福建省莆田第二十五中學2024-2025學年高一數學上學期期末考試試題

PAGE9-福建省莆田其次十五中學2024-2025學年高一數學上學期期末考試試題一、單項選擇題（每小題5分）1．已知集合，則（）A． B．或 C． D．或2．若，則（）A． B． C． D．3.冪函數在時是減函數，則實數的值為（）A.2或-1 B.-1 C.2 D.-2或-14．已知為其次象限角，則的值是（）A．3 B． C．1 D．5．下列命題為真命題的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．函數的單調遞增區(qū)間為（）A． B． C．D．7．我國聞名數學家華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微：數形結合百般好，隔離分家萬事休”．在數學學習中和探討中，常用函數的圖象來探討函數的性質，頁常用函數的解析式來琢磨函數圖象的特征，如函數的大致圖象是（）A． B．C． D．8．若關于的不等式在恒成立，則實數的取值范圍是（）A． B． C． D．二、多選題（每小題5分）9.若實數，滿意，以下選項中正確的有（）A．的最大值為 B．的最小值為C．的最小值為5 D．的最小值為10．命題“，”是真命題的一個充分不必要條件是（）A． B． C． D．11．下列各組函數中是同一函數的是（）A．， B．，C．， D．，12．對隨意兩個實數，定義，若，，下列關于函數的說法正確的是（）A．函數是偶函數 B．方程有兩個解C．方程至少有三個根 D．函數有最大值為0，無最小值三．填空（每小題5分）13．如圖，扇形的面積是，它的周長是，則弦的長為___________.14．函數f(x)=ax+1+1(a>0且a≠1)的圖象恒過點定，若角終邊經過點，則___________．15．若，，.，則a，b，c的大小關系用“”表示為________________.16．設奇函數對隨意的，，有，且，則的解集.四．解答（10+12+12+12+12+12）17．計算：（1）；（2）18．1)已知方程，求的值．（2）已知是關于的方程的兩個實根，且，求的值．19．知，.（Ⅰ）若為真命題，求實數的取值范圍；（Ⅱ）若為成立的充分不必要條件，求實數的取值范圍20．設函數.（1）若，且均為正實數，求的最小值，并確定此時實數的值；（2）若滿意在上恒成立，求實數的取值范圍.21．某廠家擬定在2024年實行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷量(即該廠的年產量)x萬件與年促銷費用m(m≥0)萬元滿意x＝3－(k為常數)．假如不搞促銷活動，那么該產品的年銷量只能是1萬件．已知2024年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品須要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品平均成本的1.5倍(產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．（1）將2024年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數；（2）該廠家2024年的促銷費用投入多少萬元時，廠家利潤最大？22．已知函數是