考點(diǎn)06 分式方程（精練）（原卷版）

考點(diǎn)06.分式方程（精練）限時(shí)檢測(cè)1：最新各地模擬試題（40分鐘）1．（2023·山東菏澤·?？既＃?duì)于實(shí)數(shù)和，定義一種新運(yùn)算“”為：，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．例如：．則方程的解是（

）A． B． C． D．2.（2023·安徽六安·九年級(jí)校考期末）若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．43.（2023·四川德陽(yáng)·統(tǒng)考二模）若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則的值是（

）A．或B．C．D．或4．（2023·福建廈門·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）某方艙醫(yī)院采購(gòu)A,B兩種型號(hào)的機(jī)器人進(jìn)行院內(nèi)物資配送．已知每小時(shí)A型機(jī)器人配送的物資比B型機(jī)器人少200件；配送800件物資A型機(jī)器人所用的時(shí)間比型機(jī)器人多40分鐘，兩種型號(hào)機(jī)器人每小時(shí)分別配送多少件物資？若設(shè)型機(jī)器人每小時(shí)配送x件，根據(jù)題意可列方程為（）A．B．C．D．5．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考二模）現(xiàn)在5G手機(jī)非常流行，5G手機(jī)速度很快，比4G下載速度每秒多，下載一部的電影，5G比4G要快200秒，那么5G手機(jī)的下載速度是多少呢？若設(shè)5G手機(jī)的下載速度為秒，則根據(jù)題意可列方程為（

）A．B．C．D．6．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考一模）若關(guān)于x的分式方程有正數(shù)解，求m的取值范圍．甲解得的答案是：，乙解得的答案是：，則正確的是（

）A．只有甲答案對(duì) B．只有乙答案對(duì)C．甲、乙答案合在一起才正確 D．甲、乙答案合在一起也不正確7.（2023·河北邯鄲·校考一模）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)1500個(gè)零件，但是在實(shí)際生產(chǎn)時(shí)，…，求實(shí)際每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)．在這個(gè)題目中，若設(shè)實(shí)際每天生產(chǎn)零件x個(gè)，可得方程，則題目中用“…”表示的條件應(yīng)是（）A．每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5個(gè)，結(jié)果延期10天完成B．每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5個(gè)，結(jié)果提前10天完成C．每天比原計(jì)劃少生產(chǎn)5個(gè)，結(jié)果延期10天完成D．每天比原計(jì)劃少生產(chǎn)5個(gè)，結(jié)果提前10天完成8．（2023·廣東廣州·校考一模）“五一”節(jié)期間，幾名同學(xué)在老師組織下包租一輛旅游中巴車前往七星關(guān)雞鳴三省紅色景區(qū)游覽，租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)因特殊原因兩名同學(xué)不能前往，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)多攤了3元車費(fèi)，設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共有x人，則所列方程為（）A．B．C．D．9．（2023·山西晉城·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）賽龍舟是端午節(jié)的主要習(xí)俗之一．相傳起源于古時(shí)楚國(guó)人因舍不得賢臣屈原投江死去，許多人劃船追趕拯救，之后每年五月五日劃龍舟以紀(jì)念屈原，今年端午節(jié)某單位組織了賽龍舟活動(dòng)，甲乙兩隊(duì)參加比賽，全程為2400米，甲隊(duì)的速度為x米/分鐘，當(dāng)x滿足方程時(shí)，下列對(duì)這一方程所反映的數(shù)量關(guān)系描述正確的是（）A．甲隊(duì)的速度比乙隊(duì)的速度快5米/分鐘，用的時(shí)間比乙隊(duì)多16分鐘B．甲隊(duì)的速度比乙隊(duì)的速度慢5米/分鐘，用的時(shí)間比乙隊(duì)少16分鐘C．乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度快5米/分鐘，用的時(shí)間比甲隊(duì)少16分鐘D．乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度慢5米/分鐘，用的時(shí)間比甲隊(duì)多16分鐘10．（2023·廣東中考模擬）定義一種新運(yùn)算：，例如：，若，則（）A．-2 B． C．2 D．11．（2023·浙江·模擬預(yù)測(cè)）方程的所有實(shí)數(shù)根之和為（

