人教版高中物理舉一反三-選擇性必修二2.2.2法拉第電磁感應(yīng)定律圖像問(wèn)題（解析版）

2.22法拉第電磁感應(yīng)定律圖像問(wèn)題解析版一、【圖像問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)梳理】1.常見圖像問(wèn)題圖像類型①磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量Φ、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖像，即B-t圖像、Φ-t圖像、E-t圖像和I-t圖像。②對(duì)于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況，還常涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨導(dǎo)線位移x變化的圖像，即E-x圖像和I-x圖像常見問(wèn)題類型①由給定的電磁感應(yīng)過(guò)程選出或畫出正確的圖像。②由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過(guò)程，求解相應(yīng)的物理量應(yīng)用知識(shí)左手定則、右手定則、安培定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)等2.解決圖像問(wèn)題的一般步驟(1)明確圖像的種類：①隨時(shí)間t變化的圖像，如B-t圖像、Φ-t圖像、E-t圖像、I-t圖像、U-t圖像、F安-t圖像、F外-t圖像等；②隨位移x變化的圖像，如E-x圖像、I-x圖像等。(2)由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過(guò)程。(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對(duì)應(yīng)關(guān)系。(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識(shí)寫出函數(shù)關(guān)系式，一般按照E=Blv→I=ER+r→U外=IR→F安=BIl→P安=F安v(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等。(6)畫圖像或判斷圖像?！緢D像問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)舉一反三練習(xí)】1．如圖，在光滑水平桌面上有一邊長(zhǎng)為l、電阻為R的正方形導(dǎo)線框，在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d（d＞l）的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的邊界與導(dǎo)線框的左、右邊框平行，磁場(chǎng)方向豎直向下。導(dǎo)線框以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)并穿過(guò)磁場(chǎng)，在穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中，下列描述該過(guò)程的v—x（速度—位移）圖像中，可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，設(shè)某時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng)的距離為x，此時(shí)線圈的速度為v，則由動(dòng)量定理其中則當(dāng)完全進(jìn)入磁場(chǎng)后，不受到安培力，所以做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)出磁場(chǎng)時(shí)，速度v與位移x的關(guān)系與進(jìn)入磁場(chǎng)相似。故選B。2．矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定磁場(chǎng)的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。若規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流i的正方向，下列各圖中正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】由B-t圖像可知，0～1s內(nèi)，B垂直紙面向里逐漸增大，則穿過(guò)的線圈磁通量向里逐漸增加，由楞次定律可知，線圈中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，即電流為正方向；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知其中均恒定，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，感應(yīng)電流恒定；1～2s內(nèi)，B垂直紙面向里逐漸減小，穿過(guò)的線圈磁通量向里逐漸減小，由楞次定律可知，線圈中感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，即電流為負(fù)方向；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知其中均恒定，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，感應(yīng)電流恒定；2～3s內(nèi)，B垂直紙面向外逐漸增大，穿過(guò)的線圈磁通量向里逐漸增加，由楞次定律可知，線圈中感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，即電流為負(fù)方向；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知其中均恒定，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，感應(yīng)電流恒定。