2024年新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第五章 一元一次方程 章末復(fù)習(xí)

人教版·七年級(jí)上冊(cè)章末復(fù)習(xí)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖實(shí)際問(wèn)題一元一次方程實(shí)際問(wèn)題的答案一元一次方程的解（x=m）設(shè)未知數(shù)，根據(jù)相等關(guān)系列方程抽象為數(shù)學(xué)模型一般步驟：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1解方程回歸于實(shí)際問(wèn)題檢驗(yàn)一、方程的有關(guān)概念1.方程：含有未知數(shù)的等式叫作方程.2.一元一次方程的概念：只含有____個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是____，等號(hào)兩邊都是_______，這樣的方程叫作一元一次方程.一1整式3.方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫作方程的解.4.解方程：求方程的解的過(guò)程叫作解方程.二、等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.如果a=b，那么a±____=b±c.c如果a=b，那么ac=______；如果a=b，c

≠0，那么_____.等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.bc三、解一元一次方程的一般步驟去分母：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，別漏乘.去括號(hào)：注意括號(hào)前的系數(shù)與符號(hào).移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，移項(xiàng)注意要改變符號(hào).合并同類項(xiàng)：把方程化成ax=b（a

≠0）的形式.系數(shù)化為1：方程兩邊同除以x

的系數(shù)，得x=m

的形式.四、實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程1.列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：審：審清題意，分清題中的已知量、未知量.設(shè)：設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個(gè)未知量為x.列：根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程.解：解方程.驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否符合題意.答：寫(xiě)出答案（包括單位）.2.常見(jiàn)的幾種方程類型及等量關(guān)系：（1）行程問(wèn)題中基本量之間關(guān)系：路程=速度×?xí)r間.①相遇問(wèn)題：全路程=甲走的路程+乙走的路程；②追及問(wèn)題：甲為快者，被追路程=甲走的路程－乙走的路程；③流水行船問(wèn)題：V順

=V靜

+V水，V逆

=V靜－V水.（2）工程問(wèn)題中基本量之間關(guān)系：①工作量=工作效率×工作時(shí)間；②合作的效率=工作效率之和；③工作總量=各部分工作量之和=合作的工作效率×工作時(shí)間；④在沒(méi)有具體數(shù)值的情況下，通常把工作總量看做1.（3）銷售問(wèn)題中基本量之間關(guān)系：①商品利潤(rùn)=商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià)；②利潤(rùn)率＝×100%；商品利潤(rùn)商品進(jìn)價(jià)③商品售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×；折扣數(shù)10④商品售價(jià)=商品進(jìn)價(jià)+商品利潤(rùn)=商品進(jìn)價(jià)+商品進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率=商品進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率）.鞏固練習(xí)1.若關(guān)于x的方程(m

-4)x|m|-3

=0是一元一次方程，則m的值是（）A.4

B.-4

C.±4

D.5一元一次方程的概念|m|-3=1m-4≠0m=±4m

≠4m=-4B2.若方程2ax+3–b=0的解為x=

1，則式子

2a

-

b的值為（）A.-3

B.2

C.-1

D.2解析：因?yàn)榉匠?ax+3-

b

=0的解為x=1，所以將x＝1代入方程2ax+3-

b＝0中，可得2a+3-

b＝0，所以2a

-

b=-3.A3.在下列等式的變形中，正確的是（）A.如果a＝b，那么c+a

＝c-

bB.如果a＝b，那么C.如果＝6，那么a＝2D.如果a－b+c＝0，那么a＝b+cB4.解下列方程：（1）3-2x=5x+10；（2）4x-3(20-

x)+4=0；解:（1）移項(xiàng)，得－2x－5x＝10－3.合并同類項(xiàng)，得－7x＝7.系數(shù)化為1，得x

＝－1.4.解下列方程：（1）3-2x=5x+10；（2）4x-3(20-

x)+4=0；（2）去括號(hào)，得4x－60+3x+4＝0.移項(xiàng)，得4x+3x＝60－4.合并同類項(xiàng)，得7x＝56.系數(shù)化為1，得x＝8.（3）；（4）.（3）去分母，得3(2－x)－18＝2x－(2x+3).去括號(hào)，得6－3x－18＝2x－2x－3.移項(xiàng)，得－3x－2x+2x＝－3－6+18.合并同類項(xiàng)，得－3x＝9.系數(shù)化為1，得x＝－3.（3）；（4）.（4）整理，得去分母，得3(y+2)－2(2y－3)＝12.去括號(hào)，得3y+6－4y+6＝12.移項(xiàng)，得3y－4y＝12－6－6.合并同類項(xiàng)，得－y

＝0.系數(shù)化為1，得y＝0.5.某校開(kāi)展校園藝術(shù)系列活動(dòng)，派李明到文體超市購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)文具袋作為獎(jiǎng)品，這種文具袋的標(biāo)價(jià)為每個(gè)10元.請(qǐng)認(rèn)真閱讀結(jié)賬時(shí)老板與李明的對(duì)話:結(jié)合兩人的對(duì)話內(nèi)容，李明原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)文具袋多少個(gè)？思路分析：設(shè)李明原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)文具袋x個(gè).解：設(shè)李明原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)文具袋x個(gè).根據(jù)題意，得10x

-10×0.85(x+1)＝17，解得x＝17.答：李明原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)文具袋17個(gè).6.某公園門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表：某校七年級(jí)（1）（2）兩個(gè)班共104人去公園游玩，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人.經(jīng)估算，若兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元.購(gòu)票數(shù)量/張1~5051~100100以上每張票的價(jià)格/元13119解:

1240－104×9＝304（元）.答：可省304元錢(qián).購(gòu)票數(shù)量/張1~5051~100100以上每張票的價(jià)格/元13119（1）如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢(qián)？（2）兩個(gè)班各有多少人？設(shè)七年級(jí)（1）班有x人，則七年級(jí)（2）班有(104-

x)人.分兩種情況討論:①七年級(jí)（2）班人數(shù)在51~100之間，則13x+11(104-

x)＝1240，解得x＝48.則104-

x＝56.購(gòu)票數(shù)量/張1~5051~100100以上每張票的價(jià)格/元13119②七年級(jí)（2）班人數(shù)在100以上，則13x+9(104-

x)＝1240，解得x＝76（不合題意，舍去）.答:七年級(jí)（1）班有48人，七年級(jí)（2）班有56人.（2）兩個(gè)班各有多少人？購(gòu)票數(shù)量/張1~5051~100100以上每張票的價(jià)格/元13119（3）如果七年級(jí)（1）班單獨(dú)組織去公園游玩，作為組織者的你將如何購(gòu)票更省錢(qián)？由（2）知七年級(jí)（1）班有48人，則只需多買(mǎi)3張票即可享受優(yōu)惠，此時(shí)51×11＝561(元)，而48×13＝624（元）.因?yàn)?24>561，所以48人買(mǎi)51張票更省錢(qián).購(gòu)票數(shù)量/張1~5051~100100以上每張票的價(jià)格/元13119課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作