2024-2025學年七年級數學上冊期末復習：代數式（含答案）

第01講代數式

E學習目標

課程標準學習目標

1.了解字母表示數及代數式的概念；并掌握代數式的書寫要求；

①代數式的定義②2.能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義，發(fā)展符號感；

掌握代數式的求值3.掌握代數式的求值，理解程序流程圖的求值方法，初步感悟數學

思想中的整體代入法的計算方法.

E思維導圖

知識點。1代數式

知識點知識點。2代數式的書寫格式

知識點03數學思想之整體代入法

代數式題型。1列代數式

題型。2代數式的概念

題型05代數式書寫格式

題型題型04代數式表示的實際意義

題型05已知字母的值，求代數式的值

題型06已知式子的值，求代數式的值

題型07程序流程圖與代數式求值

知識清單

知識點01代數式

1.定義：用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數或表示數的字母連接而成的

式子叫做代數式.單獨的一個數或一個字母也是代數式.

試卷第1頁，共10頁

注意：

①代數式中除了含有數、字母和運算符號外，還可以有括號；

②代數式中不含有“=、＞、＜、尹’等符號.等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩

邊的式子一般都是代數式；

③代數式中的字母所表示的數必須要使這個代數式有意義，是實際問題的要符合實際問題

的意義.

【即學即練1】

（23-24七年級上?湖南永州?期中）

1.在下列式子中，（1）3a,（2）4+8=12,（3）2。一56＞0,（4）0,（5）s=/,（6）

a2-b2,（7）1+2,（8）x+2y,其中代數式的個數是（）

A.3個B.4個C.5個D.6個

知識點02代數式的書寫格式

①代數式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如訕

②數字與字母相乘時，數字應寫在字母前面，如4a；

③帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數，如2§xa應寫作（a；

④數字與數字相乘，一般仍用“x”號，即“X”號不省略；

4

⑤在代數式中出現(xiàn)除法運算時，一般寫成分數的形式，如4+（a-4）應寫作一-；注意：

a-4

分數線具有“”號和括號的雙重作用.

⑥在表示和（或）差的代數式后有單位名稱的，則必須把代數式括起來，再將單位名稱寫

在式子的后面，如層一〃平方米.

【即學即練2】

（2023?重慶沙坪壩?模擬預測）

2.下列代數式書寫正確的是（）

]X

A.a4B.m+nC.-1-xD.——

23

（23-24七年級上?河南商丘?階段練習）

3.下列式子：①》九②13；③-孫:④-g。/中.格式書寫正確的有.（填

序號）

知識點03數學思想之整體代入法

試卷第2頁，共10頁

1.整體思想：就是從問題的整體性質出發(fā)，把某些式子看成一個整體，把握它們之間的關

聯(lián)，進行有目的、有意識的整體處理.

2.根據條件進行求值時，我們可以根據條件的結構特征，合理變形，構造出條件中含有的

模型，然后整體代入，從整體上把握解的方向和策略，從而使復雜問題簡單化.

【即學即練3】

（23-24六年級下?黑龍江大慶?期中）

4.若代數式x-3y的值為2,貝卜2x+6y+5的值為

題型精講

題型01列代數式

【典例1］（23-24七年級上?新疆烏魯木齊?期末）

5.列式表示。與b的和的平方與。與b的平方和的差_______.

【變式1】（23-24七年級上?湖南株洲?期末）

6.如果1千克蘋果的價格為“元，那么3千克蘋果的價格為元；

【變式2］（2024?吉林?模擬預測）

7.元宵節(jié)是中國傳統(tǒng)節(jié)日，某單位將100袋元宵分給加位員工.若每人分3袋，仍有剩余,

則剩余袋元宵（用含他的代數式表示）.

【變式3］（24-25九年級上?全國?課后作業(yè)）

8.用含x的代數式填空：

①若某商店銷售了50件單價為x元的商品，則銷售額為元.

②若某商店銷售售價為x元/件的襯衫所得的銷售額為2100元，則商店銷售該襯衫的數量為

件.

③某商店準備將一款玩具降價銷售.調查發(fā)現(xiàn)售價每降低1元，平均每周可多賣出20

件.降價前每周可賣出200件，若降價x元，則現(xiàn)在每周可賣出________件.

④某短款傳統(tǒng)服飾的進價為80元/件，售價為100元/件，銷售x件該服飾可獲得的利潤為一

元.

