《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐技能修煉手冊(cè)》全套教學(xué)課件

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐技能修煉手冊(cè)第一章中學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)的認(rèn)識(shí)與發(fā)展第二章中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的認(rèn)識(shí)與撰寫第三章中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語(yǔ)言技能的認(rèn)識(shí)與提高第四章中學(xué)數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入技能的認(rèn)識(shí)與提高第五章中學(xué)數(shù)學(xué)概念課教學(xué)技能的認(rèn)識(shí)與提高第六章中學(xué)數(shù)學(xué)命題課教學(xué)技能的認(rèn)識(shí)與提高第七章中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)技能的認(rèn)識(shí)與提高全套可編輯PPT課件第一章中學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)的認(rèn)識(shí)與發(fā)展目錄content中學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)的認(rèn)識(shí)中學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)的發(fā)展0102中學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)的認(rèn)識(shí)中學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)具有動(dòng)態(tài)性、相對(duì)穩(wěn)定性1教師專業(yè)觀的演變素養(yǎng)本位的教師觀知識(shí)本位的教師專業(yè)觀能力本位的教師專業(yè)觀一、中學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)具有動(dòng)態(tài)性--教師專業(yè)觀的演變進(jìn)入階級(jí)社會(huì)之初單擊添加標(biāo)題產(chǎn)生了可以用作教育的場(chǎng)所，但教師還不是一個(gè)專門的職業(yè)，社會(huì)地位低下知識(shí)本位的教師專業(yè)觀文藝復(fù)興后教育受到了更多的關(guān)注，學(xué)校數(shù)量飛速發(fā)展，產(chǎn)生專門培養(yǎng)教師的學(xué)校，教師真正成為一個(gè)社會(huì)職業(yè)產(chǎn)生教師專業(yè)的概念一方面是教師比較緊缺，能較好地具備某一學(xué)科知識(shí)的教師本來(lái)就不多，符合更多要求的教師就更少了知識(shí)本位的教師專業(yè)觀--形成原因0102另一方面是知識(shí)是實(shí)施教育實(shí)踐的重要載體，教師和學(xué)生主要圍繞著知識(shí)的傳授開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。集中在知識(shí)方面對(duì)對(duì)教師的專業(yè)發(fā)展的研究中，研究方法相對(duì)簡(jiǎn)單，主要采用觀察研究，難以了解教師專業(yè)的本質(zhì)；將學(xué)生的學(xué)業(yè)發(fā)展全部歸因于教師的知識(shí)水平是對(duì)教育現(xiàn)象的簡(jiǎn)單化處理，未能體現(xiàn)教育的復(fù)雜性，難以獲得有效解釋。在現(xiàn)實(shí)教育中，有著同樣教育背景的教師，教學(xué)效果卻差異較大，這樣的現(xiàn)象較為普遍，這種專業(yè)水平的差異用單純的知識(shí)差異是無(wú)法解釋的。知識(shí)本位的教師專業(yè)觀--不足之處隨著相關(guān)研究的深入，學(xué)者們逐漸意識(shí)到教師所具備的學(xué)科知識(shí)是教師實(shí)施專業(yè)活動(dòng)的基礎(chǔ)，但不是全部，教師還需要知道如何運(yùn)用知識(shí)、如何去教。出現(xiàn)能力本位的教師專業(yè)觀的原因能力本位的教師專業(yè)觀能力本位的教師專業(yè)觀下影響教學(xué)效果的因素內(nèi)在影響因素：教師的知識(shí)。它不僅包括學(xué)科知識(shí)，也包括學(xué)科知識(shí)該如何教的知識(shí)；外在影響因素：教師的能力，主要體現(xiàn)在教師所實(shí)施的各種教學(xué)行為上，這也是教師專業(yè)水平的重要表現(xiàn)能力本位的教師專業(yè)觀--特點(diǎn)并未否定知識(shí)對(duì)教師的作用，仍將知識(shí)視為影響教師能力的一個(gè)重要因素，并對(duì)教師有效教學(xué)所需要的知識(shí)進(jìn)行了更為細(xì)致的分析；內(nèi)涵更加多元，更具動(dòng)態(tài)性，對(duì)教育教學(xué)的影響更為直接。這種能力既包括可通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練和模仿達(dá)到的教學(xué)技能，也包括在訓(xùn)練和反思后才能獲得的設(shè)計(jì)教學(xué)、組織教學(xué)和研究教學(xué)等的高級(jí)能力。能力本位的教師專業(yè)觀--在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師是否能較好地設(shè)計(jì)教學(xué)流程、選擇合適的例子、較合理地組織教學(xué)內(nèi)容，以及在課堂教學(xué)中能否較好地利用語(yǔ)言表達(dá)、多媒體技術(shù)和數(shù)學(xué)演示軟件等，都會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生較大影響。這些能力中，有教師先天就具備的，也有后天訓(xùn)練而成的，但都以教師已有的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)、數(shù)學(xué)教育知識(shí)和學(xué)生已掌握的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識(shí)為基礎(chǔ)。能力為本的教師專業(yè)觀相比較知識(shí)為本的教師專業(yè)觀更加合理，專業(yè)的內(nèi)涵也更為全面。社會(huì)的發(fā)展也使教育的內(nèi)部和外部環(huán)境發(fā)生了較大的改變，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)成為社會(huì)所關(guān)注的焦點(diǎn)和各國(guó)教育改革的核心，這是社會(huì)發(fā)展的必然趨勢(shì)，也是教育范式轉(zhuǎn)變的必然結(jié)果。教育的核心要義是促進(jìn)人的全面發(fā)展，教育培養(yǎng)的人不僅要有知識(shí)、有技能，還要有修養(yǎng)、有智慧，是兼具必備品格和關(guān)鍵能力的人才。而要培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的必備品格和關(guān)鍵能力，教師首先要具備相應(yīng)的品格和能力。素養(yǎng)本位的教師專業(yè)觀--產(chǎn)生背景1.專業(yè)性教師專業(yè)素養(yǎng)的內(nèi)涵建立在把教師職業(yè)視為一種“專業(yè)”的基礎(chǔ)上，具有較強(qiáng)的職業(yè)特殊性和標(biāo)志性，是教師專業(yè)所特有的素養(yǎng)。這種素養(yǎng)僅聚焦在教師的教育活動(dòng)和教學(xué)實(shí)踐中，并會(huì)對(duì)教師的教育和教學(xué)效果產(chǎn)生顯著性影響，而與教師作為普通公民的其他品質(zhì)沒(méi)有必然聯(lián)系。因此，教師專業(yè)素養(yǎng)不能簡(jiǎn)單地稱為教師素養(yǎng)，其原因在于后者所涉及的層面較為寬泛，未能彰顯教師專業(yè)獨(dú)有的素養(yǎng)品性。教師專業(yè)素養(yǎng)的專業(yè)性特征，是教師專業(yè)本質(zhì)的重要體現(xiàn)與基本保證。素養(yǎng)本位的教師專業(yè)觀--內(nèi)容特征2.統(tǒng)領(lǐng)性教師專業(yè)素養(yǎng)是教師從事教育教學(xué)實(shí)踐所需要的各種心理品質(zhì)的總和：既有內(nèi)在的認(rèn)知與理念，也有外在的行為與能力；既包括一般教師都應(yīng)具有的基礎(chǔ)性品質(zhì)，也涵蓋具有教師個(gè)人特色的專有品質(zhì)。這種品質(zhì)不僅綜合性強(qiáng)，更是教師各種教育和教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的指引，它統(tǒng)領(lǐng)著教師知識(shí)的發(fā)展、能力的提升和理念的更新，統(tǒng)領(lǐng)著教師專業(yè)的核心素養(yǎng)與非核心素養(yǎng)之間的協(xié)同發(fā)展，也統(tǒng)領(lǐng)著教師在實(shí)踐活動(dòng)中的各種外顯性行為。教師專業(yè)素養(yǎng)的統(tǒng)領(lǐng)性特征，是教師專業(yè)價(jià)值的重要體現(xiàn)。素養(yǎng)本位的教師專業(yè)觀--內(nèi)容特征3.發(fā)展性教師專業(yè)素養(yǎng)是教師在先天條件的基礎(chǔ)上，通過(guò)后天的學(xué)習(xí)、生活和實(shí)踐逐步形成的，具有一定的穩(wěn)定性，但同時(shí)也具有不完備性和可變性，會(huì)隨著社會(huì)的變革和教師自身素養(yǎng)的變化而逐步調(diào)整，從一個(gè)穩(wěn)定體發(fā)展到另一個(gè)穩(wěn)定體，不斷適應(yīng)教育的需求和教師個(gè)體的變化。素養(yǎng)本位的教師專業(yè)觀--內(nèi)容特征美國(guó)學(xué)者富勒，以教師的關(guān)注點(diǎn)為標(biāo)準(zhǔn)，將教師的專業(yè)發(fā)展分為：任教前關(guān)注、早期生成關(guān)注、教學(xué)情境關(guān)注和關(guān)注學(xué)生四個(gè)階段，這開(kāi)創(chuàng)了教師專業(yè)發(fā)展階段研究的先河。專業(yè)發(fā)展階段的劃分還有很多，但是其實(shí)質(zhì)基本一致，大多是從新手到勝任進(jìn)而進(jìn)入專家階段，從應(yīng)對(duì)事務(wù)性任務(wù)到關(guān)注自我教學(xué)進(jìn)而到關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)成效等，這也是教師專業(yè)發(fā)展的基本規(guī)律。一、中學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)具有動(dòng)態(tài)性--教師專業(yè)發(fā)展的長(zhǎng)期性教師專業(yè)發(fā)展階段劃分中學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)是動(dòng)態(tài)發(fā)展著的，具有長(zhǎng)期性和終身性。但這并不表示教師專業(yè)的發(fā)展無(wú)章可循。它有著自身的發(fā)展規(guī)律，一個(gè)重要的特征就是其有著相對(duì)的穩(wěn)定性。而且這種穩(wěn)定性也并非數(shù)學(xué)教師獨(dú)有。是各學(xué)科教師都具備的特征。二、中學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)具有相對(duì)穩(wěn)定性010203數(shù)學(xué)教師的基礎(chǔ)性知識(shí)數(shù)學(xué)教師的關(guān)聯(lián)性知識(shí)數(shù)學(xué)教師的教育性知識(shí)（一）數(shù)學(xué)教師的專業(yè)知識(shí)010203實(shí)施教學(xué)能力設(shè)計(jì)教學(xué)能力自我提升能力（二）數(shù)學(xué)教師的專業(yè)能力010203數(shù)學(xué)知識(shí)信念數(shù)學(xué)教學(xué)信念數(shù)學(xué)教師的自我信念（三）數(shù)學(xué)教師的專業(yè)信念公民品德教育情懷人格品質(zhì)（四）數(shù)學(xué)教師的專業(yè)品格中學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)的發(fā)展2中學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展是不斷積累而成的，并不是一朝一夕就能達(dá)到，而且每一個(gè)人的發(fā)展速度是不一樣的，同一個(gè)人不同類型的專業(yè)發(fā)展程度也是不一樣的。教師專業(yè)具有一定的穩(wěn)定性，往往在短期內(nèi)比較難以看出成效，教師需要有足夠的耐心，要相信付出必定會(huì)有收獲。中學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)的發(fā)展教師專業(yè)具有較強(qiáng)的綜合性，學(xué)習(xí)生活和工作中的感悟都能遷移到該專業(yè)中，可以說(shuō)不同人生階段的經(jīng)歷都會(huì)對(duì)教師的專業(yè)發(fā)展產(chǎn)生影響，但影響程度會(huì)存在較大差異。一、不同階段的經(jīng)歷對(duì)教師專業(yè)發(fā)展的影響程度存在差異在中學(xué)數(shù)學(xué)教師的成長(zhǎng)過(guò)程中，不同階段的經(jīng)歷對(duì)其專業(yè)發(fā)展多少都會(huì)產(chǎn)生影響，這些經(jīng)歷大致可分為學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、職前教育、在職教育和在職經(jīng)驗(yàn)這四個(gè)階段。一方面，教師要意識(shí)到出現(xiàn)這種現(xiàn)象是十分正常的，也并非教師職業(yè)獨(dú)有，但是這種現(xiàn)象無(wú)論對(duì)教師的專業(yè)發(fā)展還是對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)都是不利的，應(yīng)該盡量避免，當(dāng)出現(xiàn)這種想法時(shí)教師要盡量克服，要在教育教學(xué)中尋找新的興趣點(diǎn)和注意點(diǎn)；另一方面，教育管理者要?jiǎng)?chuàng)造條件，從人文角度關(guān)懷教師，讓教師既能獲得較好的成功體驗(yàn)，又能獲得針對(duì)性的專業(yè)提升機(jī)會(huì)，同時(shí)教師自身也要做好自己心態(tài)的調(diào)整，從學(xué)生的發(fā)展中找到工作的價(jià)值所在，從鉆研中獲得專業(yè)提升的突破。（一）不同階段的經(jīng)歷對(duì)教師專業(yè)發(fā)展的影響一般來(lái)說(shuō)，在中學(xué)數(shù)學(xué)教師的職前教育中都會(huì)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)科類課程、數(shù)學(xué)教育類課程、教育學(xué)類課程和心理學(xué)類課程等，這些課程具有較強(qiáng)的知識(shí)性，與中學(xué)教育也相關(guān)，通常被認(rèn)為會(huì)對(duì)教師的專業(yè)知識(shí)產(chǎn)生較大影響。但是，調(diào)查結(jié)果表明并非如此。教師認(rèn)為在職經(jīng)驗(yàn)和在職教育對(duì)其專業(yè)知識(shí)的影響才最大。通過(guò)訪談發(fā)現(xiàn)，主要原因在于教師教育中的各類課程都具有較強(qiáng)的理論性，倘若在教學(xué)中未能有效轉(zhuǎn)化為教學(xué)實(shí)踐所需要的知識(shí)，對(duì)教師的專業(yè)發(fā)展的幫助就有限。（二）職前教師要具備較強(qiáng)的學(xué)習(xí)主動(dòng)性對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)科本質(zhì)還缺乏理解01數(shù)學(xué)教學(xué)方式較為單一，應(yīng)試傾向明顯02個(gè)別數(shù)學(xué)教師的教育情懷需進(jìn)一步提升03部分年輕教師的溝通交流能力和多學(xué)科整合能力還有待提高04（二）職前教師要具備較強(qiáng)的學(xué)習(xí)主動(dòng)性研究發(fā)現(xiàn)，職前數(shù)學(xué)教師和新手?jǐn)?shù)學(xué)教師在專業(yè)發(fā)展方面還存在若干不足，主要體現(xiàn)在以下四個(gè)方面：教師專業(yè)發(fā)展的方式有很多，大致可分為實(shí)踐訓(xùn)練、課堂觀摩、文獻(xiàn)學(xué)習(xí)、聽(tīng)專家講座、教研活動(dòng)等，不同的方式對(duì)教師專業(yè)發(fā)展的影響是不一樣的。職前教師和在職教師有效的專業(yè)發(fā)展方式，既有共性，也有差異。二、不同路徑對(duì)教師專業(yè)發(fā)展的影響程度存在差異職前教師和在職教師有效的專業(yè)發(fā)展方式，既有共性，也有差異。職前教師的專業(yè)發(fā)展主要依賴于各種課程的學(xué)習(xí)，在專業(yè)發(fā)展中相對(duì)被動(dòng)，專業(yè)發(fā)展的程度既受到所開(kāi)設(shè)課程內(nèi)容的影響，也受到高師院校授課教師專業(yè)水平的影響。如果對(duì)課程內(nèi)容感興趣，授課教師的水平較高，教學(xué)方式也適合自己學(xué)習(xí)，那么職前教師肯定會(huì)有較大收獲。但是，如果對(duì)課程內(nèi)容不喜歡，或者感覺(jué)用處不大，或者覺(jué)得授課教師的講課方式不適合自己，那么職前教師也不能用消極的態(tài)度來(lái)應(yīng)對(duì)。（一）職前教師和在職教師有效專業(yè)發(fā)展路徑的差異之處主要原因有兩個(gè)：一是師范類院校的課程不是隨意設(shè)置的，這些課程都經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的論證，有較強(qiáng)的目的和邏輯聯(lián)系，都是以職前教師專業(yè)有效發(fā)展為目標(biāo)的。至于一些課程會(huì)被職前教師認(rèn)為收獲不大，可能是因?yàn)檫@些課程的內(nèi)容與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是間接相關(guān)的，事實(shí)上并非課程內(nèi)容沒(méi)有用處，而是要經(jīng)過(guò)深入學(xué)習(xí)將其與中學(xué)數(shù)學(xué)建立起有效聯(lián)結(jié)，有的甚至還要到將來(lái)工作后才會(huì)有較深的體會(huì)，這種感知存在滯后性。二是專業(yè)發(fā)展對(duì)職前教師自身的影響最大，如果不以積極的態(tài)度來(lái)學(xué)習(xí)的話，那么自己受到的損失也是最大的。無(wú)論是覺(jué)得課程內(nèi)容沒(méi)有用，或者授課教師的教學(xué)方式可能不適合自己，職前教師都要自己調(diào)整好心態(tài)。如果能從課程的學(xué)習(xí)中獲得有價(jià)值的感悟是最好的，如果不能，就努力改變自己。（一）職前教師和在職教師有效專業(yè)發(fā)展路徑的差異之處在最重要的發(fā)展途徑上達(dá)成共識(shí)的有四種，包括：教師自身常規(guī)教學(xué)實(shí)踐后的反思與體會(huì)，同事間教學(xué)研討后的反思與體會(huì)，參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽類、創(chuàng)新類課程的教學(xué)與反思，參與同級(jí)數(shù)學(xué)教師日常教學(xué)的集體備課、研討。僅次于上述四種路徑的是觀摩性學(xué)習(xí)，包括觀摩專家型教師的教學(xué)后的自我反思與體會(huì)和觀摩同事的教學(xué)后的自我反思與體會(huì)。另外，閱讀數(shù)學(xué)教育相關(guān)的專業(yè)期刊及學(xué)術(shù)著作等，入職前參與、經(jīng)歷各類數(shù)學(xué)教育實(shí)習(xí)、見(jiàn)習(xí)等，參與同級(jí)同類學(xué)校間外派、交流或輪崗則是三種較為一般的途徑。小學(xué)數(shù)學(xué)教師和中學(xué)數(shù)學(xué)教師在自我學(xué)習(xí)與反思、集體學(xué)習(xí)與反思這兩個(gè)路徑方面沒(méi)有顯著性差異，但在教學(xué)實(shí)踐與反思路徑方面存在顯著性差異，其中中學(xué)數(shù)學(xué)教師采用這種路徑更為頻繁。（一）職前教師和在職教師有效專業(yè)發(fā)展路徑的差異之處在職前教師和在職教師的專業(yè)發(fā)展過(guò)程中，自身的積極性和主動(dòng)性都很關(guān)鍵，這是兩類教師在專業(yè)發(fā)展中都應(yīng)具備的品質(zhì)。除此之外，方法也很重要，而兩者共同的方法就是要學(xué)會(huì)反思。教師的專業(yè)發(fā)展不是一個(gè)靜止、封閉、線性的過(guò)程，它具有終身性、動(dòng)態(tài)性和開(kāi)放性的特點(diǎn)。（二）教學(xué)反思是職前教師和在職教師有效專業(yè)發(fā)展的共同路徑建構(gòu)主義理論認(rèn)為，個(gè)體獲得知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程是不斷順應(yīng)和同化的過(guò)程。個(gè)體運(yùn)用已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)解釋與整合新的信息，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的積累，逐步形成特定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，即圖式。已經(jīng)形成的認(rèn)知圖式隨著知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的積累會(huì)不斷發(fā)展。因此，教師在學(xué)習(xí)中要反思所學(xué)知識(shí)、技能與自己的中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)觀、教學(xué)知識(shí)和教學(xué)能力有著怎樣的聯(lián)系；是全部接受、部分接受還是不接受，為什么會(huì)這樣。在教學(xué)中，要反思所實(shí)施的行為與預(yù)期的設(shè)計(jì)存在怎樣的差異，為什么會(huì)導(dǎo)致這些差異，該如何改進(jìn)，等等。教師對(duì)課堂教學(xué)或課堂模擬教學(xué)進(jìn)行反思，可以在一定程度上描述教學(xué)過(guò)程中決策的認(rèn)知過(guò)程。（二）教學(xué)反思是職前教師和在職教師有效專業(yè)發(fā)展的共同路徑1.反思對(duì)于教師專業(yè)發(fā)展重要性的理論基礎(chǔ)因此，一般而言，新手教師就不能像專家型教師那樣對(duì)問(wèn)題迅速做出判斷、決策或得出正確的結(jié)論。專家型教師由于積累了豐富的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已經(jīng)形成了針對(duì)不同問(wèn)題的認(rèn)知技能，當(dāng)這些認(rèn)知技能經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的運(yùn)用，不斷熟練化和程序化，逐漸達(dá)到自動(dòng)化的水平時(shí)，他們面對(duì)常規(guī)的教學(xué)問(wèn)題就幾乎不需要有意識(shí)地思考，或者只需要付出很少的意志努力就可以輕松、迅速地做出決策并解決面臨的問(wèn)題。而新手教師由于認(rèn)知圖式?jīng)]有達(dá)到自動(dòng)化的程度，因此，他們每做一個(gè)決策都需進(jìn)行細(xì)致的思考，從而降低了問(wèn)題解決的效率。事實(shí)上，專家型教師在獲得這些圖式和經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中，不斷地進(jìn)行反思是關(guān)鍵。（二）教學(xué)反思是職前教師和在職教師有效專業(yè)發(fā)展的共同路徑1.反思對(duì)于教師專業(yè)發(fā)展重要性的理論基礎(chǔ)（1）教師要具備較強(qiáng)的反思意識(shí)（2）教學(xué)反思的內(nèi)容要具有針對(duì)性（3）教學(xué)反思可以涵蓋教學(xué)全過(guò)程教師的反思有深度與淺度的區(qū)別，也有長(zhǎng)期與短期的不同。能做到長(zhǎng)期且深入反思的教師，通常具備較強(qiáng)的反思意識(shí)很多教師沒(méi)有從策略者的角度對(duì)教學(xué)本質(zhì)進(jìn)行反思，他們會(huì)思考“我該怎樣做”，但對(duì)“我為什么這樣做”思考較少在反思的時(shí)機(jī)方面，大部分教師都選擇課后反思，這是合理的，但這并不意味著課前和課中就不能或不需要反思（二）教學(xué)反思是職前教師和在職教師有效專業(yè)發(fā)展的共同路徑2.教師反思性教育實(shí)踐的基本路徑思考與練習(xí)1.什么是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)？2.數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本結(jié)構(gòu)有哪些？第二章中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的認(rèn)識(shí)與撰寫目錄content中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)撰寫的基本步驟中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的認(rèn)識(shí)010203

