7.1誰先走（拔尖作業(yè)）2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

五年級同步個性化分層作業(yè)7.1誰先走一．選擇題（共2小題）1．從1～10這樣的10張數(shù)字卡片中，至少要抽出（）張卡片，才能保證有奇數(shù)又有偶數(shù)。A．3 B．4 C．5 D．62．盒中有除顏色外均相同的紅色鉛筆10支，黃色鉛筆3支。如果從盒中任意取出1支，那么偶爾取出的是（）A．紅色鉛筆 B．黃色鉛筆 C．黑色鉛筆 D．白色鉛筆二．填空題（共3小題）3．一個袋子里裝有9塊巧克力和4塊奶糖，淘氣任意摸出一塊，摸到的可能性大。4．小華和小偉玩擲骰子的游戲，共有兩枚骰子，一起擲出，若兩枚骰子的點數(shù)和為7，則小華贏；若點數(shù)和為8，則小偉贏。試判斷他們兩人獲勝的可能性大。5．過十字路口要看紅綠燈，紅綠燈中也藏著數(shù)學(xué)問題。某十字路口紅綠燈的時間設(shè)置為：紅燈90秒，黃燈3秒，綠燈25秒。當(dāng)你隨意經(jīng)過路口時，遇到的交通信號燈有種可能，遇到燈可能性最大。三．判斷題（共2小題）6．明天的氣溫一定比今天低。（判斷對錯）7．小紅和小蘭玩拋硬幣游戲，每人各拋兩次，小紅可能全部正面朝上。（判斷對錯）四．應(yīng)用題（共3小題）8．用兩個同樣的骰子（骰子六個面上的點數(shù)分別是1、2、3、4、5、6）擲一下，擲出的兩個點數(shù)的和有幾種情況？和可能是13嗎？為什么？9．盒子里有5粒白珠子、6粒黑珠子和10粒紅珠子，閉著眼睛摸出一粒，你猜會是什么顏色的珠子？當(dāng)摸出了全部黑珠子后，再摸一粒會是什么顏色的珠子？10．小聰與小明做數(shù)學(xué)游戲，他們分別從四張卡片5，6，7，8中抽出一張，再把兩人抽到的卡片上的數(shù)相乘，如果積是單數(shù)（個位是1、3、5、7、9的數(shù)）則小聰贏，如果積是雙數(shù)（個位是0、2、4、6、8的數(shù)）則小明贏。你覺得這個游戲公平嗎？為什么？請說明理由。

五年級同步個性化分層作業(yè)7.1誰先走參考答案與試題解析一．選擇題（共2小題）1．從1～10這樣的10張數(shù)字卡片中，至少要抽出（）張卡片，才能保證有奇數(shù)又有偶數(shù)。A．3 B．4 C．5 D．6【考點】事件的確定性與不確定性．【專題】推理能力．【答案】D【分析】把奇偶兩種數(shù)看做2個抽屜，10張卡片看做10個元素，奇數(shù)和偶數(shù)各有5張，利用抽屜原理最差情況：把其中一種數(shù)取出，再任取一張就能保證既有偶數(shù)又有奇數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可得，5+1＝6（張）答：至少要抽出6張卡片，才能保證有奇數(shù)又有偶數(shù)。故選：D?！军c評】此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。2．盒中有除顏色外均相同的紅色鉛筆10支，黃色鉛筆3支。如果從盒中任意取出1支，那么偶爾取出的是（）A．紅色鉛筆 B．黃色鉛筆 C．黑色鉛筆 D．白色鉛筆【考點】事件的確定性與不確定性．【專題】推理能力．【答案】B【分析】同分母分數(shù)比較大小，分子大的分數(shù)較大；盒中有除顏色外均相同的紅、黃色鉛筆（10+3）支，從盒中任意取出1支，取出紅色鉛筆的可能性是，取出黃色鉛筆的可能性是，再根據(jù)分數(shù)大小的比較方法進行比較，即可知偶爾取出的是什么。【解答】解：10+3＝13（支）取出紅色鉛筆的可能性是，取出黃色鉛筆的可能性是，因為＜，所以偶爾取出的是黃色鉛筆。故選：B?！军c評】本題考查事件發(fā)生的可能性和同分母分數(shù)大小的比較，同分母分數(shù)比較大小，分子大的分數(shù)較大。二．填空題（共3小題）3．一個袋子里裝有9塊巧克力和4塊奶糖，淘氣任意摸出一塊，摸到巧克力的可能性大。【考點】可能性的大?。緦ｎ}】綜合填空題；推理能力．【答案】巧克力?！痉治觥壳煽肆τ?