題型02代數式的概念

【典例2】（23-24六年級上?山東淄博?期末）

試卷第3頁，共10頁

9.以下列各式中：①g,②2°-1=0,③ab=a,④;（/一/）,⑤°,⑥0.是代數式

的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【變式1】（2024六年級上?上海?專題練習）

10.下列各式不是代數式的是（）

X11

A.0B.-C.->-D.11

V23

【變式2】（2024七年級上?全國?專題練習）

11.下列式子中：①0;②。；③x+/=2；④x-5；⑤2a；⑥/+1；⑦

⑧xV3.屬于代數式的有（）

A.4個B.5個C.6個D.7個

【變式3】（23-24八年級下?福建福州?階段練習）

12.下列式子中：①0；②。；③x+y=2；④x-5；⑤2a；⑥戰(zhàn)+1；⑦*1;

⑧x43.屬于代數式的有（）

A.4個B.5個C.6個D.7個

題型03代數式書寫格式

【典例3］（23-24九年級下?重慶九龍坡?開學考試）

13.下列式子，符合代數式書寫格式的是（）

A.-B.2-bC.mx7D.x+y

23

【變式1】（22-23七年級上?吉林長春?階段練習）

14.下列各式中，符合代數式書寫規(guī)則的是（）

A.xx5B.1—xyC.2.5tD.x-l-^y

2

【變式2］（22-23六年級上?山東泰安?階段練習）

15.下列各式中，書寫正確的是（）

A.x2y—B.機”C.x+yD.—{a+b）

324

【變式3］（22-23六年級上?山東泰安?階段練習）

16.下列各式中，符合整式書寫要求的是（）

A.x-5B.4mxnC.-lxD.—ab

2

試卷第4頁，共10頁

題型04代數式表示的實際意義

【典例4］（23-24七年級上?河南鄭州?階段練習）

17.請你對“0.8a”賦予一個實際含義：.

【變式1］（23-24七年級上?河南鄭州?期末）

18.請你為代數式6x+3y賦予一個實際意義.

【變式2］（23-24七年級上?江蘇泰州?期中）

19.已知等邊三角形的邊長為。，正方形的邊長為4,則3。+匐的實際意義

為.

【變式3］（23-24七年級上,山東棗莊,期中）

20.代數式5x+10y可以解釋為：（舉一例說明它的實際背景或幾何背景）.

題型05已知字母的值，求代數式的值

【典例5］（2024?海南海口,一模）

21.當x=-2時，代數式3+2無的值是（）

A.-7B.7C.1D.-1

【變式1】（22-23七年級上?甘肅酒泉?期末）

22.當加=-2,〃=5時，代數式-3（〃?+〃）的值是（）

A.6B.-6C.9D.-9

【變式2】（23-24六年級下?全國?假期作業(yè)）

23.當x=g,y=-2時，求多項式切2+8/_2019的值.

【變式3］（22-23七年級上?貴州貴陽?期中）

24.某窗戶如圖，其上方由2個半徑相同的四分之一圓組成.

（1）求窗戶透光部分的面積S；

（2）若a=4cm,b=6cm,求透光部分的面積S.（結果保留"）.

題型06已知式子的值，求代數式的值

【典例6］（23-24七年級上?河北石家莊?期末）

試卷第5頁，共10頁

25.當x=2時，代數式印3+時+1的值為2024,則當工=-2時，代數式?小+如+1的值為

A.2022B.-2022C.2021D.-2021

【變式1］（23-24七年級上?四川達州?期末）

26.若m-n=1,貝！J（加-〃J-2加+2〃的值是（）

A.3B.2C.1D.-1

【變式2］（23-24七年級上?江蘇淮安?期中）

27.若2x—>=2,貝?。?%—2>+1的值是（）

A.3B.4C.5D.6

【變式3］（23-24七年級上?浙江溫州?階段練習）

28.運用整體思想在代數式求值中經常會有用到.

例如：已知片+2.=1,則代數式2/+4a+4=2（/+2a）+4=2xl+4=6.

請你根據以上材料解答以下問題：

（1）若x2—3x=2）則1+3x-x?=；

（2）已知/+2a=4,y2+xy=5,貝!］3x?+7盯+/=；

⑶當x=-l,V=2時，代數式ax,-阮儼-1的值為8,

見I當x=l,y=-2時，求代數式"2”/）孫2-1的值.

題型07程序流程圖與代數式求值

【典例7】（2024?廣東深圳?模擬預測）

29.按如圖所示的程序進行計算，若輸入x的值是2,則輸出y的值是

【變式11（23-24七年級下?貴州貴陽?階段練習）

30.小星在學習“設計自己的運算程序”綜合與實踐課后，設計了如圖所示的運算程序.若開

始輸入的x值為-4,則最后輸出的結果V是—.

