1.5除得盡嗎（拔尖作業(yè)）2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)1.5除得盡嗎一．選擇題（共3小題）1．4.94020202……這個(gè)數(shù)的循環(huán)節(jié)是（）A．9402 B．402 C．022．1÷22的商用循環(huán)小數(shù)表示是（）A．0.04 B．0.0 C．0. D．0.3．下面算式的商是循環(huán)小數(shù)的是（）A．0.9÷2 B．1÷7 C．0.366÷3 D．2.52÷8二．填空題（共3小題）4．把8.325、8.32、8.3、8.2按從大到小的順序排列。＞＞＞5．1.7÷1.8的商的小數(shù)部分的最高位是位，商用循環(huán)小數(shù)表示是，循環(huán)節(jié)是，保留三位小數(shù)是。6．在3.4242……，3.42，3.42421，3.1234……這幾個(gè)數(shù)中，有限小數(shù)是，無(wú)限小數(shù)是，循環(huán)小數(shù)是，最大的數(shù)是。三．判斷題（共3小題）7．6.99999是循環(huán)小數(shù)。（判斷對(duì)錯(cuò)）8．5.49494949的循環(huán)節(jié)是49。（判斷對(duì)錯(cuò)）9．循環(huán)小數(shù)都小于1．（判斷對(duì)錯(cuò)）四．應(yīng)用題（共1小題）10．循環(huán)小數(shù)一直都是令人著迷的主題，它那暗藏?zé)o限玄機(jī)的奧妙與不可言說(shuō)的神奇規(guī)律和巧合，讓無(wú)數(shù)人都“前仆后繼”、廢寢忘食地探討……（1）已知1÷B＝0.0909……，2÷B＝0.1818……，3÷B＝0.2727……，則8÷B＝。（2）1÷7，商的小數(shù)點(diǎn)后面第51位上的數(shù)字是幾？商的小數(shù)部分的前51個(gè)數(shù)的和是多少？

五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)1.5除得盡嗎參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．4.94020202……這個(gè)數(shù)的循環(huán)節(jié)是（）A．9402 B．402 C．02【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類．【專題】綜合判斷題；推理能力．【答案】C【分析】根據(jù)循環(huán)節(jié)的含義解答，即：在循環(huán)小數(shù)中，小數(shù)部分的一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字從某一位開(kāi)始周期性或有規(guī)律的出現(xiàn)，那么這個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字就叫作循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)?！窘獯稹拷猓?.94020202…，小數(shù)部分的02有規(guī)律的出現(xiàn)，所以02是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是確定循環(huán)節(jié)的含義，然后再進(jìn)行選擇即可。2．1÷22的商用循環(huán)小數(shù)表示是（）A．0.04 B．0.0 C．0. D．0.【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類．【專題】數(shù)感．【答案】B【分析】分析題目信息，需先求出1÷22的商；被除數(shù)比除數(shù)小，則在個(gè)位商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在1的后面添零計(jì)算，由此找出商中不斷重復(fù)的數(shù)字；根據(jù)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字就是循環(huán)節(jié)，即可寫出這個(gè)循環(huán)小數(shù)?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析，解答如下：1÷22＝0.04545……＝0.0。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查循環(huán)小數(shù)及循環(huán)節(jié)的意義。3．下面算式的商是循環(huán)小數(shù)的是（）A．0.9÷2 B．1÷7 C．0.366÷3 D．2.52÷8【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類．【專題】數(shù)感；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)的無(wú)限小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)，依次計(jì)算各題的商，解答即可?！窘獯稹拷猓篈．0.9÷2＝0.45B.1÷7＝0.4285C．0.366÷3＝0.122D．2.52÷8＝0.315答：算式1÷7的商是循環(huán)小數(shù)。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)，結(jié)合小數(shù)除法運(yùn)算解答即可。二．填空題（共3小題）4．把8.325、8.32、8.3、8.2按從大到小的順序排列。8.32＞8.2＞8.3＞8.325【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類．【專題】數(shù)感．【答案】8.32；8.2；8.3；8.325?！痉治觥恳粋€(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)的無(wú)限小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。然后根據(jù)小數(shù)大小比較的方法，解答即可?！窘獯稹拷猓?.32＝8.325555……8.3＝8.3252525……8.2＝8.325325……因?yàn)?.325555……＞8.325325……＞8.3252525……＞8.325，所以8.32＞8.2＞8.3＞8.325。故答案為：8.32；8.2；8.3；8.325。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比較小數(shù)大小的方法，結(jié)合循環(huán)小數(shù)知識(shí)解答即可。5．1.7÷1.8的商的小數(shù)部分的最高位是十分位，商用循環(huán)小數(shù)表示是0.9，循環(huán)節(jié)是4，保留三位小數(shù)是0.944。【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類；小數(shù)除法．【專題】推理能力．【答案】十分；0.9；4；0.944?！痉治觥扛鶕?jù)小數(shù)除法的計(jì)算法則，將算式進(jìn)行計(jì)算即可解答?！