2025年高考物理復(fù)習(xí)之磁場

2025年高考物理復(fù)習(xí)熱搜題速遞之磁場（2024年7月）

選擇題（共8小題）

1.一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖所示.圖中

直徑MN的兩端分別開有小孔，筒繞其中心軸以角速度3順時針轉(zhuǎn)動.在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小

孔M射入筒內(nèi)，射入時的運(yùn)動方向與MN成30°角.當(dāng)筒轉(zhuǎn)過90°時，該粒子恰好從小孔N飛出圓

筒.不計重力.若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為（）

AXXX、

IXXX,,攵XX

\XX/,OXx

\x/xXX/

「、30°

2.如圖，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，P為磁場邊界上的一點(diǎn)，大量相同的帶電

粒子以相同的速率經(jīng)過P點(diǎn)，在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場，若粒子射入的速率為VI,這些粒子在磁

場邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為V2,相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上，

不計重力及帶電粒子之間的相互作用，則V2:VI為（）

A.V3：2B.V2：1C.V3：1D.3：V2

3.如圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bo的勻強(qiáng)磁場中，兩長直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距

離為lo在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為1的a點(diǎn)處的磁感

應(yīng)強(qiáng)度為零。如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為（）

p0-------------GQ

V32V3

A.0B.—BoC.------BoD.2Bo

33

4.如圖，半徑為R的圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的橫截面（紙面），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外。

R

一電荷量為q（q>0）、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區(qū)域，射入點(diǎn)與ab的距離為萬.已

知粒子射出磁場與射入磁場時運(yùn)動方向間的夾角為60°,則粒子的速率為（不計重力）（）

?B：

qBR3qBR2qBR

A,迎D.

2mm2mm

5.如圖，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向上（與紙面平行），磁場方向垂直于紙面

向里。三個帶正電的微粒a,b,c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma,mb,mc.已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面

內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動。下列選項正確

的是)

左右

A.ma>mb>mcB.mb>ma>mcC.mc>ma>mbD.mc>mb>ma

6.空間有一圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，該區(qū)域的橫截面的半徑為R,磁場方向垂直橫截面。一質(zhì)量為m、電

荷量為q（q>0）的粒子以速率vo沿橫截面的某直徑射入磁場，離開磁場時速度方向偏離入射方向

60°.不計重力，該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）

V3mv43mv

A.---------00D.小

3qRBE.qRqR

7.平面0M和平面ON之間的夾角為30°,其橫截面（紙面）如圖所示，平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場,

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外.一帶電粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q（q>0）.粒子沿紙

面以大小為v的速度從OM的某點(diǎn)向左上方射入磁場，速度與OM成30°角.已知粒子在磁場中的運(yùn)

動軌跡與ON只有一個交點(diǎn)，并從OM上另一點(diǎn)射出磁場.不計重力.粒子離開磁場的出射點(diǎn)到兩平面

交線O的距離為（）

????B“?八1?N?

???????

一廣^30L°-M

mvyfsmv2mv4mv

A.-----B.--------C.——D.------

2qBqBqBqB

8.現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處

從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場。若某種一價正離子在入口處從靜止開

始被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來

的12倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為（）

??

磁

場

場??

7

出口

A.11B.12C.121D.144

二.多選題（共6小題）

（多選）9.如圖，三根相互平行的固定長直導(dǎo)線Li、L2和L3兩兩等距，均通有電流I,L1中電流方向與

L2中的相同，與L3中的相反。下列說法正確的是（）

/鏟

/、

/t\、

/9、\

r、

/，、

z?-------------專^

A.Li所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直

B.L3所受磁場作用力的方向與Li、L2所在平面垂直

C.Li、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1：1：V3

D.Li、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為百：V3：1

（多選）10.如圖1,兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L,其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度

為B.垂直于導(dǎo)軌水平對稱放置一根均勻金屬棒。從t=0時刻起，棒上有如圖2的持續(xù)交變電流I、周

期為T,最大值為3,圖1中I所示方向為電流正方向。則金屬棒（）

A.一直向右移動

B.速度隨時間周期性變化

C.受到的安培力隨時間周期性變化

D.受到的安培力在一個周期內(nèi)做正功

（多選）11.如圖所示，MN是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場的邊界。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子在紙

面內(nèi)從0點(diǎn)射入磁場。若粒子速度為vo,最遠(yuǎn)能落在邊界上的A點(diǎn)。下列說法正確的有（）

m,q1"+"川

M—?------?----N

xoxX4XX

XXXXX

B

XXXXX

XXXXX

A.若粒子落在A點(diǎn)的左側(cè)，其速度一定小于vo

B.若粒子落在A點(diǎn)的右側(cè)，其速度一定大于vo

C.若粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能小于vo-察

D.若粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能大于vo+察

（多選）12.如圖，兩根平行長直導(dǎo)線相距21,通有大小相等、方向相同的恒定電流，a、b、c是導(dǎo)線所

在平面內(nèi)的三點(diǎn)，左側(cè)導(dǎo)線與它們的距離分別為g、1和31。關(guān)于這三點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列判斷正

確的是（）

abc

???