試卷第6頁，共10頁

否

【變式2］（23-24七年級上?江蘇宿遷?期末）

31.在如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x的值為36,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結果為

18,第2次輸出的結果為9,……,則第2023次輸出的結果為_____

X為奇數》日斗1

/輸入正整數x—T輸出/

1-為偶數

【變式3］（23-24七年級上?湖北荊門?單元測試）

32.按下面的程序計算:

如果輸入x的值是正整數，輸出結果是150,那么滿足條件的x的值為

強化訓練

一、單選題

（22-23七年級上?內蒙古通遼?開學考試）

33.下面各式中，符合書寫要求的是（）

A.aSB.lxC.x5yD.2（x+y）

（23-24七年級上?云南紅河?階段練習）

34.若x的相反數是3,貝iJx-3的值是（）

A.0B.±6C.-6D.6

（23-24七年級上?河北保定?期末）

199

35.已知a+b——,a+c=—2,那么代數式（b—c）—2（c—6）—的是（）

A.-1B.0C.3D.9

（2024年湖南省邵陽市中考模擬預測數學試題）

36.為響應“清廉文化進校園”的政策，某校實施“清明行風、清凈校風、清正教風、清新學

試卷第7頁，共10頁

風”等四個建設工程.現(xiàn)需購買甲，乙兩種清廉讀本共300本供教職工閱讀，其中甲種讀本

的單價為15元/本，乙種讀本的單價為20元/本，設購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的

費用為（）

A.15x元B.20（300-x）元C.15（300-x）元D.（300-15x）元

⑵-24八年級下?山東德州?期末）

37.根據如圖所示的程序計算函數y的值，若輸入x的值是2,則輸出y的值是T；若輸入

x的值是7,則輸出y的值是（）

A.-2B.-1C.0D.1

二、填空題

（23-24七年級上?全國?課堂例題）

38.已知下列各式：①2%-1,②8,③加xlO",④x+y=y+x,⑤a,⑥/=2",

⑦"，@a-h,⑨3+2=5,⑩1W10,其中代數式有（填寫序號）.

（23-24七年級上?江蘇徐州?期中）

39.某超市的蘋果價格如圖，試說明代數式50-7.9x的實際意義.

蘋果7.9元

（23-24七年級上?云南昭通?期末）

40.若x-3y=2,貝IJ代數式5+6y-2x的值是.

（22-23七年級上?廣西柳州?期末）

41.一個兩位數，十位上的數字為a,個位上的數字為兒則這個兩位數是.

（24-25七年級上?安徽合肥?階段練習）

42.定義一種新運算“※”，對于任意的兩個有理數a,b,a^b=-3ab.R：若加與一互

為倒數，〃與5互為相反數，加※〃的值為.

三、解答題

試卷第8頁，共10頁

（23-24七年級上?山東荷澤?期末）

43.用代數式表示

（1）。的平方的3倍與5的差

（2）比。的倒數與6的倒數的和大1的數

（3）。、6兩數的平方和減去它們乘積的2倍

（4）。、6兩數的平方差除以。、6兩數的和的平方所得的商.

（23-24七年級上?吉林?期中）

44.若。、b互為相反數，c、d互為倒數，根的絕對值等于3.

⑴填空：a+b=；ca=；m=；

（2）求」7+加一（3a+36）的值.

cd

（23-24七年級上?吉林白城?階段練習）

45.某學校辦公樓前有一塊長為機，寬為〃的長方形空地，在中心位置留出一個半徑為。的

圓形區(qū)域建一個噴泉，兩邊是兩塊長方形的休息區(qū)，陰影部分為綠地.

（2）當加=5,”=4,a=\,6=2時，陰影部分面積是多少（兀取3）?

（23-24七年級上?遼寧丹東?期中）

46.某乒乓球訓練館準備購買10副某種品牌的乒乓球拍，每副球拍配Mx±3）個乒乓球，已

知，，8兩家超市都有這個品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的標價都為20元，

每個乒乓球的標價都為1元.現(xiàn)兩家超市正在促銷，/超市所有商品均打九折（按原價的

90%付費）銷售，而8超市買1副乒乓球拍送3個乒乓球.

（1）則在/超市購買需要元，在B超市購買需要元

（2）當每副球拍配10個乒乓球時，分別計算一下去/超市和8超市購買的費用各是多少元？

⑶當x=12時，最省錢的購買方案是.

