專題19 三視圖、圖形的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)與位似（6大考點）2022-2024中考數(shù)學真題分類匯編（全國用）

第第頁試卷第=page2424頁，共=sectionpages2525頁專題19三視圖、圖形的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)與位似（6大考點）（解析版）【考點歸納】TOC\o"1-2"\h\z\u一、考點01三視圖 1二、考點02圖形的平移 8三、考點03軸對稱圖形 15四、考點04圖形的旋轉(zhuǎn) 28五、考點05中心對稱圖形 35六、考點06位似圖形 41考點01三視圖一、考點01三視圖1．（2024·海南·中考真題）下圖是由兩塊完全相同的長方體木塊組成的幾何體，其左視圖為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了簡單組合體的三視圖．根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左邊看得到的圖形是，故選：B．2．（2024·湖北·中考真題）如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】本題考查了簡單組合體的三視圖，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看有兩層，底層4個正方形，上層左邊一個正方形．故選：A．3．（2024·江蘇南通·中考真題）如圖是一個幾何體的三視圖，該幾何體是（

）A．球 B．棱柱 C．圓柱 D．圓錐【答案】D【分析】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，結(jié)合三視圖與原幾何體的關(guān)系即可解決問題【詳解】解：由所給三視圖可知，該幾何體為圓錐，故選：D4．（2024·內(nèi)蒙古·中考真題）如圖所示的幾何體，其主視圖是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了主視圖“從正面觀察物體所得到的視圖是主視圖”，熟記主視圖的定義是解題關(guān)鍵．根據(jù)主視圖的定義求解即可得．【詳解】解：這個幾何體的主視圖是故選：A．5．（2024·山東濟南·中考真題）黑陶是繼彩陶之后中國新石器時代制陶工藝的又一個高峰，被譽為“土與火的藝術(shù)，力與美的結(jié)晶”．如圖是山東博物館收藏的蛋殼黑陶高柄杯．關(guān)于它的三視圖，下列說法正確的是（

）A．主視圖與左視圖相同 B．主視圖與俯視圖相同C．左視圖與俯視圖相同 D．三種視圖都相同【答案】A【分析】本題考查三視圖，正確判別視圖是解題的關(guān)鍵，確定出三視圖，進行判斷即可．【詳解】解：由圖可知，主視圖與左視圖相同，主視圖與俯視圖不相同，左視圖與俯視圖不相同，故選A．6．（2024·遼寧·中考真題）如圖是由5個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【詳解】從上面看易得上面一層有2個正方形，下面左邊有1個正方形．故選：A．7．（2024·吉林長春·中考真題）南湖公園是長春市著名旅游景點之一，圖①是公園中“四角亭”景觀的照片，圖②是其航拍照片，則圖③是“四角亭”景觀的（）．A．主視圖 B．俯視圖 C．左視圖 D．右視圖【答案】B【分析】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的定義是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)三視圖主視圖、俯視圖、左視圖的定義即可解答．【詳解】解：由題意可知圖③是從“四角亭”上方看到的，即為俯視圖．故選B．8．（2024·吉林·中考真題）葫蘆在我國古代被看作吉祥之物．下圖是—個工藝葫蘆的示意圖，關(guān)于它的三視圖說法正確的是（

