2024年安徽省六安市霍邱縣中考模擬預測數學試題（含答案）

數學試題

注意事項:

1.你拿到的試卷滿分150分，考試時間為120分鐘.

2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分.“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁.

3.請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的.

4.考試結束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的.

1.一5的絕對值是（）

1

A.5B.-5C.一D.

55

2.下列計算正確的是（）

A.ao-a4=a17B.ao~——a7C.(-q-J=(76D.—a"—3ci=-

3.2024年清明節(jié)假期，國內游客出游花費539.5億元，較2019年同期增長12.7%,“539.5億”用科學記數

法表示為（）

A.539.5xlO8B.5.395xlO8C.5.395xlO10D.0.5395x10"

4.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）

5.某商戶以每件6元的價格購進若干件飾品，銷售一部分飾品后，為增加銷售量，該商戶決定降價促銷，銷

售過程中總利潤y（元）與銷售量x（件）的函數關系如圖所示，根據圖象，降價后每件飾品的售價為（）

A.13元B.14元C.20元D.25元

6.如圖，8。是四邊形4BC。的外接圓eO的直徑，點￡在eO上，連接AE,BE,DE,若

ZBAE=108°,則NDBE的度數為（）

3

7.如圖，在△N5C中，ZC=90°,點。是NC上一點，過點。作。于點E,已知sin5=《,

AD=2CD=2,則BE的長為（）

17

C.—D.3

5

8.某班級舉辦了一次生物實驗操作競賽，滿分10分，這次競賽中，甲、乙兩組學生成績如下（單位：分）：

甲：4,6,7,9,9,10；乙：6,6,8,8,8,9.其中9分及9分以上為優(yōu)秀，則下列說法正確的是（）

A.甲組平均成績高于乙組B.甲組成績比乙組更穩(wěn)定

C.甲組成績中位數與乙組相同D.乙組成績優(yōu)秀率更高

9.一次函數必=加一一2加工+加（加是常數且加W0）的圖象經過點尸（西,必），一次函數為=-加工+加的

圖象經過點。（、2,72），當機>0時，下列結論不一定正確的是（）

A.當匹=%2<0時，必〉^2B.當.=%2>1時，

C.當％=%〉"2時，xi>x2D.當％=%<加時，X1>x2

10.如圖，在正方形4BC。中，/為48的中點，以CW為一邊作正方形CME尸，連接4歹交5c于G,

交CM于H,連接RF.則下列結論中：①BF=EF；②BM=2BG；③CG=3BG；?AF=5GH,

正確的是（）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.計算：^27-3=.

12.函數y=V14-7x的自變量x的取值范圍是.

13.七巧板是一種古老的中國傳統(tǒng)智力玩具（如圖1）,小明用圖1中的一副七巧板拼出如圖2所示.“企鵝”

的圖形，已知正方形48c。的邊長為4,則圖2中E廠的長為.

k

14.如圖，O為坐標原點，過第一象限上的點4作軸于點8,交反比例函數歹=—（x>0）的圖象于

x

點。，作4D〃x軸交反比例函數的圖象于點已知△05。的面積為1.

OE3

（2）連接。4交反比例函數的圖象于點￡,若「=大，則四邊形0540的面積為_______?

EA2

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

x+5

15.解不等式：-->x-l.

2

16.甲、乙兩組各有若干人，若從甲組調2人至乙組，則甲、乙兩組人數相同，若將甲組人數的三分之一調人

乙組，則甲、乙兩組的人數比為5:8,求甲、乙兩組原來各有多少人.

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，點4民。都是格點.

（1）將△4BC繞點O按順時針方向旋轉90°得到△HB'C',請畫出△HB'C'；

（2）用無刻度直尺在直線AD上找一格點E,連接CE交線段48于點尸，使5尸：4F=1:2.

18.【觀察思考】

【規(guī)律發(fā)現】

請用含〃的式子填空:

(1)第〃個圖案中，“?"的個數為的個數可表示為;

【規(guī)律應用】

(2)按上述規(guī)律，問第幾個圖案中，的個數是“.”的個數的3倍.

五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)

19.如圖1是某地紅色廣場標牌，將其紅色主體部分抽象為圖2,ADLCD,ZA=60°,Z5=83.2°,

BC=6米，CO=1.2米，求該標牌的高40.(精確到0.1米，參考數據：

sin53.2°?0.80,cos53.2°?0.60,tan53.2°?1.34,6Q1.73)

圖1圖2

20.如圖，在eO中，48是直徑，NBLCD于〃，弦BE交CD于點,F,連接OC交5E于點G,且

ZCOB=ZEBO.

(1)求證：GC=GF；

(2)若點￡為無C的中點，求NCOB的度數.

六、(本題滿分12分)

21.為慶祝中華人民共和國成立75周年，某中學開展“祖國在我心中征文比賽，隨機調查了〃名學生的比賽

成績(成績滿分100分)作為樣本進行整理，并繪制統(tǒng)計圖表，部分信息如下：

被抽查學生的比賽成績扇形統(tǒng)計圖

被抽查學生的比賽成績統(tǒng)計表:

組別分數人數

A75<x<804

B80<x<85

C85<x<9010

D90<x<95

E95<x<10014

請根據以上信息，完成下列問題：

(1)填空：〃=,C組所在扇形的圓心角為°；

(2)該校共有1800名學生參賽，若90分以上為優(yōu)秀，估計參賽學生的優(yōu)秀人數；

(3)已知E組中有2名女生和3名男生獲得滿分，從中任意抽取兩人代表學校參加市級比賽，求抽取的兩人

恰好是一男一女的概率.