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例評(píng)析中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的認(rèn)識(shí)中學(xué)數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)的目的與內(nèi)涵1中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的認(rèn)識(shí)更有效地落實(shí)中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)更有效促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的目的一、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的目的（一）更有效地落實(shí)中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)每個(gè)教師或者準(zhǔn)教師在上課前，哪怕是模擬上課前都會(huì)對(duì)如何上課，要達(dá)到怎樣的目標(biāo)有所思考。如果沒(méi)有深入思考，沒(méi)有對(duì)教材進(jìn)行解讀，也沒(méi)有對(duì)學(xué)情進(jìn)行分析，那么教學(xué)目標(biāo)就會(huì)比較籠統(tǒng)，對(duì)教學(xué)過(guò)程的思考也沒(méi)那么深入，在教學(xué)過(guò)程中容易偏離教學(xué)目標(biāo)，或者難以應(yīng)對(duì)突發(fā)情況。我們?cè)诼?tīng)課過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，有的教師在課堂中講著講著就偏離了教學(xué)目標(biāo)，也有的教師對(duì)課堂中的一些突發(fā)情況缺乏應(yīng)對(duì)措施，手忙腳亂或者“簡(jiǎn)單粗暴”地處理，這些都與他們的教學(xué)設(shè)計(jì)不夠細(xì)致有關(guān)。細(xì)致的教學(xué)設(shè)計(jì)并不是要求教師把準(zhǔn)備講的每句話都寫下來(lái)，而是要對(duì)授課的知識(shí)點(diǎn)有全面而深入的分析，并根據(jù)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)科特征和學(xué)生基礎(chǔ)確定合理的教學(xué)目標(biāo)，然后以該目標(biāo)為核心選擇合適的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式。這些目標(biāo)的確定、過(guò)程的構(gòu)思都是在探究和理性分析基礎(chǔ)上做出的，而不是單純基于已有的經(jīng)驗(yàn)。（一）更有效地落實(shí)中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)因此，好的教學(xué)設(shè)計(jì)是教學(xué)成功的關(guān)鍵教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程也是中學(xué)數(shù)學(xué)教師深入了解學(xué)科知識(shí)、熟悉學(xué)情的過(guò)程，教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容更熟悉、對(duì)教學(xué)過(guò)程的思考更細(xì)致也更貼切后，在教學(xué)過(guò)程中自然也就會(huì)更自信、更從容?，F(xiàn)如今，中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中依然存在著“教教材”的情況，還有少數(shù)數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)行為與撰寫的教學(xué)設(shè)計(jì)極不一致，這些問(wèn)題的存在皆給數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量帶來(lái)了不利的影響。（一）更有效地落實(shí)中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)實(shí)際的調(diào)研顯示部分教師持有“將備課與上課分離”的觀念，直接抄襲優(yōu)秀教師的教案或從網(wǎng)上下載的教案，或者文本教案形同虛設(shè)，純粹為應(yīng)付學(xué)校檢查而寫，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中并沒(méi)有達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。這些都是對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的重要性認(rèn)識(shí)不夠而導(dǎo)致的，教師應(yīng)意識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)是將教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)實(shí)踐的重要紐帶，數(shù)學(xué)教師在課前要能針對(duì)學(xué)生情況，進(jìn)行完備的、科學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)，這種在教學(xué)規(guī)律指導(dǎo)下的課前設(shè)計(jì)會(huì)令課堂教學(xué)效果事半功倍；同時(shí)，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，會(huì)對(duì)教學(xué)各要素進(jìn)行系統(tǒng)化的分析與設(shè)計(jì)，從而解決數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)該教什么和怎么教的問(wèn)題，避免教師在教學(xué)實(shí)施過(guò)程中的隨意性，改變中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中“練習(xí)+講題”的單一形式，有效落實(shí)中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)。（二）更有效促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展教師專業(yè)水平的高低對(duì)教學(xué)成效有著直接的影響，而專業(yè)水平并不會(huì)隨著教學(xué)實(shí)踐經(jīng)歷的增加自然而然地提升，需要教師在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中深入思考，以知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)為中心，豐富教學(xué)知識(shí)，不斷嘗試，進(jìn)而找到契合自身的提升方式，這個(gè)過(guò)程對(duì)教師的專業(yè)發(fā)展有著重要的促進(jìn)作用。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師需要查閱資料，不斷學(xué)習(xí)，并從各個(gè)角度進(jìn)行分析和思考；教學(xué)實(shí)踐完成后，教師需要針對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)中預(yù)設(shè)的效果與實(shí)際效果的差異進(jìn)行反思，從中獲得有益經(jīng)驗(yàn)。因此，設(shè)計(jì)教學(xué)的過(guò)程是豐富學(xué)科教學(xué)知識(shí)的過(guò)程，是更好了解學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和認(rèn)知特征的過(guò)程，是提高教師教學(xué)反思能力和分析能力的過(guò)程，也是樹(shù)立更合理的教育觀的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，教師思考越深入，準(zhǔn)備越充分，體會(huì)也就越深，會(huì)更有收獲，成長(zhǎng)也更快。在職前學(xué)習(xí)或者教學(xué)實(shí)踐階段開(kāi)展中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，如果能對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都深入思考，都進(jìn)行較為細(xì)致的教學(xué)設(shè)計(jì)，那么教師將逐步豐富教學(xué)知識(shí)、提高各項(xiàng)能力，并以點(diǎn)帶面，逐漸成為熟手教師，進(jìn)而發(fā)展為專家型教師。（二）更有效促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展教學(xué)設(shè)計(jì)能力是教師專業(yè)的重要組成部分，設(shè)計(jì)教學(xué)的過(guò)程與教師的信念、知識(shí)和其他能力都密切相關(guān)，也可認(rèn)為是教師專業(yè)水平的重要體現(xiàn)。中學(xué)數(shù)學(xué)教師只有具備較高的教學(xué)設(shè)計(jì)能力，才能較好地履行教育教學(xué)的職業(yè)活動(dòng)。但是，在教育實(shí)踐中，部分教師的教學(xué)設(shè)計(jì)能力還存在不足。例如：有的教師雖然會(huì)在教學(xué)前進(jìn)行設(shè)計(jì)，但只是粗略地構(gòu)思，并未細(xì)致思考和深入探索，這在本質(zhì)上是未能充分認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)的重要性；有的教師的教學(xué)設(shè)計(jì)更多關(guān)注學(xué)科知識(shí)本身，注重的是自己該怎么教，未能較好分析學(xué)生的學(xué)情；有的教師雖然會(huì)設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)，但是未能與教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合，實(shí)則“兩張皮”，設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)也游離于學(xué)生主體之外，致使教學(xué)實(shí)施過(guò)程無(wú)法擺脫“教師中心”的窠臼，學(xué)生學(xué)習(xí)效率較為低下。應(yīng)該看到，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)能力是在教學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)中發(fā)展起來(lái)的，教師要想切實(shí)地提高其教學(xué)設(shè)計(jì)能力，還須對(duì)日常教學(xué)工作中的教學(xué)設(shè)計(jì)予以高度重視。因此，教學(xué)設(shè)計(jì)不僅對(duì)教育教學(xué)質(zhì)量有著重要的影響，也對(duì)教師自身的專業(yè)發(fā)展有著重要的影響。教師應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)到教學(xué)設(shè)計(jì)的重要性，認(rèn)真對(duì)待教學(xué)設(shè)計(jì)，將其落到實(shí)處，這不僅是學(xué)生發(fā)展的需要，也是教師自身發(fā)展的需要。什么是中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)？也有學(xué)者認(rèn)為教學(xué)設(shè)計(jì)是一項(xiàng)優(yōu)化教學(xué)的技術(shù)，通過(guò)揭示教學(xué)設(shè)計(jì)的本質(zhì)來(lái)界定其概念，代表人物有梅瑞爾和鮑嶸，這也被稱為技術(shù)說(shuō)。例如，鮑嶸認(rèn)為教學(xué)設(shè)計(jì)是一種旨在促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)程序化、精確化和合理化的現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)。有的學(xué)者認(rèn)為教學(xué)設(shè)計(jì)是用系統(tǒng)的方法分析教學(xué)問(wèn)題，研究解決問(wèn)題的途徑，評(píng)價(jià)教學(xué)結(jié)果的計(jì)劃過(guò)程或系統(tǒng)規(guī)劃，代表人物有肯普、加涅和烏美娜，這種解釋也被稱為過(guò)程規(guī)劃說(shuō)。例如，烏美娜認(rèn)為教學(xué)設(shè)計(jì)是運(yùn)用系統(tǒng)方法分析教學(xué)問(wèn)題和確定教學(xué)目標(biāo)，建立解決教學(xué)問(wèn)題的策略方案、試行解決方案、評(píng)價(jià)試行結(jié)果和對(duì)方案進(jìn)行修改的過(guò)程。它以優(yōu)化教學(xué)效果為目的，以學(xué)習(xí)理論、教學(xué)理論和傳播學(xué)為理論基礎(chǔ)。二、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)涵（一）中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的含義有的學(xué)者認(rèn)為教學(xué)設(shè)計(jì)是一種研究教學(xué)系統(tǒng)、教學(xué)過(guò)程和制定教學(xué)計(jì)劃的系統(tǒng)方法，代表人物有賴格盧特和盛群力，這也被稱為方法說(shuō)。例如，賴格盧特認(rèn)為教學(xué)設(shè)計(jì)主要是關(guān)于提出最優(yōu)教學(xué)方法的一門學(xué)科，這些最優(yōu)的教學(xué)方法能使學(xué)生的知識(shí)和技能發(fā)生預(yù)期的變化盛群力認(rèn)為，教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)上是對(duì)教師課堂教學(xué)做的一種事先籌劃，是對(duì)學(xué)生達(dá)成教學(xué)目標(biāo)、表現(xiàn)出學(xué)業(yè)進(jìn)步的條件和情境做出的精心安排。教學(xué)設(shè)計(jì)的根本特征在于如何創(chuàng)設(shè)一個(gè)有效的教學(xué)系統(tǒng)。這三類定義雖然視角不同，但是闡述的本質(zhì)基本類似，都指出了教學(xué)設(shè)計(jì)的主要作用、基本過(guò)程和主要特征。綜上，可以認(rèn)為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)是指中學(xué)數(shù)學(xué)教師為了更有效地落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，在實(shí)施中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)前根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對(duì)象，確立恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)，并以教學(xué)目標(biāo)為指導(dǎo)，在教學(xué)環(huán)境和教師專業(yè)的影響下，組織教學(xué)內(nèi)容，選擇教學(xué)方式的過(guò)程。設(shè)計(jì)教學(xué)的目的在于更有效地落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，使得課堂教學(xué)的過(guò)程更優(yōu)化，教師可以更熟練且有效地實(shí)施課堂教學(xué)。經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)的教學(xué)，可以在很大程度上提升教師的教學(xué)自信心，課堂教學(xué)能更有的放矢。（二）中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本特征有學(xué)者認(rèn)為，雖然不同教師的教學(xué)設(shè)計(jì)各有不同，但是它們?nèi)匀痪哂幸恍┕餐奶卣鳎ㄖ笇?dǎo)性、統(tǒng)整性、操作性、可控性和創(chuàng)造性。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)同樣具有這些特征，除此之外，還有著自己的特性，主要可歸納為應(yīng)以中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升為核心和應(yīng)能更好地提升中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性這兩個(gè)方面。1.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)是以中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升為核心無(wú)論是《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》，還是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，都確立了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)，在數(shù)學(xué)教育中具體體現(xiàn)為會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界和會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

