2023-2024學(xué)年廣東省珠海市香洲區(qū)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）含答案

第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年廣東省珠海市香洲區(qū)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個選項1．（3分）如果向東走5千米記為+5千米，那么﹣8千米表示的是（）A．向東走了8千米 B．向西走了8千米 C．向南走了8千米 D．向北走了8千米2．（3分）﹣2023的絕對值是（）A．﹣2023 B． C． D．20233．（3分）某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg4．（3分）絕對值等于2的數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．5．（3分）數(shù)軸上，點A表示﹣5，從點A出發(fā)，沿數(shù)軸移動4個單位長度到達(dá)點B，則點B表示的數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣9 D．﹣1或﹣96．（3分）若ab＜0，則必有（）A．a(chǎn)＞0，b＜0 B．a(chǎn)＜0，b＜0或a＞0，b＞0 C．a(chǎn)＜0，b＞0 D．a(chǎn)＞0，b＜0或a＜0，b＞07．（3分）若|a|＝a，則數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點一定在（）A．原點的左側(cè) B．原點或原點左側(cè) C．原點右側(cè) D．原點或原點右側(cè)8．（3分）下列運算正確的是（）A．2÷（﹣）＝﹣4 B．（﹣1）+（﹣）＝ C．2×（﹣）＝1 D．0﹣＝9．（3分）已知|a|＝1，b是2的相反數(shù)，則a+b的值為（）A．﹣3 B．﹣1 C．﹣1或﹣3 D．1或﹣310．（3分）數(shù)軸上的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，則下列選項中，滿足A、B、C三點位置關(guān)系的數(shù)軸為（）A． B． C． D．二.填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。11．（3分）相反數(shù)為本身的數(shù)是；12的相反數(shù)是；的絕對值是．12．（3分）比較大?。海?3．（3分）若|a|＝5，|b|＝2，a＜b，則a﹣b＝．14．（3分）在﹣5，﹣3，﹣1，0，2，4，6中取出三個數(shù)，把三個數(shù)相乘，所得到的最大乘積是．15．（3分）若|x+6|+|y﹣5|＝0，則x+y＝．16．（3分）若ab＞0，則的值為．三.解答題（一）（本大題共4小題，每小題6分，共24分.請在答題卡上對應(yīng)17．（6分）把下列數(shù)按要求分類：﹣5，10%，﹣|﹣2|，100，﹣（﹣2），﹣1.5，0，3.14，．負(fù)數(shù)集合：{}；負(fù)整數(shù)集合：{}；正分?jǐn)?shù)集合：{}．18．（6分）在如圖所示的數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”將這些數(shù)連接起來：﹣1，|﹣3|，﹣（﹣1.5），﹣|﹣22|．19．（6分）計算：．20．（6分）計算：．四.解答題（二）（本大題共2小題，每小題8分，共16分.請在答題卡上對應(yīng)21．（8分）某市質(zhì)量監(jiān)督局從某公司生產(chǎn)的嬰幼兒奶粉中，隨意抽取了20袋進(jìn)行檢查，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)，抽查的結(jié)果如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的偏差（單位：克）﹣10﹣50+5+10+15袋數(shù)155531（1）這批樣品每袋的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多（或少）多少克？（2）若每袋奶粉的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為480克，則抽樣檢測的這些奶粉的總質(zhì)量是多少克？22．（8分）數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別是a，b，我們把點A，B之間的距離記作AB．（1）若a＝2，b＝7，則AB＝；若a＝﹣2，b＝﹣7，則AB＝；（2）若點A在點B的右邊，則AB＝；若點A在點B的左邊，則AB＝；若點A，B在數(shù)軸上運動時，則AB＝；（3）數(shù)軸上表示數(shù)3的點到點A的距離可表示為；|b+1|可表示為點B到表示數(shù)的點的距離；（4）若a≠b，且A，B到表示數(shù)1的點的距離相等，求a+b的值．五.實驗與探究（本大題共1小題，每小題12分，共12分.請在答題卡上對應(yīng)23．（12分）在一個由若干個排列整齊的數(shù)組成的正方形中，正方形中每一橫行、一豎行及對角線的幾個數(shù)之和都相等，稱為“幻方”．圖1幻方中每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的數(shù)的和都是15．（1）圖1中9個數(shù)之和是15的倍，15是9格的中心數(shù)5的倍；（2）請在圖2的幻方中將﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4這9個數(shù)分別填入；（3）在下列幻方中，請?zhí)钌虾线m的數(shù)：

