【課件】北師大版九年級上冊第29章8圖形的位似第1課時位似圖形的概念課件（18張）

第四章圖形的相似8．圖形的位似知識回顧…………….新知導(dǎo)航…………….輕松過招…………….213第1課時位似圖形的概念知識回顧

各角分別

，各邊

的兩個多邊形叫做相似多邊形．成比例相等（一）基礎(chǔ)呈現(xiàn)新知導(dǎo)航

如果兩個相似多邊形任意一組對應(yīng)頂點P、P′所在的直線都經(jīng)過

，且有

，那么這樣的兩個多邊形叫做位似圖形．OP′＝k·OP(k≠0)；同一點O（二）例題仿練新知導(dǎo)航知識點1：位似多邊形的概念

【例1】判斷下列兩組多邊形是否為位似多邊形？若是，畫出位似

中心．

①②解：①圖中的兩個三角形為位似圖形，位似中心如圖所示；②圖中的兩圖形不是位似圖形．新知導(dǎo)航知識點2：位似圖形的畫法

【例2】如圖，在6×8網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1，點O、A、B、C

四點均為格點．

（1）以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，

且相似比為1∶2；

（2）連接（1）中的AA′，求四邊形AA′C′C的周長．（結(jié)果保留根號）解：(1)如圖為所求作；新知導(dǎo)航知識點2：位似圖形的畫法

【例2】如圖，在6×8網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1，點O、A、B、C

四點均為格點．

（1）以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，

且相似比為1∶2；

（2）連接（1）中的AA′，求四邊形AA′C′C的周長．（結(jié)果保留根號）變式訓(xùn)練新知導(dǎo)航1.如圖所示，指出下列各組圖形（①中指兩個三角形，且DE∥BC；③中指兩個矩形）是否為位似圖形？若是，指出位似中心．

①②

③解：①中的兩個三角形是位似圖形，位似中心是點A；②中的兩個圖形不是位似變換；

③中的兩個矩形是位似圖形，位似中心是點P.2.如圖，△ABC在方格紙中．

（1）以原點O為位似中心，相似比為2，在方格紙中將△ABC放大，

畫出放大后的位似圖形△A′B′C′；

（2）計算△A′B′C′的面積S.

新知導(dǎo)航（1）如圖所示，(2)△A′B′C′的面積S＝

×4×8＝16.12第一招

1．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，相似比為2∶3，已知AB＝3，

則DE的長為（）

A.

B.

C.

D.

729283163B輕松過招2．

如圖，四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′是以點O為位似中心

的位似圖形，若OA∶OA′＝3∶5，則四邊形ABCD和四邊形

A′B′C′D′的面積比為（）

A．3∶5

B．3∶8

C．9∶25

D．3∶5

C輕松過招3．如圖，△A′B′C′是△ABC以點O為位似中心經(jīng)過位似變換得到

的，若△A′B′C′的周長與△ABC的周長比是2∶3，則OB′∶OB

為（）

A.4∶9

B.3∶2

C.4∶5

D.2∶3D輕松過招第二招

4．在△ABC中，BC＝AC，∠A＝36°.以點A為位似中心，把△ABC

放大2倍后得△AB′C′，則∠B′等于（）

A．72° B．54°

C．36° D．144°

C輕松過招輕松過招5．如圖，以點O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到

△A′B′C′，下列說法中正確的是（）

A．OA∶OA′＝1∶3B．OA∶AA′＝1∶2

C．OA∶AA′＝1∶3D．OA′∶AA′＝1∶3

C6．如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH是位似圖形，位似中心為

點O，且

＝

，則

＝

．

43OEEAFGBC47輕松過招第三招

7．如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過位似變換得到的，位似中心是點O，

請確定點O的位置，如果OC＝3.6cm，OF＝2.4cm.

求△DEF與△ABC的相似比．

解：連接AD，CF交于點O，

則點O即為所求，如圖；∵OF＝2.4cm，OC＝3.6cm，∴OF：OC＝2∶3，∴△DEF與△ABC的