）A．主視圖與左視圖相同 B．主視圖與俯視圖相同C．左視圖與俯視圖相同 D．主視圖、左視圖與俯視圖都相同【答案】A【分析】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖的定義找到葫蘆的三視圖即可得到答案．【詳解】解：葫蘆的俯視圖是兩個同心圓，且?guī)в袌A心，主視圖和俯視圖都是下面一個較大的圓，中間一個較小的圓，上面是一條線段，故選：A．9．（2024·湖北武漢·中考真題）如圖是由兩個寬度相同的長方體組成的幾何體，它的主視圖是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了三視圖的知識，熟知主視圖是從物體的正面看到的視圖是解題的關(guān)鍵．按照主視圖的定義逐項判斷即可．【詳解】解：從正面看該幾何體，下面是一個大長方形，上面疊著一個小長方形，故選：B．10．（2024·天津·中考真題）下圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了簡單組合體的三視圖，根據(jù)主視圖是指從正前方向看到的圖形求解即可．【詳解】解：由此從正面看，下面第一層是三個正方形，第二層是一個正方形（且在最右邊），故選：B．11．（2024·湖南·中考真題）如圖，該紙杯的主視圖是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】直接依據(jù)主視圖即從幾何體的正面觀察，進而得出答案．此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，正確把握觀察角度是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：該紙杯的主視圖是選項A，故選：A．12．（2024·河北·中考真題）如圖是由個大小相同的正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】本題考查簡單組合體的三視圖，左視圖每一列的小正方體個數(shù)，由該方向上的小正方體個數(shù)最多的那個來確定，通過觀察即可得出結(jié)論．掌握幾何體三種視圖之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：通過左邊看可以確定出左視圖一共有列，每列上小正方體個數(shù)從左往右分別為、、．故選：D．13．（2024·安徽·中考真題）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是熟悉三視圖的定義．【詳解】解：根據(jù)三視圖的形狀，結(jié)合三視圖的定義以及幾何體的形狀特征可得該幾何體為D選項．故選：D．14．（2024·云南·中考真題）某圖書館的一個裝飾品是由幾個幾何體組合成的．其中一個幾何體的三視圖（主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）如圖所示，這個幾何體是（

）A．正方體 B．圓柱 C．圓錐 D．長方體【答案】D【分析】本題考查了幾何體的三視圖，熟悉各類幾何體的三視圖是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)長方體三視圖的特點確定結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)三視圖的特點：幾何體的三視圖都是長方形，確定該幾何體為長方體．故選：D．15．（2023·四川成都·中考真題）一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，它的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小立方塊最多有個．

【答案】【分析】根據(jù)主視圖和俯視圖可得第一列最多2個，第二列最多1個小正方形，即可求解．【詳解】解：根據(jù)主視圖和俯視圖可得第一列最多2個，第二列最多1個小正方形，如圖所示，

∴搭成這個幾何體的小立方塊最多有，故答案為：．【點睛】本題考查了三視圖，熟練掌握三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．二、考點02圖形的平移16．（2024·海南·中考真題）平面直角坐標系中，將點A向右平移3個單位長度得到點，則點A的坐標是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了坐標與圖形的平移變化．根據(jù)坐標的平移變化的規(guī)律，左右平移只改變點的橫坐標，左減右加．上下平移只改變點的縱坐標，下減上加．據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵將點A向右平移3個單位長度得到點，∴點A的坐標是，即．故選：C．17．（2024·湖南長沙·中考真題）在平面直角坐標系中，將點向上平移2個單位長度后得到點的坐標為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查坐標與圖形變換-平移變換，根據(jù)點的坐標平移規(guī)則：左減右加，上加下減求解即可．【詳解】解：在平面直角坐標系中，將點向上平移2個單位長度后得到點的坐標為，即，故選：D．18．（2024·江蘇連云港·中考真題）如圖，正方形中有一個由若干個長方形組成的對稱圖案，其中正方形邊長是，則圖中陰影圖形的周長是（

）

A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查平移的性質(zhì)，利用平移的性質(zhì)將陰影部分的周長轉(zhuǎn)化為邊長是的正方形的周長加上邊長是的正方形的兩條邊長再減去，由此解答即可．【詳解】解：由圖可得：陰影部分的周長為邊長是的正方形的周長加上邊長是的正方形的兩條邊長再減去，陰影圖形的周長是：，故選：A．19．（2023·山東青島·中考真題）如圖，將線段先向左平移，使點B與原點O重合，再將所得線段繞原點旋轉(zhuǎn)得到線段，則點A的對應(yīng)點的坐標是（）

A． B． C． D．【答案】A【分析】由平移的性質(zhì)得，點，再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得點與關(guān)于原點對稱，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，