A.a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小比c處的大

B.b、c兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等

C.a、c兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同

D.b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零

（多選）13.三條在同一平面（紙面）內(nèi)的長直絕緣導(dǎo)線組成一等邊三角形，在導(dǎo)線中通過的電流均為I,

方向如圖所示。a、b和c三點(diǎn)分別位于三角形的三個頂角的平分線上，且到相應(yīng)頂點(diǎn)的距離相等。將a、

b和c處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別記為Bi、B2和B3,下列說法正確的是（）

A.Bi=B2VB3

B.B1=B2=B3

C.a和b處磁場方向垂直于紙面向外，c處磁場方向垂直于紙面向里

D.a處磁場方向垂直于紙面向外，b和c處磁場方向垂直于紙面向里

（多選）14.如圖所示，S處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面

內(nèi)的長度L=9.1cm,中點(diǎn)O與S間的距離d=4.55cm,MN與SO直線的夾角為3板所在平面有電子

源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0X10-4T.電子質(zhì)量m=9.1Xl（T

3%g,電量e=1.6Xl（yi9c,不計電子重力。電子源發(fā)射速度v=1.6X106m的一個電子，該電子打在

板上可能位置的區(qū)域的長度為1,則（）

A.0=90°時，l=9.1cmB.0=60°時，l=9.1cm

C.6=45°時，l=4.55cmD.6=30°時，l=4.55cm

三.填空題（共1小題）

15.如圖，兩根通電長直導(dǎo)線a、b平行放置，a、b中的電流強(qiáng)度分別為I和21,此時a受到的磁場力為F,

若以該磁場力的方向為正，則b受到的磁場力為.當(dāng)在a、b的正中間再放置一根與a、b平

行共面的通電長直導(dǎo)線c后，a受到的磁場力大小變?yōu)?F,則此時b受到的磁場力為.

四.實驗題（共1小題）

16.某同學(xué)用圖中所給器材進(jìn)行與安培力有關(guān)的實驗。兩根金屬導(dǎo)軌ab和aibi固定在同一水平面內(nèi)且相

互平行，足夠大的電磁鐵(未畫出)的N極位于兩導(dǎo)軌的正上方，S極位于兩導(dǎo)軌的正下方，一金屬棒

置于導(dǎo)軌上且兩導(dǎo)軌垂直。

(1)在圖中畫出連線，完成實驗電路。要求滑動變阻器以限流方式接入電路，且在開關(guān)閉合后，金屬

棒沿箭頭所示的方向移動。

(2)為使金屬棒在離開導(dǎo)軌時具有更大的速度，有人提出以下建議:

A.適當(dāng)增加兩導(dǎo)軌間的距離

B.換一根更長的金屬棒

C.適當(dāng)增大金屬棒中的電流

其中正確的是(填入正確選項前的標(biāo)號)

五.解答題(共4小題)

17.平面直角坐標(biāo)系xOy中，第I象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場，第III象限存在沿y軸負(fù)方向的勻

強(qiáng)電場，如圖所示。一帶負(fù)電的粒子從電場中的Q點(diǎn)以速度vo沿x軸正方向開始運(yùn)動，Q點(diǎn)到y(tǒng)軸的

距離為到x軸距離的2倍。粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開電場進(jìn)入磁場，最終從x軸上的P點(diǎn)射出磁場，P

點(diǎn)到y(tǒng)軸距離與Q點(diǎn)到y(tǒng)軸距離相等。不計粒子重力，求:

(1)粒子到達(dá)O點(diǎn)時速度的大小和方向；

(2)電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比。

18.如圖，在y>0的區(qū)域存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E,在y<0的區(qū)域存在方向垂

直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場。一個氣核｛和一個笈核fH先后從y軸上y=h點(diǎn)以相同的動能射出，

速度方向沿x軸正方向。已知進(jìn)入磁場時，速度方向與x軸正方向的夾角為60°,并從坐標(biāo)原點(diǎn)O

處第一次射出磁場。的質(zhì)量為m,電荷量為q,不計重力。求

(1)第一次進(jìn)入磁場的位置到原點(diǎn)0的距離;

(2)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；

(3)?H第一次離開磁場的位置到原點(diǎn)O的距離。

19.如圖，在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外。一帶

正電的粒子從靜止開始經(jīng)電壓U加速后，沿平行于x軸的方向射入磁場；一段時間后，該粒子在0P

邊上某點(diǎn)以垂直于x軸的方向射出。己知。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，N點(diǎn)在y軸上，0P與x軸的夾角為30°,