（22-23七年級上?海南海口?期中）

47.新學期，兩摞規(guī)格相同的數學課本整齊的疊放在講臺上，請根據圖中所給出的數據信息

試卷第9頁，共10頁

⑴每本書的高度為_cm,課桌的高度為_cm.

（2）當課本數為x（本）時，請寫出同樣疊放在桌面上的一摞數學課本高出地面的距離一用含x

的代數式表示）.

⑶桌面上有55本與題（1）中相同的數學課本，整齊疊放成一摞，若有16名同學各從中取

走一本，求余下的數學課本高出地面的距離.

（22-23七年級上?四川成都?期中）

48.整體代換是數學的一種思想方法，在求代數式的值中，整體代換思想非常常用，例如

x2+x=l,求/+X+2022的值，我們將x?+x作為一個整體代入，則原式

=1+2022=2023.

仿照上面的解題方法，完成下面的問題：

（1）若一+2工一1=0,則尤2+2X-2022=.

（2）若/+206=-5,b2+lab=3,求2a,-3b?-2.6的值.

試卷第10頁，共10頁

1.c

【分析】此題考查的是代數式的判斷.根據代數式的定義：代數式是由運算符號（加、減、

乘、除、乘方、開方）把數或表示數的字母連接而成的式子.單獨的一個數或者一個字母也

是代數式，逐一判斷即可.

【詳解】解：3a是代數式；

4+8=12中含有等號，不是代數式；

2a-56>0中含有不等號，不是代數式；

0是代數式；

s="尸中含有等號，不是代數式；

Y一笊是代數式；

1+2是代數式；

x+2y是代數式.

綜上：共有5個代數式.

故選：C.

2.D

【分析】本題主要考查了代數式書寫規(guī)范，掌握正確的書寫規(guī)范是解題關鍵.直接根據代數

式的書寫規(guī)范進行判斷即可.

【詳解】解：A..4應寫成4a,故不符合題意；

B.小十"應寫成竺，故不符合題意；

n

13

C.的正確寫法是故不符合題意；

22

Y

D.-§書寫正確，符合題意.

故選：D.

3.③

【分析】此題考查了代數式，弄清代數式的書寫要求是解本題的關鍵，利用代數式的書寫要

求判斷即可.

【詳解】解：①x+V應該寫成一，故原寫法格式不正確；

一y

14

②J。應該寫成H”，故原寫法格式不正確；

③-孫2,書寫正確；

答案第1頁，共18頁

④一;q?/應該寫成故原寫法格式不正確，

綜上所述，格式書寫正確的有③，

故答案為：③.

4.1

【分析】本題主要考查了已知式子的值，求代數式的值，把-2x+6y+5變形為含有x-3/的

形式，然后代入計算即可.

【詳解】解：根據題意可得出x-3y=2,

—2x+6y+5

=-2(x-3y)+5

=—2x2+5

=1,

故答案為：L

5.(〃+b)2-(/+/)

【分析】本題考查了列代數式，找出。，b之間的關系，列出關系式是解題的關鍵.

要明確給出文字語言中的運算關系，和的平方，先和后平方，平方和，先平方后和.

【詳解】解:?.?用代數式表示表示〃與b的和的平方是(a+4,。與b的平方和是：

a2+b2.

???表示a與b的和的平方與。與6的平方和的差為：(。+?2-(a2+/).

故答案為：(“+6)2_(〃2+/).

6.3m

【分析】本題考查了代數式表示式，根據總價=單價X數量表示即可.

【詳解】解：千克蘋果的價格為加元，

3千克蘋果的價格為加x3=3加元，

故答案為：3m.

7.(1OO-3/M)##(-3W+100)

【分析】本題考查了列代數式，根據題意可以用代數式表示剩余的元宵袋數即可.

【詳解】解：由題意可得，剩余的元宵代數為(100-3/).

答案第2頁，共18頁

故答案為：(100-3加).

8.50x(200+20x)20x

X

【分析】本題考查了列代數式.

①根據銷售額等于銷售單價X銷售數量列式即可；

②根據銷售額+銷售單價等于銷售數量列式即可；

③根據現(xiàn)在每周可賣出的數量等于降價前可賣出的數量+20X降低的價錢數列式即可；

④根據利潤等于(售價一進價)x銷售數量列式即可.

【詳解】解：根據題意得：

①銷售額為50x元；

②銷售數量為剪件；

X

③現(xiàn)在每周可賣出的數量為：(200+20X)件；

④利潤為：(100-80)x=20x元.

故答案為：50%；—；(200+20x)；(100-80)x=20x.

x

9.D

【分析】本題考查了代數式的識別，注意：代數式中不含等號，也不含不等號，單獨的一個

數或字母也是代數式.

