2023-2024學年北師大版八年級數(shù)學下冊期末試卷（考試版）

2023-2024學年八年級(下)期末數(shù)學試卷(1)

【北師大版】

(考試時間：120分鐘試卷滿分：120分)

考卷信息.

本卷,題共26題，單選12題，填空6題，解答8題，滿分120分，限時120分鐘，本卷題型針

對性較高，覆蓋面題有深度，可衡量學生掌握本冊內(nèi)容的具體情況！

單項選擇題(本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是

符合題目要求的。)

1.隨著人們健康生活理念的提高，環(huán)保意識也不斷增強，以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四

個標志，其中是中心對稱圖形的是()

2.若a<b,則下列結(jié)論成立的是()

A.o+2>Z?+2B.-2a<-lbC.3d>3bD.1-a>\-b

3.只用同一種正多邊形鋪滿地面，不可以選擇()

A.正六邊形B.正五邊形C.正四邊形D.正三角形

4.下列各式分解因式正確的是()

A.9x2-1=(9x-1)(9x+l)

B.°4-1=(/+])(/-1)

C.-81a2-b2=-(9a-b)(9a+Z?)

D.(ab+a)-1-b—(a-1)(b+1)

5.在聯(lián)歡會上，有A、2、C三名選手站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求

在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當?shù)奈恢檬窃凇?/p>

ABC的()

A.三邊中線的交點B.三條角平分線的交點

C.三邊中垂線的交點D.三邊上高的交點

6.如圖，RtAABCtf.ZACB=90°，BC=4,AC=3,將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得△ABC,若點C

在AB上，則A4,的長為（）

7.nABCD的對角線AC與8￡>相交于點。，添加以下條件，不能判定平行四邊形A8CD為菱形的是

（）

A.AC=BDB.AC±BDC.ZACD=ZACBD.BC=CD

8.如圖，已知：函數(shù)y=3x+b和尸依-3的圖象交于點尸（-2,-5）,則根據(jù)圖象可得不等式3x+b>

9.如圖，在△ABC中，AB=BC=14,是AC邊上的高，垂足為￡>,點尸在邊BC上，連接AF,E為AF

的中點，連接DE,若DE=5,則8歹的長為（）

A.3B.6C.5D.4

10.如圖，已知A,8的坐標分別為（1,2）,（3,0）,將△048沿x軸正方向平移，使8平移到點E,

得到△￡）€￡,若?！?4,則點C的坐標為（）

A.(2,2)B.(3,2)C.(1,3)D.(1,4)

11.若關(guān)于x的方程一2-m=2的解為正數(shù),則機的取值范圍是（)

x-22~x

A.機＜6B.m＞6C.根＞6且mW10D.加＜6且5乎2

12.如圖，在平行四邊形A8CD中，AE平分N54O,交BC于點、E,且AB=AE,延長AB與DE的延長線

交于點凡連接AC,CF.下列結(jié)論：①△ABC之△￡/!￡＞；②△A8E是等邊三角形；@AD=AF；④S

△BEF=SAABE；⑤SACEF=SAABE.其中正確的是（）

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②⑤

二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分.）

13.因式分解：6?-9xy=.

14.若分式主2的值為0,則了=.

x-4

15.如圖，在Rt/VLBC中，ZC=90°,ZABC=30°,AB=10,將△A3C沿C3方向向右平移得到△

DEF,若四邊形A3中的面積為20,則平移距離為

CBE

16.如圖，直線yi=-x+a與y2=bx-4相交于點P,已知點尸的坐標為（1,-3）,則關(guān)于尤的不等式-

x+a^bx-4的解集是.

17.宜賓市與甲、乙兩地的距離分別為320千米和250千米，從宜賓市開往甲地高鐵的速度比從宜賓市

開往乙地高鐵的速度快70千米/時，結(jié)果從宜賓市到甲、乙兩地所需時間相同.求從宜賓市到甲、乙

兩地高鐵的速度分別是多少千米/時？設(shè)從宜賓市開往乙地高鐵的速度為x千米/時，則可列方程

為.

18.如圖，四邊形中，ZA=90°,AB=2。AD=2,點M,N分別為線段BC,AB上的動點

（含端點，但點M不與點8重合），點、E,歹分別為DM,MN的中點，則所長度的最大值為

三、解答題（本題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

r2（x-l）+3<3x

19.（8分）解不等式組：x-2、

+4>x

20.（8分）先化簡，再求值：（區(qū)二L-1）4-x+1,其中x=3.

2

x-2X-4

21.（8分）在如圖所示的直角坐標系中，畫圖并解答下列問題：

（1）分別寫出A、8兩點的坐標；

（2）將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A81C1；

（3）求△ABC的面積.

22.(8分)如圖，平行四邊形ABC￡>中，是它的一條對角線過4,C兩點作AE_LB￡>,CFLBD,垂

足分別為E,F,延長AE,CF分別交CO,AB于M,N.

(1)求證：四邊形CWN是平行四邊形；

(2)已知OE=4,FN=3,求BN的長.

23.(10分)【三角形中位線定理】

已知：在△ABC中，點DE分別是邊A8,AC的中點.直接寫出DE和BC的關(guān)系；

【應(yīng)用】

如圖，在四邊形ABCD中，點E,尸分別是邊A8,AO的中點，若BC=5,CD=3,EF=2,/AFE=

45°,求/ADC的度數(shù)；

【拓展】

如圖，在四邊形ABCD中，AC與B。相交于點E,點M,N分別為AO,8c的中點，MN分別交AC,BD

于點凡G,EF=EG.

求證：BD=AC.

（圖③）

24.(10分)新華書店決定用不多于28000元購進甲乙兩種圖書共1200本進行銷售，已知甲種圖書進價

是乙種圖書每本進價的1.4倍，若用1680元購進甲種圖書的數(shù)量比用1400元購進的乙種圖書的數(shù)量少

10本.

(1)甲乙兩種圖書的進價分別為每本多少元？

(2)新華書店決定甲種圖書售價為每本40元，乙種圖書售價每本30元，問書店應(yīng)如何進貨才能獲

得最大利潤？(購進的兩種圖書全部銷售完)

25.(10分)閱讀材料：要將多項式卬〃+。〃+為〃+加分解因式，可以先把它的前兩項分成一組，再把它

的后兩項分成一組，從而得到：am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n),

這時a(m+w)+bCm+n)中又有公因式(m+n),于是可以提出，從而得到Cm+n')

(a+6),因止匕有(am+an)+(bm+bn)—a(m+n')+b(M?+〃)=(m+n)

Ca+b),這種方法稱為分組法.請回答下列問題：

(1)嘗試填空：2x-18+xy-9y=；

(2)解決問題：因式分解；ac-bc+a2-b2.

(3)拓展應(yīng)用：已知三角形的三邊長分別是a,b,c,且滿足d-2ab+2后-2bc+c2=0,試判斷這

個三角形的形狀，并說明理由.

26.(10分)在△ABC中，AB=