粒子進(jìn)入磁場的入射點(diǎn)與離開磁場的出射點(diǎn)之間的距離為d,不計重力。求

(1)帶電粒子的比荷；

(2)帶電粒子從射入磁場到運(yùn)動至x軸的時間。

20.一足夠長的條狀區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，其在xOy平面內(nèi)的截面如圖所示；中間是磁場區(qū)域，

其邊界與y軸垂直，寬度為1,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,方向垂直于xOy平面；磁場的上、下兩側(cè)為電

場區(qū)域，寬度均為1,，電場強(qiáng)度的大小均為E,方向均沿x軸正方向；M、N為條狀區(qū)域邊界上的兩

點(diǎn)，它們的連線與y軸平行。一帶正電的粒子以某一速度從M點(diǎn)沿y軸正方向射入電場，經(jīng)過一段時

間后恰好以從M點(diǎn)入射的速度從N點(diǎn)沿y軸正方向射出。不計重力。

(1)定性畫出該粒子在電磁場中運(yùn)動的軌跡；

(2)求該粒子從M點(diǎn)入射時速度的大??；

71

(3)若該粒子進(jìn)入磁場時的速度方向恰好與x軸正方向的夾角為一，求該粒子的比荷及其從M點(diǎn)運(yùn)動

6

到N點(diǎn)的時間。

2025年高考物理復(fù)習(xí)熱搜題速遞之磁場（2024年7月）

參考答案與試題解析

一.選擇題（共8小題）

1.一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖所示.圖中

直徑MN的兩端分別開有小孔，筒繞其中心軸以角速度3順時針轉(zhuǎn)動.在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小

孔M射入筒內(nèi)，射入時的運(yùn)動方向與MN成30°角.當(dāng)筒轉(zhuǎn)過90°時，該粒子恰好從小孔N飛出圓

筒.不計重力.若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為（）

/xXX/

|XXX「幺XX

\Xx/*OXX

\x/xXX/

\30°

【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；牛頓第二定律求解向心力.

【專題】定量思想；圖析法；方程法；帶電粒子在磁場中的運(yùn)動專題.

【答案】A

【分析】由題，粒子不經(jīng)碰撞而直接從N孔射出，即可根據(jù)幾何知識畫出軌跡，由幾何關(guān)系求出軌跡

的圓心角，根據(jù)圓筒轉(zhuǎn)動時間和粒子勻速圓周運(yùn)動時間相等即可.

【解答】解：粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,

根據(jù)幾何關(guān)系，有/MOA=90°,ZOMA=45°,ZCMO'=60°,所以/O'MA=75°,NO'AM

=75°,ZMO/A=30°

即軌跡圓弧所對的圓心角為30°

粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期T=鬻

粒子在磁場中勻速圓周運(yùn)動的時間t=募7=七x鬻

圓筒轉(zhuǎn)動90°所用時間F="7="x§

粒子勻速圓周運(yùn)動的時間和圓筒轉(zhuǎn)動時間相等t=t'

12nm12n

12XqB-4*3

解得：—=—，A正確，BCD錯誤

m3B

故選：Ao

【點(diǎn)評】本題考查了帶點(diǎn)粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動，分析清楚粒子運(yùn)動過程、應(yīng)用牛頓第二定律、數(shù)學(xué)

知識即可正確解題；根據(jù)題意作出粒子的運(yùn)動軌跡是正確解題的關(guān)鍵.

2.如圖，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，P為磁場邊界上的一點(diǎn)，大量相同的帶電

粒子以相同的速率經(jīng)過P點(diǎn)，在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場，若粒子射入的速率為VI,這些粒子在磁

場邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為V2,相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上，

不計重力及帶電粒子之間的相互作用，則V2:丫1為（）

A.V3：2B.V2：1C.V3：1D.3：V2

【考點(diǎn)】帶電粒子在直線邊界磁場中的運(yùn)動.

【專題】定性思想；推理法；帶電粒子在磁場中的運(yùn)動專題.

【答案】C

【分析】根據(jù)題意畫出帶電粒子的運(yùn)動軌跡，找出臨界條件角度關(guān)系，利用圓周運(yùn)動由洛倫茲力充當(dāng)向

心力，分別表示出圓周運(yùn)動的半徑，再由洛倫茲力充當(dāng)向心力即可求得速度之比。

【解答】解：設(shè)圓形區(qū)域磁場的半徑為r,當(dāng)速度大小為vi時，從P點(diǎn)入射的粒子射出磁場時與磁場邊

界的最遠(yuǎn)交點(diǎn)為M（圖甲）時，由題意知/POM=60°,由幾何關(guān)系得軌跡圓半徑為Ri=夕

從P點(diǎn)入射的粒子射出磁場時與磁場邊界的最遠(yuǎn)交點(diǎn)為N（圖乙）；由題意知/PON=120°,由幾何關(guān)