七、(本題滿分12分)

22.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點4(-2,0)、8兩點，交〉軸于點C,

直線y=+b經過點5.

3

(1)求的值;

(2)將△BOC平移，平移后點8仍在拋物線上，記作點尸，止匕時點C恰好落在直線y=-+6上，求點

尸的坐標.

八、(本題滿分14分)

23.如圖，已知△4BC和△OEC都是等腰直角三角形，NA4C=NEOC=90°.點￡在△48C內部，連

接AD,BE.

BC

(1)求證：/EBC=/DAC；

(2)延長BE交4。于點尸，連接

①求證：CFLBF■,

②求w—斯的值.

FD

數學參考答案及評分標準

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

題號12345678910

答案ADCBACBCDA

9.D???必二加/一2加工+加=加（工2一21+1）=加（%—1）2,必=一加工+加二一加（工一1）,.拋物線

71=Tn/-2加工+掰與直線%=一加x+加都恒過定點。,0）,與y軸的交點都為（0,加）.大致圖象如下，由

圖可知，當玉二馬＜0時，%;當玉=%〉1時，必〉%；當%=%〉加時，%〉9；當%二為〈冽

時，若修＜1,則再＜%2，若西〉1，則玉＞12，故選項D不一定正確.

△FCNm△CMB-CN=BM,：,FN=BC=AB,：,△FGNQ-GB,BG=NG,易知①②③正確④

14

錯誤，AF=—GH).故選A.

3

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.012.x＜213.V26

41

14.（1）2（2）——

9

k

(1)SMRC=1，，——1,..?左=2；

（2）延長40交y軸于尸，易得名必尸二SAOBC=1，

設點￡的坐標為（加,〃），則m〃=2,?

EA2

AB=^n,AF=S矩形。.尸=AB-AF=^-mn=^~,

：.四邊形OBAD的面積=X-1=翌.

99

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15.解：x+5>2x-2,

—x>—7,

x<7.

16.解：設甲組原有x人、乙組原有歹人,

x—2=y+2

X=15

,解得4

MT：5心J=ll'

答：甲組原有15人、乙組原有11人.

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17.解：（1）如圖，△HB'C'為所求作的圖形；

（2）點￡,點尸如圖.

(2)；〃(〃+l)=3x3〃，解得：〃]=0(舍去)，n2=17,

:.n=\7.

五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)

19.解：作BELCD的延長線，垂足為E,作8/J.4。，垂足為尸，易知四邊形皮為￡為矩形,

:.BF=ED,BE=FD.ZECB=ZFBC=ZABC-ZABF=83.2°-30°=53.2°,

在RtASCT中，BC=6,ZBCE=53.2°,CE=BCxcosZBCE?6x0.60=3.60,

BE=BCxsinZBCE?6x0.80=4.80,ED=CE+CD=3.60+1.2=4.80,BF=4.80,

在Rt448尸中，AF=BF^tanA=4.8-V3=,

AD=AF+FD=AF+BE?4.80+1.60x1.73?7.6(米)，

標牌的高4D約為7.6米.

(1)AB平分弦CD,AB±CD,ZCOB+ZC=90°,ZEBO+NHFB=90°,

又ZCOB=ZEBO,ZC=NHFB,又-//HFB=ZCFG,ZC=ZCFG,GC=GF；

(2)設NCOB=/EBO=x,連接C民?.?點E為方。的中點，.?.2E=2C,

NEBO=ZCBE=x,ZCBO=ZEBO+ZCBE=2x,

???OB=OC,ZOCB=ZCBO=2x,

VZCOB+ZOCB+ZCBO=180°,即x+2x+2x=180°,解得x=36°,二NCO8=36°.

六、(本題滿分12分)

21.解：

(1)50,72；

(2)B組人數為50xl2%=6(人)，D組人數為50—4—6—10—14=16(人),

1800x16+14=1080(人)，

50

估計參賽學生的優(yōu)秀人數為1080人；

(3)樹狀圖如下：【a表示女生，。表示男生】

開始

一共有20種等可能的情況，其中恰好是一男一女的有12種，

123

選中的兩名同學恰好是一男一女的概率尸=—=—.

205

七、(本題滿分12分)

22.解:

(1)將/(—2,0)代入y=ax?—口》—2,得0=4a+2a-2,解得

1,11,1

拋物線對應的函數關系式為=2,4-X2--X-2=0,解得匹=3,超=一2,

.-.5(3,0),把8(3,0)代入y=—+得一;x3+b=0,:.b=1；

(2)設尸[—2].?.點C平移后對應點C'的坐標為'—3,—2—2],

才巴點C']/_3,§/——t—2—2^代入y=—+6,

得一§(/-3)+1=§/2—§/一2—2,解得/]=3-\/2,—3A/2,

2

當％=3近時，JP=1(3V2)-1X3A/2-2=4-V2,

當q=—3啦時，＞?=；(—3應y+；x3后—2=4+后，

P（3V2,