因此，數(shù)學(xué)的教育教學(xué)實(shí)踐應(yīng)該圍繞著該目標(biāo)展開(kāi)。中學(xué)數(shù)學(xué)教師不僅要在實(shí)施課堂教學(xué)前對(duì)教學(xué)進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，主要包括分析該知識(shí)點(diǎn)的學(xué)科本質(zhì)是什么、有哪些教育價(jià)值、可以培養(yǎng)中學(xué)生的哪些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、該怎么做才能更好地幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等。這需要教師轉(zhuǎn)變教育觀念，不能僅僅思考教學(xué)內(nèi)容的學(xué)科邏輯，如不能僅僅思考應(yīng)該按照何種順序講授該知識(shí)，也不能僅僅思考學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律，如僅僅思考學(xué)生已經(jīng)學(xué)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)。無(wú)論是學(xué)科邏輯，還是學(xué)生的認(rèn)知邏輯，都要以學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展為核心。例如，在一元二次方程的教學(xué)中，教師不僅要知道一元二次方程的表征形式、求解方法，要知道學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程、因式分解、開(kāi)平方等內(nèi)容，還要知道要怎么教學(xué)生才能在學(xué)習(xí)一元二次方程的過(guò)程中形成運(yùn)算能力、推理能力、抽象能力、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)是以中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升為核心由此可見(jiàn)，教學(xué)設(shè)計(jì)既要立足于設(shè)計(jì)的要素，包括內(nèi)容分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)對(duì)象、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)過(guò)程等方面，體現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)要素的全面性；又要基于流程，涵蓋教學(xué)系統(tǒng)中的分析、設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)、實(shí)施、評(píng)價(jià)等多個(gè)環(huán)節(jié)，體現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)流程的有序性。各個(gè)流程都要以中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升為核心，只有牢牢把握核心不動(dòng)搖，中學(xué)數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)才能得到有效落實(shí)。倘若教師以學(xué)生的考試成績(jī)?yōu)楹诵模O(shè)計(jì)以講授、講解和練習(xí)為主要內(nèi)容的數(shù)學(xué)教學(xué)，或許短期內(nèi)可使學(xué)生在學(xué)業(yè)成績(jī)上取得一定效果，但是長(zhǎng)此以往未必能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，未必能讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正目的，多是被動(dòng)地接受枯燥的解題訓(xùn)練，勢(shì)必會(huì)使學(xué)生因?yàn)榫氲《傅?，學(xué)業(yè)成績(jī)也難以得到保證，更談不上核心素養(yǎng)的發(fā)展了。2.教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)能更好地提升中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性有無(wú)教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)教師的課堂教學(xué)有著較大的影響。雖然一些教師沒(méi)有精心設(shè)計(jì)就進(jìn)行教學(xué)也取得了較好的教學(xué)效果，但是這類教師如果有了精心的教學(xué)設(shè)計(jì)，那么他們的教學(xué)會(huì)更有針對(duì)性，課堂組織會(huì)更流暢，教學(xué)效果會(huì)更好。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)以教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，數(shù)學(xué)教師圍繞教學(xué)目標(biāo)開(kāi)展有效的教學(xué)活動(dòng)。從方法論的角度來(lái)分析中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，可把中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)看作是解決數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的方法。任何設(shè)計(jì)活動(dòng)的宗旨都是為了提出達(dá)到預(yù)期目的的最優(yōu)路徑，教學(xué)設(shè)計(jì)就是要為課堂教學(xué)提出最優(yōu)的教學(xué)方法。這些都表明，教學(xué)設(shè)計(jì)能對(duì)課堂教學(xué)起到有效的指導(dǎo)作用，能更好地幫助分析課堂教學(xué)所需要的各種支持，能為教師的教學(xué)過(guò)渡、核心提問(wèn)、關(guān)鍵性教學(xué)組織提供預(yù)設(shè)與支持。教學(xué)設(shè)計(jì)自20世紀(jì)80年代初被引入中國(guó)以來(lái)，一直是教育領(lǐng)域特別是教育技術(shù)領(lǐng)域關(guān)注和研究的熱點(diǎn)，在教育技術(shù)學(xué)科體系中占據(jù)著核心地位。2.教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)能更好地提升中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性隨著信息技術(shù)的日新月異，虛擬現(xiàn)實(shí)、人工智能等技術(shù)對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的影響不斷加深，有必要從技術(shù)和實(shí)踐層面探討當(dāng)代信息技術(shù)條件下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)手段、模型與案例。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)作為一門理論性與應(yīng)用性兼具的學(xué)問(wèn)，指導(dǎo)著數(shù)學(xué)教師的教育教學(xué)，而教育技術(shù)正是連接中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)理論與實(shí)踐的重要橋梁，教師可以在設(shè)計(jì)時(shí)適當(dāng)考慮融入教育技術(shù)。例如，對(duì)于抽象性較強(qiáng)的內(nèi)容，或者對(duì)空間想象能力要求較高的內(nèi)容，可以制作相應(yīng)的視頻化素材，在教學(xué)過(guò)程中的適當(dāng)時(shí)機(jī)給學(xué)生以啟發(fā)。如果教學(xué)需要相關(guān)的智能化素材，可以在設(shè)計(jì)的過(guò)程中做好準(zhǔn)備。當(dāng)然，技術(shù)的應(yīng)用、內(nèi)容的組織、教具的準(zhǔn)備，都是為更有效的課堂教學(xué)服務(wù)，讓教師的課堂教學(xué)內(nèi)容更豐富、形式更生動(dòng)、過(guò)程更流暢。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)撰寫的基本步驟教學(xué)設(shè)計(jì)的基本模式、基本內(nèi)容與結(jié)構(gòu)、基本評(píng)價(jià)要點(diǎn)與注意事項(xiàng)、基本格式2010203認(rèn)知取向的教學(xué)設(shè)計(jì)模式行為取向的教學(xué)設(shè)計(jì)模式