系得軌跡圓的半徑為R2=亭r；

根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力可知：

V2

Bqv=m—

解得：v=3

m

故速度與半徑成正比，因此V2：VI=R2：RI=V3：1

故C正確，ABD錯誤。

故選：Co

【點(diǎn)評】本題考查帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動的臨界問題。根據(jù)題意畫出軌跡、定出軌跡半徑是關(guān)鍵,

注意最遠(yuǎn)點(diǎn)時PM的連線應(yīng)是軌跡圓的直徑。

3.如圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bo的勻強(qiáng)磁場中，兩長直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距

離為lo在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為1的a點(diǎn)處的磁感

應(yīng)強(qiáng)度為零。如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為（）

a

P③--j-----GQ

V32V3

A.0B.—BoC.--BoD.2Bo

33

【考點(diǎn)】通電直導(dǎo)線周圍的磁場；磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義與物理意義.

【專題】定性思想；推理法；磁場磁場對電流的作用.

【答案】c

【分析】依據(jù)右手螺旋定則，結(jié)合矢量的合成法則，及三角知識，即可求解。

【解答】解：在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離為1的a點(diǎn)處的

磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bo,如下圖所示：

由此可知，外加的磁場方向與PQ平行，且由Q指向P,

即Bi=Bo；

依據(jù)幾何關(guān)系，及三角知識，則有：Bpcos30°=*Bo；

解得：P或Q通電導(dǎo)線在a處的磁場大小為BP=苧8°；

當(dāng)P中的電流反向，其他條件不變，

再依據(jù)幾何關(guān)系，及三角知識，則有：B2=?8O；

因外加的磁場方向與PQ平行，且由Q指向P,磁場大小為Bo；

最后由矢量的合成法則，那么a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=J垢+（亭B°）2=竽％,故C正確,ABD

錯誤；

故選：C。

【點(diǎn)評】考查右手螺旋定則與矢量的合成的內(nèi)容，掌握幾何關(guān)系與三角知識的應(yīng)用，理解外加磁場方向

是解題的關(guān)鍵。

4.如圖，半徑為R的圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的橫截面（紙面），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外。

R

一電荷量為q（q>0）、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區(qū)域，射入點(diǎn)與ab的距離為5.已

知粒子射出磁場與射入磁場時運(yùn)動方向間的夾角為60°,則粒子的速率為（不計重力）（）

b

：..：.?,

：?B：

V、■*!■/7

送子

qBR2qBR

B.D.

【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；牛頓第二定律求解向心力.

【專題】帶電粒子在磁場中的運(yùn)動專題.

【答案】B

【分析】由題意利用幾何關(guān)系可得出粒子的轉(zhuǎn)動半徑，由洛倫茲力充當(dāng)向心力可得出粒子速度的大??；

R

【解答】解：由題，射入點(diǎn)與ab的距離為一.則射入點(diǎn)與圓心的連線和豎直方向之間的夾角是30°,

2

粒子的偏轉(zhuǎn)角是60°,即它的軌跡圓弧對應(yīng)的圓心角是60°,所以入射點(diǎn)、出射點(diǎn)和圓心構(gòu)成等邊三

角形，所以，它的軌跡的半徑與圓形磁場的半徑相等，即「=氏軌跡如圖：

洛倫茲力提供向心力：quB=萼，變形得："喈.故正確的答案是B。

K771

故選：Bo

【點(diǎn)評】在磁場中做圓周運(yùn)動，確定圓心和半徑為解題的關(guān)鍵。

5.如圖，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向上（與紙面平行），磁場方向垂直于紙面

向里。三個帶正電的微粒a,b,c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma,mb,mc.已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面

內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動。下列選項正確

的是（）

A.ma>mb>mcB.mb>ma>mcC.mc>ma>mbD.mc>mb>ma

【考點(diǎn)】帶電粒子在疊加場中做直線運(yùn)動.

【專題】定量思想；推理法；帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動專題.

【答案】B

【分析】由粒子的運(yùn)動狀態(tài)，根據(jù)牛頓第二定律得到其合外力情況，再對粒子進(jìn)行受力分析即可求解。

【解答】解：微粒受重力G、電場力F、洛倫茲力F的作用，三個帶正電的微粒a,b,c電荷量相等,

那么微粒所受電場力F大小相等，方向豎直向上;

a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則a的重力等于電場力，即F=Ga=mag；

b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動，則b受力平衡，因為重力方向豎直向下，洛倫茲力方向豎直向上，則

有F+F'b=Gb=mbg；

c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動，則c受力平衡，且洛倫茲力方向向下，則有：F-F'c=Gc=mcg

所以，mb>ma>mc,故ACD錯誤，B正確；

故選：Bo

【點(diǎn)評】帶電粒子在磁場中運(yùn)動，洛倫茲力的方向用左手定則判斷，然后再分析粒子的受力情況，進(jìn)而

應(yīng)用牛頓第二定律聯(lián)系粒子的運(yùn)動狀態(tài)，進(jìn)而求解。

6.空間有一圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，該區(qū)域的橫截面的半徑為R,磁場方向垂直橫截面。一質(zhì)量為m、電

荷量為q（q>0）的粒子以速率vo沿橫截面的某直徑射入磁場，離開磁場時速度方向偏離入射方向

60°.不計重力，該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）

y/3mv0mv0V3mv03mv0

3qRqRqRqR

【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；牛頓第二定律求解向心力.