根據代數式的概念，代數式是用運算符號把數和字母連接而成的式子，單個的數和單個的字

母也是代數式，逐一判斷即可.

【詳解】解：①;是數字，是代數式；②2a-1=0,是等式，不是代數式；@ab=a,不

是代數式；④;(片-尸)是代數式；⑤。是代數式；⑥是數字，是代數式；

故是代數式的是①④⑤⑥，

故選：D.

10.C

【分析】此題主要考查了代數式的定義，代數式是指把數或表示數的字母用+、?、X、+

連接起來的式子，而對于帶有=、＞、＜等數量關系的式子則不是代數式，由此可得答案，

正確理解代數式的定義是解題的關鍵.

【詳解】A、0是單獨數字，是代數式，不符合題意；

答案第3頁，共18頁

B、土是代數式，不符合題意；

y

c、是不等式，不是代數式，符合題意；

D、11是數字，是代數式，不符合題意；

故選：C.

11.B

【分析】本題考查的是代數式的判斷.代數式是由運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）

把數或表示數的字母連接而成的式子.單獨的一個數或者一個字母也是代數式.根據代數式

的定義逐一判斷即可.

【詳解】解：①0是代數式；

②。是代數式；

③x+y=2不是代數式；

④x-5是代數式；

⑤2a是代數式；

⑥/+1是代數式；

⑦a"不是代數式；

⑧x43不是代數式.

.??代數式有5個，

故選：B.

12.B

【分析】此題考查的是代數式的判斷.根據代數式的定義逐一判斷即可：代數式是由運算符

號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數或表示數的字母連接而成的式子.單獨的一個數或者

一個字母也是代數式.

【詳解】解：①0是代數式；

②。是代數式；

③x+y=2不是代數式；

④X-5是代數式；

⑤2a是代數式；

⑥石是代數式；

⑦aR1不是代數式；

答案第4頁，共18頁

⑧xV3不是代數式.

.??代數式有5個，

故選：B.

13.A

【分析】本題考查了代數式.代數式的書寫要求：①在代數式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成

“?”或者省略不寫；②數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面，當系數為1或7時，1

省略不寫；③在代數式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數的寫法來寫，帶分數要化為假分

數；④多項式后邊有單位時，多項式要加括號；由此判斷即可.

【詳解】解：A、羨符合代數式書寫格式，故此選項符合題意；

B、6的系數應該為假分數，故此選項不符合題意；

C、數字7應該在字母加的前面，乘號省略，故此選項不符合題意；

D、x+y應該寫成分式的形式土，故此選項不符合題意；

y

故選：A.

14.C

【分析】本題考查代數式，熟練掌握代數式的書寫原則是解題的關鍵.根據代數式的書寫原

則：數字在字母前，乘號省略；帶分數要用假分數；除號要用分數；再結合所給的選項進行

判斷即可.

【詳解】解：xx5的正確寫法是5x,故A不符合題意；

13

與孫的正確寫法是5中，故B不符合題意；

2.5t的寫法是正確的，故C符合題意；

x-1+y的正確寫法x,故D不符合題意；

y

故選：C.

15.D

【分析】代數式的書寫要求：

（1）在代數式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；

（2）數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面；

（3）在代數式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數的寫法來寫.帶分數要寫成假分數的形

式.根據代數式的書寫要求逐項判斷.

答案第5頁，共18頁

7

【詳解】解：選項A正確的書寫是§x2y、

3

選項B的正確書寫是5機"

選項C的正確書寫是土，

y

選項D的書寫正確.

故選：D.

16.D

【分析】利用代數式的書寫要求分別判斷得出答案.此題考查了代數式，解題的關鍵是掌握

代數式的書寫要求：

（1）在代數式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成或者省略不寫；

（2）數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面；

（3）在代數式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數的寫法來寫.帶分數要寫成假分數的形

式.

【詳解】解：A、獷5不符合代數式的書寫要求，應為5x,故此選項不符合題意；

B、4〃zx〃不符合代數式的書寫要求，應為4〃?〃，故此選項不符合題意；

C、-卜不符合代數式的書寫要求，應為-x,故此選項不符合題意；

D、成符合代數式的書寫要求，故此選項符合題意；

故選：D.

17.一個作業(yè)本0.8元，小明買了。個作業(yè)本，共付了多少錢？（答案不唯一）

【分析】本題主要考查用代數式表示數量關系，理解題目的數量關系是解題的關鍵.用代數

式表示數量關系，根據代數式的形式可求解.