人格取向的教學(xué)設(shè)計(jì)模式一、教學(xué)設(shè)計(jì)的基本模式（一）認(rèn)知取向的教學(xué)設(shè)計(jì)模式認(rèn)知取向的教學(xué)設(shè)計(jì)以認(rèn)知心理學(xué)的理論為基礎(chǔ)，旨在有效發(fā)展兒童的認(rèn)知能力和水平。例如，布魯納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，奧蘇泊爾的有意義學(xué)習(xí)，加涅的層級(jí)學(xué)習(xí)，瓦根舍因的范例教學(xué)，贊可夫的發(fā)展性教學(xué)等都屬于認(rèn)知取向的教學(xué)。認(rèn)知取向的教學(xué)設(shè)計(jì)模式都較為類似，因?yàn)槎家蠈W(xué)生思維認(rèn)知的漸進(jìn)式發(fā)展，注重知識(shí)的聯(lián)結(jié)。下面以加涅的層級(jí)學(xué)習(xí)理論（也稱為累積學(xué)習(xí)模式）為例，介紹認(rèn)知取向的教學(xué)設(shè)計(jì)的基本步驟。加涅認(rèn)為，設(shè)計(jì)教學(xué)的第一步是要分析教學(xué)目標(biāo)。他認(rèn)為教學(xué)目標(biāo)主要可動(dòng)作技能，即動(dòng)手操作的能力分為五類。這五類學(xué)習(xí)目標(biāo)之間不存在層次性、遞進(jìn)性的序列關(guān)系，次序可任意，具有靈活性。信息加工理論把學(xué)習(xí)看作是對(duì)信息進(jìn)行內(nèi)部加工的過(guò)程，包括動(dòng)機(jī)、領(lǐng)會(huì)、獲得、保持、回憶、概括、作業(yè)和反饋八個(gè)階段.即學(xué)生用來(lái)指導(dǎo)自己注意、學(xué)習(xí)、記憶和思維的能力0205010304理智技能即學(xué)生運(yùn)用概念符號(hào)與環(huán)境相互作用的能力認(rèn)知策略即人類把一些積累起來(lái)的知識(shí)傳授給下一代的主要方式言語(yǔ)信息動(dòng)作技能即動(dòng)手操作的能力即一種習(xí)得的內(nèi)部狀態(tài)，影響個(gè)人對(duì)某些事情采取行動(dòng)的選擇。態(tài)度（一）認(rèn)知取向的教學(xué)設(shè)計(jì)模式信息加工理論把學(xué)習(xí)看作是對(duì)信息進(jìn)行內(nèi)部加工的過(guò)程，包括動(dòng)機(jī)、領(lǐng)會(huì)、獲得、保持、回憶、概括、作業(yè)和反饋八個(gè)階段。相應(yīng)地，教師的教學(xué)也可分為八個(gè)階段，分別為：激發(fā)動(dòng)機(jī)、把目標(biāo)告訴學(xué)生、指導(dǎo)注意、刺激回憶、提供學(xué)習(xí)指導(dǎo)、增強(qiáng)保持、促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移和作業(yè)的鞏固與反饋。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師最好能通過(guò)一定的課堂導(dǎo)入，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容的必要性和目的性。數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)和定理最好是在一定的分析和探索中得出，而不是教師直接告訴學(xué)生，如果學(xué)生能在題目的分析中歸納出知識(shí)點(diǎn)，那么教師就不用代勞，盡量鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)即可，教師給予引導(dǎo)和糾正。因此，認(rèn)知取向的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展為基礎(chǔ)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生獲得新知，而不是教師迫不及待地告訴學(xué)生新知，然后再組織學(xué)生訓(xùn)練鞏固。當(dāng)學(xué)生在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)了新的數(shù)學(xué)知識(shí)、性質(zhì)和定理，他們對(duì)此的印象會(huì)更深刻，看似課堂教學(xué)的效率不高，實(shí)則教學(xué)的效果十分顯著。（二）行為取向的教學(xué)設(shè)計(jì)模式行為取向的教學(xué)設(shè)計(jì)以行為主義心理學(xué)的理論為基礎(chǔ)，這些理論包括以華生為代表的經(jīng)典行為主義、以斯金納為代表的新行為主義、以桑代克為代表的聯(lián)結(jié)行為主義。行為主義學(xué)習(xí)理論是從人的行為分析學(xué)習(xí)的基本規(guī)律和變化特征，然后從行為訓(xùn)練入手，讓學(xué)生獲得新知。這種學(xué)習(xí)方式雖然看似機(jī)械，是“落后”的教育理念，事實(shí)上在任何知識(shí)的學(xué)習(xí)中卻都必不可少，因?yàn)橐喂陶莆栈局R(shí)和基本技能都需要進(jìn)行一定量的訓(xùn)練。當(dāng)然，這個(gè)度要把握好：倘若一味地讓學(xué)生快樂(lè)學(xué)習(xí)，他們未必會(huì)主動(dòng)通過(guò)練習(xí)鞏固新知，如此導(dǎo)致基礎(chǔ)不牢固，例如國(guó)外不少學(xué)生對(duì)于簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算都要依賴計(jì)算器完成，正是由于缺乏必要的訓(xùn)練所導(dǎo)致的，這不僅影響了解決問(wèn)題的過(guò)程，也不利于他們數(shù)感和數(shù)學(xué)判斷能力的培養(yǎng)；當(dāng)然，給學(xué)生安排過(guò)于繁重的解題訓(xùn)練、大量的記憶和背誦，不僅難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂(lè)趣，而且容易導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的碎片化理解，進(jìn)而造成缺乏對(duì)數(shù)學(xué)思維的領(lǐng)悟和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通，這是一種短視的、功利化的數(shù)學(xué)教育，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。（二）行為取向的教學(xué)設(shè)計(jì)模式下面以斯金納的程序教學(xué)為例，介紹行為取向的教學(xué)設(shè)計(jì)的基本步驟。斯金納的程序教學(xué)以操作性條件反應(yīng)與強(qiáng)化原理為理論基礎(chǔ)。斯金納認(rèn)為人的行為不是簡(jiǎn)單的刺激與反應(yīng)的聯(lián)結(jié)，人并不是總在被動(dòng)地等待刺激，而是會(huì)積極地操作環(huán)境，并在這個(gè)過(guò)程中不斷地改變自己的行為方式，這種反應(yīng)被稱為“操作條件作用”，這種學(xué)習(xí)稱為“操作學(xué)習(xí)”。斯金納認(rèn)為人類的大多數(shù)有意義行為都是操作性學(xué)習(xí)的結(jié)果，而實(shí)施操作的前提是要有“強(qiáng)化物”。程序教學(xué)的設(shè)計(jì)要遵循以下幾個(gè)原則：積極反應(yīng)原則小步子原則及時(shí)強(qiáng)化原則自定步調(diào)原則低錯(cuò)誤率原則教學(xué)的設(shè)計(jì)要能使學(xué)生經(jīng)常處于積極反應(yīng)的狀態(tài)教學(xué)內(nèi)容要存在關(guān)聯(lián)性、符合學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程要讓學(xué)生盡快明白自己的反應(yīng)是否正確某些教學(xué)環(huán)節(jié)可以讓學(xué)生有自主性盡量減少學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤反應(yīng)的可能性。（二）行為取向的教學(xué)設(shè)計(jì)模式在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要設(shè)計(jì)一定的問(wèn)題，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)，這個(gè)問(wèn)題可以是帶有情境的，也可以是純學(xué)科的，如果是后者最好從復(fù)習(xí)引入。例如，之前的知識(shí)可以解決這個(gè)問(wèn)題，如果問(wèn)題條件改變一下，那么現(xiàn)有的數(shù)學(xué)工具就不夠用了，需要學(xué)習(xí)新的知識(shí)，這就是我們今天要學(xué)的新內(nèi)容。這種設(shè)計(jì)可以讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)新內(nèi)容的目的，也能在一定程度上激發(fā)學(xué)生的求知欲。引入后，主要介紹新的數(shù)學(xué)知識(shí)，這時(shí)候要避免“快”，一般教師不要直接告訴學(xué)生新的知識(shí)是怎樣的，而是應(yīng)首先對(duì)這個(gè)知識(shí)的本質(zhì)特征進(jìn)行深入分析，幫助學(xué)生厘清掌握該知識(shí)要分哪幾個(gè)步驟，或者哪幾個(gè)層次，然后再設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容。當(dāng)然，這些知識(shí)的鞏固離不開(kāi)必要的練習(xí)，而練習(xí)題的選擇需要有代表性，也要有一定的層次性，讓學(xué)生能逐步鞏固認(rèn)知，也有選擇的余地。在教學(xué)實(shí)踐中，課堂練習(xí)時(shí)可以讓一些學(xué)生在講臺(tái)的黑板上解題，或者展示他們的答案，當(dāng)學(xué)生解答正確時(shí)教師要及時(shí)表?yè)P(yáng)，回答錯(cuò)誤時(shí)可以讓其他學(xué)生指出問(wèn)題所在，給予所有學(xué)生及時(shí)的反饋。（三）人格取向的教學(xué)設(shè)計(jì)模式人格取向的教學(xué)設(shè)計(jì)以人本主義心理學(xué)的理論為基礎(chǔ)，認(rèn)為課堂教學(xué)應(yīng)該以人為本，要激發(fā)人的學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)其自主探究、挖掘自身潛能。羅杰斯的“非指導(dǎo)教學(xué)”（nondirectiveteaching）模式是人格取向教學(xué)設(shè)計(jì)的典型代表，他主張教學(xué)應(yīng)該注重兒童的自主性和主動(dòng)性。010203羅杰斯認(rèn)為人類都具有學(xué)習(xí)的自然傾向，但是只有當(dāng)學(xué)生正確了解所學(xué)習(xí)內(nèi)容的用處時(shí)，學(xué)習(xí)效果才最好大量的學(xué)習(xí)是在學(xué)生主動(dòng)參與的過(guò)程中獲得的，而不是在自己不情愿的前提下教師灌輸?shù)漠?dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)具有較強(qiáng)主動(dòng)性，且批評(píng)和自我批評(píng)的重要性大于別人的評(píng)價(jià)時(shí)，學(xué)生的獨(dú)立性、創(chuàng)造性和自主性就更容易發(fā)展（三）人格取向的教學(xué)設(shè)計(jì)模式人格取向的教學(xué)認(rèn)為，傳統(tǒng)的教學(xué)是教師作為先知者將知識(shí)傳授給學(xué)生，而教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)特征和學(xué)習(xí)過(guò)程的認(rèn)識(shí)并非完整、正確的，這就導(dǎo)致了教學(xué)的低效。非指導(dǎo)教學(xué)的要旨是教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)某種活動(dòng)，讓學(xué)生在融洽的心理氣氛中自由地表現(xiàn)自我、認(rèn)識(shí)自我，從而改變自我、實(shí)現(xiàn)自我。為此，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該要能為學(xué)生創(chuàng)造一種“安全”的心理氛圍。具體表現(xiàn)為：01020304幫助學(xué)生澄清自己想要學(xué)習(xí)什么幫助學(xué)生安排適宜的學(xué)習(xí)活動(dòng)與材料幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己所學(xué)的內(nèi)容的個(gè)人意義維持某種有益于學(xué)習(xí)過(guò)程的心理氣氛（三）人格取向的教學(xué)設(shè)計(jì)模式應(yīng)該說(shuō)，人格取向的教學(xué)具有一定的合理性，是對(duì)“唯理智主義”教育傾向的批判。后者認(rèn)為教育的主要目的是開(kāi)發(fā)智力，忽視了完美人格和完整心靈的培養(yǎng)，甚至在某種程度上以犧牲它們?yōu)榇鷥r(jià)，這都違背了教育的本質(zhì)目的。在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師既要注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，注重學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，也要注重?cái)?shù)學(xué)課程對(duì)學(xué)生人格和品德發(fā)展的影響，注重?cái)?shù)學(xué)的學(xué)科德育。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，能讓學(xué)生獲得更多思想上、精神上和品德上的感悟。二、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容與結(jié)構(gòu)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)主要是要解決“教什么”“為什么教”和“怎么教”這三個(gè)問(wèn)題。其中，“教什么”是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的分析，要掌握教學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)內(nèi)涵和外延；“為什么教”是對(duì)教學(xué)目的的分析，要了解針對(duì)具體的教學(xué)對(duì)象，該教學(xué)知識(shí)需要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)；“怎么教”是在前兩個(gè)步驟完成后，對(duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)可分為前期分析、目標(biāo)確定、過(guò)程設(shè)計(jì)與作業(yè)設(shè)計(jì)這四個(gè)部分。（一）設(shè)計(jì)的前期分析前期分析是中學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行教學(xué)方案設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。任何數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)都要建立在對(duì)所要教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和教學(xué)對(duì)象有較為準(zhǔn)確分析的基礎(chǔ)上，只有做到胸有成竹，教師的教學(xué)才能有的放矢。數(shù)學(xué)教學(xué)離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)，要在對(duì)知識(shí)的教與學(xué)的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的各種素養(yǎng)。因此，教師對(duì)所要教學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容要有準(zhǔn)確而深入的了解。教師要分析數(shù)學(xué)內(nèi)容有怎樣的學(xué)科邏輯，教師只有知道是什么，才能正確表述，準(zhǔn)確書寫，靈活運(yùn)用。在對(duì)知識(shí)點(diǎn)本身有較為細(xì)致的分析后，教師還要分析這個(gè)知識(shí)的前序和后繼分別為何。這些教學(xué)內(nèi)容的分析應(yīng)源于教材，而高于教材，教師要從教材中把握教學(xué)內(nèi)容的范圍，但是具體的學(xué)科邏輯又要超越教材。例如，在教學(xué)“無(wú)理數(shù)”的時(shí)候，教師首先需要分析無(wú)理數(shù)的概念是什么，怎么形成的，有什么用，為什么小學(xué)階段學(xué)習(xí)了（正）整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等還不夠，還需要學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)？如何向?qū)W生說(shuō)明學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)的必要性？如何分析無(wú)理數(shù)有何特征，與有理數(shù)有怎樣的聯(lián)系？如何學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)能更好地為后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)？生活中哪些地方會(huì)用到無(wú)理數(shù)？……要分析這些內(nèi)容，需要對(duì)教材進(jìn)行解讀，也需要查閱一些有關(guān)數(shù)學(xué)文化的書籍或網(wǎng)絡(luò)資源，同時(shí)需要對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行研讀，了解課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的具體要求。1.教學(xué)內(nèi)容的分析（一）設(shè)計(jì)的前期分析同樣的教學(xué)內(nèi)容針對(duì)不同的教學(xué)對(duì)象，會(huì)有不同的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)方式，所以在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行分析是十分必要的。教師的教依賴于學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)，學(xué)生的學(xué)又需要教師科學(xué)有效地教，教學(xué)的最終目的是實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。為了保證中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，數(shù)學(xué)教師必須對(duì)學(xué)生進(jìn)行分析，充分掌握學(xué)生的基本情況，做出符合學(xué)生發(fā)展實(shí)際的教學(xué)設(shè)計(jì)。在前期分析中，教師需要了解教學(xué)對(duì)象的以下內(nèi)容：2.教學(xué)對(duì)象的分析01020304教學(xué)對(duì)象學(xué)習(xí)該知識(shí)所需要用到的前序知識(shí)分別是什么，何時(shí)學(xué)的，掌握的程度如何教學(xué)對(duì)象上一次課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么，是否可以建立有效聯(lián)結(jié)教學(xué)對(duì)象的學(xué)習(xí)能力如何，有怎樣的思維特征教學(xué)對(duì)象的學(xué)習(xí)主動(dòng)性如何，班風(fēng)和學(xué)風(fēng)如何圍繞學(xué)生進(jìn)行的學(xué)情分析是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提，也是高效實(shí)施數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的保障。首先，要明確知識(shí)性目標(biāo)，對(duì)于要教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)學(xué)生應(yīng)掌握到什么程度，哪些知識(shí)點(diǎn)最為關(guān)鍵其次，要明確能力性目標(biāo)，需要發(fā)展學(xué)生的哪些能力，例如計(jì)算能力、邏輯推理能力等，可獲得哪些遷移的能力，例如歸納分析和推理能力等最后，要明確情感性目標(biāo)，需要在教學(xué)中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，變害怕數(shù)學(xué)為喜歡數(shù)學(xué)，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的理性精神、毅力、求真務(wù)實(shí)等品質(zhì)（二）教學(xué)目標(biāo)的確定教學(xué)目標(biāo)是在教學(xué)活動(dòng)中所期待的學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果，這對(duì)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)具有明確的導(dǎo)向作用，目標(biāo)的確定既與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)，也與教學(xué)對(duì)象有關(guān)，針對(duì)不同基礎(chǔ)學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)肯定是存在差異的。在明確了教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對(duì)象后，需要確定具體的教學(xué)目標(biāo)，主要從以下三個(gè)方面進(jìn)行思考：教學(xué)目標(biāo)的確定（二）教學(xué)目標(biāo)的確定教學(xué)目標(biāo)確定后，后續(xù)教學(xué)素材的選擇和組織、教學(xué)方式的運(yùn)用都要圍繞目標(biāo)的落實(shí)來(lái)展開(kāi)。所描述的教學(xué)目標(biāo)最好是可觀測(cè)的，能較為直觀地判斷是否達(dá)標(biāo)，不能太籠統(tǒng)。在數(shù)學(xué)目標(biāo)的制定中，一般不寫數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)是什么，但是所制定的目標(biāo)都是以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為指導(dǎo)的，是核心素養(yǎng)的分解。在落實(shí)教學(xué)目標(biāo)的過(guò)程中，教師需要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對(duì)象明確哪些是教學(xué)的重點(diǎn)、哪些是教學(xué)的難點(diǎn)。重點(diǎn)是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解十分重要的點(diǎn)，而難點(diǎn)是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生較大困難的點(diǎn)。