由于1～2s內(nèi)與2～3s內(nèi)相同，則在這兩段時(shí)間內(nèi)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同，感應(yīng)電流相同；3～4s內(nèi)，B垂直紙面向外逐漸減小，穿過(guò)的線圈磁通量向外逐漸減小，由楞次定律可知，線圈中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，即電流為正方向；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知其中均恒定，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，感應(yīng)電流恒定，故選C。3．如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形虛線框內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；一個(gè)邊長(zhǎng)也為l的正方形導(dǎo)線框所在平面與磁場(chǎng)方向垂直；虛線框?qū)蔷€ab與導(dǎo)線框的一條邊垂直，ba的延長(zhǎng)線平分導(dǎo)線框．在t=0時(shí)，使導(dǎo)線框從圖示位置開始以恒定速度沿ab方向移動(dòng)，直到整個(gè)導(dǎo)線框離開磁場(chǎng)區(qū)域．以i表示導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的強(qiáng)度，取逆時(shí)針方向?yàn)檎铝斜硎緄-t關(guān)系的圖示中，可能正確的是A． B．C． D．【答案】C【詳解】從正方形線框下邊開始進(jìn)入到下邊完全進(jìn)入過(guò)程中，線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度逐漸增大，感應(yīng)電流也逐漸增大，如圖的位置Ⅰ；從正方形線框下邊完全進(jìn)入至下邊剛穿出磁場(chǎng)邊界，切割磁感線的有效長(zhǎng)度不變，感應(yīng)電流不變，如圖的位置Ⅰ→Ⅱ；當(dāng)正方形線框下邊部分離開磁場(chǎng)，上邊尚未進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度逐漸減小，感應(yīng)電流也逐漸減小，如圖的位置Ⅱ→Ⅲ；當(dāng)正方形線框下邊部分繼續(xù)離開磁場(chǎng)，上邊也進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，上下兩邊線框切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相反，感應(yīng)電流減小得更快，當(dāng)上下兩邊在磁場(chǎng)中長(zhǎng)度相等，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，如圖的位置Ⅲ→Ⅳ；以后的過(guò)程與上述過(guò)程相反，故正確的選項(xiàng)為C．4．如圖，在水平面（紙面）內(nèi)有三根相同的均勻金屬棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a點(diǎn)接觸，構(gòu)成“V”字型導(dǎo)軌．空間存在垂直于紙面的均勻磁場(chǎng)．用力使MN向右勻速運(yùn)動(dòng)，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，運(yùn)動(dòng)中MN始終與∠bac的平分線垂直且和導(dǎo)軌保持良好接觸．下列關(guān)于回路中電流i與時(shí)間t的關(guān)系圖線．可能正確的是A． B． C． D．【答案】A【詳解】試題分析：設(shè)，單位長(zhǎng)度電阻為,則MN切割產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì),回路總電阻為,由閉合電路歐姆定律得：,與時(shí)間無(wú)關(guān)，是一定值，故A正確，BCD錯(cuò)誤．考點(diǎn)：導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、閉合電路的歐姆定律【名師點(diǎn)睛】MN切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，L越來(lái)越大，回路總電阻也增大，根據(jù)電阻定律可求，然后利用閉合電路歐姆定律即可求解．5．如圖所示，在PO、QR區(qū)域中存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)、磁場(chǎng)方向均垂直于紙面．一導(dǎo)線框abcdefa位于紙面內(nèi)，框的鄰邊都相互垂直，bc邊與磁場(chǎng)的邊界P重合，導(dǎo)線框與磁場(chǎng)區(qū)域的尺寸如圖所示．從t＝0時(shí)刻開始，線框勻速橫穿兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域．以a→b→c→d→e→f為線框中的電動(dòng)勢(shì)ε的正方向，以下四個(gè)ε－t關(guān)系示意圖中正確的是(

)A． B．C． D．【答案】C【詳解】以a→b→c→d→e→f為線框中的電動(dòng)勢(shì)ε的正方向，即以逆時(shí)針為正方向在第一階段，只有bc切割向外的磁感線，由右手定則知電動(dòng)勢(shì)為負(fù)，大小為在第二階段，bc切割向里的磁感線，由右手定則知電動(dòng)勢(shì)為逆時(shí)針方向，同時(shí)de切割向外的磁感線，由右手定則知電動(dòng)勢(shì)為順時(shí)針方向，大小為均是，等效電動(dòng)勢(shì)為零在第三階段，de切割向里的磁感線同時(shí)af切割向外的磁感線，由右手定則知兩個(gè)電動(dòng)勢(shì)同為逆時(shí)針方向，等效電動(dòng)勢(shì)為在第四階段，只有af切割向里的磁感線，由右手定則知電動(dòng)勢(shì)為順時(shí)針方向，等效電動(dòng)勢(shì)大小為。故選C。6．如圖，EOF和E′O′F′為空間一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界，其中EO∥E′O′，F(xiàn)O∥F′O′，且EO⊥OF；OO′為∠EOF的角平分線，OO′間的距離為L(zhǎng)；磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里．