由題意可知，點，，由平移的性質(zhì)得：，點，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：點與關(guān)于原點對稱，∴，故選：A．【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化﹣旋轉(zhuǎn)、坐標與圖形的變化﹣平移，熟練掌握旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20．（2024·遼寧·中考真題）在平面直角坐標系中，線段的端點坐標分別為，，將線段平移后，點的對應(yīng)點的坐標為，則點的對應(yīng)點的坐標為．【答案】【分析】本題考查了平面直角坐標系中點的平移，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．先由點A和點確定平移方式，即可求出點的坐標．【詳解】解：由點平移至點得，點A向上平移了2個單位得到點，∴向上平移2個單位后得到點，故答案為：．21．（2024·山東東營·中考真題）如圖，將沿方向平移得到，若的周長為，則四邊形的周長為．【答案】30【分析】本題主要考查了平移的性質(zhì)、三角形周長等知識點，掌握平移的性質(zhì)及等量代換成為解題的關(guān)鍵．由平移的性質(zhì)可得,,再根據(jù)的周長為可得，然后根據(jù)四邊形的周長公式及等量代換即可解答．【詳解】解：∵將沿方向平移得到，∴,,∵的周長為，∴,即，∴四邊形的周長為．故答案為：30．22．（2024·江西·中考真題）在平面直角坐標系中，將點向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度得到點B，則點B的坐標為．【答案】【分析】本題考查了坐標與圖形變化－平移．利用點平移的坐標規(guī)律，把A點的橫坐標加2，縱坐標加3即可得到點B的坐標．【詳解】解：∵點向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度得到點B，∴點B的坐標為，即．故答案為：．23．（2024·甘肅臨夏·中考真題）如圖，等腰中，，，將沿其底邊中線向下平移，使的對應(yīng)點滿足，則平移前后兩三角形重疊部分的面積是．【答案】/【分析】本題考查平移的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，三線合一，根據(jù)平移的性質(zhì)，推出，根據(jù)對應(yīng)邊上的中線比等于相似比，求出的長，三線合一求出的長，利用面積公式進行求解即可．【詳解】解：∵等腰中，，，∴，∵為中線，∴，，∴，，∴，∵將沿其底邊中線向下平移，∴，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴；故答案為：．24．（2021·遼寧鞍山·中考真題）如圖，沿所在直線向右平移得到，已知，，則平移的距離為．【答案】3【分析】本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．利用平移的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，，，，，，∴平移的距離為3，故答案為：3．25．（2024·山東濟寧·中考真題）如圖，三個頂點的坐標分別是．(1)將向下平移2個單位長度得，畫出平移后的圖形，并直接寫出點的坐標；(2)將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得．畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并求點運動到點所經(jīng)過的路徑長．【答案】(1)作圖見解析，(2)作圖見解析，【分析】本題考查了作圖—平移變換和旋轉(zhuǎn)變換，弧長公式，解題的關(guān)鍵熟練掌握平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，（1）利用平移的性質(zhì)作出對應(yīng)點，再連線即可，（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別作出對應(yīng)點，再連線，運動到點所經(jīng)過的路徑長即為弧長即可可求解【詳解】（1）解：如下圖所示：由圖可知：；（2）解：如上圖所示：運動到點所經(jīng)過的路徑為：26．（2024·吉林長春·中考真題）圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點．點A、均在格點上，只用無刻度的直尺，分別在給定的網(wǎng)格中按下列要求作四邊形，使其是軸對稱圖形且點、均在格點上．(1)在圖①中，四邊形面積為2；(2)在圖②中，四邊形面積為3；(3)在圖③中，四邊形面積為4．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)見解析【分析】本題考查網(wǎng)格作圖、設(shè)計圖案、軸對稱的性質(zhì)、平移的性質(zhì)等知識點，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)、平移的性質(zhì)作圖是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)、平移的性質(zhì)作出面積為2四邊形即可．（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)、平移的性質(zhì)作出面積為3四邊形即可．（3）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)、平移的性質(zhì)作出面積為4四邊形即可．【詳解】（1）解：如圖①：四邊形即為所求；（不唯一）．（2）解：如圖②：四邊形即為所求；（不唯一）．（3）解：如圖③：四邊形即為所求；（不唯一）．三、考點03軸對稱圖形27．（2024·四川巴中·中考真題）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了軸對稱圖形的識別．根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：A，B，C選項中的圖形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，D選項中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形．故選：D．28．（2024·山東濰坊·中考真題）下列著名曲線中，既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題主要考查軸對稱圖形以及中心對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形以及中心對稱圖形是解題的關(guān)鍵．根據(jù)軸對稱圖形以及中心對稱圖形的定義即可得到答案．【詳解】解：既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故選項A不符合題意；不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項B不符合題意；既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，故選項C符合題意；是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項D不符合題意；故選：C．29．（2024·四川雅安·中考真題）在平面直角坐標系中，將點向右平移2個單位后，得到的點關(guān)于x軸的對稱點坐標是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】此題主要考查了關(guān)于軸對稱點的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點坐標，再利用關(guān)于軸對稱點的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵將點向右平移2個單位后，∴平移后的坐標為，∴得到的點關(guān)于軸的對稱點坐標是．故選：B．30．（2024·湖北武漢·中考真題）現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性．下列漢字是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了軸對稱圖形的識別，根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：A，B，D選項中的圖形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，C選項中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形．故選：C．31．（2024·廣東·中考真題）下列幾何圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進行逐一判斷即可．【詳解】解：A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；B．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合題意；C．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故不符合題意；D．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；故選：C．32．（2024·天津·中考真題）在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿某一條直線對折,對折后的兩部分是完全重合的,那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形；B.不是軸對稱圖形；C.是軸對稱圖形；D.不是軸對稱圖形；故選C．33．（2024·青?！ぶ锌颊骖}）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點A，則點A關(guān)于y軸的對稱點是（

