循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計(合集4篇)

第循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計(合集4篇)循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計1

教學目的：

1、學生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法，會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。

2、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高學生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力。

3、學生感受數(shù)學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。

教學重點：

理解循環(huán)小數(shù)的意義。

教學難點：

怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。

教學過程:

一動作游戲,過度鋪墊

請一名學生做游戲,根據(jù)老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結(jié)合動作口令,請學生說一說,游戲過程有什么特點.(理解關(guān)鍵次:依次、不斷、重復出現(xiàn))用游戲動作作鋪墊,激發(fā)興趣,使得學生迅速進入學習的境地，初步感知這節(jié)課的"重要性語言,生動形象的理解無限、依次、重復等詞語)

2生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象的呢

請學生結(jié)合自己的生活實際找一找.(例如學生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個月的交替、每周星期數(shù)、老和尚講故事等)

3以此為契機引入新內(nèi)容的探索,小數(shù)中也有這樣有趣的現(xiàn)象,你想知道么引入并板書課題:循環(huán)小數(shù)。

二新知探索

1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米

(1)請學生說出已知條件和要求的問題.

(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時間)

(3)請學生在練習本上試算.教師行間巡視.

(4)當學生露出疑問的神情，竊竊私語交流時，及時讓學生停下來，說一說自己的疑問，也就是數(shù)談一談計算中發(fā)現(xiàn)算式的特點。余數(shù)25不斷的重復出現(xiàn)，商一直商3.那么算式的結(jié)果怎樣寫呢？請學生說一說：可以寫作5.333......，多寫一個重復的數(shù)字3然后點上省略號，表示后面還有無數(shù)個3.

2、深入探索，說明豎式計算中的特點。

（1）出示練習：28÷18=78.6÷11=

（2）請學生觀察算式中特點：第一個算式余數(shù)不斷重復出現(xiàn)10，因此商不斷重復出現(xiàn)5，所以商是1.55……；第二個算式余數(shù)5和6依次不斷的重復出現(xiàn)，因此商4和5也依次不斷的重復出現(xiàn)，所以商是7.14545……。

（3）觀察寫出的3個小數(shù)，像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢請小組內(nèi)集思廣益交流一下。

（4）反饋交流內(nèi)容：

a生：有一個數(shù)或者多個數(shù)不斷的重復出現(xiàn)。

B生：小數(shù)部分有一個數(shù)或者幾個數(shù)字不斷的重復出現(xiàn)。

C生：小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

師：剛才同學們都談到了依次、不斷、重復出現(xiàn)的數(shù)字，和課本上循環(huán)小數(shù)的科學定義進行比較。強調(diào)概念重點的詞語，加重語氣誦讀兩遍。

在實物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)”詞語的意思。（事物周而復始的運動和變化，叫做循環(huán)）

（5）開展寫循環(huán)小數(shù)的比賽，比一比，一分鐘誰寫的個數(shù)多，種類也多。

教師行間巡視，挑揀出現(xiàn)的有典型錯誤的比賽內(nèi)容，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質(zhì)的題目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正確的點頭，錯誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。

［讓學生在嘗試練習中認識循環(huán)小數(shù)，發(fā)現(xiàn)當兩個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的規(guī)律。讓學生親歷知識形成的過程，有利于學生形成循環(huán)小數(shù)的概念。］

三、鞏固練習，發(fā)散思維。

（1）請同學們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（課件顯示）

0.999……3.1415926……0.547745……3.212121

5.02727……6.416416……

這些循環(huán)小數(shù)能不能簡便寫法，請自學課本，了解循環(huán)節(jié)和簡便寫法。只寫出一個循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點上小圓點。

（2）將上面的循環(huán)小數(shù)用簡便寫法記錄下來。

（3）式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來。（課本29頁第1題。）

5.7÷95÷86.64÷3.3

（4）跳起來摘葡萄。

循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？

四、從質(zhì)疑問難中，暢談收獲

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？或什么疑問？

循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計2教學內(nèi)容：P27、28例8、例9、課文，P30練習五第1、2題。

教學目的：

1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的"商。

2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。

3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。

教學重點：掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。

教學難點：掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

教學過程：

一、自主探索，獲取新知

1、師談活引入新課：

今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復出現(xiàn)）

今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么？

全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。

有些同學算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎？（組織學生小組內(nèi)交流）

可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”。

師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn)，商也就重復出現(xiàn)。

師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）

3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義

其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢？請同學們算一算：28÷1878.6÷11

先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣樣？能除盡嗎？（請生板演計算結(jié)果）

觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？（不同點：一個是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點：

學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答板書：

（1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。

（2）有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。

4、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說一說理由。

0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

學生評議。

5、介紹簡便記法

除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如5.333…還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質(zhì)疑。

（52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）

6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”

7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？

學生小組討論，匯報。

師兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)。判斷前面練習題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？為什么？