一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框沿OO′方向勻速通過(guò)磁場(chǎng)，t=0時(shí)刻恰好位于圖示位置．規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí)為正，則感應(yīng)電流i與時(shí)間t的關(guān)系圖線可能正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】運(yùn)用E=BLv找出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的情況．其中L為切割磁感線的有效長(zhǎng)度．根據(jù)右手定則判斷出感應(yīng)電流的方向．【詳解】在整個(gè)正方形導(dǎo)線框通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，切割磁感線的邊框?yàn)閮韶Q直邊框，兩水平邊框不切割磁感線．由于正方形導(dǎo)線框沿OO′方向勻速通過(guò)磁場(chǎng)，①?gòu)拈_始到左邊框到達(dá)O′之前，進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線的有效長(zhǎng)度隨時(shí)間均勻增加，根據(jù)E=BLv得出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間也均勻增加，由于電阻不變，所以感應(yīng)電流i也隨時(shí)間均勻增加．根據(jù)右手定則判斷出感應(yīng)電流的方向，結(jié)合導(dǎo)線框中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí)為正，得出開始為正方向．②當(dāng)左邊框到達(dá)OO′之后，由于進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線的有效長(zhǎng)度不變，所以感應(yīng)電流i不變．③當(dāng)左邊框到達(dá)OO′中點(diǎn)，右邊框即將進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線，由于左邊框的切割磁感線的有效長(zhǎng)度在減小，而右邊框切割磁感線有效長(zhǎng)度在增大，而左右邊框切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相反，所以整個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間也均勻減小．④當(dāng)左邊框到達(dá)距O點(diǎn)時(shí)，左右邊框切割磁感線的有效長(zhǎng)度相等，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，再往后跟前面過(guò)程相反．故A、C、D錯(cuò)誤，B正確．故選B．【點(diǎn)睛】注意分析正方形導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)過(guò)程中切割磁感線的有效長(zhǎng)度變化情況．規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí)為正，反過(guò)來(lái)即為負(fù)值．7．如圖，在光滑水平桌面上有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R的正方形導(dǎo)線框；在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d(d>L)的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行，磁場(chǎng)方向豎直向下．導(dǎo)線框以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)．t＝0時(shí)導(dǎo)線框的右邊恰與磁場(chǎng)的左邊界重合，隨后導(dǎo)線框進(jìn)入并通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域．下列v-t圖像中，可能正確描述上述過(guò)程的是()A． B．C． D．【答案】D【詳解】線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，由右手定則和左手點(diǎn)則可知線框受到向左的安培力，由于，則安培力減小，故線框做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)；同理可知線框離開磁場(chǎng)時(shí)，線框也受到向左的安培力，做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)；線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后，線框中沒有感應(yīng)電流，不再受安培力作用，線框做勻速運(yùn)動(dòng)，本題選D．8．如題圖所示，正方形區(qū)域MNPQ內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在外力作用下，一正方形閉合剛性導(dǎo)線框沿QN方向勻速運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)刻，其四個(gè)頂點(diǎn)M′、N′、P′、Q′恰好在磁場(chǎng)邊界中點(diǎn)，下列圖像中能反映線框所受安培力F的大小隨時(shí)間t變化規(guī)律的是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】第一段時(shí)間從初位置到M′N′離開磁場(chǎng)，圖甲表示該過(guò)程的任意一個(gè)位置切割磁感線的有效長(zhǎng)度為M1A與N1B之和，即為M1M′長(zhǎng)度的2倍，此時(shí)電動(dòng)勢(shì)E=2Bvtv線框受的安培力F=2BIvt=圖像是開口向上的拋物線，如圖乙所示線框的右端M2N2剛好出磁場(chǎng)時(shí)，左端Q2P2恰與MP共線，此后一段時(shí)間內(nèi)有效長(zhǎng)度不變，一直到線框的左端與M′N′重合，這段時(shí)間內(nèi)電流不變，安培力大小不變；最后一段時(shí)間如圖丙所示從勻速運(yùn)動(dòng)至M2N2開始計(jì)時(shí)，有效長(zhǎng)度為A′C′=l?2vt′電動(dòng)勢(shì)E′=B(l?2vt′)v線框受的安培力F′=圖像是開口向上的拋物線，故選B。