【專題】分析綜合能力.

【答案】A

【分析】帶正電的粒子垂直磁場方向進(jìn)入圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，由洛倫茲力提供向心力，由幾何知識求出

軌跡半徑r,根據(jù)牛頓第二定律求出磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

【解答】解：帶正電的粒子垂直磁場方向進(jìn)入圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，由洛倫茲力提供向心力而做勻速圓周

運(yùn)動，畫出軌跡如圖，根據(jù)幾何知識得知，軌跡的圓心角等于速度的偏向角60°,

且軌跡的半徑為r=Rcot30°=V3R

根據(jù)牛頓第二定律得

qvoB=mT'得，B=為患=故A正確，BCD錯誤；

故選：Ao

【點(diǎn)評】本題是帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的問題，畫軌跡是關(guān)鍵，是幾何知識和動力學(xué)知識的綜合應(yīng)

用，常規(guī)問題。

7.平面OM和平面ON之間的夾角為30°,其橫截面（紙面）如圖所示，平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場,

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外.一帶電粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q（q>0）.粒子沿紙

面以大小為v的速度從OM的某點(diǎn)向左上方射入磁場，速度與OM成30°角.已知粒子在磁場中的運(yùn)

動軌跡與ON只有一個交點(diǎn)，并從OM上另一點(diǎn)射出磁場.不計重力.粒子離開磁場的出射點(diǎn)到兩平面

交線O的距離為（）

mvV3mv2mv4mv

A.-----B.--------C.——D.------

2qBqBqBqB

【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動.

【專題】定量思想；圖析法；方程法；帶電粒子在磁場中的運(yùn)動專題.

【答案】D

【分析】粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律求出粒子的半徑，然后

根據(jù)幾何關(guān)系求出射點(diǎn)與O點(diǎn)間的距離。

【解答】解：粒子進(jìn)入磁場做順時針方向的勻速圓周運(yùn)動，軌跡如圖所示，

2

根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有qvB=m%

解得右=等

粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡與ON相切，根據(jù)軌跡圖，ZOPQ=60°,又有軌跡的圓心角等于300°,可

知粒子從P點(diǎn)射出磁場。

mv

PQ=2R=2

粒子離開磁場的出射點(diǎn)到兩平面交線O的距離為OP=2PQ=卷，D正確，ABC錯誤

【點(diǎn)評】本題考查了帶電粒子在磁場中的運(yùn)動，分析清楚粒子運(yùn)動過程、作出粒子運(yùn)動軌跡，由牛頓第

二定律求出粒子的臨界軌道半徑即可正確解題.

8.現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處

從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場。若某種一價正離子在入口處從靜止開

始被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來

的12倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為（）

?.

場

/

出口

A.11B.12C.121D.144

【考點(diǎn)】與加速電場相結(jié)合的質(zhì)譜儀.

【專題】定量思想；方程法；帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動專題.

【答案】D

【分析】本題先電場加速后磁偏轉(zhuǎn)問題，先根據(jù)動能定理得到加速得到的速度表達(dá)式，再結(jié)合帶電粒子

在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的半徑公式求出離子質(zhì)量的表達(dá)式。

【解答】解：根據(jù)動能定理得，qU==

離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力,

”2

根據(jù)牛頓第二定律，有quB=m無

得”等②

①②兩式聯(lián)立得：瓶=哆手

一價正離子電荷量與質(zhì)子電荷量相等，同一加速電場U相同，同一出口離開磁場則R相同，所以m°=

B2,磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的12倍，離子質(zhì)量是質(zhì)子質(zhì)量的144倍，D正確，ABC錯誤

故選：Do

【點(diǎn)評】本題綜合考查了動能定理和牛頓第二定律，關(guān)鍵要能通過洛倫茲力提供向心力求出質(zhì)量的表達(dá)

式。

多選題（共6小題）

（多選）9.如圖，三根相互平行的固定長直導(dǎo)線Li、L2和L3兩兩等距，均通有電流I,Li中電流方向與

L2中的相同，與L3中的相反。下列說法正確的是（）

?/、、

，/、

，/、、

//、、

Zj0--------?I：

A.Li所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直

B.L3所受磁場作用力的方向與Li、L2所在平面垂直

C.Li、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1：1：V3

D.Li、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為,：V3：1

【考點(diǎn)】安培力的計算公式及簡單應(yīng)用；通電直導(dǎo)線周圍的磁場；左手定則判斷安培力的方向.