學生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析。

二、小結(jié)：這節(jié)課我們學習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？

三、鞏固練習

用計算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。

19÷111.08÷3.313.25÷10.6

四、作業(yè)：P30第1、2題。

課后小記：

學生在預習后提出如下一些需要思考的問題：

1、這道題能除盡嗎？

2、為什么它除不盡？為

3、計算結(jié)果該如何表示？

4、什么是循環(huán)小數(shù)？

帶著這些疑問，本課的教學順利地推進。這些問題也均在教學中得到了解決。

但在練習中出現(xiàn)了以下幾種常見錯誤：

1、在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點。

2、在橫式上照抄豎式結(jié)果時，雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點，可卻寫了兩個循環(huán)節(jié)。

3、在計算豎式時幾個數(shù)字還未重復兩次出現(xiàn)時，學生就經(jīng)過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了。如：2。01212……學生除到2。0121時就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同，余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了。

針對上述前兩個錯誤，以后再教板書時我應(yīng)強調(diào)格式與寫法。特別是P28頁下方的‘你知道嗎”其中有關(guān)循環(huán)節(jié)的介紹及“寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個圓點”應(yīng)讓所有學生掌握。

循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計3教學要求：

1、使學生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法，會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)。

2、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。提高學生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及自學能力。

3、感受數(shù)學的美與樂趣，滲透集合思想，進行“對立統(tǒng)一”觀點和愛國教育。

教學重點：

理解循環(huán)小數(shù)的意義

教學難點：

怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境導入新課

師：同學們，我們做個拍手游戲好嗎

(1)先聽老師拍手：“啪啪啪”，你們會按照這個節(jié)奏“依次不斷的重復”拍下去嗎

提問：拍下去能拍完嗎

(2)再聽老師拍手：“啪，啪啪”，你們能接著拍嗎

提問;這樣依次不斷的拍下去，能拍完嗎再拍下去，還是出現(xiàn)什么節(jié)奏

教師邊板書便敘述：“依次不斷的重復出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”出現(xiàn)、

(3)舉例說出日常生活中遇到的“循環(huán)”現(xiàn)象、

生1:;體育課上老師喊的：“一二一、一二一、一二一……”的口令

生2：太陽的東升西落

生3：每個星期，星期日為每個星期的第一天，然后循環(huán)著日、一、二、三、四、五、六。

生4：一年之季在于春，每年都循環(huán)著春、夏、秋、冬

生5：火車滾動的聲音，“咔嚓，咔嚓……

生6;人的血液流動

師敘：看來生活中這種循環(huán)現(xiàn)象還是很多的。其實，數(shù)學中也存在這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想知道嗎好，這節(jié)課咱們就一起來探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的循環(huán)現(xiàn)象。

二、探究新知

(一)認識循環(huán)小數(shù)

1、示例7、例8

例71÷3例858.6÷11

師：請左邊兩排同學完成例7，右邊兩排同學完成例8，看哪排同學完成的快又好。

學生完成后教師提問

(1)從計算中你發(fā)現(xiàn)了什么

生1：計算1÷3時，商的小數(shù)部分重復出現(xiàn)“3”，余數(shù)重復出現(xiàn)“1”

師追問：商為什么會重復出現(xiàn)”3”呢(因為余數(shù)重復出現(xiàn)“1”，所以商就重復出現(xiàn)“3”)

生2：計算58.6÷11時，商的小數(shù)部分重復出現(xiàn)“27”，余數(shù)重復出現(xiàn)3和8

教師追問：商又為什么重復出現(xiàn)“27”呢(因為余數(shù)重復出現(xiàn)3和8，所以商就重復出現(xiàn)“27”)

(2)這兩個算式能除盡嗎再繼續(xù)除下去會怎樣(商還是不斷地重復出現(xiàn)“3”或“27”)

(3)1÷3的商重復出現(xiàn)“3”，表示商中有多少個“3”(無數(shù)個)

那么1÷3的商應(yīng)該怎樣表示呢(用省略號)

板書：1÷3=0.33……

(4)58.6÷11的商重復出現(xiàn)“27”，說明什么(商中有無數(shù)個“27”)

那么，58.6÷11的商應(yīng)該怎樣表示呢

板書：58.6÷11=5.32727……

2、歸納概括循環(huán)小數(shù)的概念

提問：

(1)誰能照樣子說一個類似的小數(shù)

如：0.61555……2.558558……

(2)看上面的幾個小數(shù)，，不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字在小數(shù)的那一部分了

板書：小數(shù)部分

(4)請同學們認真的觀察以上幾個小數(shù)的小數(shù)部分，看看它們重復出現(xiàn)的數(shù)字是從小數(shù)部分的第幾位起的重復出現(xiàn)的數(shù)字是什么重復出現(xiàn)的數(shù)字各有幾個

學生邊回答，教師邊板書：

0.33……從十分位起1個數(shù)字3

5.32727……從百分位起2個數(shù)字27

0.6155……從千分位起1個數(shù)字5

2.558558……從十分位起3個數(shù)字558

師：同學們想一想，有沒有可能從小數(shù)部分的第四位起、第五位起依次不斷地重復一個或者幾個數(shù)字呢(有)

(5)那么，“依次不斷地重復出現(xiàn)的數(shù)字”到底是從小數(shù)部分的哪一位起呢誰能用三個字概括(某一位)