）A． B． C．0,3 D．【答案】A【分析】本題考查了一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標，點的對稱，屬于簡單題，求交點坐標是解題關(guān)鍵．先求出點的坐標，再根據(jù)對稱性求出對稱點的坐標即可．【詳解】解：令，則，解得：，即點為，則點A關(guān)于y軸的對稱點是．故選：A．34．（2024·貴州·中考真題）“黔山秀水”寫成下列字體，可以看作是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了軸對稱圖形概念，一個圖形沿著某條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就叫軸對稱圖形．根據(jù)軸對稱圖形概念，結(jié)合所給圖形即可得出答案．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，不符合題意；B．是軸對稱圖形，符合題意；C．不是軸對稱圖形，不符合題意；D．不是軸對稱圖形，不符合題意；故選：B．35．（2024·湖南·中考真題）下列命題中，正確的是（

）A．兩點之間，線段最短 B．菱形的對角線相等C．正五邊形的外角和為 D．直角三角形是軸對稱圖形【答案】A【分析】本題考查了命題與定理的知識，多邊形外角性質(zhì)，菱形性質(zhì)及軸對稱圖形的特點，解題的關(guān)鍵是掌握這些基礎(chǔ)知識點．【詳解】解：A、兩點之間，線段最短，正確，是真命題，符合題意；B、菱形的對角線互相垂直，不一定相等，選項錯誤，是假命題，不符合題意；C、正五邊形的外角和為，選項錯誤，是假命題，不符合題意；D、直角三角形不一定是軸對稱圖形，只有等腰直角三角形是軸對稱圖形，選項錯誤，是假命題，不符合題意；故選：A．36．（2024·黑龍江牡丹江·中考真題）下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，正確掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形定義是解題關(guān)鍵．中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重臺，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．根據(jù)定義依次對各個選項進行判斷即可．【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：C．37．（2024·重慶·中考真題）下列標點符號中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查軸對稱圖形的識別．解題的關(guān)鍵是理解軸對稱的概念（如果一個平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸），尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．據(jù)此對各選項逐一進行判斷即可．【詳解】解：A．該標點符號是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B．該標點符號不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C．該標點符號不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D．該標點符號不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意．故選：A．38．（2024·湖南長沙·中考真題）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟知定義：軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形．據(jù)此逐項判斷即可．【詳解】解：A中圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B中圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C中圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D中圖形不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意，故選：B．39．（2024·遼寧·中考真題）紋樣是我國古代藝術(shù)中的瑰寶．下列四幅紋樣圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解．把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：A、既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：B．40．（2024·北京·中考真題）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進行逐一判斷即可，如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故不符合題意；B、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故符合題意；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故不符合題意；D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；故選：B．41．（2024·廣西·中考真題）端午節(jié)是中國傳統(tǒng)節(jié)日，下列與端午節(jié)有關(guān)的文創(chuàng)圖案中，成軸對稱的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查成軸對稱的定義，掌握成軸對稱的定義是解題的關(guān)鍵．把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫作對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫作對稱點．根據(jù)兩個圖形成軸對稱的定義，逐一判斷選項即可．【詳解】A．圖案不成軸對稱，故不符合題意；B．圖案成軸對稱，故符合題意；C．圖案不成軸對稱，故不符合題意；D．圖案不成軸對稱，故不符合題意；故你：B．42．（2024·福建·中考真題）小明用兩個全等的等腰三角形設(shè)計了一個“蝴蝶”的平面圖案．如圖，其中與都是等腰三角形，且它們關(guān)于直線對稱，點，分別是底邊，的中點，．下列推斷錯誤的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查了對稱的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等；A.由對稱的性質(zhì)得，由等腰三角形的性質(zhì)得，，即可判斷；B.不一定等于，即可判斷；C.由對稱的性質(zhì)得，由全等三角形的性質(zhì)即可判斷；D.過作，可得，由對稱性質(zhì)得同理可證，即可判斷；掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A.，，由對稱得，點，分別是底邊，的中點，與都是等腰三角形，，，，，結(jié)論正確，故不符合題意；B.不一定等于，結(jié)論錯誤，故符合題意；C.由對稱得，∵點E，F(xiàn)分別是底邊的中點，，結(jié)論正確，故不符合題意；D.過作，，，，由對稱得，，同理可證，，結(jié)論正確，故不符合題意；故選：B．43．（2024·云南·中考真題）中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．下列四個選項中，是軸對稱圖形的為（

