：如圖1，用對角線將長和寬分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的矩形分成兩個直角三角形，每個直角三角形再分成一個內(nèi)接正方形（黃）和兩個小直角三角形（朱、青）.將三種顏色的圖形進行重組，得到如圖2所示的矩形，該矩形長為SKIPIF1<0，寬為內(nèi)接正方形的邊長SKIPIF1<0.由劉徽構(gòu)造的圖形可以得到許多重要的結(jié)論，如圖3.設SKIPIF1<0為斜邊SKIPIF1<0的中點，作直角三角形SKIPIF1<0的內(nèi)接正方形對角線SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，則下列推理正確的是（

）①由圖1和圖2面積相等得SKIPIF1<0；②由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0；③由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0；④由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0.A．① B．② C．③ D．④27．（2022秋·黑龍江佳木斯·高一樺南縣第一中學?？计谥校稁缀卧尽肪恝虻膸缀未鷶?shù)法（以幾何方法研究代數(shù)問題）成了后世西方數(shù)學家處理問題的重要依據(jù).通過這一原理，很多代數(shù)的公理或定理都能夠通過圖形實現(xiàn)證明，也稱為無字證明.現(xiàn)有如圖所示圖形，點SKIPIF1<0在半圓SKIPIF1<0上，點SKIPIF1<0在直徑SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0.設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，垂足為SKIPIF1<0，則該圖形可以完成的無字證明為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<028．（2022秋·遼寧大連·高一大連八中?？茧A段練習）古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，稱為黃金分割比例），著名的“斷臂維納斯”便是如此.此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是SKIPIF1<0.若某人滿足上述兩個黃金分割比例，且腿長為SKIPIF1<0，頭頂至脖子下端的長度為SKIPIF1<0，則其身高可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<029．（2021秋·全國·高一期末）早在西元前SKIPIF1<0世紀，畢達哥拉斯學派已經(jīng)知道算術(shù)中項，幾何中項以及調(diào)和中項，畢達哥拉斯學派哲學家阿契塔在《論音樂》中定義了上述三類中項，其中算術(shù)中項，幾何中項的定義與今天大致相同．而今我們稱SKIPIF1<0為正數(shù)SKIPIF1<0的算術(shù)平均數(shù)，SKIPIF1<0為正數(shù)SKIPIF1<0的幾何平均數(shù)，并把這兩者結(jié)合的不等式SKIPIF1<0叫做基本不等式．下列與基本不等式有關(guān)的命題中正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0最小值為SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．若實數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<030．（2022秋·遼寧大連·高一統(tǒng)考期末）十六世紀中葉，英國數(shù)學家雷科德在《礪智石》一書中首先把“＝”作為等號使用，后來英國數(shù)學家哈利奧特首次使用“＜”和“＞”符號，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠．若a，b，SKIPIF1<0，則下列命題正確的是（

）A．若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0三、填空題31．（2022·全國·高三專題練習）中國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中記載了平方差公式，平方差公式是指兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.若復數(shù)SKIPIF1<0（i為虛數(shù)單位），則SKIPIF1<0__________．32．（2022·全國·高三專題練習）毛澤東同志在《清平樂●六盤山》中的兩句詩為“不到長城非好漢，屈指行程二萬”，假設詩句的前一句為真命題，則“到長城”是“好漢”的__________條件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）33．（2022·高一課時練習）中國古代數(shù)學專著《孫子算經(jīng)》中有一問題“今有三女，長女五日一歸，中女四日一歸，少女三日一歸，問：三女幾何日相會？”，則此三女前三次相會經(jīng)過的天數(shù)組成的集合用列舉法可表示為______，此三女相會經(jīng)過的天數(shù)組成的集合用描述法可表示為______.34．（2022秋·江蘇揚州·高一?？茧A段練習）《幾何原本》中的幾何代數(shù)法是指以幾何方法研究代數(shù)問題，這種方法是后世西方數(shù)學家處理問題的重要依據(jù)，通過這一原理，很多代數(shù)公理或定理都能夠通過圖形實現(xiàn)證明，也稱之為無字證明．現(xiàn)有圖形如圖所示，SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0上的點，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點，以SKIPIF1<0為直徑作半圓．過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的垂線交半圓于SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的垂線，垂足為SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的垂線SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0．該圖形完成SKIPIF1<0的無字證明．圖中線段__________的長度表示SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的調(diào)和平均數(shù)SKIPIF1<0，線段______________的長度表示SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的平方平均數(shù)SKIPIF1<0．35．（2022秋·浙江溫州·高三溫州中學校聯(lián)考期末）我國古代數(shù)學著作《田畝比類乘除捷法》中有這樣一個問題：“給銀八百六十四兩，只云所得銀之兩數(shù)比總分人數(shù)，其銀多十二兩.問總是幾人，每人各得幾兩”，其意思是：“現(xiàn)一共有銀子八百六十四兩，只知道每個人分到的銀子數(shù)目的兩倍比總?cè)藬?shù)多十二，則一共有____________人，每個人分得____________兩銀子”.36．（2023·全國·高三專題練習）著名數(shù)學家棣莫佛（Demoivre，1667~1754）出生于法國香檳，他在概率論和三角學方面，發(fā)表了許多重要論文.1707年棣莫佛提