參考答案與試題解析一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個選項1．（3分）如果向東走5千米記為+5千米，那么﹣8千米表示的是（）A．向東走了8千米 B．向西走了8千米 C．向南走了8千米 D．向北走了8千米【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解答】解：∵向東走5千米記為+5千米，∴﹣8千米表示的是向西走了8千米．故選：B．【點評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．2．（3分）﹣2023的絕對值是（）A．﹣2023 B． C． D．2023【分析】一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離即為這個數(shù)的絕對值，正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，據(jù)此即可求得答案．【解答】解：|﹣2023|＝2023，故選：D．【點評】本題考查絕對值的定義及絕對值的性質(zhì)，此為基礎(chǔ)且重要知識點，必須熟練掌握．3．（3分）某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【分析】根據(jù)題意給出三袋面粉的質(zhì)量波動范圍，并求出任意兩袋質(zhì)量相差的最大數(shù)．【解答】解：根據(jù)題意從中找出兩袋質(zhì)量波動最大的（25±0.3）kg，則相差0.3﹣（﹣0.3）＝0.6kg．故選：B．【點評】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．4．（3分）絕對值等于2的數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．【分析】根據(jù)絕對值的定義進(jìn)行選擇即可．【解答】解：∵|2|＝2，|﹣2|＝2，∴絕對值等于2的數(shù)是±2，故選：C．【點評】本題考查了絕對值，掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．5．（3分）數(shù)軸上，點A表示﹣5，從點A出發(fā)，沿數(shù)軸移動4個單位長度到達(dá)點B，則點B表示的數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣9 D．﹣1或﹣9【分析】根據(jù)題意，分類討論，向左移動4個單位則﹣5﹣4，向右移動4個單位則﹣5+4，即可求解．【解答】解：點A表示﹣5，從點A出發(fā)，沿數(shù)軸移動4個單位長度到達(dá)點B，向左移動4個單位，則點B表示的數(shù)是﹣5﹣4＝﹣9，向右移動4個單位，則點B表示的數(shù)是﹣5+4＝﹣1．故選：D．【點評】本題考查了有理數(shù)的加減以及在數(shù)軸上表示有理數(shù)，分類討論是解題的關(guān)鍵．6．（3分）若ab＜0，則必有（）A．a(chǎn)＞0，b＜0 B．a(chǎn)＜0，b＜0或a＞0，b＞0 C．a(chǎn)＜0，b＞0 D．a(chǎn)＞0，b＜0或a＜0，b＞0【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則求解即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a與b異號，則a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，故選：D．【點評】本題考查了有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘．7．（3分）若|a|＝a，則數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點一定在（）A．原點的左側(cè) B．原點或原點左側(cè) C．原點右側(cè) D．原點或原點右側(cè)【分析】根據(jù)|a|＝a，求出a的取值范圍，再根據(jù)數(shù)軸的特點進(jìn)行解答即可求出答案．【解答】解：∵|a|＝a，∴a一定是非負(fù)數(shù)，∴數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點一定在原點或原點右側(cè)．故選：D．【點評】此題考查了絕對值與數(shù)軸，根據(jù)|a|≥0，然后利用熟知數(shù)軸的知識即可解答，是一道基礎(chǔ)題．8．（3分）下列運算正確的是（）A．2÷（﹣）＝﹣4 B．（﹣1）+（﹣）＝ C．2×（﹣）＝1 D．0﹣＝【分析】根據(jù)有理數(shù)加減乘除運算法則進(jìn)行計算，從而作出判斷．【解答】解：A、原式＝2×（﹣2）＝﹣4，計算正確，故此選項符合題意；B、原式＝﹣，故此選項不符合題意；C、原式＝﹣2×＝﹣1，故此選項不符合題意；D、原式＝﹣，故此選項不符合題意；故選：A．【點評】本題考查有理數(shù)的運算，掌握有理數(shù)的加減乘除運算法則是解題關(guān)鍵．9．（3分）已知|a|＝1，b是2的相反數(shù)，則a+b的值為（）A．﹣3 B．﹣1 C．﹣1或﹣3 D．1或﹣3【分析】先根據(jù)絕對值和相反數(shù)得出a、b的值，再分別計算可得．【解答】解：∵|a|＝1，b是2的相反數(shù)，∴a＝1或a＝﹣1，b＝﹣2，當(dāng)a＝1時，a+b＝1﹣2＝﹣1；當(dāng)a＝﹣1時，a+b＝﹣1﹣2＝﹣3；綜上，a+b的值為﹣1或﹣3，故選：C．【點評】本題主要考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)得出a、b的值．10．