）A．愛 B．國 C．敬 D．業(yè)【答案】D【分析】本題主要考查軸對稱圖形的定義，根據(jù)軸對稱圖形的定義（如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，）進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；B、圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；C、圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；D、圖形是軸對稱圖形，符合題意；故選：D．44．（2024·四川·中考真題）如圖，中，，，，折疊，使點A與點B重合，折痕與交于點D，與交于點E，則的長為．【答案】3【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)和勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．設(shè)，則，根據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)，得，設(shè)，則，由勾股定理，得，∴，解得.故答案為：3．45．（2024·河南·中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，正方形的邊在x軸上，點A的坐標為，點E在邊上．將沿折疊，點C落在點F處．若點F的坐標為，則點E的坐標為．【答案】【分析】設(shè)正方形的邊長為a，與y軸相交于G，先判斷四邊形是矩形，得出，，，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，，在中，利用勾股定理構(gòu)建關(guān)于a的方程，求出a的值，在中，利用勾股定理構(gòu)建關(guān)于的方程，求出的值，即可求解．【詳解】解∶設(shè)正方形的邊長為a，與y軸相交于G，則四邊形是矩形，∴，，，∵折疊，∴，，∵點A的坐標為，點F的坐標為，∴，，∴，在中，，∴，解得，∴，，在中，，∴，解得，∴，∴點E的坐標為，故答案為：．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標與圖形，矩形的判定與性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理等知識，利用勾股定理求出正方形的邊長是解題的關(guān)鍵．46．（2024·江西·中考真題）如圖，是的直徑，，點C在線段上運動，過點C的弦，將沿翻折交直線于點F，當?shù)拈L為正整數(shù)時，線段的長為．【答案】或或2【分析】本題考查了垂徑定理，勾股定理，折疊的性質(zhì)，根據(jù)，可得或2，利用勾股定理進行解答即可，進行分類討論是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：為直徑，為弦，，當?shù)拈L為正整數(shù)時，或2，當時，即為直徑，將沿翻折交直線于點F，此時與點重合，故；當時，且在點在線段之間，如圖，連接，此時，，，，，；當時，且點在線段之間，連接，同理可得，，綜上，可得線段的長為或或2，故答案為：或或2．四、考點04圖形的旋轉(zhuǎn)47．（2024·湖北·中考真題）如圖，點A的坐標是，將線段繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，點A的對應(yīng)點的坐標是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，再結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：如圖所示，分別過點和點作軸的垂線，垂足分別為和，由旋轉(zhuǎn)可知，，，，．在和中，，，，．點的坐標為，，，點的坐標為．故選：B．48．（2024·江蘇無錫·中考真題）如圖，在中，，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到．當落在上時，的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，由三角形內(nèi)角和定理可得出，最后根據(jù)角的和差關(guān)系即可得出答案．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出，∵，∴，∴，∴，故選：B．49．（2024·吉林·中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為，點C的坐標為0,2．以為邊作矩形，若將矩形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，得到矩形，則點的坐標為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了坐標與圖形變化—旋轉(zhuǎn)，矩形的性質(zhì)等等，先根據(jù)題意得到，再由矩形的性質(zhì)可得，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵點A的坐標為，點C的坐標為，∴，∵四邊形是矩形，∴，∵將矩形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，得到矩形，∴，，∴軸，∴點的坐標為，故選：C．50．（2024·天津·中考真題）如圖，中，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，點的對應(yīng)點分別為，延長交于點，下列結(jié)論一定正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)以及兩個銳角互余的三角形是直角三角形，平行線的判定，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得，結(jié)合，即可得證，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補證明兩直線平行，來分析不一定成立；根據(jù)圖形性質(zhì)以及角的運算或線段的運算得出A和C選項是錯誤的．【詳解】解：記與相交于一點H，如圖所示：∵中，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，∴∵∴在中，∴故D選項是正確的，符合題意；設(shè)∴∵∴∴∵不一定等于∴不一定等于∴不一定成立，故B選項不正確，不符合題意；∵不一定等于∴不一定成立，故A選項不正確，不符合題意；∵將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，∴∴故C選項不正確，不符合題意；故選：D51．（2024·四川自貢·中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，，將繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到位置，則點B坐標為（