一般來(lái)說(shuō)，教學(xué)重點(diǎn)與學(xué)科知識(shí)關(guān)系相對(duì)密切，而教學(xué)難點(diǎn)與學(xué)科知識(shí)和教學(xué)對(duì)象的關(guān)系都十分密切。值得一提的是，在一些教學(xué)參考書、學(xué)術(shù)文獻(xiàn)或網(wǎng)絡(luò)資源里的教學(xué)設(shè)計(jì)中也會(huì)列出有關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)，教師可以將其作為重要參考，但一定不能照搬照抄，因?yàn)榻虒W(xué)具有較強(qiáng)的特殊性，即使是相同的內(nèi)容，由于教學(xué)對(duì)象的差異，也會(huì)有不同的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)，必定不會(huì)是千篇一律的。（三）教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)過(guò)程設(shè)計(jì)是在教學(xué)目標(biāo)的指導(dǎo)下，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對(duì)象和教學(xué)環(huán)境選擇教學(xué)策略的過(guò)程。在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，一般要進(jìn)行以下幾個(gè)步驟。列出要點(diǎn)在專門的備課紙上或者電腦上列出之前設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)已經(jīng)思考清楚的要點(diǎn)，主要包括本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)（盡量細(xì)致）、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)；然后，列出之前環(huán)節(jié)所思考的教學(xué)各環(huán)節(jié)，也就是本次教學(xué)過(guò)程要分為幾個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行、有怎樣的整體規(guī)劃等。以上這些要點(diǎn)之所以要單獨(dú)列出，是為了更好地為后續(xù)的設(shè)計(jì)提供參考。它可以隨時(shí)提醒教師，在設(shè)計(jì)具體過(guò)程的時(shí)候不要偏離目標(biāo)，所選擇的教學(xué)內(nèi)容、所組織的教學(xué)方式要有助于學(xué)生對(duì)教學(xué)重點(diǎn)的理解和對(duì)教學(xué)難點(diǎn)的突破。將本次課的教學(xué)內(nèi)容按照適合學(xué)生認(rèn)知的順序重新進(jìn)行組織，可以借鑒教材的內(nèi)容，但盡量不要完全一樣。教材是用來(lái)幫助教學(xué)的，不是必須要教“教材”，否則教師便失去了工作的價(jià)值，將來(lái)很可能會(huì)被人工智能完全取代。為了讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效果最優(yōu)化，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，教師需要對(duì)教材的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪x擇與組織，例如適當(dāng)增減，適當(dāng)調(diào)整次序等。當(dāng)然，重組的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該具有較強(qiáng)的邏輯性，能讓學(xué)生的認(rèn)知較好地過(guò)渡。在這個(gè)過(guò)程中，教師可以搜集相關(guān)資料進(jìn)行學(xué)習(xí)、比較，例如其他版本的教材、他人的教學(xué)設(shè)計(jì)、有關(guān)該知識(shí)點(diǎn)的教研論文和數(shù)學(xué)文化素材等。第一步：列出要點(diǎn)第二步：重組教學(xué)內(nèi)容（三）教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)列出要點(diǎn)課堂引入一定要有吸引力，最好能從中讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)今天內(nèi)容的目的何在，有進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣。常見(jiàn)的課堂引入有復(fù)習(xí)引入、情境引入、活動(dòng)引入、問(wèn)題引入、開(kāi)門見(jiàn)山等。無(wú)論何種引入，都要符合邏輯——學(xué)科知識(shí)的邏輯，學(xué)生認(rèn)知的邏輯。引入與新授之間要有較強(qiáng)的聯(lián)結(jié)，過(guò)渡要自然，如果能有新意則更好，能達(dá)到意料之外、情理之中的效果。對(duì)于職前教師，課堂引入非常關(guān)鍵，要高度重視，多琢磨。另外，課堂引入不要為了引入而引入，要與后續(xù)的教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生有效聯(lián)結(jié)。一些教師在引入后就拋開(kāi)引入的內(nèi)容，這種引入更多成了一個(gè)噱頭，對(duì)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)幫助不大。例如，有些教師會(huì)采用復(fù)習(xí)引入，復(fù)習(xí)后就拋開(kāi)了引入內(nèi)容，然后說(shuō)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)某某內(nèi)容，給出一個(gè)新的題目。這種教學(xué)就沒(méi)有很好地利用課堂引入，其實(shí)完全可以對(duì)用來(lái)復(fù)習(xí)的題目進(jìn)行一定的改編，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新知識(shí)與已有知識(shí)展開(kāi)比較，從而幫助他們更好地理解新知識(shí)。第三步：構(gòu)思課堂引入（三）教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)列出要點(diǎn)課堂引入后，就進(jìn)入了主體內(nèi)容的教學(xué)。這時(shí)候教師可以按照之前所構(gòu)思的學(xué)科邏輯進(jìn)行設(shè)計(jì)，也可以從重點(diǎn)內(nèi)容開(kāi)始設(shè)計(jì)，以教學(xué)重點(diǎn)為中心，層層往外推，當(dāng)然每一層要有邏輯關(guān)聯(lián)。例如，在二面角內(nèi)容的教學(xué)中，什么是二面角是教學(xué)的關(guān)鍵，教師可以以對(duì)該概念的認(rèn)識(shí)為核心，進(jìn)行多層級(jí)的設(shè)計(jì)，包括是否從對(duì)平面中角的大小的認(rèn)識(shí)開(kāi)始、是否需要對(duì)各種反例進(jìn)行比較等。主體內(nèi)容的教學(xué)一般分為知識(shí)的分析與講解，以及知識(shí)的練習(xí)與鞏固這兩個(gè)部分。前者可以由教師主講，也可以由教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出新知的要點(diǎn)；后者主要是課堂練習(xí)的訓(xùn)練與分析，題目不需要太多，但是要典型，分析要有深度和高度，要能起到舉一反三的效果。值得一提的是，教學(xué)設(shè)計(jì)中可以有少量的師生互動(dòng)性語(yǔ)言，這也是十分必要的，這些對(duì)話可以幫助教師在課堂教學(xué)時(shí)更好地提問(wèn)、講解或過(guò)渡。但是這類對(duì)話的內(nèi)容不能太多，否則就會(huì)影響教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)性，因?yàn)樘嗟膶?duì)話就容易導(dǎo)致內(nèi)容的臃腫，從而導(dǎo)致教學(xué)的基本脈絡(luò)以及一些啟發(fā)性和指導(dǎo)性的內(nèi)容被掩蓋和削弱。另一方面，課堂教學(xué)本來(lái)就是一個(gè)生成的過(guò)程，不可能所有的對(duì)話內(nèi)容都是可控的，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中只能對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行預(yù)設(shè)，而且過(guò)多的對(duì)話內(nèi)容反而會(huì)對(duì)教師產(chǎn)生約束，將教學(xué)限定在特定的條條框框中。另外，在撰寫教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)于每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，最好都能寫出相應(yīng)的設(shè)計(jì)意圖，這是一個(gè)自己說(shuō)服自己的過(guò)程，也是一個(gè)把經(jīng)驗(yàn)上升為理性的過(guò)程。只要能寫出設(shè)計(jì)的理由，教師也能較好地向他人介紹這樣設(shè)計(jì)的主要目的是什么。第四步：設(shè)計(jì)主體內(nèi)容的教學(xué)（三）教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)列出要點(diǎn)每一節(jié)課都最好有個(gè)總結(jié)，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的要點(diǎn)有更直觀的認(rèn)識(shí)。因?yàn)槿说挠洃浟κ怯邢薜?，所學(xué)的知識(shí)不久后就會(huì)逐漸淡忘，所以如果有一個(gè)清晰的總結(jié)，往往可以讓學(xué)生記憶得更深刻一些。課堂小結(jié)經(jīng)常與板書結(jié)合，在板書設(shè)計(jì)時(shí)，教師往往會(huì)留下一部分區(qū)域的內(nèi)容不擦掉，主要涉及本節(jié)課的要點(diǎn)，如定義、性質(zhì)等內(nèi)容，課堂小結(jié)時(shí)就對(duì)著這部分區(qū)域陳述。當(dāng)然，課堂小結(jié)也可以鼓勵(lì)學(xué)生自己來(lái)總結(jié)，如果有遺漏的、不準(zhǔn)確的地方，再由教師進(jìn)行補(bǔ)充，如此安排，教師能更好地檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況。第五步：課堂小結(jié)（四）課外作業(yè)的設(shè)計(jì)列出要點(diǎn)布置作業(yè)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的環(huán)節(jié)，作業(yè)不僅包括書面性質(zhì)的校內(nèi)練習(xí)，還包括多樣化的家庭作業(yè)。一方面，數(shù)學(xué)作業(yè)可以幫助學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)成果，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。另一方面，通過(guò)批改作業(yè)，教師可以了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，為做好下一步的教學(xué)設(shè)計(jì)提供現(xiàn)實(shí)依據(jù)。針對(duì)作業(yè)的設(shè)計(jì)，中學(xué)數(shù)學(xué)教師要牢牢把握以下兩點(diǎn)：一是所設(shè)計(jì)的作業(yè)要緊扣教學(xué)目標(biāo)、緊貼教學(xué)內(nèi)容，要有助于學(xué)生的理解和掌握，要有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；二是要把握作業(yè)的整體性、結(jié)構(gòu)性，綜合思考作業(yè)的各個(gè)要素（如來(lái)源、類型、難度、數(shù)量、差異等）。在教學(xué)實(shí)踐中，教師往往會(huì)從某些習(xí)題書中選擇若干題目作為課后作業(yè)，這需要教師對(duì)這些題目有較為全面的了解，題目的內(nèi)容要符合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)難度也要適合教學(xué)對(duì)象。數(shù)學(xué)習(xí)題書良莠不齊，如果某些題目不合適，教師可以自己設(shè)計(jì)若干題目作為學(xué)生的課后作業(yè)。三、教學(xué)設(shè)計(jì)的基本評(píng)價(jià)要點(diǎn)與注意事項(xiàng)列出要點(diǎn)對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)應(yīng)結(jié)合學(xué)生基礎(chǔ)、知識(shí)特點(diǎn)和教師專業(yè)，適合教學(xué)的就是最好的，因此不能簡(jiǎn)單化比較。但是，總體來(lái)說(shuō)相對(duì)優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)有以下一些基本特點(diǎn)。1.教學(xué)背景分析準(zhǔn)確、深入對(duì)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對(duì)象的分析較為全面，結(jié)論合理、準(zhǔn)確。2.教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)合理、明確教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)的定位都比較準(zhǔn)確，刻畫清晰，能較好觀測(cè)。3.教學(xué)過(guò)程脈絡(luò)清晰、要點(diǎn)明確教學(xué)過(guò)程能緊扣教學(xué)目標(biāo)，緊貼教學(xué)內(nèi)容，充分體現(xiàn)教學(xué)重難點(diǎn)，并能給教師較強(qiáng)的教學(xué)指引。4.教學(xué)理念先進(jìn)體現(xiàn)以學(xué)生為中心，以學(xué)生發(fā)展為本，注重學(xué)生綜合素養(yǎng)的提高。5.教學(xué)方式合理、有效了解并使用好各種教具，教學(xué)過(guò)程合理，具有邏輯性。6.格式規(guī)范、結(jié)構(gòu)合理教學(xué)設(shè)計(jì)的格式規(guī)范，具有較好的可讀性，結(jié)構(gòu)合理、內(nèi)容分布具有邏輯性。（一）教學(xué)設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)要點(diǎn)三、教學(xué)設(shè)計(jì)的基本評(píng)價(jià)要點(diǎn)與注意事項(xiàng)列出要點(diǎn)經(jīng)過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，一些教師的教學(xué)設(shè)計(jì)存在教學(xué)內(nèi)容撰寫不到位、學(xué)情分析籠統(tǒng)、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)定位不準(zhǔn)確、教學(xué)過(guò)程的內(nèi)容太多或太少、教學(xué)過(guò)程中有大量的師生對(duì)話、教學(xué)設(shè)計(jì)格式混亂和教學(xué)設(shè)計(jì)中包括了教學(xué)反思等問(wèn)題，為此，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)需要在以下幾個(gè)方面引起注意。1.確定教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)以學(xué)生為行為主體，而不是教師在確定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)以學(xué)生為行為主體，從學(xué)生的學(xué)業(yè)成就角度進(jìn)行論述。盡量不使用“使學(xué)生、讓學(xué)生、提高學(xué)生、培養(yǎng)學(xué)生……”等提法，可采用“能運(yùn)用、會(huì)使用、可以自主、逐步樹(shù)立……”等表述。這種變化不是玩文字游戲，而是要養(yǎng)成一種習(xí)慣，時(shí)刻提醒自己教學(xué)目標(biāo)最終要落實(shí)到學(xué)生的身上，而不在于教師講了多少，要真正體現(xiàn)以學(xué)生為中心。2.重點(diǎn)和難點(diǎn)的撰寫，應(yīng)將感知或程度的詞匯作為落腳點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)要較為明確，不能太籠統(tǒng)，要真正體現(xiàn)在“點(diǎn)”上。例如，將重點(diǎn)確定為“了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)”，這就比較模糊。應(yīng)該思考在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中哪些點(diǎn)最重要，哪些點(diǎn)最困難，這些點(diǎn)要明確、具體，且能落實(shí)到教學(xué)實(shí)際中。所以，如果將重點(diǎn)修改成“對(duì)無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)的正確判斷”會(huì)更具體，也將具體要點(diǎn)落腳在“正確判斷”上。難點(diǎn)的撰寫也類似，需要既明確，又能落實(shí)到較為具體的點(diǎn)上，盡量用感知性詞匯，例如“掌握”“理解”“求解”等。（二）教學(xué)設(shè)計(jì)撰寫的注意事項(xiàng)三、教學(xué)設(shè)計(jì)的基本評(píng)價(jià)要點(diǎn)與注意事項(xiàng)列出要點(diǎn)3.教學(xué)目標(biāo)中的行為動(dòng)詞的表述，應(yīng)是可測(cè)量、可評(píng)價(jià)、具體而明確的教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)成是衡量教學(xué)質(zhì)量的重要指標(biāo)，因此表述目標(biāo)的行為動(dòng)詞應(yīng)是具體的、可觀測(cè)的，盡量不要使用“了解”“理解”等較為模糊、難以準(zhǔn)確衡量的詞匯。例如，如果將教學(xué)目標(biāo)確定為“掌握二面角的定義”，這就比較模糊。要達(dá)到怎樣的程度才能稱為掌握？有怎樣的表現(xiàn)可以說(shuō)明學(xué)生掌握了二面角的定義？這些都是比較難觀測(cè)的，因?yàn)椤罢莆铡庇胁煌暮饬繕?biāo)準(zhǔn)。如果將其分解成“能用自己的語(yǔ)言說(shuō)出二面角的定義；能在相交平面中準(zhǔn)確畫出二面角”，這樣就會(huì)更具體，也更容易衡量是否達(dá)成了該教學(xué)目標(biāo)。4.教學(xué)目標(biāo)一般要包括知識(shí)類、技能類和情感類知識(shí)類可參考動(dòng)詞：（能）識(shí)別、感知、認(rèn)識(shí)、為……下定義、說(shuō)出（寫出）……的名稱、復(fù)述、闡述、解釋、說(shuō)明……技能類可參考動(dòng)詞：（能）歸納、總結(jié)、抽象、比較、對(duì)比、判定、判斷、會(huì)求、運(yùn)用、模仿、嘗試、改編、操作、調(diào)節(jié)……情感類可參考動(dòng)詞：（能）感受、認(rèn)識(shí)、了解、初步體會(huì)、體會(huì)、獲得、提高、增強(qiáng)、形成、養(yǎng)成、樹(shù)立、發(fā)揮、發(fā)展……（二）教學(xué)設(shè)計(jì)撰寫的注意事項(xiàng)(三)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本評(píng)價(jià)要點(diǎn)與注意事項(xiàng)列出要點(diǎn)5.教學(xué)過(guò)程應(yīng)分成若干環(huán)節(jié)，寫出關(guān)鍵性步驟的教學(xué)，闡明自己的設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)教學(xué)，需要對(duì)課堂教學(xué)過(guò)程有較好的大局觀認(rèn)識(shí)，進(jìn)行整體性規(guī)劃，因此應(yīng)將其分為若干環(huán)節(jié)，每個(gè)環(huán)節(jié)有明確的目的，并設(shè)定大致的時(shí)間分配。一般來(lái)說(shuō)，中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)可分為引入、新知、講解、練習(xí)、總結(jié)等環(huán)節(jié)。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，每個(gè)環(huán)節(jié)中的關(guān)鍵性步驟可以由問(wèn)答形式組成。對(duì)學(xué)生的回答需要準(zhǔn)備若干種預(yù)設(shè)。每個(gè)環(huán)節(jié)都是一個(gè)微課堂，要做出相應(yīng)的規(guī)劃，并寫出設(shè)計(jì)的意圖，主要目的在于先說(shuō)服自己為什么這么設(shè)計(jì)，這樣做有助于教師對(duì)課堂教學(xué)認(rèn)識(shí)的深化，從感性到理性。6.教學(xué)設(shè)計(jì)不應(yīng)包括教學(xué)反思教學(xué)設(shè)計(jì)是對(duì)即將實(shí)施的課堂教學(xué)的計(jì)劃，而反思往往是經(jīng)歷過(guò)后的總結(jié)。一些教師在撰寫教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)包括了教學(xué)反思的內(nèi)容，這在邏輯上是站不住腳的。有的學(xué)校印制的教學(xué)設(shè)計(jì)模板中包括了教學(xué)反思一欄，其實(shí)這個(gè)不是在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)撰寫的，而是在教學(xué)實(shí)施后填寫的。教師在撰寫完成教學(xué)設(shè)計(jì)后，如果有新的想法，只要教學(xué)還沒(méi)實(shí)施都可以再對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行修改。一般來(lái)說(shuō)，修改教學(xué)設(shè)計(jì)可以和教學(xué)課件相互結(jié)合，直到覺(jué)得沒(méi)有更好的替代方案為止。教學(xué)實(shí)施后，如果有心得體會(huì)，可以寫教學(xué)反思，這是一個(gè)重新認(rèn)識(shí)自己、認(rèn)識(shí)課堂教學(xué)的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程對(duì)教師的專業(yè)發(fā)展是十分有幫助的。（二）教學(xué)設(shè)計(jì)撰寫的注意事項(xiàng)四、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本格式列出要點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)沒(méi)有統(tǒng)一的格式，只要各種要素都兼顧了，寫成怎樣的格式都可以，以下為三種常見(jiàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)格式：表格型、文本型和混合型。（一）表格型顧名思義，表格型就是采用表格形式，將課堂教學(xué)各要素填寫進(jìn)去，大致如表2-1所示。表2-1表格型教學(xué)設(shè)計(jì)格式

