江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2024屆中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析

江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2024屆中考數(shù)學(xué)全真模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點(diǎn)，若BC=2，則EF的長度為（）A．12B．1C．322．甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同，已知乙車每小時比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為千米/小時，依據(jù)題意列方程正確的是（）A． B． C． D．3．的值是A．±3 B．3 C．9 D．814．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了32分鐘；③乙用16分鐘追上甲；④乙到達(dá)終點(diǎn)時，甲離終點(diǎn)還有300米其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（）A． B． C． D．6．有四包真空包裝的火腿腸，每包以標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量450g為基準(zhǔn)，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)．下面的數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量最接近的是（）A．+2 B．﹣3 C．+4 D．﹣17．如圖是小明在物理實(shí)驗課上用量筒和水測量鐵塊A的體積實(shí)驗，小明在勻速向上將鐵塊提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度的過程中，則下圖能反映液面高度h與鐵塊被提起的時間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．8．如圖是一個放置在水平桌面的錐形瓶，它的俯視圖是（）A． B． C． D．9．如圖，直線m∥n，∠1=70°，∠2=30°，則∠A等于（

）A．30° B．35° C．40° D．50°10．下列各式正確的是()A． B．C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點(diǎn)E，連接BE，將△BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，則CE的長為_____．12．如圖，AC是以AB為直徑的⊙O的弦，點(diǎn)D是⊙O上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線交直線AC于點(diǎn)E，AD平分∠BAE，若AB=10，DE=3，則AE的長為_____．13．計算：（3+1）（3﹣1）=．14．已知拋物線y=ax2+bx+c=0(a≠0)與軸交于，兩點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，線段的長為8，則拋物線的對稱軸為直線________________．15．化簡：_____________.16．有一組數(shù)據(jù)：2，3，5，5，x，它們的平均數(shù)是10，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．17．如圖，△ABC中，AB＝BD，點(diǎn)D，E分別是AC，BD上的點(diǎn)，且∠ABD＝∠DCE，若∠BEC＝105°，則∠A的度數(shù)是_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）2018年4月22日是第49個世界地球日，今年的主題為“珍惜自然資源呵護(hù)美麗國土一講好我們的地球故事”地球日活動周中，同學(xué)們開展了豐富多彩的學(xué)習(xí)活動，某小組搜集到的數(shù)據(jù)顯示，山西省總面積為15.66萬平方公里，其中土石山區(qū)面積約5.59萬平方公里，其余部分為丘陵與平原，丘陵面積比平原面積的2倍還多0.8萬平方公里．（1）求山西省的丘陵面積與平原面積；（2）活動周期間，兩位家長計劃帶領(lǐng)若干學(xué)生去參觀山西地質(zhì)博物館，他們聯(lián)系了兩家旅行社，報價均為每人30元．經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是，家長免費(fèi)，學(xué)生都按九折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是，家長、學(xué)生都按八折收費(fèi)．若只考慮收費(fèi)，這兩位家長應(yīng)該選擇哪家旅行社更合算？19．（5分）“足球運(yùn)球”是中考體育必考項目之一．蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級學(xué)生足球運(yùn)球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖．（說明：A級：8分﹣10分，B級：7分﹣7.9分，C級：6分﹣6.9分，D級：1分﹣5.9分）根據(jù)所給信息，解答以下問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，C對應(yīng)的扇形的圓心角是度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測試成績的中位數(shù)會落在等級；（4）該校九年級有300名學(xué)生，請估計足球運(yùn)球測試成績達(dá)到A級的學(xué)生有多少人？20．（8分）已知拋物線y=﹣2x2+4x+c．（1）若拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，求c的取值范圍；（2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），求方程﹣2x2+4x+c=0的根．21．（10分）一天，小華和小夏玩擲骰子游戲，他們約定：他們用同一枚質(zhì)地均勻的骰子各擲一次，如果兩次擲的骰子的點(diǎn)數(shù)相同則小華獲勝：如果兩次擲的骰子的點(diǎn)數(shù)的和是6則小夏獲勝．（1）請您列表或畫樹狀圖列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）請你判斷這個游戲?qū)λ麄兪欠窆讲⒄f明理由．22．（10分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸、軸交于兩點(diǎn)，過作垂直于軸于點(diǎn).已知.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）觀察圖象:當(dāng)時，比較.23．（12分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB，于點(diǎn)E求證：△ACD≌△AED；若∠B=30°，CD=1，求BD的長．24．（14分）計算：|﹣2|+8+（2017﹣π）0﹣4cos45°