【詳解】解：根據代數式表示數量關系，可以為：一個作業(yè)本0.8元，小明買了a個作業(yè)

本，共付了多少錢？

故答案為：一個作業(yè)本0.8元，小明買了4個作業(yè)本，共付了多少錢？（答案不唯一）.

18.一支鋼筆x元，一支鉛筆了元，小紅買了6支鋼筆和3支鉛筆，共付的錢數.（答案不

唯一）

【分析】本題考查了代數式，根據代數式的運算順序賦予其實際意義即可.

【詳解】解：代數式6x+3y的意義可以是：一支鋼筆x元，一支鉛筆y元，小紅買了6支

鋼筆和3支鉛筆，共付了多少錢？

答案第6頁，共18頁

故答案為：一支鋼筆X元，一支鉛筆丁元，小紅買了6支鋼筆和3支鉛筆，共付的錢數.（答

案不唯一）

19.等邊三角形的周長與正方形的周長之和

【分析】本題考查代數式所表示的實際意義，三角形周長公式，正方形周長公式，讀懂代數

式中各部分之間的關系及所表示的實際意義是解答此題的關鍵.根據等邊三角形的邊長為

正方形的邊長為4,可得3。表示的是等邊三角形的周長，4g表示的是正方形的周長，據此

可得出答案.

【詳解】解：???等邊三角形的邊長為。，正方形的邊長為4,

.?.3。的實際意義為等邊三角形的周長，包的實際意義為正方形的周長，

，3p+4q的實際意義為等邊三角形的周長與正方形的周長之和，

故答案為：等邊三角形的周長與正方形的周長之和.

20.答案不唯一，見解析

【分析】本題主要考查了列代數式，根據路程速度時間的關系表示即可.

【詳解】答案不唯一.例如：如果用x（米/秒）表示小花跑步的速度，用》（米/秒）表示

小花走路的速度，那么5x+10y表示她跑步5秒和走路10秒所經過的路程.

21.D

【分析】本題主要考查代數式的值.把x=-2代入代數式進行求解即可.

【詳解】解：把x=-2代入代數式3+2*得：3+2x（-2）=-1；

故選：D.

22.D

【分析】本題主要考查了代數式求值，直接把加=-2,〃=5代入所求式子中求解即可.

【詳解】解：當伍=一2,〃=5時，-3（"7+〃）=-3（-2+5）=-3X3=-9,

故選：D.

23,-2015

【分析】本題主要考查代數式求值，掌握有理數的混合運算法則成為解題的關鍵.

直接將x=g。=-2代入中2+8工2-2019計算即可.

【詳解】解：當x=g,y=-2時，

中2+8/_2019

答案第7頁，共18頁

i91

=,x(—2)+8xI-2019

2

=2+2—2019

=-2015.

a27r

24.(l)S=ab-—

8

⑵(24-2%)cm2

【分析】本題考查列代數式，代數式求值：

（1）用矩形的面積減去陰影部分的面積即可;

（2）將q=4cm,b=6cm,代入（1）中結果，進行求解即可.

【詳解】(1)解：S=ab--\^\^=ab--,

2UJ8

(2)把a=4cm,b=6cm,代入：S=ab-^-9得:

8

424

5=4x6--—=(24-2^-)cm2.

25.B

【分析】本題考查了有理數的運算，掌握整體代入的思想方法是解決本題的關鍵.先把x=2

代入網+1中，根據代數式"3+/+1的值為2024求出8夕+2夕的值，再把工=-2代入

21+時+1中，利用整體代入的思想得結論.

【詳解】解：O2時，代數式川3+冬+1的值為2024,

82+2夕+1=2024gp8p+2q=2023.

當工=一2時，代數式夕/+農+1=一82一2q+l

=一（8/?+2夕）+1

=-2023+1

=-2022.

故選：B.

26.D

【分析】本題是一道求代數式的值的題目，采用整體代入法是解題的關鍵.

答案第8頁，共18頁

首先將原式變形為(加-〃)2-2(加-〃)，接下來將機-〃=1代入(加-〃)2-2(加-〃)中計算，問

題可迎刃而解.

【詳解】解：(w-n)2—2m+2n=(m—n^-2(m—n),

將加-”=1代入上式得：原式=f_2xl=l-2=-l.

故選：D.

27.C

【分析】本題考查求代數式的值，將4尤-2y+1變形為2(2x-力+1,整體代入計算即可得出

答案，采用整體代入的思想是解此題的關鍵.