9．如圖所示，為一折線，它所形成的兩個(gè)角和均為，折線的右邊有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向垂直于紙面向里，一邊長(zhǎng)為的正方形導(dǎo)線框沿垂直于的方向以速度v向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻恰好位于圖中所示的位置，以逆時(shí)針方向?yàn)閷?dǎo)線框中電流的正方向，在下面四幅圖中能夠正確表示電流—時(shí)間（）關(guān)系的是（時(shí)間以為單位）（）A．B．C．D．【答案】D【詳解】AC．剛開始時(shí)，即如題圖中開始所示狀態(tài)，隨著線框的勻速向上運(yùn)動(dòng)，上方導(dǎo)體切割長(zhǎng)度不變，下方逐漸變小，因此總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸增大，感應(yīng)電流逐漸增大，由楞次定律可知，感應(yīng)電流方向?yàn)檎?，故AC錯(cuò)誤；BD．當(dāng)線框全部進(jìn)入上方磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電流突然變?yōu)榱?，?dāng)線框離開磁場(chǎng)時(shí)，有效切割磁感應(yīng)線的長(zhǎng)度在增大，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在增大，因此感應(yīng)電流增大，當(dāng)有一半出磁場(chǎng)時(shí)，繼續(xù)離開時(shí)，切割長(zhǎng)度在減小，則感應(yīng)電流也減小，由楞次定律可知，感應(yīng)電流方向?yàn)樨?fù)，故D正確，B錯(cuò)誤。故選D。10．如圖所示，一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的均質(zhì)正方形金屬線框abcd，以恒定的速率v水平向右通過(guò)寬度為2L的垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則金屬線框從距磁場(chǎng)左邊界L處到穿出磁場(chǎng)過(guò)程，若以順時(shí)針電流為正方向，則線框中的電流隨位移圖像的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】B【詳解】位移在之間時(shí)，ab邊切割磁感線，相當(dāng)于電源，電源電動(dòng)勢(shì)大小為Blv，其電流大小為根據(jù)右手定制可知方向?yàn)槟鏁r(shí)針；位移在之間時(shí)，ab、cd邊切割磁感線，相當(dāng)于電源，電源電動(dòng)勢(shì)大小均為Blv，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相互疊加，根據(jù)右手定制可知方向均為順時(shí)針，其電流大小為位移在之間時(shí)，ab、cd邊切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相互抵消，回路無(wú)感應(yīng)電流；位移在之間時(shí)，cd邊切割磁感線，相當(dāng)于電源，電源電動(dòng)勢(shì)大小為Blv，其電流大小為根據(jù)右手定制可知方向?yàn)槟鏁r(shí)針。故選B。11．如圖所示，一個(gè)粗細(xì)均勻的單匝正方形閉合線框abcd，在水平拉力作用下，以恒定的速度沿x軸運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。從線圈進(jìn)入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)，直至完全進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，設(shè)bc邊兩端電壓為U，線框受到的安培力為F，線框的熱功率為P，通過(guò)ab邊的電荷量為q。下列關(guān)于U、F、P、q隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像正確的是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【詳解】設(shè)磁場(chǎng)的虛線邊界與x軸的夾角為θ、線框的速度為v、線框的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大的時(shí)刻為t0，則在bc邊進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中由dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)的部分切割磁感線，即在時(shí)間段0≤t≤t0內(nèi)有E1=Bv2t?tanθ由dc邊和ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)的部分切割磁感線的過(guò)程中，即在時(shí)間段t0≤t≤2t0內(nèi)有E2=BLv－Bv2(t－t0)?tanθA．設(shè)線框一條邊的電阻為R，根據(jù)以上分析可知，在0≤t≤t0的過(guò)程中在t0≤t≤2t0的過(guò)程中故A正確；B．設(shè)線框一條邊的電阻為R，根據(jù)以上分析可知，在0≤t≤t0的過(guò)程中則在0≤t≤t0的過(guò)程中F—t圖像應(yīng)為曲線，故B錯(cuò)誤；C．設(shè)線框一條邊的電阻為R，根據(jù)以上分析可知，在0≤t≤t0的過(guò)程中則在0≤t≤t0的過(guò)程中P—t圖像應(yīng)為開口向上的拋物線，故C錯(cuò)誤；D．設(shè)線框一條邊的電阻為R，根據(jù)以上分析可知，在0≤t≤t0的過(guò)程中則在0≤t≤t0的過(guò)程中q—t圖像應(yīng)為曲線，故D錯(cuò)誤。故選A。12．如圖所示，在光滑的水平桌面上放置有一個(gè)由同種材料制成的粗細(xì)均勻的金屬線框，總電阻為R。，，各邊交界處均為直角。豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，其左邊界與線框邊平行，其他方向上足夠?qū)拸V。外力作用下，讓線框沿方向以速度勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，邊與磁場(chǎng)左邊界重合時(shí)開始計(jì)時(shí)，則金屬線框進(jìn)入磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中，A、C間電勢(shì)差，邊所受安培力F隨時(shí)間t變化的圖像中正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】AB．在時(shí)間內(nèi)，只有邊向右切割磁感線，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)A、C間電勢(shì)差在時(shí)間內(nèi)，進(jìn)入磁場(chǎng)，邊、邊均向右切割磁感線，則A、C間電勢(shì)差結(jié)合AB的圖像可知，AB錯(cuò)誤；CD．在時(shí)間內(nèi)，電流邊在磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度在逐漸增大，則邊所受安培力在時(shí)刻，有在時(shí)間內(nèi)，邊完全進(jìn)入磁場(chǎng)，則有邊所受安培力結(jié)合CD的圖像可知，C正確，D錯(cuò)誤。故選C。13．一有界區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度為L(zhǎng)；一個(gè)高為L(zhǎng)的梯形導(dǎo)體框在外力作用下以速變v向右勻速穿過(guò)磁場(chǎng)。設(shè)時(shí)刻邊位于磁場(chǎng)左邊界，規(guī)定向左為安培力正方向。下列線框所受安培力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】設(shè)的長(zhǎng)為，與水平方向的夾角為，線框的電阻為，根據(jù)題意可知，線框進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間為線框進(jìn)入過(guò)程，根據(jù)右手定則可知，感應(yīng)電流為逆時(shí)針，根據(jù)左手定則可知，線框受到的安培力向左，為正值，線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度為根據(jù)、和可得根據(jù)表達(dá)式可知，圖像為開口向上的拋物線，當(dāng)線框出磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)右手定則可知，感應(yīng)電流為順時(shí)針，根據(jù)左手定則可知，線框受到的安培力向左，為正值，根據(jù)題意可知，線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度仍為則圖像與線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的圖像一樣，故ABC錯(cuò)誤D正確。故選D。14．如圖所示，一正方形金屬線框邊長(zhǎng)為，從磁場(chǎng)上方某一高度自由下落，磁場(chǎng)邊界寬為，則線框從進(jìn)入磁場(chǎng)到完全離開磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框速度隨時(shí)間變化的圖像可能是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】AB．金屬框進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，若重力與所受安培力平衡，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；出磁場(chǎng)時(shí)的速度大于進(jìn)入磁場(chǎng)的速度，則出磁場(chǎng)時(shí)必定做減速運(yùn)動(dòng)；由于安培力大于重力，所以速度減小時(shí)，線框所受的安培力減小，則合力減小，加速度減小，棒做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤B正確；C．若開始時(shí)線框的速度增大，根據(jù)安培力公式可知，速度增大時(shí)，線框所受的安培力增大，則合力減小，加速度減小，線框做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；出磁場(chǎng)時(shí)線框做減速運(yùn)動(dòng)，由于安培力大于重力，所以速度減小時(shí)，線框所受的安培力減小，則合力減小，加速度減小，線框做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤﹔D．若金屬框進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，做減速運(yùn)動(dòng)，則重力小于所受安培力﹔完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框自由落體，做勻加速運(yùn)動(dòng),如D圖所示出磁場(chǎng)時(shí)的速度大于進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度，根據(jù)安培力公式可知，出磁場(chǎng)時(shí)的重力更小于所受安培力，所以出磁場(chǎng)時(shí)必定也做減速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選B。15．（多選）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場(chǎng)在y軸方向足夠?qū)?在x軸方向?qū)挾葹閍。一直角三角形導(dǎo)線框ABC（BC邊的長(zhǎng)度為a）從圖示位置向右勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，在下圖中感應(yīng)電流i、BC兩端的電壓UBC與線框移動(dòng)的距離x的關(guān)系圖像正確的是（）A． B．C． D．【答案】BD【詳解】AB．