窘獯稹拷猓?.7÷1.8＝0.9答：1.7÷1.8的商的小數(shù)部分的最高位是十分位，商用循環(huán)小數(shù)表示是0.9，循環(huán)節(jié)是4，保留三位小數(shù)是0.944。故答案為：十分；0.9；4；0.944。【點(diǎn)評(píng)】本題考查小數(shù)除法的計(jì)算及應(yīng)用。注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。6．在3.4242……，3.42，3.42421，3.1234……這幾個(gè)數(shù)中，有限小數(shù)是3.42、3.42421，無(wú)限小數(shù)是3.4242……、3.1234……，循環(huán)小數(shù)是3.4242……，最大的數(shù)是3.4242……?！究键c(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類．【專題】數(shù)感．【答案】3.42、3.42421；3.4242……、3.1234……；3.4242……；3.4242……。【分析】解決此題應(yīng)搞清下列概念，有限小數(shù)是小數(shù)的位數(shù)是有限的小數(shù)；無(wú)限小數(shù)是位數(shù)無(wú)限的小數(shù)；循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)點(diǎn)后某一位開(kāi)始不斷地重復(fù)出現(xiàn)的一個(gè)或一節(jié)數(shù)字的無(wú)限小數(shù)；比較小數(shù)的大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的小數(shù)就大；十分位上的數(shù)相同的，再比較百分位上的數(shù)，以此類推；據(jù)此解答。【解答】解：在3.4242…，3.42，3.42421，3.1234……這幾個(gè)數(shù)中，有限小數(shù)是3.42、3.42421，無(wú)限小數(shù)是3.4242……、3.1234……，循環(huán)小數(shù)是3.4242……，最大的數(shù)是3.4242……。故答案為：3.42、3.42421；3.4242……、3.1234……；3.4242……；3.4242……。【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)的概念，以及小數(shù)的大小比較的方法。三．判斷題（共3小題）7．6.99999是循環(huán)小數(shù)。×（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類．【專題】數(shù)感．【答案】×【分析】一個(gè)無(wú)限小數(shù)，如果從小數(shù)部分的某一位起，都是由一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依照一定的順序連續(xù)不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做“無(wú)限循環(huán)小數(shù)”，簡(jiǎn)稱“循環(huán)小數(shù)”。【解答】解：6.99999是有限小數(shù)，不是循環(huán)小數(shù)，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】靈活掌握循環(huán)小數(shù)的意義，是解答此題的關(guān)鍵。8．5.49494949的循環(huán)節(jié)是49。×（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類．【專題】數(shù)感．【答案】×【分析】根據(jù)循環(huán)節(jié)的含義解答，即：在循環(huán)小數(shù)中，小數(shù)部分的一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字從某一位開(kāi)始周期性或有規(guī)律的出現(xiàn)，那么這個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字就叫作循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。【解答】解：5.49494949不是循環(huán)小數(shù)，沒(méi)有循環(huán)節(jié)，故原題錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是確定循環(huán)節(jié)的含義，然后再進(jìn)行選擇即可。9．循環(huán)小數(shù)都小于1．×（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類．【專題】綜合判斷題；小數(shù)的認(rèn)識(shí)．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】當(dāng)整數(shù)部分小于1時(shí)，這個(gè)循環(huán)小數(shù)一定小于1；可是當(dāng)整數(shù)部分大于或等于1時(shí)，這個(gè)循環(huán)小數(shù)一定大于1．【解答】解：循環(huán)小數(shù)不一定都小于1．原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查循環(huán)小數(shù)的大小，只有當(dāng)整數(shù)部分小于1時(shí)，這個(gè)循環(huán)小數(shù)才一定小于1．四．應(yīng)用題（共1小題）10．循環(huán)小數(shù)一直都是令人著迷的主題，它那暗藏?zé)o限玄機(jī)的奧妙與不可言說(shuō)的神奇規(guī)律和巧合，讓無(wú)數(shù)人都“前仆后繼”、廢寢忘食地探討……（1）已知1÷B＝0.0909……，2÷B＝0.1818……，3÷B＝0.2727……，則8÷B＝0.7272……。（2）1÷7，商的小數(shù)點(diǎn)后面第51位上的數(shù)字是幾？商的小數(shù)部分的前51個(gè)數(shù)的和是多少？【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類；簡(jiǎn)單周期現(xiàn)象中的規(guī)律．【專題】運(yùn)算能力．【答案】（1）0.7272……；（2）2；223?！痉治觥浚?）根據(jù)商的變化規(guī)律，已知1÷B＝0.0909……，2÷B＝0.1818……，3÷B＝0.2727……，則8÷B＝0.7272……，據(jù)此解答即可。（2）首先找出1÷7的商的循環(huán)節(jié)，找出是幾個(gè)數(shù)的循環(huán)，用51除以幾，得到余數(shù)，根據(jù)余數(shù)判斷；6個(gè)數(shù)是一個(gè)周期，用51÷6＝8（組）……3（個(gè)），每個(gè)周期的數(shù)字加起來(lái)的和乘8，再加前3個(gè)數(shù)字的和，即可得解【解答】解：（1）已知1÷B＝0.0909……，2÷B＝0.1818……，3÷B＝0.2727……，則8÷B＝0.7272……（2）1÷7＝0.1428571428571……＝0.4285，1、4、2、8、5、7六個(gè)數(shù)的循環(huán)，51÷6＝8（組）……3（個(gè)），余數(shù)是3，第3個(gè)數(shù)是2。（1+4+2+8+5+7）×8+（1+4+2）＝27×8+7＝216+7＝223答：1÷7的商的小數(shù)部分第51位上的數(shù)字是2；小數(shù)部分前51個(gè)的數(shù)字的和是223。故答案為：0.7272……?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了商的變化規(guī)律、循環(huán)小數(shù)以及簡(jiǎn)單周期現(xiàn)象中的規(guī)律，求出小數(shù)的循環(huán)規(guī)律，是解決此題的關(guān)鍵。