【詳解】解：；4x-2y+l=2(2x-y)+l,2x-y-2,

2(2x-y)+l=2x2+1=5,

故選：C.

28.(1)-1

⑵17

⑶TO

【分析】本題考查了代數式求值：

(1)根據整體思想代入計算即可求解；

(2)先把原式變形為3(，+29)+初+/,再整體代入到所求代數式中即可；

(3)根據己知可得2a+46=9,再整體代入到所求代數式中即可.

【詳解】⑴解：???尤2-3X=2,

.■.1+3X-X2=1-(X2-3X)=；l-2=-l.

故答案為：-1

(2)解：?.?/+2肛=4,/+孫=5,

3x2+7盯+/=3(/+2孫)+肛+/=3x4+5=17；

故答案為：17

(3)解：?.?當》=—1,>=2時，代數式蘇、一6肛2一1的值為8,

2。+4b—1=8,

答案第9頁，共18頁

2a+4b=9,

???當x=l,>=—2時，ax2y—bxy2—1=—2tz—4Z)—1=—(2t?+4Z))—1=—9—1=—10.

29.-1

【分析】本題主要考查了根據程序圖求值，先判斷輸入的2與-2的大小關系，然后確定輸

入的2代入哪個等式求力從而求出答案即可.

【詳解】解：???輸入的2>-2,

.?.當x=2時，J=22-5=4-5=-1,

二輸出y的值是T.

故答案為：-1.

30.-32

【分析】本題主要考查了代數式求值，有理數的混合運算等知識點，弄清題中的運算程序是

解題的關鍵.

把x=-4代入運算程序中計算，如大于或等于-20則把其結果再代入運算程序中計算，如小

于-20則直接輸出結果.

【詳解】解：當x=-4時，

3x+l

=3x(-4)+1

=-12+1

=-11>-20,

當x=-11時，

3x+l

=3x(-11)+1

=-33+1

=-32<-20,

則y=-32,

故答案為：-32.

31.3

【分析】本題考查了程序流程圖與代數式求值，仔細計算，觀察出從第4次開始，偶數次輸

答案第10頁，共18頁

出的結果是6,奇數次輸出的結果是3是解題的關鍵.根據運算程序依次進行計算，從而不

難發(fā)現(xiàn)，從第4次開始，偶數次輸出的結果是6,奇數次輸出的結果是3,然后解答即可.

【詳解】解：第1次輸出的結果為18,

第2次輸出的結果為gxl8=9,

第3次輸出的結果為9+3=12,

第4次輸出的結果為:xl2=6,

第5次輸出的結果為:x6=3,

第6次輸出的結果為3+3=6,

第7次輸出的結果為:x6=3,

.…,

如此循環(huán)，從第4次開始第偶次輸出的是6,第奇次輸出的是3.

第2023次輸出的結果為3.

故答案為：3.

32.38或10或3

【分析】本題考查了一元一次方程的解法.解答本題的關鍵就是弄清楚題圖給出的計算程

序.注意可反復輸入.

由程序圖，可以得到輸出結果和x的關系：輸出結果=4x-2,當輸出結果是150時，可求

出x的值.若計算結果與x的值相等且＜149時，需重新確定輸入新的數值，反復直到x不

能滿足正整數為止.

【詳解】解：當4x-2=150時，

x=38；

當4x-2=38時，

x=10；

當4x-2=10時，

x=3；

當4x-2=3時，x不是正整數，不合題意.

即當x=38或10或3時，輸出的結果都是150.

故答案為：38或10或3.

答案第11頁，共18頁

33.D

【分析】本題主要考查了代數式的書寫.根據代數式的書寫要求，逐項判斷即可求解.

【詳解】解：A、應該是8a,故本選項不符合題意；

B、應該是x,故本選項不符合題意；

C、應該是5xy,故本選項不符合題意；

D、2（x+y）,書寫正確，故本選項符合題意；

故選：D

34.C

【分析】本題主要考查了代數式求值，相反數的定義，根據x的相反數是3,得出x=-3,

然后再代入求值即可.

【詳解】解：?.，的相反數是3,

x——3,

x-3=-3—3=-6,

故選：C.

35.D

【分析】本題主要考查了代數式求值.熟練掌握整體代入法求代數式的值是解決問題的關

鍵.

根據已知條件推出式子伍-C）與（C-6）的值，代入伍-c）2-2（c-b）-j計算即得.

【詳解】解：1?-?+/）=—,a+c=—2,

???s+6）_g+c）=；_（-2）=|>

即b-c=；,c—b=,

22

故選：D.