）

A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查坐標與圖形，三角形全等的判定和性質(zhì)．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，推出，即可求解．【詳解】解：∵，∴，，∵將繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到，∴，∴，，∴點B坐標為，故選：A．52．（2023·海南·中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，點A在y軸上，點B的坐標為，將繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到，則點C的坐標是（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】過點作，由題意可得：，，再利用含30度直角三角形的性質(zhì)，求解即可．【詳解】解：過點作，如下圖：

則由題意可得：，，∴，∴，∴，，∴點的坐標為，故選：B【點睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，坐標與圖形，含30度直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造出直角三角形，熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)性質(zhì)．53．（2024·吉林長春·中考真題）一塊含角的直角三角板按如圖所示的方式擺放，邊與直線重合，．現(xiàn)將該三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使點的對應(yīng)點落在直線上，則點A經(jīng)過的路徑長至少為．（結(jié)果保留）【答案】【分析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、弧長公式等知識點，掌握弧長公式成為解題的關(guān)鍵．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得,即，再根據(jù)點A經(jīng)過的路徑長至少為以B為圓心，以為半徑的圓弧的長即可解答．【詳解】解：∵將該三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使點的對應(yīng)點落在直線上，∴,即，∴點A經(jīng)過的路徑長至少為．故答案為：．54．（2024·江蘇蘇州·中考真題）直線與x軸交于點A，將直線繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到直線，則直線對應(yīng)的函數(shù)表達式是．【答案】【分析】根據(jù)題意可求得與坐標軸的交點A和點B，可得，結(jié)合旋轉(zhuǎn)得到，則，求得，即得點C坐標，利用待定系數(shù)法即可求得直線的解析式．【詳解】解：依題意畫出旋轉(zhuǎn)前的函數(shù)圖象和旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)圖象，如圖所示∶

設(shè)與y軸的交點為點B，令，得；令，即，∴，，∴，，即∵直線繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到直線，∴，，∴，則點，設(shè)直線的解析式為，則，解得，那么，直線的解析式為，故答案為：．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與坐標軸的交點、直線的旋轉(zhuǎn)、解直角三角形以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是找到旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的直角邊長．五、考點05中心對稱圖形55．（2024·黑龍江大興安嶺地·中考真題）下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A選項不合題意；B、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故B選項符合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故C選項不合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D選項不合題意．故選：B．56．（2024·山東泰安·中考真題）下面圖形中，中心對稱圖形的個數(shù)有（