（3分）數(shù)軸上的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，則下列選項中，滿足A、B、C三點位置關(guān)系的數(shù)軸為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)絕對值的意義，在四個答案中分別去掉絕對值進(jìn)行化簡，等式成立的即為答案；【解答】解：A中a＜1＜b，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+b﹣1＝b﹣a，|a﹣b|＝b﹣a，∴A正確；B中a＜b＜1，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+1﹣b＝2﹣b﹣a，|a﹣b|＝b﹣a，∴B不正確；C中b＜a＜1，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+1﹣b＝2﹣b﹣a，|a﹣b|＝a﹣b，∴C不正確；D中1＜a＜b，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝a﹣1+b﹣1＝﹣2+b+a，|a﹣b|＝b﹣a，∴D不正確；故選：A．【點評】本題考查數(shù)軸和絕對值的意義；熟練掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．二.填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。11．（3分）相反數(shù)為本身的數(shù)是0；12的相反數(shù)是﹣12；的絕對值是．【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．可得：相反數(shù)是它本身的數(shù)是0；根據(jù)絕對值得性質(zhì)：①當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a；③當(dāng)a是零時，a的絕對值是零可得絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)和0，絕對值最小的數(shù)是0．【解答】解：相反數(shù)為本身的數(shù)是0；12的相反數(shù)是﹣12；的絕對值是．故答案為：0；﹣12；．【點評】此題主要考查了絕對值和相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的概念和絕對值的性質(zhì)．12．（3分）比較大小：＞．【分析】先計算出兩個有理數(shù)的值，然后按法則進(jìn)行比較．【解答】解：+（﹣）＝﹣，﹣|﹣|＝﹣；∵|﹣|＝，|﹣|＝，且＜；∴﹣＞﹣，即：+（﹣）＞﹣|﹣|．【點評】本題考查的是兩個負(fù)數(shù)大小的比較方法：兩個負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的數(shù)反而?。?3．（3分）若|a|＝5，|b|＝2，a＜b，則a﹣b＝﹣3或﹣7．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b，再判斷出a、b的對應(yīng)情況，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝2，∴a＝±5，b＝±2，∵a＜b，∴a＝﹣5，b＝±2，∴a﹣b＝﹣5﹣2＝﹣7，或a﹣b＝﹣5﹣（﹣2）＝﹣5+2＝﹣3，故a﹣b的值為﹣3或﹣7．故答案為：﹣3或﹣7．【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，絕對值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出a、b的值以及對應(yīng)情況是解題的關(guān)鍵．14．（3分）在﹣5，﹣3，﹣1，0，2，4，6中取出三個數(shù)，把三個數(shù)相乘，所得到的最大乘積是90．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可．【解答】解：（﹣5）×（﹣3）×6＝15×6＝90，∴三個數(shù)相乘，最大乘積是90，故答案為：90．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．15．（3分）若|x+6|+|y﹣5|＝0，則x+y＝﹣1．【分析】利用絕對值的意義與非負(fù)數(shù)的應(yīng)用求得x，y的值，再代入求值即可．【解答】解：∵|x+6|+|y﹣5|＝0，|x+6|≥0，|y﹣5|≥0，∴x+6＝0，y﹣5＝0，解得：x＝﹣6，y＝5，∴x+y＝﹣6+5＝﹣1．【點評】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握絕對值具有非負(fù)性．16．（3分）若ab＞0，則的值為3或﹣1．【分析】由ab＞0得a，b同號，分兩種情況討論：①a＞0，b＞0；②a＜0，b＜0．【解答】解：∵ab＞0，∴a，b同號，分兩種情況討論：①當(dāng)a＞0，b＞0時，原式＝1+1+1＝3；②當(dāng)a＜0，b＜0時，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1．故答案為：3或﹣1．【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記正數(shù)的絕對值等于本身；負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．三.解答題（一）（本大題共4小題，每小題6分，共24分.請在答題卡上對應(yīng)17．（6分）把下列數(shù)按要求分類：﹣5，10%，﹣|﹣2|，100，﹣（﹣2），﹣1.5，0，3.14，．負(fù)數(shù)集合：{﹣5，﹣丨﹣2丨，﹣1.5，}；負(fù)整數(shù)集合：{﹣5，﹣丨﹣2丨}；正分?jǐn)?shù)集合：{10%，3.14}．