）A．1 B．3 C．5 D．712．（2023·安徽銅陵·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）在吉他彈奏中，不同的琴弦長(zhǎng)度和繃緊力度會(huì)決定不同的音色，比如在相同的力度情況下，運(yùn)用長(zhǎng)度比的琴弦時(shí)，進(jìn)行敲擊，會(huì)發(fā)出、、這三個(gè)調(diào)和的樂(lè)音．從數(shù)學(xué)角度看，會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律，我們把、、稱之為一組調(diào)和數(shù)，若以下有一組調(diào)和數(shù)：x、5、，那么x=．13．（2023·河南周口·校聯(lián)考三模）若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程有正整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和是．14．（2023·浙江·模擬預(yù)測(cè)）已知關(guān)于的方程的方程恰好有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求的值及方程的解．15．（2023·廣東河源·統(tǒng)考二模）解分式方程．16．（2023·陜西西安·?？寄M預(yù)測(cè)）解方程：17．（2023·浙江·統(tǒng)考一模）小明邀請(qǐng)你請(qǐng)參與數(shù)學(xué)接龍游戲：?jiǎn)栴}解分式方程：，小明解答的部分解：設(shè)，則有，故原方程可化為，去分母并移項(xiàng)，得．接龍18．（2023·廣東湛江·統(tǒng)考一模）仙桃是遂寧市某地的特色時(shí)令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元購(gòu)進(jìn)一批仙桃，很快售完；老板又用3750元購(gòu)進(jìn)第二批仙桃，所購(gòu)件數(shù)是第一批的倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元．(1)第一批仙桃每件進(jìn)價(jià)是多少元？(2)老板以每件225元的價(jià)格銷售第二批仙桃，售出后，為了盡快售完，剩下的決定打折促銷．要使得第二批仙桃的銷售利潤(rùn)不少于2460元，剩余的仙桃每件售價(jià)最多打幾折？（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）19．（2023·河北滄州·?？寄M預(yù)測(cè)）某班生活委員為班級(jí)購(gòu)買獎(jiǎng)品后與學(xué)習(xí)委員對(duì)話如下．生活委員：“我買相同數(shù)量的軟面筆記本和硬面筆記本分別花去了元和元，而每本硬面筆記本比軟面筆記本貴元．”學(xué)習(xí)委員：“你肯定搞錯(cuò)了，你買不到相同數(shù)量的兩種筆記本．”(1)請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算分析學(xué)習(xí)委員說(shuō)得對(duì)不對(duì)；(2)在購(gòu)買兩種筆記本的花費(fèi)不變的情況下，若每本硬面筆記本比軟面筆記本貴a元，是否存在正整數(shù)a，使得兩種筆記本的單價(jià)都是正整數(shù)，并且生活委員能買到相同數(shù)量的兩種筆記本？若存在．求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（2023·貴州·一模）我區(qū)在一項(xiàng)工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知有三種方案．A方案：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好如期完成；B方案：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要的時(shí)間是規(guī)定時(shí)間的2倍；C方案：**********，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完成．已知，一個(gè)同學(xué)按照C方案，設(shè)規(guī)定的工期為天，根據(jù)題意列出方程：．（1）根據(jù)所列方程，C方案中“**********”部分描述的已知條件應(yīng)該是：______；（2）從投標(biāo)書中得知，甲工程隊(duì)每施工一天所需費(fèi)用1.1萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每施工一天所需費(fèi)用0.5萬(wàn)元，請(qǐng)你在如期完成的兩種方案中，判斷哪種方案更省錢，說(shuō)明理由．限時(shí)檢測(cè)2：最新各地中考真題（40分鐘）1.（2023·遼寧大連·統(tǒng)考中考真題）將方程去分母，兩邊同乘后的式子為（

）A． B． C． D．2．（2023·黑龍江牡丹江·統(tǒng)考中考真題）若分式方程的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（

）A．且B．且C．且D．且3.（2023·廣東廣州·統(tǒng)考中考真題）隨著城際交通的快速發(fā)展，某次動(dòng)車平均提速60，動(dòng)車提速后行駛480與提速前行駛360所用的時(shí)間相同．設(shè)動(dòng)車提速后的平均速度為x，則下列方程正確的是（

）A． B． C． D．4.（2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）分式方程的解是（）A． B． C． D．5．（2023·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（

）A．且 B．且 C．且 D．且6．（2022·黑龍江牡丹江·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值為（

）A．1 B．1或3 C．1或2 D．2或37．（2023·四川達(dá)州·統(tǒng)考中考真題）某鎮(zhèn)的“脆紅李”深受廣大市民的喜愛(ài)，也是饋贈(zèng)親友的尚佳禮品，首批“脆紅李”成熟后，當(dāng)?shù)啬畴娚逃?2000元購(gòu)進(jìn)這種“脆紅李”進(jìn)行銷售，面市后，線上訂單猛增供不應(yīng)求，該電商又用11000元購(gòu)進(jìn)第二批這種“脆紅李”，由于更多“脆紅李”成熟，單價(jià)比第一批每件便宜了5元，但數(shù)量比第一批多購(gòu)進(jìn)了40件，求購(gòu)進(jìn)的第一批“脆紅李”的單價(jià)．設(shè)購(gòu)進(jìn)的第一批“脆紅李”的單價(jià)為x元/件，根據(jù)題意可列方程為（