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】

根據(jù)題意求出AB的值，由D是AB中點(diǎn)求出CD的值，再由題意可得出EF是△ACD的中位線即可求出.【詳解】∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴BC=12∵BC=2,∴AB=2BC=2×2=4,∵D是AB的中點(diǎn),∴CD=12AB=12∵E,F分別為AC,AD的中點(diǎn),∴EF是△ACD的中位線.∴EF=12CD=12故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形中位線定理.2、C【解析】由實(shí)際問題抽象出方程（行程問題）．【分析】∵甲車的速度為千米/小時，則乙甲車的速度為千米/小時∴甲車行駛30千米的時間為，乙車行駛40千米的時間為，∴根據(jù)甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同得．故選C．3、C【解析】試題解析：∵∴的值是3故選C.4、A【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】由圖可得，甲步行的速度為：240÷4=60米/分，故①正確，乙走完全程用的時間為：2400÷（16×60÷12）=30（分鐘），故②錯誤，乙追上甲用的時間為：16﹣4=12（分鐘），故③錯誤，乙到達(dá)終點(diǎn)時，甲離終點(diǎn)距離是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④錯誤，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，弄清題意，讀懂圖象，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】試題分析：A．是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B．是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C．是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D．不是軸對稱圖形，故本選項正確．故選D．考點(diǎn)：軸對稱圖形．6、D【解析】試題解析：因為|+2|=2，|-3|=3，|+4|=4，|-1|=1，由于|-1|最小，所以從輕重的角度看，質(zhì)量是-1的工件最接近標(biāo)準(zhǔn)工件．故選D．7、B【解析】根據(jù)題意，在實(shí)驗中有3個階段，①、鐵塊在液面以下，液面得高度不變；②、鐵塊的一部分露出液面，但未完全露出時，液面高度降低；③、鐵塊在液面以上，完全露出時，液面高度又維持不變；分析可得，B符合描述；故選B．8、B【解析】

根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形解答即可.【詳解】錐形瓶從上面往下看看到的是兩個同心圓.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，被遮擋的線畫虛線.9、C【解析】試題分析：已知m∥n，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3＝∠1＝70°.又因∠3是△ABD的一個外角，可得∠3＝∠2＋∠A.即∠A＝∠3－∠2＝70°－30°＝40°.故答案選C.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).10、A【解析】∵，則B錯；，則C；，則D錯，故選A．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】

設(shè)CE=x，由矩形的性質(zhì)得出AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．由折疊的性質(zhì)得出BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD-CE=3-x．在Rt△ABF中利用勾股定理求出AF的長度，進(jìn)而求出DF的長度；然后在Rt△DEF根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程即可解決問題．【詳解】設(shè)CE=x．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．∵將△BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，∴BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD-CE=3-x．在Rt△ABF中，由勾股定理得：AF2=52-32=16，∴AF=4，DF=5-4=1．在Rt△DEF中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2，即x2=（3-x）2+12，解得：x=，故答案為．12、1或9【解析】(1)點(diǎn)E在AC的延長線上時，過點(diǎn)O作OFAC交AC于點(diǎn)F，如圖所示∵OD＝OA，∴∠OAD＝∠ODA，∵AD平分∠BAE，∴∠OAD＝∠ODA＝∠DAC，∴OD//AE,∵DE是圓的切線，∴DE⊥OD,∴∠ODE=∠E=90o,∴四邊形ODEF是矩形，∴OF＝DE，EF＝OD＝5，又∵OF⊥AC，∴AF＝，∴AE＝AF+EF＝5+4＝9.（2）當(dāng)點(diǎn)E在CA的線上時，過點(diǎn)O作OFAC交AC于點(diǎn)F，如圖所示同（1）可得：EF＝OD＝5，OF＝DE＝3，在直角三角形AOF中，AF＝，∴AE＝EF－AF＝5－4＝1.13、1．【解析】

根據(jù)平方差公式計算即可．【詳解】原式=（3）2-12=18-1=1故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握平方差公式、二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、或x=-1【解析】

由點(diǎn)A的坐標(biāo)及AB的長度可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，由拋物線的對稱性可求出拋物線的對稱軸．【詳解】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），線段AB的長為8，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）或（-10，0）．∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，∴拋物線的對稱軸為直線x==2或x==-1．故答案為x=2或x=-1．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，由拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)找出拋物線的對稱軸是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求解.【詳解】原式=.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則.16、1【解析】根據(jù)平均數(shù)為10求出x的值，再由眾數(shù)的定義可得出答案．解：由題意得，（2+3+1+1+x）=10，解得：x=31，這組數(shù)據(jù)中1出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1．故答案為1．17、85°【解析】