【專題】定性思想；推理法；磁場磁場對電流的作用.

【答案】BC

【分析】依據(jù)右手螺旋定則判定各導(dǎo)線在其他位置的磁場方向，再結(jié)合矢量的合成法則，即可判定合磁

場方向，最后根據(jù)左手定則，從而確定其位置的受到磁場力方向；

因所通的電流相等，那么單位長度的磁場力之比，即為各自所處的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比。

【解答】解：A、根據(jù)右手螺旋定則，結(jié)合矢量的合成法則，則L2、L3通電導(dǎo)線在Li處的磁場方向如

下圖所示，

再根據(jù)左手定則，那么L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面平行，故A錯誤；

B、同理，根據(jù)右手螺旋定則，結(jié)合矢量的合成法則，則L2、Li通電導(dǎo)線在L3處的磁場方向如下圖所

示，

再根據(jù)左手定則，那么L3所受磁場作用力的方向與L2、Li所在平面垂直，故B正確；

CD、由A選項分析，可知，Li、L3通電導(dǎo)線在L2處的合磁場大小與L2、L3通電導(dǎo)線在Li處的合磁場

相等，

設(shè)各自通電導(dǎo)線在其他兩點(diǎn)的磁場大小為B,那么Li、L2和L3三處磁場之比為1：1：V3,故C正確，

D錯誤；

故選：BCo

【點(diǎn)評】考查右手螺旋定則與左手定則的內(nèi)容，掌握矢量的合成法則，理解幾何關(guān)系，及三角知識的運(yùn)

用。

（多選）10.如圖1,兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L,其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度

為B.垂直于導(dǎo)軌水平對稱放置一根均勻金屬棒。從t=0時刻起，棒上有如圖2的持續(xù)交變電流I、周

期為T,最大值為如，圖1中I所示方向為電流正方向。則金屬棒（）

圖1圖2

A.一直向右移動

B.速度隨時間周期性變化

C.受到的安培力隨時間周期性變化

D.受到的安培力在一個周期內(nèi)做正功

【考點(diǎn)】安培力的概念；恒力做功的計算.

【答案】ABC

【分析】根據(jù)左手定則判斷出安培力的方向，結(jié)合加速度方向與速度方向的關(guān)系判斷金屬棒的運(yùn)動規(guī)律。

從而得出速度、安培力隨時間的變化規(guī)律。

【解答】解：A、根據(jù)左手定則知，導(dǎo)體棒開始所受的安培力方向水平向右，根據(jù)F=BIL知，安培力

TT

在第一個5內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，在第二個5內(nèi)，安培力方向水平向左，大小不變，做勻減速直線運(yùn)動，

根據(jù)運(yùn)動的對稱性知，一個周期末速度為零，金屬棒的速度方向未變。知金屬棒一直向右移動，先向右

做勻加速直線運(yùn)動，再向右做勻減速運(yùn)動，速度隨時間周期性變化。故A、B正確。

C、因為電流周期性變化，則安培力也周期性變化。故C正確。

D、在一個周期內(nèi)，動能的變化量為零，則安培力在一個周期內(nèi)做功為零。故D錯誤。

故選：ABC=

【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵掌握安培力的方向判斷，會根據(jù)金屬棒的受力情況判斷其運(yùn)動情況是解決本題

的基礎(chǔ)。

（多選）11.如圖所示，MN是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場的邊界。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子在紙

面內(nèi)從0點(diǎn)射入磁場。若粒子速度為vo,最遠(yuǎn)能落在邊界上的A點(diǎn)。下列說法正確的有（）

m,q1中目川

--?------?----N

XOXX/XX

XXXXX

B

XXXXX

XXXXX

A.若粒子落在A點(diǎn)的左側(cè)，其速度一定小于V0

B.若粒子落在A點(diǎn)的右側(cè)，其速度一定大于V0

C.若粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能小于V0-算

D.若粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能大于vo+筍

【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動.

【專題】壓軸題；帶電粒子在磁場中的運(yùn)動專題.

【答案】BC

2

【分析】由洛倫茲力提供向心力，即*，可得r=器，可利用此公式求解.直線邊界的磁場,

垂直射入時達(dá)到最遠(yuǎn)點(diǎn)，最遠(yuǎn)點(diǎn)距。點(diǎn)為2r.沿其它方向射入時，距離要小于2r.