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)、負(fù)整數(shù)及正分?jǐn)?shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可．【解答】解：負(fù)數(shù)集合：{﹣5，﹣丨﹣2丨，﹣1.5，}；負(fù)整數(shù)集合：{﹣5，﹣丨﹣2丨}；正分?jǐn)?shù)集合：{10%，3.14}．故答案為：﹣5，﹣丨﹣2丨，﹣1.5，}；﹣5，﹣丨﹣2丨；10%，3.14．【點評】本題考查了有理數(shù)的知識，關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)、負(fù)整數(shù)及正分?jǐn)?shù)的定義．18．（6分）在如圖所示的數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”將這些數(shù)連接起來：﹣1，|﹣3|，﹣（﹣1.5），﹣|﹣22|．【分析】利用有理數(shù)大小的比較方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大．2、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．3、兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而?。凑諒男〉酱蟮捻樞蚺帕姓页鼋Y(jié)論即可．【解答】解：∵|﹣3|＝3，﹣（﹣1.5）＝1.5，﹣|﹣22|＝﹣4，|﹣1|＝1，|﹣4|＝4，1＜4，在數(shù)軸上表示為：∴﹣|﹣22|＜﹣1＜﹣（﹣1.5）＜|﹣3|．【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)都大于零；負(fù)數(shù)都小于零；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小是本題的關(guān)鍵．19．（6分）計算：．【分析】根據(jù)題意，可以將兩個負(fù)數(shù)相加，兩個正數(shù)相加，最后求和即可．【解答】解：＝＝﹣10+8＝﹣2．【點評】本題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．20．（6分）計算：．【分析】根據(jù)題意，將除法寫成乘法，然后運用乘法分配律計算即可．【解答】解：＝＝＝＝﹣11．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解決本題的關(guān)鍵是運用乘法分配律計算．四.解答題（二）（本大題共2小題，每小題8分，共16分.請在答題卡上對應(yīng)21．（8分）某市質(zhì)量監(jiān)督局從某公司生產(chǎn)的嬰幼兒奶粉中，隨意抽取了20袋進(jìn)行檢查，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)，抽查的結(jié)果如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的偏差（單位：克）﹣10﹣50+5+10+15袋數(shù)155531（1）這批樣品每袋的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多（或少）多少克？（2）若每袋奶粉的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為480克，則抽樣檢測的這些奶粉的總質(zhì)量是多少克？【分析】（1）先算出平均質(zhì)量，如果為正數(shù)則比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，如果為負(fù)數(shù)則比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少；（2）用480加上1.75再乘以袋數(shù)就是總質(zhì)量．【解答】解：（1）[﹣10×1+（﹣5）×5+0×5+（+5）×5+10×3+15×1]÷20＝35÷20＝1.75（克）．所以這批樣品每袋的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多1.75克．（2）（480+1.75）×20＝9635（克）所以抽樣檢測的這些奶粉的總質(zhì)量為9635克．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，正數(shù)與負(fù)數(shù)以及平均數(shù)的計算，弄清楚標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量和實際質(zhì)量是本題的關(guān)鍵．22．（8分）數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別是a，b，我們把點A，B之間的距離記作AB．（1）若a＝2，b＝7，則AB＝5；若a＝﹣2，b＝﹣7，則AB＝5；（2）若點A在點B的右邊，則AB＝a﹣b；若點A在點B的左邊，則AB＝b﹣a；若點A，B在數(shù)軸上運動時，則AB＝|a﹣b|；（3）數(shù)軸上表示數(shù)3的點到點A的距離可表示為|3﹣a|；|b+1|可表示為點B到表示數(shù)﹣1的點的距離；（4）若a≠b，且A，B到表示數(shù)1的點的距離相等，求a+b的值．【分析】（1）由數(shù)軸上兩點間距離的求法求解即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合兩點間距離的求法求解即可；（3）由（1）（2）的方法直接表示即可；（4）由題意可得|a﹣1|＝|b