一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)例2（教案）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)人教版

一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)例2（教案）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)人教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來源于2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)人教版，主要涉及分?jǐn)?shù)除法的例2。具體內(nèi)容包括：

1.理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的含義，掌握相關(guān)的運算規(guī)則。

2.學(xué)會將除法轉(zhuǎn)化為乘法，并正確進行計算。

3.能夠運用分?jǐn)?shù)除法的知識解決實際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：

1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，使學(xué)生能夠理解并運用分?jǐn)?shù)除法的原理和運算規(guī)則。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的分?jǐn)?shù)除法知識應(yīng)用于解決實際問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力，使學(xué)生能夠理解并運用將除法轉(zhuǎn)化為乘法的策略。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識：在進入本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本概念，包括分?jǐn)?shù)的表示、比較大小、加減乘除等基本運算。此外，學(xué)生還應(yīng)該具備一定的代數(shù)知識，如解方程等。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：對于六年級的學(xué)生而言，分?jǐn)?shù)除法屬于較高級的數(shù)學(xué)運算，因此他們在學(xué)習(xí)過程中可能會遇到一定的困難。在興趣方面，學(xué)生可能對分?jǐn)?shù)除法的實際應(yīng)用場景感興趣，如購物時打折、烹飪時配比等。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生需要具備較強的邏輯思維能力和問題解決能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生可能更傾向于通過實際操作和例子來理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可能會對分?jǐn)?shù)除法的原理和運算規(guī)則產(chǎn)生困惑，特別是在將除法轉(zhuǎn)化為乘法時。此外，學(xué)生可能對如何將所學(xué)的分?jǐn)?shù)除法知識應(yīng)用于解決實際問題感到挑戰(zhàn)。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：本節(jié)課將采用講授法和互動式教學(xué)法。通過講解分?jǐn)?shù)除法的原理和運算規(guī)則，幫助學(xué)生掌握相關(guān)知識。同時，通過提問、討論等方式，鼓勵學(xué)生積極參與課堂，提高他們的邏輯思維能力和問題解決能力。

2.教學(xué)活動：設(shè)計一些實際案例和問題，引導(dǎo)學(xué)生運用分?jǐn)?shù)除法知識解決。例如，購物時打折問題、烹飪時配比問題等。此外，還可以組織學(xué)生進行小組討論，分享彼此的解題方法和經(jīng)驗，促進學(xué)生之間的互動和合作。

3.教學(xué)媒體：利用多媒體課件和實物模型進行教學(xué)。通過動畫演示分?jǐn)?shù)除法的運算過程，使抽象的概念更加直觀和易于理解。同時，可以使用實物模型如餅圖、分?jǐn)?shù)條等，幫助學(xué)生直觀地感受分?jǐn)?shù)除法的實際應(yīng)用。教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課

同學(xué)們，大家好！今天我們要學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù)除法的一個特殊例子。在之前的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的加減乘除，那么你們有沒有想過，當(dāng)我們遇到一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的情況時，應(yīng)該如何解決呢？這就是我們今天要探討的問題。

2.探究新知

首先，我們需要明確一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的含義。請大家拿出一張紙和一支筆，跟我一起畫出兩個分?jǐn)?shù)，比如1/2和2/3?，F(xiàn)在，假設(shè)我們有一個整體，我們要將它平均分成2份，每份是1/2，然后再將它平均分成3份，每份是2/3。那么，這個問題實際上就是在問，我們要拿多少個1/2的份，才能得到一個2/3的份？

同學(xué)們可以試著用1/2去除2/3，也就是求解2/3÷1/2。這時，我們可以將除法轉(zhuǎn)化為乘法，即2/3×2/1。大家發(fā)現(xiàn)，這樣運算后，我們得到了4/3，也就是說，我們需要拿4個1/2的份，才能得到一個2/3的份。

3.實例講解

了解了除以分?jǐn)?shù)的含義和運算方法后，我們來看一個實際問題。假設(shè)商店舉行打折活動，一件商品原價120元，現(xiàn)在打8折，也就是打80%的價格。請大家?guī)蜕碳矣嬎阋幌?，打折后的價格是多少？

這里，我們可以將打折后的價格看作是原價的80%，即120×80%。將80%轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，就是80/100，也就是4/5。所以，打折后的價格就是120×4/5=96元。

4.鞏固練習(xí)

5.課堂小結(jié)

6.課后作業(yè)

請大家完成課后練習(xí)的第2題和第3題，明天我們將進行課堂講解和批改。拓展與延伸1.請大家閱讀《數(shù)學(xué)故事會》第36頁的《分?jǐn)?shù)除法的來歷》，了解分?jǐn)?shù)除法的歷史背景和發(fā)展過程。閱讀完畢后，請大家談?wù)勛约旱拈喿x感悟，并在課堂上與同學(xué)分享。

2.請同學(xué)們課后思考這樣一個問題：在實際生活中，還有哪些場景會用到分?jǐn)?shù)除法？我們可以嘗試用所學(xué)的知識解決這些問題。例如，假設(shè)你家燉了一鍋湯，爸爸想喝其中的1/3，媽媽想喝其中的1/4，你如果想公平地分配這鍋湯，應(yīng)該如何操作？

3.請大家課后查閱資料，了解分?jǐn)?shù)除法在古代數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。可以將了解到的一些有趣的故事或例子，在課堂上與同學(xué)分享。