板書：從小數(shù)部分的某一位起

(6)重復出現(xiàn)的數(shù)字有一個的，兩個的，三個的，還有多個的，那么我們就概括成“一個數(shù)字或者幾個數(shù)字”(板書)

(7)從以上例子中，我們可以看出數(shù)學中的循環(huán)現(xiàn)象了，那么，數(shù)學中的這種循環(huán)現(xiàn)象發(fā)生在什么數(shù)中呢

板書：小數(shù)

(8)誰能根據(jù)以上小數(shù)的特征，給這些小數(shù)取個合適的名字呢

板書：循環(huán)小數(shù)

(9)誰能把教師的板書連起來讀一下(教師邊板書邊補寫“這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)”)

定義：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

師：這就是我們今天要學習的“循環(huán)小數(shù)”

板書課題：循環(huán)小數(shù)

像0.333……5.32727……等都是循環(huán)小數(shù)

3、理解概念

提問：

(!)你怎樣理解“依次不斷的重復出現(xiàn)”

(2)你能再說一個循環(huán)小數(shù)嗎

(3)判斷：下面哪個數(shù)是循環(huán)小數(shù)那個不是循環(huán)小數(shù)為什么

①10.979710.9797……

②8.567567……3.1415926……

③0.192921.5353……

④3.0878.4666……2.142857142857……

4、循環(huán)小數(shù)的簡寫

(1)師：如果每個循環(huán)小數(shù)都這樣寫，你覺得怎么樣你有什么想法嗎(想簡寫)

(2)介紹“循環(huán)節(jié)”

師：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷的重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

(3)問：0.333……重復出現(xiàn)的數(shù)字是幾(3)

5.32727……重復出現(xiàn)的數(shù)字是幾(27)

它們的循環(huán)節(jié)各是多少(3或27)

(4)請同學們說出翻板上幾個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)

(5)介紹簡寫方法

寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，整數(shù)部分和小數(shù)部分中不循環(huán)的部分照寫下來，循環(huán)的部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末尾的數(shù)字上面各記一個小圓點。

如;0.333……寫作

5.32727……寫作

6.416416……寫作

(6)練習，用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)

1.746746……0.105353……312.222……

四、綜合練習

1、判斷對錯

(1)一個小數(shù)，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。()

(2)9.4747是循環(huán)小數(shù)()

(3)是循環(huán)小數(shù)()

(4)2.07=()

(5)3.2456456……=()

(6)循環(huán)小數(shù)13.243243……可寫作()

(7)>1.333()

五、全課小結(jié)

這節(jié)課我們通過分析、發(fā)現(xiàn)，原來數(shù)學王國中也有循環(huán)現(xiàn)象，那就是循環(huán)小數(shù)(齊讀循環(huán)小數(shù)概念)。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲

循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計4教學目標：

①知識技能：通過學習與探究小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象，探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律。初步認識循環(huán)小數(shù)，知道循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無限的；

②過程與方法：經(jīng)歷討論、交流的學習活動，培養(yǎng)學生的分類能力、分析能力和概括能力。

③情感與態(tài)度：體會數(shù)學來源于生活、服務(wù)于生活的思想，培養(yǎng)學生分析、處理問題的能力。

教學重難點：

理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念，這些概念應(yīng)通過學生試算、觀察、討論、歸納得出。

教學過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，感知概念。

1.拍節(jié)奏游戲：

師：(1)老師拍節(jié)奏,你們能拍出來嗎？

(2)你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？

(3)如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？

(4)像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的”？

(5)你們剛才拍的次數(shù)呢？

2.找規(guī)律，猜圖形。

多媒體出示：依次出現(xiàn)兩個圓圈和一個三角形的圖形。

當逐個出現(xiàn)至第十個圖形，即第四組的第一個圓圈后，提問：

誰能猜到下面一個是什么圖形呢？

你是怎樣想出來呢？

出示第12個圖形時，當學生猜出下面一個是三角形時，出現(xiàn)“......”這個省略號表示什么意思？

對的，也就是說，是依次不斷地重復出現(xiàn)這樣的圖形，請同學們想一想，這幅圖中有多少組這樣的圖形呢？

學生說完后，教師板書（依次不斷地重復出現(xiàn)，無限）

在實際生活中，還有那些現(xiàn)象是這樣的？

一年有春夏秋冬，四季周而復始，每個星期有七天，每年有52個星期，開著的紅綠燈，這些都是循環(huán)現(xiàn)象，其實，在數(shù)學王國里，就有一種小數(shù)，同學們想認識它嗎？（想）這節(jié)課我們就來學習“循環(huán)小數(shù)”。板書課題，導入新課。

（二）展示過程探究新知

1、循環(huán)小數(shù)

①組織學生自由選擇下面各題，用豎式計算，并引導學生觀察商的特點。

330÷11002÷61.23÷3

②自學例27.3÷2.2除到商是五位小數(shù)時停止。

自學提示：（1）想一想，如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？

（2）誰來猜一猜第6位小數(shù)是幾？

（3）“等等”用什么符號來表示？能不能不用省略號？