36.B

【分析】設購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本（300-x）本，根據總價=單價x數量，可得

答案.本題考查了列代數式，理解題意是關鍵.

【詳解】解：設購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本（300-x）本，

答案第12頁，共18頁

...購買乙種讀本的費用為20（300-x）,

故選：B.

37.A

【分析】本題考查了不等式與代數式的運算，熟悉掌握流程圖是解題的關鍵.

根據流程圖的含義，把把x=2,>=-1代入>=-2x+b求出6的值，再把x=7和6的值代

入>=后心運算即可.

【詳解】解：由題意可得：把x=2,V=-l代入y=-2x+6可得：-l=-4+i,

解得：b=3,

把x=7代入y=-Y+3可得：y=^-7^+3=-2,

故選：A.

38.①②③⑤⑦⑧

【分析】根據代數式的定義，逐個進行判斷即可.

【詳解】解：@2x-l,是代數式，符合題意；

②8,是代數式，符合題意；

③〃?x10",是代數式，符合題意；

（4）x+y=y+x,不是代數式，不符合題意；

⑤。，是代數式，符合題意；

⑥/=2萬人不是代數式，不符合題意；

⑦萬，是代數式，符合題意；

@a2h,是代數式，符合題意；

⑨3+2=5,不是代數式，不符合題意；

⑩1/10,不是代數式，不符合題意；

綜上：是代數式的有①②③⑤⑦⑧.

故答案為：①②③⑤⑦⑧.

【點睛】本題主要考查了代數式的定義，解題的關鍵是掌握代數式定義：代數式是由數和表

示數的字母經加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子，或含有字母的數學表達

式稱為代數式.注意事項：（1）單獨的一個數或者一個字母也是代數式；（2）代數式不能帶

有“=、工、*、>><,<、>”等表示大小關系的符號.

答案第13頁，共18頁

39.蘋果7.9元一斤，用50元買無斤蘋果，剩余多少錢.

【分析】本題考查了代數式的實際意義，理解題意是解題的關鍵.本題根據蘋果7.9元一斤，

可得用50元買x斤蘋果，剩余多少錢.

【詳解】解：代數式50-7.9X的實際意義表示蘋果7.9元一斤，用50元買x斤蘋果，剩余多

少錢.

故答案為：蘋果7.9元一斤，用50元買x斤蘋果，剩余多少錢.

40.1

【分析】此題考查了已知式子的值求代數式的值，正確掌握整體代入的思想是解題的關

鍵.

根據已知得到6了-2》=-4,代入代數式計算即可.

【詳解】解：,.?x-3y=2,

6y—2.x——2(x—3y)——4,

5+6y—2x—5—4—1,

故答案為：1.

41.10a+b##b+10a

【分析】本題考查了列代數式，根據兩位數=10x十位數字+個位數字列式即可.

【詳解】解:這個兩位數是10。+6.

故答案為：10。+6.

42.-30

【分析】本題主要考查了新定義運算，根據相反數和倒數的定義，先求出機=-2,n=-5,

再根據新定義列式進行計算即可.

【詳解】解：???機與-(互為倒數，

???m=-2,

???”與5互為相反數，

:.n=-5,

優(yōu)※〃=一3x(-2)x(-5)=-30.

故答案為：-30.

43.(1)3/一5

答案第14頁，共18頁

111

⑵z+g+l

(3)a2+b2—2ab

a2-b2

(4)(a+6)2

【分析】本題考查了列代數式，理解題意，正確列出代數式是解此題的關鍵.

(I)先表示。的平方，在表示3倍，最后減5即可；

(2)分別表示出a、6的倒數，再求和，最后加I；

(3)先表示出a、b的平方和，再表示。、6乘積2倍，最后相減；

(4)表示出a、6的平方差，再表示出兩數和的平方，最后相除.

【詳解】(I)3/-5；

II,

(z2)—F—+1；

ab

(3)a2+b2-2ab;

44.(1)0；1；±3

(2)4或—2

【分析】本題考查了有理數的相反數、倒數和絕對值以及代數式求值：

(1)根據相反數的定義、倒數的定義和絕對值的定義解答；

(2)把(1)的結果代入求解即可，注意分類.

【詳解】(1)解：???。、b互為相反數，d互為倒數，加的絕對值等于3.

???4+6=0；ca=l；m=±3；

故答案為：0；1；±3

(2)解：當加=3時，

—-+加-(3a+3b)

=-+m-3(a+b)

cdI7

=-+3-3x0

1

答案第15頁，共18頁

=4；

當機=一3時，

+加-(3Q+3b)

=-^-+m-