考點(diǎn)卡片1．小數(shù)除法【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算．小數(shù)除法的法則與整數(shù)除法的法則基本相同，注意兩點(diǎn)：①當(dāng)除數(shù)是整數(shù)時(shí)，可以直接按照整數(shù)除法的法則進(jìn)行計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊．如果有余數(shù)，就在余數(shù)的右邊補(bǔ)上0，再繼續(xù)除．商的整數(shù)部分或小數(shù)部分哪一位不夠1時(shí)，要寫上0，補(bǔ)足位數(shù)．如果需要求商的近似值時(shí)，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時(shí)，要根據(jù)“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)商不變”的規(guī)律，先把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，使它變成整數(shù)，再看原來(lái)的除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)．如果位數(shù)不夠，要添0補(bǔ)足，然后，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算．【命題方向】?？碱}型：例1：0.47÷0.4，商是1.1，余數(shù)是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根據(jù)有余數(shù)的除法可知，商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)，那么余數(shù)＝被除數(shù)﹣商×除數(shù)，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可．解：根據(jù)題意可得：余數(shù)是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．故選：C．點(diǎn)評(píng)：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)，同樣適用于小數(shù)的除法．例2：2.5÷100與2.5×0.01的計(jì)算結(jié)果比較．（）A、商較大B、積較大C、一樣大分析：根據(jù)小數(shù)乘除法的計(jì)算方法，分別求出商與積，再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法進(jìn)行解答即可．解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，所以，2.5÷100＝2.5×0.01．故選：C．點(diǎn)評(píng)：求出各自的商與積，再根據(jù)題意解答．2．簡(jiǎn)單周期現(xiàn)象中的規(guī)律【命題方向】常考題型：例：體育課上同學(xué)們站成一排，老師讓他們按1、2、3、4、5循環(huán)報(bào)數(shù)，最后一個(gè)報(bào)的數(shù)是2，這一排同學(xué)有（）人．A、26B、27C、28分析：把這5個(gè)數(shù)看成一組，最后一個(gè)報(bào)的數(shù)是2，這一排的人數(shù)就是除以5，余數(shù)是2的數(shù)．解：26÷5＝5…1；27÷5＝5…2；28÷5＝5…3；這一排可能的人數(shù)是27．故選：B．點(diǎn)評(píng)：先找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．3．循環(huán)小數(shù)及其分類【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．循環(huán)小數(shù)的概念：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)的無(wú)限小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)．循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)．2．循環(huán)小數(shù)可分為：純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)．純循環(huán)小數(shù)指從小數(shù)第一位開(kāi)始循環(huán)的小數(shù)如3.666…混循環(huán)小數(shù)指不是從小數(shù)第一位循環(huán)的小數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：9÷11的商用循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法記作0.，保留三位小數(shù)是0.818．分析：從小數(shù)點(diǎn)后某一位開(kāi)始不斷地重復(fù)出現(xiàn)前一個(gè)或一節(jié)數(shù)字的十進(jìn)制無(wú)限小數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)的縮寫法是將第一個(gè)循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個(gè)循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個(gè)小點(diǎn)．由于9÷11＝0.818181…，商用用循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法表示是0.；根據(jù)四舍五入的取近似數(shù)的方法可知，保留三位小數(shù)約是0.818．解：9÷11的商用循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法記作是0.，保留三位小數(shù)是；故答案為：0.，0.818．點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了循環(huán)小數(shù)的記法及按要求取近似值的方法．易錯(cuò)題型：例2：3.09090…的循環(huán)節(jié)是（）A、09B、90C、090D、909分析：循環(huán)節(jié)是指循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，