塊，奶糖有4塊，摸到巧克力的可能性大于摸到奶糖的可能性?！窘獯稹拷猓?＞4，摸到巧克力的可能性大于摸到奶糖的可能性。答：淘氣任意摸出一塊，摸到巧克力的可能性大。故答案為：巧克力?！军c評】此題考查可能性的大小，數(shù)量多的摸到的可能性就大，根據(jù)日常生活經(jīng)驗判斷。4．小華和小偉玩擲骰子的游戲，共有兩枚骰子，一起擲出，若兩枚骰子的點數(shù)和為7，則小華贏；若點數(shù)和為8，則小偉贏。試判斷他們兩人小華獲勝的可能性大。【考點】可能性的大?。緦ｎ}】綜合填空題；推理能力．【答案】小華?！痉治觥?＝1+6＝2+5＝3+4＝4+3＝5+2＝6+1，即小華贏的可能性有6種；8＝2+6＝3+5＝4+4＝5+3＝6+2，即小偉贏的可能性有5種；6＞5，即小華贏的可能性更大。據(jù)此解答。【解答】解：7＝1+6＝2+5＝3+4＝4+3＝5+2＝6+1，即小華贏的可能性有6種；8＝2+6＝3+5＝4+4＝5+3＝6+2，即小偉贏的可能性有5種；6＞5，即小華贏的可能性更大。答：他們兩人小華獲勝的可能性大。故答案為：小華?！军c評】本題考查了可能性大小的應(yīng)用。5．過十字路口要看紅綠燈，紅綠燈中也藏著數(shù)學(xué)問題。某十字路口紅綠燈的時間設(shè)置為：紅燈90秒，黃燈3秒，綠燈25秒。當(dāng)你隨意經(jīng)過路口時，遇到的交通信號燈有3種可能，遇到紅燈可能性最大?！究键c】可能性的大小．【專題】推理能力．【答案】3；紅?！痉治觥坑捎谑致房谟腥N顏色的燈，所以當(dāng)你隨意經(jīng)過路口時，遇到的交通信號燈有3種可能，再根據(jù)不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小?！窘獯稹拷猓?0＞25＞3當(dāng)你隨意經(jīng)過路口時，遇到的交通信號燈有3種可能，遇到紅燈可能性最大。故答案為：3；紅?！军c評】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小，數(shù)量相同，可能性也相同。三．判斷題（共2小題）6．明天的氣溫一定比今天低?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點】事件的確定性與不確定性．【專題】常規(guī)題型；推理能力．【答案】×【分析】必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；據(jù)此解答即可。【解答】解：這是一個隨機事件，明天的氣溫可能比今天低，也可能比今天高。故答案為：×?！军c評】解決本題要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念；一定不發(fā)生的事件叫不可能事件。7．小紅和小蘭玩拋硬幣游戲，每人各拋兩次，小紅可能全部正面朝上?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【考點】事件的確定性與不確定性．【專題】常規(guī)題型；推理能力．【答案】√【分析】一個硬幣有正反兩個面，因此任意拋出，哪一面的可能性都有，且可能性一樣?！窘獯稹拷猓盒〖t和小蘭玩拋硬幣游戲，每人各拋兩次，小紅可能全部正面朝上。原題說法正確。故答案為：√?！军c評】此題應(yīng)根據(jù)硬幣的正反面的多少進行分析、解答。四．應(yīng)用題（共3小題）8．用兩個同樣的骰子（骰子六個面上的點數(shù)分別是1、2、3、4、5、6）擲一下，擲出的兩個點數(shù)的和有幾種情況？和可能是13嗎？為什么？【考點】事件的確定性與不確定性．【專題】可能性；推理能力．【答案】11，和不可能是13，和最大是12．【分析】用兩個同樣的骰子（骰子六個面上的點數(shù)分別是1、2、3、4、5、6）擲一下，擲出的兩個點數(shù)的和有1+1＝2，1+2＝3，1+3＝4，1+4＝5，1+5＝6，1+6＝7，……，6+6＝12，擲出的兩個點數(shù)的和有11種情況，和最大是12，由此解答即可【解答】解：擲出的兩個點數(shù)的和有11種情況，和不可能是13，和最大是12．