）A．B．C．D．8．（2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）為了降低成本，某出租車公司實(shí)施了“油改氣”措施．如圖，分別表示燃油汽車和燃?xì)馄囁栀M(fèi)用（單位：元）與行駛路程（單位：千米）的關(guān)系，已知燃油汽車每千米所需的費(fèi)用比燃?xì)馄嚸壳姿璧馁M(fèi)用的3倍少0.1元，設(shè)燃?xì)馄嚸壳姿璧馁M(fèi)用為元，則可列方程為（）

A． B． C． D．9．（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考中考真題）用計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯(cuò)，某研究室安排兩名程序操作員各輸入一遍，比較兩人的輸入是否一致，本次操作需輸入2640個(gè)數(shù)據(jù)，已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時(shí)輸完．這兩名操作員每分鐘各能輸入多少個(gè)數(shù)據(jù)？設(shè)乙每分鐘能輸入x個(gè)數(shù)據(jù)，根據(jù)題意得方程正確的是（）A．B．C．D．10．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）方程的解為．11．（2022·湖南永州·中考真題）解分式方程去分母時(shí)，方程兩邊同乘的最簡(jiǎn)公分母是______．12．（2023·內(nèi)蒙古呼和浩特·統(tǒng)考中考真題）甲、乙兩船從相距150km的，兩地同時(shí)勻速沿江出發(fā)相向而行，甲船從地順流航行90km時(shí)與從地逆流航行的乙船相遇．甲、乙兩船在靜水中的航速均為30km/h，則江水的流速為km/h．13．（2023·山東青島·統(tǒng)考中考真題）某校組織學(xué)生進(jìn)行勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)，用1000元購(gòu)進(jìn)甲種勞動(dòng)工具，用2400元購(gòu)進(jìn)乙種勞動(dòng)工具，乙種勞動(dòng)工具購(gòu)買數(shù)量是甲種的2倍，但單價(jià)貴了4元．設(shè)甲種勞動(dòng)工具單價(jià)為x元，則x滿足的分式方程為．14．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的不等式組的解集為，且關(guān)于y的分式方程的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為．15．（2022·黑龍江齊齊哈爾·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的分式方程的解大于1，則m的取值范圍是．16．（2023·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）（1）計(jì)算：；（2）解方程：．17．（2023·吉林長(zhǎng)春·統(tǒng)考中考真題）隨著中國(guó)網(wǎng)民規(guī)模突破億、博物館美育不斷向線上拓展．敦煌研究院順勢(shì)推出數(shù)字敦煌文化大使伽瑤，受到廣大敦煌文化愛(ài)好者的好評(píng)．某工廠計(jì)劃制作個(gè)伽瑤玩偶擺件，為了盡快完成任務(wù)，實(shí)際平均每天完成的數(shù)量是原計(jì)劃的倍，結(jié)果提前天完成任務(wù)．問(wèn)原計(jì)劃平均每天制作多少個(gè)擺件？

18．（2023·山東泰安·統(tǒng)考中考真題）為進(jìn)行某項(xiàng)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)，小明到一個(gè)批發(fā)兼零售的商店購(gòu)買所需工具．該商店規(guī)定一次性購(gòu)買該工具達(dá)到一定數(shù)量后可以按批發(fā)價(jià)付款，否則按零售價(jià)付款．小明如果給學(xué)校九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買一個(gè)，只能按零售價(jià)付款，需用3600元；如果多購(gòu)買60個(gè)，則可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需用3600元，若按批發(fā)價(jià)購(gòu)買60個(gè)與按零售價(jià)購(gòu)買50個(gè)所付款相同，求這個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有多少人？19.（2023·遼寧阜新·統(tǒng)考中考真題）為了進(jìn)一步豐富校園文體活動(dòng)，某中學(xué)準(zhǔn)備一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和排球，用480元購(gòu)買足球的數(shù)量和用390元購(gòu)買排球的數(shù)量相同，已知足球的單價(jià)比排球的單價(jià)多15元．(1)求：足球和排球的單價(jià)各是多少元？(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買足球和排球共100個(gè)，但要求其總費(fèi)用不超過(guò)7550元，那么學(xué)校最多可以購(gòu)買多少個(gè)足球？20．（2023·黑龍江牡丹江·統(tǒng)考中考真題）某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)A和B兩種家電，已知B種家電的進(jìn)價(jià)