九年級數(shù)學(xué)上冊-利用頻率估計概率課件-人教新課標(biāo)版

§25.3利用頻率估計概率

第一頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十七分。2、用列舉法求概率有哪幾種？(1)實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果是有限個(n)(2)各種結(jié)果的可能性相等.當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果不是有限個;或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時.又該如何求事件發(fā)生的概率呢?復(fù)習(xí)1、古典概率條件是什么？用什么方法求？第二頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十七分。拋擲次數(shù)（n)20484040120003000024000正面朝上數(shù)(m)1061204860191498412012頻率(m/n)0.5180.5060.5010.49960.5005試驗(yàn)1：歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表所示拋擲次數(shù)n頻率m/n0.512048404012000240003000072088實(shí)驗(yàn)結(jié)論:當(dāng)拋硬幣的次數(shù)很多時,出現(xiàn)下面的頻率值是穩(wěn)定的,接近于常數(shù)0.5,在它附近擺動.第三頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十七分。試驗(yàn)2某批乒乓球質(zhì)量檢查結(jié)果表抽取球數(shù)n5010020050010002000優(yōu)等品數(shù)m45921944709541992優(yōu)等品頻率m/n0.90.920.970.940.9540.951試驗(yàn)3某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表每批粒數(shù)n251070130310700150020003000發(fā)芽的粒數(shù)m24960116282639133918062715發(fā)芽的頻率m/n10.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905當(dāng)抽查的球數(shù)很多時，抽到優(yōu)等品的頻率接近于常數(shù)0.95，在它附近擺動。很多常數(shù)當(dāng)試驗(yàn)的油菜籽的粒數(shù)很多時，油菜籽發(fā)芽的頻率接近于常數(shù)0.9，在它附近擺動。很多常數(shù)第四頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十七分。

結(jié)論瑞士數(shù)學(xué)家雅各布．伯努利〔１６５４－１７０５〕,被公認(rèn)的概率論的先驅(qū)之一，他最早說明了隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在概率附近。第五頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十七分。歸納

一般地,在大量重復(fù)試驗(yàn)中,如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定于某個常數(shù)p,那么事件A發(fā)生概率的概率P(A)=pmn通常我們用頻率估計出來的概率要比頻率保存的數(shù)位要少。第六頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十七分。某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應(yīng)采用什么具體做法?觀察在各次試驗(yàn)中得到的幼樹成活的頻率，談?wù)勀愕目捶ǎ烙嬕浦渤苫盥室浦部倲?shù)（n）成活數(shù)（m）108成活的頻率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897是實(shí)際問題中的一種概率,可理解為成活的概率.第七頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十七分。估計移植成活率由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在＿＿＿＿左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.所以估計幼樹移植成活的概率為＿＿＿＿＿．0.90.9移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）108成活的頻率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897第八頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十七分。由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在＿＿＿＿左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.所以估計幼樹移植成活的概率為＿＿＿＿＿．0.90.9移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）108成活的頻率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.8971.林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵,估計能成活_______棵.2.我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校園,那么至少向林業(yè)部門購置約_______棵.900556估計移植成活率第九頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十七分。共同練習(xí)51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm完成下表,0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103某水果公司以2元/千克的本錢新進(jìn)了10000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元,那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時,每千克大約定價為多少元比較適宜?為簡單起見，我們能否直接把表中的500千克柑橘對應(yīng)的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？利用你得到的結(jié)論解答以下問題:第十頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十七分。在要求精度不是很高的情況下，不妨用表中的最后一行數(shù)據(jù)中的頻率近似地代替概率.共同練習(xí)51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103為簡單起見，我們能否直接把表中的500千克柑橘對應(yīng)的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？完成下表,利用你得到的結(jié)論解答以下問題:第十一頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十七分。1.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1000尾，一漁民通過屢次捕獲實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，那么這個水塘里有鯉魚_______尾,鰱魚______尾.310270練習(xí)拓展2.課本P145：練習(xí)第十二頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十七分。知識應(yīng)用如圖,長方形內(nèi)有一不規(guī)那么區(qū)域,現(xiàn)在玩投擲游戲,如果隨機(jī)擲中長方形的300次中，有100次是落在不規(guī)那么圖形內(nèi).【拓展】你能設(shè)計一個利用頻率估計概率的實(shí)驗(yàn)方法估算該不規(guī)則圖形的面積的方案嗎?(1)你能估計出擲中不規(guī)那么圖形的概率嗎？(2)假設(shè)該長方形的面積為150,試估計不規(guī)那么圖形的面積.第十三頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十七分。升華提高了解了一種方法-------用屢次試驗(yàn)頻率去估計概率體會了一種思想：用樣本去估計總體用頻率去估計概率弄清了一種關(guān)系------頻率與概率的關(guān)系當(dāng)試驗(yàn)次