設(shè)∠A=∠BDA=x，∠ABD=∠ECD=y，構(gòu)建方程組即可解決問題．【詳解】解：∵BA＝BD，∴∠A＝∠BDA，設(shè)∠A＝∠BDA＝x，∠ABD＝∠ECD＝y(tǒng)，則有，解得x＝85°，故答案為85°．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）平原面積為3.09平方公里，丘陵面積為6.98平方公里；（2）見解析.【解析】

（1）先設(shè)山西省的平原面積為x平方公里，則山西省的丘陵面積為（2x+0.8）平方公里，再根據(jù)總面積=平原面積+丘陵面積+土石山區(qū)面積列出等式求解即可；（2）先分別列出甲、乙兩個旅行社收費(fèi)與學(xué)生人數(shù)的關(guān)系式，然后再分情況討論即可.【詳解】解：（1）設(shè)山西省的平原面積為x平方公里，則山西省的丘陵面積為（2x+0.8）平方公里．由題意：x+2x+0.8+5.59=15.66，解得x=3.09，2x+0.8=6.98，答：山西省的平原面積為3.09平方公里，則山西省的丘陵面積為6.98平方公里．（2）設(shè)去參觀山西地質(zhì)博物館的學(xué)生有m人，甲、乙旅行社的收費(fèi)分別為y甲元，y乙元．由題意：y甲=30×0.9m=27m，y乙=30×0.8（m+2）=24m+48，當(dāng)y甲=y乙時，27m=24m+48，m=16，當(dāng)y甲＞y乙時，27m＞24m+48，m＞16，當(dāng)y甲＜y乙時，27m＜24m+48，m＜16，答：當(dāng)學(xué)生人數(shù)為16人時，兩個旅行社的費(fèi)用一樣．當(dāng)學(xué)生人數(shù)為大于16人時，乙旅行社比較合算．當(dāng)學(xué)生人數(shù)為小于16人時，甲旅行社比較合算．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的應(yīng)用.19、（1）117（2）見解析（3）B（4）30【解析】

（1）先根據(jù)B等級人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他等級人數(shù)求得C等級人數(shù)，繼而用360°乘以C等級人數(shù)所占比例即可得；（2）根據(jù)以上所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級人數(shù)所占比例可得．【詳解】解：（1）∵總?cè)藬?shù)為18÷45%=40人，∴C等級人數(shù)為40﹣（4+18+5）=13人，則C對應(yīng)的扇形的圓心角是360°×=117°，故答案為117；（2）補(bǔ)全條形圖如下：（3）因為共有40個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個數(shù)據(jù)均落在B等級，所以所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測試成績的中位數(shù)會落在B等級，故答案為B．（4）估計足球運(yùn)球測試成績達(dá)到A級的學(xué)生有300×=30人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、(1)c＞﹣2；(2)x1=﹣1，x2=1．【解析】

（1）根據(jù)拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，b2-4ac＞0列不等式求解即可；

（2）先求出拋物線的對稱軸，再根據(jù)拋物線的對稱性求出拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系解答．【詳解】（1）解：∵拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，∴b2﹣4ac＞0，即16+8c＞0，解得c＞﹣2；（2）解：由y=﹣2x2+4x+c得拋物線的對稱軸為直線x=1，∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），∴拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為（1，0），∴方程﹣2x2+4x+c=0的根為x1=﹣1，x2=1．【點(diǎn)睛】考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題、二次函數(shù)與一元二次方程，解題關(guān)鍵是運(yùn)用了根與系數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)的對稱性．21、（1）36（2）不公平【解析】

（1）根據(jù)題意列表即可；（2）根據(jù)根據(jù)表格可以求得得分情況，比較其大小，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）∴一共有36種等可能的結(jié)果，（2）這個游戲?qū)λ麄儾还?，理由：由上表可知，所有可能的結(jié)果有36種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等，而P（兩次擲的骰子的點(diǎn)數(shù)相同）P（兩次擲的骰子的點(diǎn)數(shù)的和是6）=∴不公平．【點(diǎn)睛】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．22、（1）;（2）【解析】

（1）由一次函數(shù)的解析式可得出D點(diǎn)坐標(biāo)，從而得出OD長度，再