【點評】此題考查的是事件的確定性和不確定性，應(yīng)明確事件的確定性和不確定性，并能結(jié)合實際進行正確判斷．9．盒子里有5粒白珠子、6粒黑珠子和10粒紅珠子，閉著眼睛摸出一粒，你猜會是什么顏色的珠子？當(dāng)摸出了全部黑珠子后，再摸一粒會是什么顏色的珠子？【考點】事件的確定性與不確定性．【專題】可能性；推理能力．【答案】可能是白珠子，黑珠子，紅珠子．白珠子和紅珠子都有可能．【分析】根據(jù)盒子里一共有3種珠子，可得隨便拿一粒，有3種可能出現(xiàn)的結(jié)果，可能是白珠子，黑珠子，紅珠子．當(dāng)摸出了全部黑珠子后，盒子里剩下的就是白珠子和紅珠子，所以再摸一粒有可能會是白珠子，也有可能會是紅珠子．【解答】解：因為盒子里一共有3種珠子，所以閉著眼睛摸出一粒，有3種可能出現(xiàn)的結(jié)果，可能是白珠子，黑珠子，紅珠子．當(dāng)摸出了全部黑珠子后，盒子里剩下的就是白珠子和紅珠子，所以再摸一粒有可能會是白珠子，也有可能會是紅珠子．【點評】這道題目涉及到的知識點是事件的確定性和不確定性．10．小聰與小明做數(shù)學(xué)游戲，他們分別從四張卡片5，6，7，8中抽出一張，再把兩人抽到的卡片上的數(shù)相乘，如果積是單數(shù)（個位是1、3、5、7、9的數(shù)）則小聰贏，如果積是雙數(shù)（個位是0、2、4、6、8的數(shù)）則小明贏。你覺得這個游戲公平嗎？為什么？請說明理由。【考點】游戲規(guī)則的公平性．【專題】常規(guī)題型；能力層次．【答案】不公平。在所有的六個乘積中，積是雙數(shù)的有5個，積是單數(shù)的有1個，小明贏的機會大。【分析】分別求出兩個數(shù)的積，再數(shù)一下積中有多少單數(shù)和雙數(shù)即可。【解答】解：5×6＝305×7＝355×8＝406×7＝426×8＝487×8＝56積是雙數(shù)的有5個，積是單數(shù)的有1個，小明贏的機會大，所以不公平?！军c評】獲勝的機會相同，就公平，否則就不公平。

考點卡片1．事件的確定性與不確定性【知識點歸納】事件可分為確定事件和不確定事件，確定事件可分為必然事件和不可能事件．不確定事件又稱為隨機事件．【命題方向】?？碱}型：例1：一個盒子里面分別放了一些花，任意摸一朵的可能性會怎樣？用線連一連【分析】根據(jù)可能性的大小進行依次分析：盒子有1朵白花，9朵紅花，摸出一朵，因為9＞1，所以摸出紅花的可能性大，白花的可能性小；盒子有5朵白花，5朵紅花，摸出一朵，因為5＝5，所以摸出紅花的可能性大和白花的可能性一樣；盒子里有9朵白花，1朵紅花，摸出一朵，因為9＞1，所以摸出白花的可能性大，紅花的可能性??；盒子里有10朵紅花，摸出一朵，肯定是紅花，不可能是白花，據(jù)此解答．解：根據(jù)分析，連線如下：【點評】此題應(yīng)根據(jù)可能性的大小進行分析、解答．2．可能性的大小【知識點歸納】事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可記為P（A）＝P．必然事件的概率為1．【命題方向】?？碱}型：例1：從如圖所示盒子里摸出一個球，有兩種結(jié)果，摸到白球的可能性大，摸到黑球的可能性?。痉治觥浚?）右邊盒子里只有白球和黑球，所以摸球的結(jié)果只有兩種情況；（3）白球3個，黑球1個，3＞1，所以摸到白球可能性大，黑球的可能性?。猓海?）因為盒子里只有白球和黑球，所以摸球的結(jié)果只有兩種情況．（2）因為白球3個，黑球1個，所以3＞1，所以摸到白球可能性大，黑球的可能性?。蚀鸢笧椋簝?，白，黑．【點評】此題考查可能性的大小，數(shù)量多的摸到的可能性就大，根據(jù)日常生活經(jīng)驗判斷．3．游戲規(guī)則的公平性【知識點歸納】游戲規(guī)則的公平性體現(xiàn)在參與游戲的任何一方的獲勝可能性大小一致．【命題方向】經(jīng)典題型：例1：小華用下面的轉(zhuǎn)盤設(shè)計了一個游戲：指到紅色、甲勝；指到黃色，乙勝，這個游