標(biāo)題教學(xué)內(nèi)容學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)……四、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本格式列出要點(diǎn)教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)內(nèi)容教學(xué)形式設(shè)計(jì)意圖計(jì)劃用時(shí)作業(yè)續(xù)表表格型的優(yōu)勢(shì)是清晰、不容易忘記、便于轉(zhuǎn)寫到新的教學(xué)內(nèi)容中。但是也存在不足，尤其是內(nèi)容中有較多數(shù)學(xué)公式和圖片時(shí)，某一欄就會(huì)顯得特別長(zhǎng)，不便于閱讀。四、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本格式列出要點(diǎn)（二）文本型文本型就是去掉表格的外框后，用文字表述課堂教學(xué)的各要素，各條內(nèi)容用欄目區(qū)分。大致包括標(biāo)題、教學(xué)內(nèi)容分析、教學(xué)對(duì)象分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)過(guò)程和板書設(shè)計(jì)等欄目?jī)?nèi)容。例如，大致格式可如下所示：1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式一、教材分析二、學(xué)情分析三、教學(xué)目標(biāo)四、教學(xué)重難點(diǎn)五、教學(xué)過(guò)程（一）提出問(wèn)題，導(dǎo)入新課（5分鐘）（二）探究問(wèn)題，習(xí)得新知（10分鐘）（三）合作學(xué)習(xí)，得出結(jié)論（15分鐘）（四）精選講練，提升能力（10分鐘）（五）課堂小結(jié)，布置作業(yè)（5分鐘）六、板書設(shè)計(jì)文本型的優(yōu)勢(shì)是格式可根據(jù)自己的需要調(diào)整，適合文字、圖片和公式符號(hào)等各種表達(dá)方式。但是，在直觀性方面會(huì)略差一些，而且容易忘記一些內(nèi)容的表述，例如設(shè)計(jì)意圖等，在撰寫過(guò)程中教師要時(shí)刻提醒自己。四、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本格式列出要點(diǎn)（三）混合型混合型就是將上面兩種類型的優(yōu)勢(shì)結(jié)合在一起，教學(xué)過(guò)程之前的內(nèi)容采用表格型，教學(xué)過(guò)程部分采用文本型。因?yàn)槎鄶?shù)符號(hào)和圖片會(huì)出現(xiàn)在教學(xué)過(guò)程部分，將其改為文本型后就避免了格式上的混亂。例如，大致格式可如下所示：標(biāo)題1教學(xué)內(nèi)容2學(xué)情分析3教學(xué)目標(biāo)4教學(xué)重難點(diǎn)四、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本格式列出要點(diǎn)5.教學(xué)過(guò)程（1）提出問(wèn)題，導(dǎo)入新課（5分鐘）（2）探究問(wèn)題，習(xí)得新知（10分鐘）（3）合作學(xué)習(xí)，得出結(jié)論（15分鐘）（4）精選講練，提升能力（10分鐘）（5）課堂小結(jié)，布置作業(yè)（5分鐘）6.板書設(shè)計(jì)無(wú)論是何種類型的教學(xué)設(shè)計(jì)格式，都是提供給教師參考的，教師在撰寫時(shí)可以根據(jù)需要選擇使用。但是內(nèi)容分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)和教學(xué)過(guò)程這些是教學(xué)設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容，在任何類型的格式中都必不可少。另外，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教學(xué)過(guò)程部分的篇幅一般是最長(zhǎng)的，因?yàn)榻虒W(xué)設(shè)計(jì)是為了更好地指導(dǎo)教師的教學(xué)，所以過(guò)程部分需要構(gòu)思得更為細(xì)致。當(dāng)然，這種細(xì)致并非將每句話都寫出來(lái)，只需寫出關(guān)鍵性語(yǔ)言即可，尤其是如何提問(wèn)、如何設(shè)計(jì)問(wèn)題串等可以在教學(xué)設(shè)計(jì)中寫明。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例評(píng)析3一、“用公式法解一元二次方程”的教學(xué)設(shè)計(jì)列出要點(diǎn)內(nèi)容見(jiàn)p43-p51評(píng)析：用公式法解一元二次方程”這一教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)表格型的教學(xué)設(shè)計(jì)，該設(shè)計(jì)包括了內(nèi)容分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、問(wèn)題框架、教學(xué)方法策略、教學(xué)環(huán)節(jié)、板書設(shè)計(jì)等教學(xué)要素，結(jié)構(gòu)上較為完整。教材分析和學(xué)情分析都比較具體豐富。對(duì)于教學(xué)目標(biāo)，雖然沒(méi)有用知識(shí)、能力和情感等小標(biāo)題明確區(qū)分，但是目標(biāo)內(nèi)容卻也涵蓋了這三個(gè)方面。教學(xué)過(guò)程的各環(huán)節(jié)活動(dòng)設(shè)計(jì)豐富，并闡述了設(shè)計(jì)意圖，能較好體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的具體要求，較為合理，說(shuō)明教師對(duì)于為何這么設(shè)計(jì)有充分的考慮，不是簡(jiǎn)單地憑經(jīng)驗(yàn)而是經(jīng)過(guò)了一定的思考的?？傮w來(lái)說(shuō)，這是一份比較好的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)。二、“可能性的大小”的教學(xué)設(shè)計(jì)列出要點(diǎn)內(nèi)容見(jiàn)p52-p58評(píng)析：“可能性的大小”這一教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)文本型的教學(xué)設(shè)計(jì)，該設(shè)計(jì)包括了內(nèi)容分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)過(guò)程、板書設(shè)計(jì)等教學(xué)設(shè)計(jì)的基本要素，結(jié)構(gòu)上較為完整。教材分析比較全面，能充分地考慮到所學(xué)內(nèi)容的前后關(guān)聯(lián)性，說(shuō)明在設(shè)計(jì)教學(xué)之前教師對(duì)背景內(nèi)容已有較好的了解。教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)也比較明確，并在教學(xué)中得到了較好的體現(xiàn)。教學(xué)過(guò)程的內(nèi)容豐富，既有動(dòng)手操作活動(dòng)，又有提問(wèn)和預(yù)設(shè)回答等，且體現(xiàn)出層次性，每個(gè)環(huán)節(jié)能寫出設(shè)計(jì)意圖，說(shuō)明教師的設(shè)計(jì)較為理性，思路清晰?？傮w來(lái)說(shuō)，這是一份比較好的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)。但是，該設(shè)計(jì)仍存在些許不足，主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一方面，教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)對(duì)于八年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)略顯簡(jiǎn)單，重復(fù)性內(nèi)容較多，環(huán)節(jié)二和環(huán)節(jié)三中的例子在作用上是重復(fù)的，可以減少一些，然后適當(dāng)增加易理解不到位的例子；另一方面，在教學(xué)設(shè)計(jì)中缺乏對(duì)要點(diǎn)的總結(jié)歸納，在若干題目講解后應(yīng)考慮引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同類事件的數(shù)學(xué)本質(zhì)進(jìn)行分析，讓學(xué)生能舉一反三，而不是見(jiàn)木不見(jiàn)林。三、“線段的垂直平分線的性質(zhì)”的教學(xué)設(shè)計(jì)列出要點(diǎn)內(nèi)容見(jiàn)p58-p62類型：混合型教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)點(diǎn)：1.結(jié)構(gòu)較為完整、教學(xué)要素闡述較為準(zhǔn)確；