【解答】解：當(dāng)從0點(diǎn)垂直射入磁場時，0A距離最大，最大距離為2r,如圖示

又r一婦

乂丁一qB'

所以a=鬻。

CJD

A.當(dāng)粒子打在A點(diǎn)的左側(cè)，若入射方向不變，半徑減小，速度小于vo,若入射方向調(diào)整，半徑可能

比原來大，也可能比原來小，所以其速度可能等于或大于vo,因為速度方向未知，離子的入射方向只要偏

左或偏右皆可，故A錯誤。

B.由于速度等于vo時最遠(yuǎn)到達(dá)A,故要使最遠(yuǎn)點(diǎn)到達(dá)A右側(cè)，速度必須大于vo,故B正確。

C.當(dāng)粒子從0點(diǎn)垂直射入磁場時，若剛好達(dá)到A點(diǎn)左側(cè)距離d處，則有

2mv02mv

qBdqB

解得及=%—槳

同B項，要滿足條件，速度必須大于v,故C正確

D.由于粒子是沿任意方向飛入，所示速度極大的粒子仍可滿足條件。故D錯誤。

故選：BCo

【點(diǎn)評】本題易錯點(diǎn)為離子初速度方向未知，若按慣性思維認(rèn)為垂直射入即出錯.

（多選）12.如圖，兩根平行長直導(dǎo)線相距21,通有大小相等、方向相同的恒定電流，a、b、c是導(dǎo)線所

在平面內(nèi)的三點(diǎn)，左側(cè)導(dǎo)線與它們的距離分別為:、1和3L關(guān)于這三點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列判斷正

確的是（）

abc

???

A.a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小比c處的大

B.b、c兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等

C.a、c兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同

D.b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零

【考點(diǎn)】通電直導(dǎo)線周圍的磁場.

【答案】AD

【分析】根據(jù)安培定則判斷兩根直導(dǎo)線在三個點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向，由磁場的疊加原理分析即可。

【解答】解：A、B、C、根據(jù)安培定則判斷知：左側(cè)導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向向里，在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁

場方向向外，右側(cè)導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向向里，在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向向里，根據(jù)磁感線的疏密表

示磁場的強(qiáng)弱，可知離直導(dǎo)線越遠(yuǎn)，磁場越弱，可知：a處磁感線比c處密，則a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

比c處的大。由磁場的疊加可知：a、c兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反。故A正確，BC錯誤；

D、由于左右側(cè)導(dǎo)線在b處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反，大小相等，所以b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，故D

正確。

故選：ADo

【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵要掌握安培定則，運(yùn)用磁場的疊加分析磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

（多選）13.三條在同一平面（紙面）內(nèi)的長直絕緣導(dǎo)線組成一等邊三角形，在導(dǎo)線中通過的電流均為I,

方向如圖所示。a、b和c三點(diǎn)分別位于三角形的三個頂角的平分線上，且到相應(yīng)頂點(diǎn)的距離相等。將a、

b和c處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別記為Bi、B2和B3,下列說法正確的是（）

B.BI=B2=B3

C.a和b處磁場方向垂直于紙面向外，c處磁場方向垂直于紙面向里

D.a處磁場方向垂直于紙面向外，b和c處磁場方向垂直于紙面向里

【考點(diǎn)】通電直導(dǎo)線周圍的磁場；磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義與物理意義.

【專題】壓軸題.

【答案】AC

【分析】通電導(dǎo)線周圍存在磁場，且離導(dǎo)線越遠(yuǎn)場強(qiáng)越弱.磁場不但有大小而且有方向，方向相同則相

力口，方向相反則相減.并根據(jù)矢量疊加原理來求解.

【解答】解：A、B、由題意可知，a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于三條通電導(dǎo)線在此處疊加而成，即垂直紙面向

外，而b點(diǎn)與a點(diǎn)有相同的情況，有兩根相互抵消，則由第三根產(chǎn)生磁場，即為垂直紙面向外，而c點(diǎn)

三根導(dǎo)線產(chǎn)生磁場方向相同，所以疊加而成的磁場最強(qiáng)，故A正確，B錯誤；

C、D、由圖可知，根據(jù)右手螺旋定則可得，a和b處磁場方向垂直于紙面向外，c處磁場方向垂直于紙

面向里，故C正確，B錯誤。

故選：AC-

【點(diǎn)評】根據(jù)通電導(dǎo)線周圍的磁場對稱性、方向性，去確定合磁場強(qiáng)度大小.磁場的方向相同，則大小

相加；方向相反的，大小相減.同時考查矢量疊加原理.

（多選）14.如圖所示，S處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面

內(nèi)的長度L=9.1cm,中點(diǎn)0與S間的距離d=4.55cm,MN與SO直線的夾角為9,板所在平面有電子

源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0X1（）4T.電子質(zhì)量m=9.1Xl（T

3%g,電量e=1.6X10-i9c,不計電子重力。電子源發(fā)射速度v=1.6X106mzs的一個電子，該電子打在

板上可能位置的區(qū)域的長度為1,則（)

A.e=90°時，l=9.1cmB.0=60°時，l=9.1cm

C.0=45°時，l=4.55cmD.0=30°時，l=4.55cm

【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動.

【專題】帶電粒子在磁場中的運(yùn)動專題.