設(shè)，三角形導(dǎo)線框ABC向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度為，則梓其勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，在內(nèi)，切割磁感線的有效長(zhǎng)度為由此產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為設(shè)三角形導(dǎo)線框ABC的總電阻為,則其產(chǎn)生的感應(yīng)電流為可知，感應(yīng)電流隨時(shí)間均勻增加，而根據(jù)楞次定律可知，在內(nèi)，感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向，即為正方向，而在內(nèi)，切割磁感線的有效長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化關(guān)系與內(nèi)的相同，而根據(jù)楞次定律可知，此過(guò)程中感應(yīng)電流為順時(shí)針方向，即為負(fù)方向，但仍隨著時(shí)間均勻增大，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．設(shè)BC邊的電阻為，則其兩端的電壓在內(nèi)，感應(yīng)電流為為正方向，且隨時(shí)間均勻增加，則可知在內(nèi)，BC兩端的電壓均勻增加且圖像在上方，在內(nèi)，感應(yīng)電流為負(fù)方向，且隨時(shí)間均勻增加，則可知在內(nèi)，BC兩端的電壓均勻增加且圖像在下方，故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。16．（多選）如圖所示，兩個(gè)相鄰的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為、，磁場(chǎng)方向分別為垂直紙面向外、向里，兩磁場(chǎng)邊界均與軸垂直且寬度均為，在軸方向足夠長(zhǎng)?，F(xiàn)有一邊長(zhǎng)為的正方形導(dǎo)線框，從圖示位置開始，在外力的作用下沿軸正方向勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，對(duì)角線始終與軸平行。線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為、感應(yīng)電流i的大小、線框所受安培力的大小為。下列關(guān)于、i、隨線框向右勻速運(yùn)動(dòng)距離的圖像正確的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】AD【詳解】ABD．在過(guò)程中，線框右半部分進(jìn)入左邊磁場(chǎng)，有效切割長(zhǎng)度隨位移均勻增大，線圈在位置有效切割長(zhǎng)度達(dá)到最大，電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大值，則有，在過(guò)程中，線框左半部分也進(jìn)入左邊磁場(chǎng)，有效切割長(zhǎng)度隨位移均勻減小，到位置時(shí)有效切割長(zhǎng)度減小到零，電動(dòng)勢(shì)減小到零，感應(yīng)電流為零；在過(guò)程中，線框右半部分進(jìn)入右方磁場(chǎng)，左半部分在左方磁場(chǎng)，兩部分切割磁感線的有效切割長(zhǎng)度都在增大，當(dāng)?shù)竭_(dá)位置時(shí)，有效切割長(zhǎng)度都達(dá)到最大值，由楞次定律知兩磁場(chǎng)中兩部分感應(yīng)電流（電動(dòng)勢(shì)）對(duì)線圈來(lái)說(shuō)方向相同，都為逆時(shí)針方向，則有，在過(guò)程中，有效切割長(zhǎng)度隨位移均勻減小，到位置時(shí)有效切割長(zhǎng)度減小到零，電動(dòng)勢(shì)減小到零，感應(yīng)電流為零；在過(guò)程中，線框開始離開右方磁場(chǎng)，有效切割長(zhǎng)度隨位移均勻增大，線圈在位置有效切割長(zhǎng)度達(dá)到最大，則有，在過(guò)程中，有效切割長(zhǎng)度隨位移均勻減小，到位置時(shí)有效切割長(zhǎng)度減小到零，電動(dòng)勢(shì)減小到零，感應(yīng)電流為零；故AD正確，B錯(cuò)誤；C．設(shè)線圈有效切割長(zhǎng)度為l，本題中也是各階段計(jì)算安培力的等效長(zhǎng)度，線圈受到的安培力大小為由于等效長(zhǎng)度l在隨位移變化，成線性關(guān)系，所以安培力與位移不成線性關(guān)系，故C錯(cuò)誤。故選AD。17．（多選）如圖,一有界區(qū)域內(nèi),存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,方向分別垂直于光滑水平桌面向下和向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)寬度均為L(zhǎng)，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框abcd的bc邊緊靠磁場(chǎng)邊緣置于桌面上，使線框從靜止開始沿x軸正方向勻加速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，若以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，能反映線框中感應(yīng)電流變化規(guī)律的是圖（

）A． B．C． D．【答案】AC【詳解】線框右邊開始進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，由右手定則可知，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針；當(dāng)右邊框開始進(jìn)入右邊磁場(chǎng)時(shí)，電流變化順時(shí)針；而從磁場(chǎng)中離開時(shí)，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針；由E=BLv及v=at可知，E=BLat，電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間為均勻增大，故電流也隨時(shí)間均勻增大，故A正確