2023年北京市初三一模數(shù)學(xué)試題匯編：反比例函數(shù)章節(jié)綜合

第1頁/共1頁2023北京初三一模數(shù)學(xué)匯編反比例函數(shù)章節(jié)綜合一、單選題1．（2023·北京延慶·統(tǒng)考一模）如圖，用繩子圍成周長為的矩形，記矩形的一邊長為，它的鄰邊長為，當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時，y隨x的變化而變化，則y與x滿足的函數(shù)關(guān)系是（

）A．一次函數(shù)關(guān)系 B．二次函數(shù)關(guān)系C．正比例函數(shù)關(guān)系 D．反比例函數(shù)關(guān)系2．（2023·北京朝陽·統(tǒng)考一模）下面的三個問題中都有兩個變量：①矩形的面積一定，一邊長y與它的鄰邊x；②某村的耕地面積一定，該村人均耕地面積S與全村總?cè)丝趎；③汽車的行駛速度一定，行駛路程s與行駛時間t．其中，兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系可以用形如（k為常數(shù)，）的式子表示的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③3．（2023·北京西城·統(tǒng)考一模）平面直角坐標(biāo)系中，若點和在反比例函數(shù)圖像上，則下列關(guān)系式正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題4．（2023·北京通州·統(tǒng)考一模）由電源、開關(guān)、滑動變阻器及若干導(dǎo)線組成的串聯(lián)電路中，已知電源電壓為定值，閉合開關(guān)后，改變滑動變阻器的阻值R（始終保持），發(fā)現(xiàn)通過滑動變阻器的電流I與滑動變阻器的電阻R成反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，若使得通過滑動變阻器的電流不超過，則滑動變阻器阻值的范圍是__________．5．（2023·北京平谷·統(tǒng)考一模）在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象過點和，則______．6．（2023·北京豐臺·統(tǒng)考一模）在平面直角坐標(biāo)系中，點，在反比例函數(shù)的圖象上，若，則k_____0（填“>”或“<”）．7．（2023·北京順義·統(tǒng)考一模）在平面直角坐標(biāo)系中，若點，在反比例函數(shù)的圖象上，則______（填“>”“=”或“<”）．8．（2023·北京房山·統(tǒng)考一模）在平面直角坐標(biāo)系中，若點，在反比例函數(shù)的圖象上，則__________（填“>”“=”或“<”）9．（2023·北京朝陽·統(tǒng)考一模）在平面直角坐標(biāo)系中，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點，則______．10．（2023·北京延慶·統(tǒng)考一模）在平面直角坐標(biāo)系中，點，在反比例函數(shù)的圖象上，且，請你寫出一個符合要求的k的值_______．11．（2023·北京門頭溝·統(tǒng)考一模）在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且在各自象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，寫出一個符合題意的n的值______．12．（2023·北京海淀·統(tǒng)考一模）在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，點A的坐標(biāo)為，則點B的坐標(biāo)為_________．

參考答案1．A【分析】設(shè)另一邊為y，矩形的周長為，可用x來表示y，即可得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：設(shè)另一邊為y，由題意得，，∴，∴，即滿足一次函數(shù)關(guān)系，故選：A．【點睛】本題考查了函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系并熟練掌握一次函數(shù)的解析式形式是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】當(dāng)兩個變量的積為定值時，兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系可以用形如（k為常數(shù)，）的式子表示，由此逐項判斷即可．【詳解】解：①矩形的面積，因此矩形的面積一定時，一邊長y與它的鄰邊x可以用形如的式子表示；②耕地面積，因此耕地面積一定時，該村人均耕地面積S與全村總?cè)丝趎可以用形如的式子表示；③汽車的行駛速度，因此汽車的行駛速度一定，行駛路程s與行駛時間t不可以用形如的式子表示；綜上可知：①②符合要求，故選A．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的定義．3．A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖像的特點即可求解．【詳解】解：∵反比例函數(shù)，∴反比例函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限，在第一象限中，函數(shù)值隨的增大而減小，∴點和中，，∴，即，故選：．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖像的特點，掌握反比例函數(shù)圖像的增減性是解題的關(guān)鍵．4．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由圖象可知，隨著的增大而減小，當(dāng)時，，∴若使得通過滑動變阻器的電流不超過，則滑動變阻器阻值的范圍是；故答案為：．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的實際應(yīng)用．熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．5．1【分析】由點在反比例函數(shù)圖象上，代入后求出的值，再結(jié)合點在反比例函數(shù)圖象上，由此得到關(guān)于的一元一次方程，即可求出結(jié)果．【詳解】反比例函數(shù)的圖象過點，，在反比例函數(shù)的圖象上，，解得，故答案為：1．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是求出的值，得到關(guān)于點坐標(biāo)的方程即可求出結(jié)果，本題較為基礎(chǔ)．6．【分析】時，反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，時，反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，再利用確定點，的位置即可求解．【詳解】∵點，在反比例函數(shù)的圖象上，且，∴點在第二象限，點在第四象限，∴反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式中的比例系數(shù)，確定函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵，∴，∴反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，∵，∴點，在第一象限的圖象上，隨的增大而減小，∴，故答案是【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)．8．<【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性比較即可．【詳解】解：∵，∴反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大∵，∴．故答案為：<．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反比例函數(shù)(k是常數(shù)，)的圖象是雙曲線，當(dāng)，反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)，反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．9．0【分析】將，兩點代入反比例函數(shù)求得和的值，再計算求值即可；【詳解】解：∵點和在反比例函數(shù)圖象上，∴，，∴，故答案為：0；【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的性質(zhì)，掌握函數(shù)圖象上的點滿足函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．10．（答案不唯一）【分析】由題可知，在兩個象限，根據(jù)得到圖象位于二、四象限，即給出符合題意的k值即可．【詳解】由題可知，在兩個象限，∵，∴反比例函數(shù)的圖象位于二、四象限，∴，即，故答案為：．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．11．1（答案不唯一）【分析】判斷反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，即點在第一象限，據(jù)此即可求解．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象，在各自象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，∴，即反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，∴點在第一象限，∴n的值可以是1，故答案為：1(答案不唯一，n的值是正數(shù))．【點睛】本題考查了反比例的性質(zhì)，開放題，判斷點在第一象限是解題的關(guān)鍵．12．【分析】先把點A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出點A的坐標(biāo)，再把點A坐標(biāo)代入正比例