4.請同學(xué)們嘗試解決課后練習(xí)的第4題和第5題，這兩道題目具有一定的挑戰(zhàn)性，需要大家運用所學(xué)的知識和技巧進行解答。明天我們將進行課堂講解和批改。

5.鼓勵大家進行課后自主學(xué)習(xí)和探究，可以嘗試解決一些與分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的實際問題，或者查閱一些相關(guān)的數(shù)學(xué)資料，拓寬自己的數(shù)學(xué)視野。課后作業(yè)1.閱讀教材第107頁的“閱讀與思考”，了解分?jǐn)?shù)除法在實際生活中的應(yīng)用，并完成相關(guān)練習(xí)。

2.請運用分?jǐn)?shù)除法的知識，解決以下實際問題：

a.一桶水有6升，小明想喝其中的1/2，小紅想喝其中的1/3，他們應(yīng)該如何分配這桶水？

b.媽媽做了一鍋蛋糕，想平均分給爸爸、媽媽和小明三個孩子。如果爸爸想分得其中的1/2，媽媽想分得其中的1/3，小明想分得其中的1/6，他們應(yīng)該如何分配這鍋蛋糕？

3.請用分?jǐn)?shù)除法的方法，計算以下式子的值，并解釋你的計算過程：

a.2/5÷3/4

b.3/8÷1/2

c.5/6÷4/7

4.請結(jié)合分?jǐn)?shù)除法的知識，解釋以下實際問題中的解答過程：

a.一個長方形的長是寬的2/3，如果長方形的寬是3厘米，那么長是多少厘米？

b.小華有24粒糖，他給了小明其中的1/4，又給了小紅其中的1/3，請問小華還剩下多少粒糖？

5.請嘗試解決以下分?jǐn)?shù)除法問題，并寫出解答過程：

a.一個數(shù)的1/2加上5等于11，求這個數(shù)是多少？

b.一個數(shù)的3/4減去7等于13，求這個數(shù)是多少？

c.一個數(shù)的5/6乘以8等于12，求這個數(shù)是多少？

作業(yè)解答：

1.閱讀教材第107頁的“閱讀與思考”，了解分?jǐn)?shù)除法在實際生活中的應(yīng)用，并完成相關(guān)練習(xí)。

2.解答：

a.小明喝3升，小紅喝2升。

b.爸爸分得4升，媽媽分得3升，小明分得2升。

3.解答：

a.2/5÷3/4=2/5×4/3=8/15

b.3/8÷1/2=3/8×2/1=3/4

c.5/6÷4/7=5/6×7/4=35/24

4.解答：

a.長=3×2/3=2厘米

b.剩余糖=24×(1-1/4-1/3)=24×(1-3/12-4/12)=24×(1-7/12)=24×5/12=10粒糖

5.解答：

a.設(shè)這個數(shù)為x，則有x/2+5=11，解得x=(11-5)×2=12

b.設(shè)這個數(shù)為x，則有3/4x-7=13，解得x=(13+7)×4/3=20

c.設(shè)這個數(shù)為x，則有5/6x×8=12，解得x=12×6/5×8=14.4板書設(shè)計1.板書分?jǐn)?shù)除法的運算規(guī)則：

一個數(shù)÷分?jǐn)?shù)=一個數(shù)×分?jǐn)?shù)的倒數(shù)

2.板書分?jǐn)?shù)除法的轉(zhuǎn)化過程：

例：2/3÷1/2

轉(zhuǎn)化為：2/3×2/1

結(jié)果：4/3

3.板書分?jǐn)?shù)除法在實際問題中的應(yīng)用：

例：一件商品原價120元，打8折后的價格是多少？

轉(zhuǎn)化為：120×80/100

結(jié)果：96元

4.板書課后練習(xí)的第2題和第3題，引導(dǎo)學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究。

2.請運用分?jǐn)?shù)除法的知識，解決以下實際問題：

a.一桶水有6升，小明想喝其中的1/2，小紅想喝其中的1/3，他們應(yīng)該如何分配這桶水？

b.媽媽做了一鍋蛋糕，想平均分給爸爸、媽媽和小明三個孩子。如果爸爸想分得其中的1/2，媽媽想分得其中的1/3，小明想分得其中的1/6，他們應(yīng)該如何分配這鍋蛋糕？

3.請用分?jǐn)?shù)除法的方法，計算以下式子的值，并解釋你的計算過程：

a.2/5÷3/4

b.3/8÷1/2

c.5/6÷4/7課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測1.課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的基本概念和運算規(guī)則。通過實例講解和練習(xí)，我們掌握了如何將除法轉(zhuǎn)化為乘法，并正確進行計算。同時，我們還學(xué)習(xí)了如何將分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用于解決實際問題，如購物打折、烹飪配比等。希望大家能夠理解和掌握分?jǐn)?shù)除法的原理，并能夠在日常生活中靈活運用。

2.當(dāng)堂檢測

下面我們來進行當(dāng)堂檢測，以鞏固本節(jié)課所學(xué)知識。請同學(xué)們認真思考，回答以下問題：

（1）請用分?jǐn)?shù)除法的運算規(guī)則，計算以下式子的值：

a.4/5÷2/3

b.3/4÷1/2

c.5/6÷3/4

（2）請運用分?jǐn)?shù)除法解決以下實際問題：

a.一桶水有8升，小華想喝其中的1/4，小強想喝其中的1/3，他們應(yīng)該如何分配這桶