23.5 位似圖形 華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊教案

23.5位似圖形※教學(xué)目標(biāo)※【知識與技能】1.了解位似圖形及其有關(guān)概念.2.了解位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比.【過程與方法】1.利用圖形的位似解決一些簡單的實際問題.2.在有關(guān)的學(xué)習(xí)和運用過程中發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和動手操作能力.【情感態(tài)度】1.通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識.2.通過探究提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【教學(xué)重點】探索并掌握位似圖形的定義和性質(zhì).【教學(xué)難點】運用定義和性質(zhì)進(jìn)行位似圖形的證明和計算.※教學(xué)過程※一、情境導(dǎo)入下面每個圖形中的四邊形ABCD和四邊形都是相似圖形.分別觀察這五個圖形，你發(fā)現(xiàn)每個圖形中的兩個四邊形各對應(yīng)點的連線有什么特征？特征：（1）兩個圖形相似.（2）每組對應(yīng)點所在的直線交于一點.二、探索新知1.如果兩個相似圖形的對應(yīng)頂點的連線相交于一點，那么這樣的相似叫做位似，這個交點叫做位似中心，這時兩個相似圖形的相似比又叫做它們的位似比.2.位似圖形的性質(zhì)：（1）對應(yīng)點和位似中心在同一直線上；（2）它們到位似中心的距離之比等于相似比.位似中心的位置根據(jù)上面的觀察，發(fā)現(xiàn)位似中心可以在圖形的內(nèi)部，可以是圖形上一點，還可以是圖形外的任意一點.【例1】如圖，AB、CD相交于點E，AC∥DB.△ACE與△BDE是位似圖形嗎？為什么？解：△ACE和△BDE是位似圖形.∵AC∥BD.∴△ACE∽△BDE.又∵對應(yīng)點A和B、C和D的連線相交于一點E.∴△ACE和△BDE是位似圖形.【例2】如圖，把一個五邊形ABCDE放大到原來的3倍.畫法：（1）在平面內(nèi)任取一點O;（2）以O(shè)為端點作射線OA、OB、OC、OD、OE;（3）分別在射線OA、OB、OC、OD、OE上取點A′、B′、C′、D′、E′，使（4）連結(jié)A′B′、B′C′、C′D′、D′E′、E′A′.五邊形A′B′C′D′E′即為所求.三、鞏固練習(xí)1.下面每組圖形中都有兩個圖形.（1）哪一組中的兩個圖形是位似圖形？（2）作出位似圖形的位似中心.2.畫出一個三角形的位似圖形，其相似比為2.5.答案：1.圖（1）、（3），位似中心是連結(jié)各組對應(yīng)點的直線的交點.2.（答案不唯一）四、歸納小結(jié)方法歸納：畫位似圖形的方法和畫平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱一樣，關(guān)鍵是找出圖形上的幾個關(guān)鍵點，作出這些點的對應(yīng)點，然后順次連結(jié)即可.作對應(yīng)點時要滿足對應(yīng)頂點連線都經(jīng)過O點，到O點的距離之比都等于位似比.※課后作業(yè)※1.教材第82頁習(xí)題23.5第1題的（1）