2.教學(xué)環(huán)節(jié)起到良好效果

3.使用幾何畫板，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀。4.設(shè)計(jì)的系列變式和問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。不足：1.教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，可進(jìn)一步明確本節(jié)課指向的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要素，要滲透的主要數(shù)學(xué)

思想方法；

2.教學(xué)活動(dòng)形式的設(shè)計(jì)還可以更加豐富，在注重變式訓(xùn)練的同時(shí)，可以考慮設(shè)計(jì)一些引

導(dǎo)學(xué)生自主合作探究的任務(wù)；

3.教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)，在變式問(wèn)題的選擇上可以給學(xué)生設(shè)置一定的梯度，如例2的變式在例2

的暗示下給學(xué)生的思考空間就相對(duì)有限；

4.重點(diǎn)內(nèi)容的突出還有待加強(qiáng)，從特殊到一般、分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法在

教學(xué)中雖然都有滲透，但是在教學(xué)過(guò)程及板書設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)體現(xiàn)得都還不夠充分。四、案例評(píng)析小結(jié)列出要點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)僅供參考，切勿“拿來(lái)主義”。在撰寫教學(xué)設(shè)計(jì)之前，前端分析很重要，教師應(yīng)該仔細(xì)思考以下幾個(gè)方面的問(wèn)題：

（一）這個(gè)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)科內(nèi)涵到底是什么這是教師實(shí)施教學(xué)的基礎(chǔ)。教師需要明確這個(gè)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)是什么、是屬于哪種類型的知識(shí)、具體表述了什么、是否有不同的表述等。例如，在教學(xué)“負(fù)數(shù)”時(shí)，既要明確“負(fù)數(shù)”的概念是怎么表述的，也要理解其本質(zhì)內(nèi)涵，并分析什么是本節(jié)課所需要傳遞的學(xué)科重點(diǎn)。四、案例評(píng)析小結(jié)列出要點(diǎn)

（二）學(xué)生學(xué)過(guò)哪些和這個(gè)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)有關(guān)的內(nèi)容，在教學(xué)中要講到什么深度在教學(xué)中，從已知到未知是一個(gè)重要過(guò)程，經(jīng)由此學(xué)生才能建立起知識(shí)的有效聯(lián)結(jié)，所以在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)教師需要思考學(xué)生之前已學(xué)過(guò)哪些知識(shí)，包括上節(jié)課學(xué)了什么知識(shí)，和這個(gè)主題相關(guān)的知識(shí)學(xué)生學(xué)了哪些等。

（三）這節(jié)課要達(dá)到什么目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)要相對(duì)具體，不能太籠統(tǒng)、太寬泛。目標(biāo)的確定以知識(shí)性為主，但不能僅僅限于知識(shí)性目標(biāo)，也要兼顧能力性和情感性教學(xué)目標(biāo)。同時(shí)，可以對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分級(jí)，設(shè)置對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不同程度的掌握要求，而教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與各知識(shí)的不同程度掌握情況相對(duì)應(yīng)，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)就較為嚴(yán)謹(jǐn)。

（四）這節(jié)課的大致授課進(jìn)程如何圍繞教學(xué)目標(biāo)思考教學(xué)的大致流程主要從大局觀角度思考教學(xué)過(guò)程大致分為幾個(gè)環(huán)節(jié)，再安排每個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間比例和大致目的。大框架確定后，就可以搜集資料來(lái)制作教學(xué)課件和教具。在制作教學(xué)課件過(guò)程中可以反過(guò)來(lái)修改教學(xué)設(shè)計(jì)的框架結(jié)構(gòu)，教學(xué)課件制作完畢后可以撰寫詳細(xì)的教學(xué)設(shè)計(jì)，爭(zhēng)取做到既滿足教學(xué)設(shè)計(jì)的合理性，又達(dá)到課堂教學(xué)實(shí)施的有效性。

思考與練習(xí)1.什么是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)？2.數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本結(jié)構(gòu)有哪些？第三章中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語(yǔ)言技能的認(rèn)識(shí)與提高目錄content中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語(yǔ)言技能的認(rèn)識(shí)中學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)語(yǔ)言的個(gè)案分析010203中學(xué)數(shù)學(xué)專家型教師課堂教學(xué)語(yǔ)言的基本特征04中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語(yǔ)言技能的提升路徑中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語(yǔ)言技能的認(rèn)識(shí)中學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)語(yǔ)言技能的重要性和基本要素1一、中學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)語(yǔ)言技能的重要性課堂教學(xué)語(yǔ)言課堂教學(xué)最主要的構(gòu)成元素，是開(kāi)展課堂教學(xué)活動(dòng)的重要工具，課堂中的大部分時(shí)間都被語(yǔ)言占用。課堂教學(xué)語(yǔ)言是教師在課堂教學(xué)中向?qū)W生傳授知識(shí)最主要的手段，以課堂教學(xué)語(yǔ)言為載體的教學(xué)行為，占課堂所有教學(xué)行為的80%左右?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中指出：“教學(xué)活動(dòng)應(yīng)注重啟發(fā)式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生積極思考、鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難。”中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)［M］.北京:北京師范大學(xué)出版社，2022：3.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》中指出：“教師要把教學(xué)活動(dòng)的重心放在促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)上，積極探索利于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的多樣化教學(xué)方式，不僅限于講授與練習(xí)，也包括引導(dǎo)學(xué)生閱讀自學(xué)、獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等?！?/p>