）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【分析】本題考查了中心對稱圖形的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)中心對稱圖形的概念對各圖形分析判斷即可求解．【詳解】解：第一個是中心對稱圖形，符合題意；第二個是是中心對稱圖形，符合題意；第三個是是中心對稱圖形，符合題意；第四個不是中心對稱圖形，不符合題意；所以符合題意的有3個．故選：C．57．（2024·廣東廣州·中考真題）下列圖案中，點為正方形的中心，陰影部分的兩個三角形全等，則陰影部分的兩個三角形關(guān)于點對稱的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】本題考查了圖形關(guān)于某點對稱，掌握中心對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．根據(jù)對應(yīng)點連線是否過點判斷即可．【詳解】解：由圖形可知，陰影部分的兩個三角形關(guān)于點對稱的是C，故選：C．58．（2024·廣東深圳·中考真題）下列用七巧板拼成的圖案中，為中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了中心對稱圖形的識別．在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．【詳解】解：選項A、B、D均不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形完全重合，所以不是中心對稱圖形，選項C能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形完全重合，所以是中心對稱圖形，故選：C．59．（2024·陜西·中考真題）一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點，若點A與點B關(guān)于原點對稱，則這個正比例函數(shù)的表達式為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查正比例函數(shù)的圖象，坐標與中心對稱，根據(jù)關(guān)于原點對稱的兩個點的橫縱坐標均互為相反數(shù)，求出的坐標，進而利用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達式即可．【詳解】解：∵點A與點B關(guān)于原點對稱，∴，∴，，設(shè)正比例函數(shù)的解析式為：y=kxk≠0，把代入，得：，∴；故選A．60．（2024·四川涼山·中考真題）點關(guān)于原點對稱的點是，則的值是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標特征，代數(shù)式求值，根據(jù)關(guān)于原點對稱的點，橫縱坐標互為相反數(shù)可得，，再代入代數(shù)式計算即可求解，掌握關(guān)于原點對稱的點的坐標特征是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵點關(guān)于原點對稱的點是，∴，，∴，故選：．61．（2024·山東·中考真題）用一個平面截正方體，可以得到以下截面圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，常見的中心對稱圖形有平行四邊形、圓形、正方形、長方形等等．常見的軸對稱圖形有等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等．根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，進行判斷即可．把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：A．該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B．該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；C．該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；D．該圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項符合題意．故選：D．62．（2024·四川成都·中考真題）在平面直角坐標系中，點關(guān)于原點對稱的點的坐標是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了求關(guān)于原點對稱的點的坐標．關(guān)于原點對稱的兩點，則其橫、縱坐標互為相反數(shù)，由點關(guān)于原點對稱的坐標特征即可求得對稱點的坐標．【詳解】解：點關(guān)于原點對稱的點的坐標為；故選：B．63．（2024·江蘇常州·中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，正方形的對角線相交于原點O．若點A的坐標是2,1，則點C的坐標是．【答案】【分析】本題考查坐標與圖形，根據(jù)正方形的對角線互相垂直平分，得到關(guān)于原點對稱，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵正方形的對角線相交于原點O，∴，∴關(guān)于原點對稱，∵點A的坐標是，∴點C的坐標是；故答案為：．64．（2023·浙江溫州·中考真題）如圖，在的方格紙中，每個小方格的邊長為1．已知格點P，請按要求畫格點三角形（頂點均在格點上）．

(1)在圖中畫一個等腰三角形，使底邊長為，點E在上，點F在上，再畫出該三角形繞矩形的中心旋轉(zhuǎn)180°后的圖形．(2)在圖中畫一個，使，點Q在上，點R在上，再畫出該三角形向右平移1個單位后的圖形．【答案】(1)見解析(2)見解析【分析】（1）底邊長為即底邊為小方格的對角線，根據(jù)要求畫出底邊，再在其底邊的垂直平分線找到在格點上的頂點即可得到等腰，然后根據(jù)中心旋轉(zhuǎn)性質(zhì)作出繞矩形的中心旋轉(zhuǎn)180°后的圖形．（2）根據(jù)網(wǎng)格特點，按要求構(gòu)造等腰直角三角形，然后按平移的規(guī)律作出平移后圖形即可．【詳解】（1）（1）畫法不唯一，如圖1（，），或圖2（）．

（2）畫法不唯一，如圖3或圖4．

【點睛】本題主要考查了格點作圖，解題關(guān)鍵是掌握網(wǎng)格的特點，靈活畫出相等的線段和互相垂直或平行的線段．六、考點06位似圖形65．（2024·浙江·中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，與是位似圖形，位似中心為點．若點的對應(yīng)點為，則點的對應(yīng)點的坐標為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了位似變換，根據(jù)點的坐標可得到位似比，再根據(jù)位似比即可求解，掌握位似變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵與是位似圖形，點的對應(yīng)點為，∴與的