【答案】AD

【分析】由洛倫茲力充當(dāng)向心力可求得粒子運(yùn)動半徑，再由幾何關(guān)系可知，電子運(yùn)動的范圍，由幾何關(guān)

系即可求出電子打在板上可能位置的區(qū)域的長度。

【解答】解：由洛倫茲力充當(dāng)向心力可得；

V2

Bqv=m—

解得：R=罌='"I%~X1.6X*=0.0455m=4.55cm；恰好有：r=d=^,由于電子源S可向紙面內(nèi)

任意方向發(fā)射電子，因此電子的運(yùn)動的軌跡將是過S點(diǎn)的一系列半徑為r的等大圓，能夠打到板MN上

的區(qū)域范圍如下圖所示，實線SN表示電子剛好經(jīng)過板N端時的軌跡，實線SA表示電子軌跡剛好與板

相切于A點(diǎn)時的軌跡，因此電子打在板上可能位置的區(qū)域的長度為：1=NA,

又由題設(shè)選項可知，MN與SO直線的夾角。不定，但要使電子軌跡與MN板相切，根據(jù)圖中幾何關(guān)系

可知，此時電子的軌跡圓心一定落在與MN距離為r的平行線上，如下圖所示，當(dāng)l=4.55cm時，即A

點(diǎn)與板。點(diǎn)重合；作出電子軌跡如下圖中虛線S1A1所示；由圖中幾何關(guān)系可知，此時S1O與MN的夾

角為30°,故C錯誤，D正確；

當(dāng)l=9.1cm時，即A點(diǎn)與板M端重合，作出電子軌跡如下圖中實線S2A2所示；由圖中幾何關(guān)系可知，

此時S2O與MN的夾角為90°,故A正確，B錯誤。

故選：ADo

【點(diǎn)評】本題考查帶電粒子充當(dāng)向心力的運(yùn)動規(guī)律，解題的關(guān)鍵問題在于明確粒子運(yùn)動的圓心和半徑,

進(jìn)而明確所有粒子可能出現(xiàn)的空間。

三.填空題（共1小題）

15.如圖，兩根通電長直導(dǎo)線a、b平行放置，a、b中的電流強(qiáng)度分別為I和21,此時a受到的磁場力為F,

若以該磁場力的方向為正，則b受到的磁場力為-F.當(dāng)在a、b的正中間再放置一根與a、b平行

共面的通電長直導(dǎo)線c后，a受到的磁場力大小變?yōu)?F,則此時b受到的磁場力為-3F或5F..

【考點(diǎn)】安培力的計算公式及簡單應(yīng)用；兩根通電導(dǎo)線之間的作用力.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)兩平行直導(dǎo)線間的相互作用可明確兩導(dǎo)線棒受到的磁場力大小關(guān)系；再分別明確c對兩導(dǎo)

體的作用力的可能性，由力的合成求解b受到的磁場力.

【解答】解：由于ab間的磁場力是兩導(dǎo)體棒的相互作用，故b受到a的磁場力大小為F,方向相反，

故為-F；

中間再加一通電導(dǎo)體棒時，由于C處于中間，其在ab兩位置產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度相同，故b受到的磁場力

為a受磁場力的2倍；

a受力變成2F,可能是受c的磁場力為F,方向向右，此時b受力為2F,方向向左，故b受力為3F,

方向向左，故合磁場力為-3F；

a變成2F,也可能是受向左的3F的力，則此時b受力為6F,方向向右，故b受到的磁場力為6F-F=

5F；

故答案為：-F；-3F或5F.

【點(diǎn)評】本題考查平行直導(dǎo)線間的相互作用，要注意綜合應(yīng)用左手定則及力的分析求解磁場力，要重點(diǎn)

掌握力的矢量性.

四.實驗題（共1小題）

16.某同學(xué)用圖中所給器材進(jìn)行與安培力有關(guān)的實驗。兩根金屬導(dǎo)軌ab和aibi固定在同一水平面內(nèi)且相

互平行，足夠大的電磁鐵（未畫出）的N極位于兩導(dǎo)軌的正上方，S極位于兩導(dǎo)軌的正下方，一金屬棒

置于導(dǎo)軌上且兩導(dǎo)軌垂直。

（1）在圖中畫出連線，完成實驗電路。要求滑動變阻器以限流方式接入電路，且在開關(guān)閉合后，金屬

棒沿箭頭所示的方向移動。

（2）為使金屬棒在離開導(dǎo)軌時具有更大的速度，有人提出以下建議:

A.適當(dāng)增加兩導(dǎo)軌間的距離

B.換一根更長的金屬棒

C.適當(dāng)增大金屬棒中的電流

其中正確的是AC（填入正確選項前的標(biāo)號）

【考點(diǎn)】安培力的計算公式及簡單應(yīng)用；動能定理的簡單應(yīng)用.

【專題】實驗題；定性思想；圖析法；磁場磁場對電流的作用.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】（1）要求滑動變阻器以限流方式接入電路，滑動變阻器按一上一