這些都表明，教師的課堂教學(xué)語(yǔ)言是課堂的生命所在，也是課堂教學(xué)的活力所在。愛(ài)因斯坦曾說(shuō)：“一個(gè)人的智力發(fā)展和他形成概念的方法在很大程度上是取決于語(yǔ)言的?！敝袑W(xué)數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)語(yǔ)言，不僅直接影響中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，而且在很大程度上也將影響中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式、創(chuàng)造力、數(shù)學(xué)表達(dá)能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。一、中學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)語(yǔ)言技能的重要性俄國(guó)教育家烏申斯基曾說(shuō)，如果你把課講得生動(dòng)些，那么你就不會(huì)擔(dān)心兒童悶得發(fā)慌。課堂教學(xué)語(yǔ)言的趣味性是吸引學(xué)生注意力的有效方式，不過(guò)必須掌握好其中的“度”。調(diào)查表明，有85%的學(xué)生認(rèn)為教師課堂教學(xué)語(yǔ)言的吸引力是課堂有趣味的主要原因，其中有45%的學(xué)生認(rèn)為教師課堂教學(xué)語(yǔ)言對(duì)學(xué)習(xí)態(tài)度的影響很大，有40%的學(xué)生認(rèn)為其影響較大。恰當(dāng)?shù)恼n堂教學(xué)語(yǔ)言可以：?jiǎn)l(fā)學(xué)生積極思考，對(duì)學(xué)生產(chǎn)生心理、感情上的催動(dòng)和激勵(lì)作用激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，指引學(xué)生的思維方向，教師的評(píng)語(yǔ)也能給予學(xué)生正確的反饋。輕松幽默的課堂教學(xué)語(yǔ)言可以化解教師教學(xué)中的緊張疲勞，讓自己在輕松愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)的效率。一、中學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)語(yǔ)言技能的重要性教師的語(yǔ)言表達(dá)能力不僅會(huì)影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也會(huì)影響學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。從符號(hào)學(xué)角度看，語(yǔ)言符號(hào)本身就是交流的媒介，課堂教學(xué)語(yǔ)言不是一個(gè)個(gè)語(yǔ)符的累積，而是具有交際目的的語(yǔ)言。學(xué)生通過(guò)與教師的語(yǔ)言交流，可以從其課堂教學(xué)語(yǔ)言的修養(yǎng)和水平中習(xí)得美好的品格，發(fā)展核心素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系復(fù)雜，概念抽象，數(shù)學(xué)思想中的方程思想、函數(shù)思想、模型思想、轉(zhuǎn)換思想、數(shù)形結(jié)合思想等，對(duì)于中學(xué)生而言，理解和運(yùn)用起來(lái)有一定的難度，因此數(shù)學(xué)教師需要將抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言經(jīng)過(guò)多次加工傳授給學(xué)生，以符合中學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)。二、中學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)語(yǔ)言技能的基本要素教師課堂教學(xué)語(yǔ)言技能的水平主要可以從語(yǔ)言表達(dá)的類型和語(yǔ)言表達(dá)的形式兩個(gè)方面來(lái)衡量。按照教學(xué)環(huán)節(jié)：可分為導(dǎo)入語(yǔ)、提問(wèn)語(yǔ)、闡釋語(yǔ)、應(yīng)變語(yǔ)和結(jié)束語(yǔ)。按照語(yǔ)言功能：可分為組織教學(xué)語(yǔ)言、系統(tǒng)講授語(yǔ)言、教學(xué)輔導(dǎo)語(yǔ)言和教學(xué)態(tài)勢(shì)語(yǔ)四種類型。按照語(yǔ)言性質(zhì)：可分為反饋性、激勵(lì)性、引導(dǎo)性、提問(wèn)性、陳述性、命令性、重復(fù)性、過(guò)渡性和追問(wèn)性語(yǔ)言九種類型。1.中學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)語(yǔ)言行為的基本類型二、中學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)語(yǔ)言技能的基本要素葉立軍結(jié)合課堂觀察和錄像分析將教師的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語(yǔ)言分為七種類型：反饋性語(yǔ)言：以一種不具威脅性的語(yǔ)言，接納或澄清學(xué)生的態(tài)度或情感。激勵(lì)性語(yǔ)言：表?yè)P(yáng)或鼓勵(lì)，即對(duì)學(xué)生的語(yǔ)言、動(dòng)作或行為進(jìn)行表?yè)P(yáng)或鼓勵(lì)。贊成啟發(fā)性語(yǔ)言：接受或利用學(xué)生的想法，適當(dāng)擴(kuò)大或發(fā)展學(xué)生所提出的意見(jiàn)或想法。提問(wèn)性語(yǔ)言：以教師的意見(jiàn)或想法為基礎(chǔ)，詢問(wèn)學(xué)生有關(guān)的內(nèi)容或步驟，期待學(xué)生會(huì)回答。陳述性語(yǔ)言：就內(nèi)容或步驟提供事實(shí)或見(jiàn)解；表達(dá)教師自己的觀點(diǎn)，提出教師自己的解釋，或者引述別人（非學(xué)生）的看法。命令性語(yǔ)言：指令或命令等期望學(xué)生服從的語(yǔ)言。共同重復(fù)語(yǔ)言：當(dāng)學(xué)生回答正確時(shí)，老師和全班學(xué)生一起重復(fù)正確的答案以加深學(xué)生的記憶。二、中學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)語(yǔ)言技能的基本要素對(duì)于課堂教學(xué)語(yǔ)言的類型，雖然有不同分類標(biāo)準(zhǔn)下的各種不同類型，但是總體來(lái)說(shuō)，陳述性語(yǔ)言和提問(wèn)性語(yǔ)言往往都是課堂教學(xué)語(yǔ)言類別中的重要組成部分。陳述性語(yǔ)言對(duì)于數(shù)學(xué)教師在課堂中使用這些語(yǔ)言的主要目的在于陳述數(shù)學(xué)知識(shí)，解釋數(shù)學(xué)題目或者進(jìn)行課堂教學(xué)的過(guò)渡。在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要用語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)情境，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，也需要用語(yǔ)言闡述數(shù)學(xué)概念、定理和性質(zhì)，用語(yǔ)言分析數(shù)學(xué)題目的解答要點(diǎn)和過(guò)程，用語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)任務(wù)。教師在陳述的時(shí)候，既不能“滿堂灌”，什么都教師自己講，又不能什么都不講，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。在講授的同時(shí)，還要及時(shí)觀察學(xué)生的反應(yīng)，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能還沒(méi)有聽(tīng)懂，那么教師可以換一個(gè)角度來(lái)闡述，或者降低難度，從特殊或類似情形入手，幫助學(xué)生理解。二、中學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)語(yǔ)言技能的基本要素提問(wèn)性語(yǔ)言教師需要通過(guò)提問(wèn)與學(xué)生互動(dòng)交流，檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，也需要通過(guò)提問(wèn)更好地幫助學(xué)生理解課程內(nèi)容。課堂提問(wèn)也是教師切換教學(xué)環(huán)節(jié)，推進(jìn)課堂教學(xué)進(jìn)程的重要方式。從形式上看，提問(wèn)性語(yǔ)言可以分為單一提問(wèn)和連環(huán)提問(wèn)，提問(wèn)的質(zhì)量高可以促進(jìn)學(xué)生思維。課堂提問(wèn)可分為過(guò)渡性提問(wèn)、識(shí)記性提問(wèn)、理解性提問(wèn)和應(yīng)用性提問(wèn)等四種類型二、中學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)語(yǔ)言技能的基本要素過(guò)渡性提問(wèn)：教師的提問(wèn)目的主要在于教學(xué)環(huán)節(jié)的過(guò)渡，有時(shí)與數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容關(guān)系不大，但大多時(shí)候需要學(xué)生集體回答，表示征求意見(jiàn)且語(yǔ)言有暗示之意。比如：“對(duì)不對(duì)？”“明白了嗎？”“和其他小組的結(jié)果是一樣的，大家說(shuō)對(duì)嗎？”。識(shí)記性提問(wèn)：根據(jù)事物的基本要求、基本材料提問(wèn)，如要求對(duì)概念、定理、性質(zhì)、步驟、材料等進(jìn)行簡(jiǎn)單復(fù)述，或是簡(jiǎn)單的回憶性提問(wèn)，只需從記憶中提取材料，并不需要學(xué)生理解所學(xué)的知識(shí)。比如：“勾股定理是什么？”“你看到了什么？”。理解性提問(wèn)：教師應(yīng)用相關(guān)知識(shí)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，要求學(xué)生能夠用自己的話對(duì)問(wèn)題進(jìn)行敘述，表明想法。這類水平的提問(wèn)需要學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察和思考后給出回答。比如：“為什么圖形1的面積是圖形2面積的兩倍？”“你為什么在這里畫等號(hào)？”。應(yīng)用性提問(wèn)：要求學(xué)生能夠分析事實(shí)或現(xiàn)象，厘清事物間存在的內(nèi)在關(guān)系，結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考、歸納、總結(jié)，并應(yīng)用于解決某些問(wèn)題。這類水平的提問(wèn)需要學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上綜合分析然后給出回答。比如：“多邊形的外角和有什么特征？”。二、中學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)語(yǔ)言技能的基本要素2.中學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)語(yǔ)言的基本形式肢體語(yǔ)言與語(yǔ)言載體是教師課堂教學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的基本形式，是教學(xué)輔助性語(yǔ)言的構(gòu)成部分，●肢體語(yǔ)言：教師的課堂教學(xué)肢體語(yǔ)言是指教師在用聲音表達(dá)的同時(shí)，通過(guò)手勢(shì)動(dòng)作和面部表情的配合，以更形象、有效的方式傳遞所需表達(dá)的信息。●語(yǔ)言載體：主要指教師在表達(dá)時(shí)用怎樣的語(yǔ)氣、語(yǔ)調(diào)和節(jié)奏。其中，語(yǔ)氣可分為疑問(wèn)語(yǔ)氣、陳述語(yǔ)氣、感嘆語(yǔ)氣和祈使語(yǔ)氣等；語(yǔ)調(diào)可分為升調(diào)、降調(diào)、平調(diào)、重音和輕聲等；節(jié)奏可分為語(yǔ)速和停頓，語(yǔ)速是整句話的表達(dá)速度，停頓是兩句話之間的停留時(shí)間。二、中學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)語(yǔ)言技能的基本要素2.中學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)語(yǔ)言的基本形式新手教師和專家型教師的教學(xué)輔助性語(yǔ)言存在較大差異：新手教師的語(yǔ)言表達(dá)啰唆、不嚴(yán)謹(jǐn)、口語(yǔ)多、不規(guī)范，甚至出現(xiàn)大量代替學(xué)生“讀題”的現(xiàn)象，而且語(yǔ)速過(guò)快；在語(yǔ)調(diào)、語(yǔ)感、理性語(yǔ)言、目光語(yǔ)和表情語(yǔ)方面，專家型教師明顯優(yōu)于非專家型教師。音量、音高、聲調(diào)、節(jié)奏、語(yǔ)速、笑聲、感嘆聲等語(yǔ)言載體，對(duì)話語(yǔ)意義作用重大，可使課堂教學(xué)語(yǔ)言更優(yōu)美和具有形象性，擺脫呆板的講解，它具有表達(dá)情感、替代言語(yǔ)和信息傳遞等功能。因此中學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)語(yǔ)言技能訓(xùn)練中，應(yīng)該注重輔助性語(yǔ)言的多樣性和合理性。輔助性語(yǔ)言對(duì)課堂教學(xué)的生動(dòng)與否有著重要的影響，也是專家型教師的主要特色之一，職前教師和新手教師在訓(xùn)練時(shí)可以有意識(shí)地開(kāi)展嘗試，達(dá)到靈活又合理運(yùn)用的程度，這樣可以讓中學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)更具吸引力。專家型教師和新手教師的個(gè)案研究以及其教學(xué)語(yǔ)言的差異2中學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)語(yǔ)言的個(gè)案分析一、專家型教師課堂教學(xué)語(yǔ)言的個(gè)案研究2.中學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)語(yǔ)言的基本形式本部分主要介紹葉立軍對(duì)專家型教師的課堂教學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行分析和比較的研究方法、研究過(guò)程、研究結(jié)論與啟示。（一）研究方法1.研究目的通過(guò)比較兩位專家型教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的教學(xué)語(yǔ)言，研究專家型數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)及差異。2.研究對(duì)象分別選取兩位數(shù)學(xué)教師A、B作為研究對(duì)象，兩位教師均為專家型教師，且所授課班級(jí)學(xué)生的成績(jī)水平相當(dāng)，沒(méi)有較大差異。兩位教師的具體信息如表3-1所